精品解析：江苏省徐州市第二十九中学2024-2025学年七年级下学期月考数学试卷（5月份）

2024－2025学年江苏省徐州二十九中七年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 甲骨文是刻写在龟甲和兽骨上的文字，为我们提供了了解商代历史的珍贵资料．下面是四个甲骨文字，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 7. 《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 若方程组解为x、y，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 9. ______． 10. 若，则的值为 ________． 11. 如果将方程变形为用含式子表示，那么_______． 12. 不等式的正整数解是______． 13. ______． 14. 如图，在一块长为，宽为的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是______． 15. 如图，将沿方向平移得到．若，则的长为______． 16. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定角度得到，图中有A、B、C、D四个格点，则旋转中心是______点    17. 长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______． 18. 若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是______． 三、解答题：本题共5小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程组： （1）； （2）． 21 先化简，再求值：，其中． 22. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 23. 如图，在网格图中，平移使点A平移到点D，且B，C的对应点分别为E，F． （1）画出平移后的； （2）线段与的关系是_______； （3）求平移前后线段扫过面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年江苏省徐州二十九中七年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 甲骨文是刻写在龟甲和兽骨上的文字，为我们提供了了解商代历史的珍贵资料．下面是四个甲骨文字，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形，根据轴对称图形的定义进行判断即可．确定轴对称图形的关键是能否找到对称轴． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选C． 2. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质对各选项逐一分析即可得到答案． 【详解】A．， 根据不等式的基本性质1，两边同时加上4，不等号的方向不变，可得，故选项A不成立； B．， 根据不等式的基本性质1，两边同时减去b，不等号的方向不变，可得，故选项B不成立； C．， 根据不等式的基本性质3，两边同时乘以，不等号的方向改变，可得， 再根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，可得，故选项C不成立； D．， 根据不等式的基本性质3，两边同时乘以，不等号的方向改变，可得，故选项D成立． 故选：D． 【点睛】本题注意考查了不等式的基本性质，能熟记不等式的性质内容并正确运用是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断． 【详解】解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、2a与3b不是同类项，不能合并，故不符合题意； C、，正确，故符合题意； D、，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了整式的计算法则，正确掌握合并同类项法则，幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键． 4. 已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，理解二元一次方程解的定义是解题的关键． 把代入二元一次方程中得到关于a方程求解即可． 【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程的一个解， ∴，解得：． 故选B． 5. 被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式解答即可． 【详解】解：由题意可知：． 故选：B 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，掌握中n的取值方法是解题的关键． 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，解题关键是抓住不等式的解集在数轴上表示出来大于或大于等于向右画；小于或小于等于向左画；注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示． 先求出解不等式的解集，再由不等式的解集在数轴上的表示方法进行判断． 【详解】解： ， ， 解得：， ∴在数轴表示为： ， 故选：A． 7. 《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设共有x人，物品的价格为y钱，根据“每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱”列出二元一次方程组即可． 详解】解：根据题意，可得． 故选：C． 8. 若方程组的解为x、y，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解一元一次不等式，由加减消元法得出，结合题意可得，求解即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：， 由可得：， ∴， ∵方程组的解为x、y，且， ∴， ∴， 故选：A． 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 9. ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法解决此题． 详解】解：． 10. 若，则的值为 ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查同底数幂的除法的逆运用，掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴原式， 故答案为：． 11. 如果将方程变形为用含的式子表示，那么_______． 【答案】 【解析】 【分析】先移项，再系数化为1即可． 【详解】解：移项，得：， 方程两边同时除以，得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性质求解是关键． 12. 不等式的正整数解是______． 【答案】、 【解析】 【分析】先解不等式，再取正整数解即可． 【详解】解不等式得： ∴原不等式的解集为， 原不等式的正整数解为、， 故答案为：、． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 13. ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则计算即可得到结果． 【详解】解：． 14. 如图，在一块长为，宽为的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了长方形面积，平移．解决问题的关键是熟练掌握长方形的面积公式，平移性质． 根据平移性质得到绿化区的总长，再根据长方形的面积公式计算即可． 【详解】解：绿化区的面积是， 故答案为：． 15. 如图，将沿方向平移得到．若，则的长为______． 【答案】4 【解析】 【分析】先根据平移的性质得出，再由即可得出结论． 【详解】解：∵将沿方向平移得到．， ∴， ∴． 16. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定角度得到，图中有A、B、C、D四个格点，则旋转中心是______点    【答案】 【解析】 【分析】本题考查了旋转图形的性质，，熟练掌握旋转图形的性质是解此题的关键． 根据旋转图形的性质，可知旋转中心再对应顶点连线的垂直平分线上，则连接，，分别作出，的垂直平分线，垂直平分线的交点即为所求 【详解】解：如图，连接，，分别作出，的垂直平分线， ，的垂直平分线的交点为， 旋转中心是点， 故答案为：． 17. 长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图中给定的数据可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积=大长方形的面积-6×小长方形的面积，即可求出结论． 【详解】设小长方形的长为x，宽为y， 依题意，得：， 解得：， ∴图中阴影部分的面积． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 18. 若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是______． 【答案】或 【解析】 【分析】解不等式组得出解集，根据整数解的和为-5，可以确定整数解必含-3，-2这两个数，再根据解集确定a的取值范围． 【详解】解：解不等式组，得：-4＜x<a-1， ∵所有整数解的和是-5，-5=(-3)+(-2) ， ∴不等式组的整数解为①-3，-2或②-3，-2，1，0，1， ∴或， ∴或， 故答案为： 或． 【点睛】考查一元一次不等式组的解集、整数解，根据整数解和解集确定待定字母的取值范围，在确定的过程中，不等号的选择应认真细心，切实选择正确． 三、解答题：本题共5小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂和绝对值法则进行计算即可； （2）利用多项式乘以多项式和单项式乘以多项式展开，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】采用加减消元法进行方程组求解即可． 【小问1详解】 解：， 得：③， 得，解得， 把代入①得：， ∴方程组的解为：； 【小问2详解】 解：， 得：③， 得，解得， 把代入①得：， ∴方程组解为：． 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】化简得，求值得 【解析】 【分析】本题考查整式的混合运算及代值求值，熟练掌握乘法的相关运算法则是解题的关键．先利用完全平方公式，单项式与多项式的乘法，平方差公式化简，再进行加减，最后代入求值即可． 【详解】解： ， 将代入，得原式． 22. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 【答案】；数轴见解析 【解析】 【分析】先分别解不等式①和②，然后求公共解，得到不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可． 详解】解：解不等式得， 解不等式得， 所以原不等式组的解集是； 在数轴上表示为： 23. 如图，在网格图中，平移使点A平移到点D，且B，C的对应点分别为E，F． （1）画出平移后的； （2）线段与的关系是_______； （3）求平移前后线段扫过的面积． 【答案】（1）见解析 （2）， （3）28 【解析】 【分析】本题考查作图平移变换，平移得性质，解决本题的关键是掌握平移的不变性． （1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形； （2）连接、，可得线段与的关系； （3）用如图所示的长方形的面积减去四个直角三角形的面积，即可求解 【小问1详解】 解：如图即为平移后的； 【小问2详解】 解：线段与的关系是：，． 故答案为：，． 【小问3详解】 解：如图： 线段扫过的面积为： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $