2.2.2有理数的除法（第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算）导学案 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦有理数的加减乘除混合运算，通过知识链接回顾已学有理数运算及小学四则顺序，新知预习自主归纳混合运算定义与顺序，搭建前后知识衔接的学习支架。 以课堂探究为核心，通过问题链引导学生理解运算顺序与简便方法，结合公司盈亏、蔬菜质量等实际问题培养模型意识，多样化当堂检测巩固运算能力，助力学生用数学思维解决问题，提升应用意识。

2.2有理数的除法（第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算） 导学案 2026－2027学年 人教版七年级上册数学 学习目标：1．进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算． 2．通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用． 重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算． 难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用． 一、知识链接 1．我们目前都学习了有理数的哪些运算？ 2．小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 2、 新知预习 【自主归纳】 1．一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算． 2．有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的． 3、 自学自测 计算： （1）(－38)－(－24)－(+65)； （2）－2.5×(－4.8)×(0.09)÷(－0.27)； （3）－(－6)；  (4)(－4×3.6)－． 四、课堂探究 探究1 除法运算的简化与有理数的乘除混合运算 例1 （教材P45例6） 计算： （1） （－125）÷（－5）； （2）－2.5÷×（－）． 问题： ①例1（1）用除法法则的哪一种说法来计算比较好？ ②联想分配律，将例1（1）转化为乘法后怎样计算更简便？ ③沿用小学的乘除混合运算顺序，例1（2）可以从左到右依次计算，或者将除法统一成乘法后再计算，你觉得哪种算法更简便？ 练习 计算：(1) －6） (2) (－36)÷9 (3) (－12)÷(－4)÷(－1) (4) ()×÷(－0.25) 探究2 有理数的加减乘除混合运算 问题1 小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的． 问题2 依照运算顺序计算×（－）＋6÷3，说一说每一步是怎样的？ ×（－）＋6÷3 ＝×＋6÷3……先进行小括号中的减法运算 ＝＋2……进行乘除运算 ＝2．……进行加法运算后得到结果 问题3 引入负数后，若沿用小学学过的加减乘除四则运算顺序，则有理数的加减乘除混合运算的顺序是怎样的？ 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行． 例2 计算：(1) －8＋4÷(－2) (2) (－7)×(－5)－90÷(－15) 练习 计算：（1）6－(－12)÷(－3) (2) 3×(－4)＋(－28)÷7 (3) (－48)÷8－(－25)×(－6) (4) 42×()＋()÷(－0.5) 例3 （教材P46例8） 某公司去年1月－3月平均每月亏损1．5万元，4月－6月平均每月盈利32万元，7月－10月平均每月盈利21．7万元，11月－12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？ 分析：总的盈亏＝1月－12月盈亏情况之和． 1月－3月（－1．5）×3 4月－6月（＋32）×3 7月－10月（＋21．7）×4 11月－12月（－2．3）×2 练习 刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下表是一周送出的20筐新鲜蔬菜的质量记录（每筐均以25 kg为标准，超过的质量记为正，不足的质量记为负，单位：kg）： 求这一周送出的20筐新鲜蔬菜的总质量． 五、课堂小结 1．有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的． 2．利用运算律进行简便计算． 六、当堂检测 1．下列各式中，结果相等的是（ ） A．6÷（3×2）和 6÷3×2 B．(－120+400)÷20和－120+400÷20 C．－3－(4－7)和－3－4－7 D．－4×2÷8和－4×(2÷8) 5．计算，结果正确的是（　　） A．1 B．－1 C．100 D．－100 6．有5张写着不同数字的卡片－7、－5、0、＋4、＋10从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是____. 7．计算：（1）____．____． 8．计算：（1）； （2）； (3)2×(－3÷)－4×(－3)+15； （4）－8+(－3)×[－4÷（－）+2]－6÷(－2)； (5)×(－)÷(－)； (6)－3．5×(－0.5)×÷； （7） 0.8×＋4.8×(－)－2.2÷＋0.8×； (8)－1÷(－＋)． 9．某超市上半年6个月平均每月盈利3．2万元，下半年6个月平均每月亏损1．8万元。 （1）求该超市全年总盈亏金额； （2）求该超市全年平均每月的盈亏金额. 10． 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0．8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 1 学科网（北京）股份有限公司 $