2.2.2 有理数的除法 导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册
2.2.2 有理数的除法 导学案
【学习目标】理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
【学习重难点】会进行有理数的除法运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1．计算：12÷3=__，5÷2=__，5÷
=____.
2．小学除法法则：除法是乘法的逆运算；若能整除，则直接整除；除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3．求下列各数的倒数：
3的倒数是____， 
的倒数是____; 
的倒数是____；
二.探究新知
1．根据：“除法是乘法的逆运算”计算下列各式：
① （-12）÷（-3）=？由
，得
____
② 54÷（-6）=？由
，得54÷（-6）=____.
③ 0÷（-2）=？由
，得
____
2.观察上面的算式及计算结果，总结出规律：
有理数除法法则（1）：两个有理数相除，同号得__，异号得__，并把绝对值____.
注意：①0不可以作除数，②0除以任何非零的数都得0.
练习1.（1）（-15）÷（-3） （2）（-0.75）÷0.25
解:(1)（-15）÷（-3）
=+（15÷3） （__________）
=5 （__________）
3．计算并比较：
计算：8÷（-4）=___，8×（
）=___，比较：8÷（-4）___8×（）
4．观察上面的算式及计算结果，总结出规律：
有理数除法法则（2）：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
练习2.填空：
=___, 
___，
（﹣18）÷（﹣
）=_________=___，
÷
＝_________＝______
三.典例与练习
例1.填空:
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（1）（—42）÷7=___ （2）（—
）÷（—
）=______ （3）
=___
练习3.计算：① 
② 
③ 
解：
例2.计算：
①(-12)÷(-
)÷(-100) ②
③
解：
练习4. ① 
② 
③
解：
四.课堂小结
有理数除法法则：
1.①有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
②0除以任何非0的数都得0.（0不能作除数）
2、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
五.分层过关
1.计算：①
______, ②
______, ③
______.
2．若a·（－8）＝
，则a＝-___。
3．若
，
，则b的符号为___号。
4.已知|x|=4，|y|=
,且xy<0,则
的值等于___.
5．下列说法不正确的是（ ）
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A.一个数（不为0）与它的倒数之积是1 B.一个数与它的相反数之和为0
C.两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数 D.两个数的积为1，这两个数互为相反数
6.已知非零实数a，b，c，满足
，则
等于（ ）
A. ±1 B. ﹣1 C. 0 D. 1
7.计算：
（1）（﹣
）×（﹣3
）÷（﹣1
）÷3 （2）[（+
）﹣（﹣
）﹣（+
）]÷（﹣
）
解：
8.计算下列各题：
（1）（-17 000）÷（-16）÷25÷（-25）; （2）[（-
）+（-
）-（-
）]÷（-
）；
9.阅读下题解答：计算：
．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：
×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－
.
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－
)÷[－＋
＋(－
)×(－6)]．
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