2.1.2 有理数的减法 第1课时 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦有理数的减法，通过知识梳理中“减去一个数等于加上这个数的相反数”法则及公式a-b=a+(-b)，结合“两变一不变”等填空设计搭建学习支架，衔接有理数加法，引导学生理解减法与加法的转化关系。 资料亮点在于练习分层设计，包含教材原题、基础巩固及温度计算等实际情境题，参考答案附详细解析，助力学生掌握法则应用，提升运算能力，培养应用意识，通过抽象法则本质发展抽象能力。

2.1.2 有理数的减法 第1课时 学案 班级：__________ 姓名：__________ 一、学习目标 1. 理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则，体会有理数减法与加法的关系。 2. 能熟练运用有理数减法法则进行减法运算。 二、知识梳理 【知识梳理】 1. 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的______。 公式：a - b = a + ______。 2. "两变一不变" ① 减号"－"变为______； ② 减数变为它的______； ③ ______保持不变。 例如：2 - 3 = 2 + ______。 3. 含"0"的有理数减法 0 - a = ______（0减去任何数等于这个数的______） a - 0 = ______（任何数减去0仍得______） 4. 两数相减时差的符号规律 若 a > b，则 a - b ______ 0； 若 a < b，则 a - b ______ 0； 若 a = b，则 a - b ______ 0。 三、课堂练习 练习1（教材P32） 1. 计算： （1）6-9； 解： （2）(+4)-(-7)； 解： （3）(-5)-(-8)； 解： （4）0-(-5)； 解： （5）0-0.2； 解： （6）(-2.5)-5.9； 解： （7）1.9-(-0.6)； 解： （8）； 解： （9）。 解： 练习2（教材P32） 2. 计算： （1）比2℃低8℃的温度； 解： （2）比-3℃低6℃的温度。 解： 基础巩固 3. 把下列减法转化为加法： （1）5 - 8 = 5 + ______ （2）(-3) - 7 = (-3) + ______ （3）0 - (-4) = 0 + ______ （4）(-6) - (-2) = (-6) + ______ 4. 计算下列各题： （1）4 - 9； 解： （2）(-8) - 3； 解： （3）(-3) - (-6)； 解： （4）。 解： 5. 比较下列各对数的大小（填">"、"<"或"="）： （1）3-5 ______ 0 （2）(-2)-(-5) ______ 0 （3）(-4)-(-4) ______ 0 （4）0-(-3) ______ 0 参考答案 知识梳理 答案：1. 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。公式：a - b = a + (-b)。 答案：2. "两变一不变"：①减号变为加号；②减数变为它的相反数；③被减数保持不变。例如：2 - 3 = 2 + (-3)。 答案：3. 含"0"的减法：0 - a = -a；a - 0 = a。 答案：4. 差的符号规律：a > b时 a - b > 0；a < b时 a - b < 0；a = b时 a - b = 0。 练习1 解析：（1）6-9 = 6+(-9) = -3 解析：（2）(+4)-(-7) = 4+7 = 11 解析：（3）(-5)-(-8) = (-5)+8 = 3 解析：（4）0-(-5) = 0+5 = 5 解析：（5）0-0.2 = 0+(-0.2) = -0.2 解析：（6）(-2.5)-5.9 = (-2.5)+(-5.9) = -8.4 解析：（7）1.9-(-0.6) = 1.9+0.6 = 2.5 解析：（8） 解析：（9） 练习2 解析：（1）2-8 = 2+(-8) = -6（℃） 解析：（2）(-3)-6 = (-3)+(-6) = -9（℃） 基础巩固 答案：3. (1) (-8) (2) (-7) (3) 4 (4) 2 解析：4. (1) 4-9 = 4+(-9) = -5 解析：4. (2) (-8)-3 = (-8)+(-3) = -11 解析：4. (3) (-3)-(-6) = (-3)+6 = 3 解析：4. (4) 答案：5. (1) < (2) > (3) = (4) > 学科网（北京）股份有限公司 $