精品解析：陕西西安市蓝田县2025-2026学年北师大版六年级下学期期末数学综合素质评价试题

蓝田县2026年六年级综合素质评价 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、用心审题，会填空。（每空1分，共16分） 1. 在0.6、﹣10、0、45％、、﹣3.2这些数中，负数有（ ）个，45%改写成小数是（ ），再加上（ ）个就是最小的质数。 【答案】 ①. 2 ②. 0.45 ③. 3 【解析】 【分析】（1）比0小的数是负数，数字前面带“－”号。 （2）百分数转小数的规则是去掉百分号，把小数点向左移动两位。 （3）最小的质数是2，先把带分数​化成假分数，等于​，2等于，两者作差。 【详解】在0.6、﹣10、0、45％、、﹣3.2这些数中，负数有﹣10和﹣3.2共2个。 45%＝0.45 2－＝－＝（3个） 在0.6、﹣10、0、45％、、﹣3.2这些数中，负数有2个，45%改写成小数是0.45，再加上3个就是最小的质数。 2. 若，则a和b成（ ）比例关系，若，则a和b成（ ）比例关系。（a、b均不为0） 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个量，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】当时，将等式两边先同时除以5，再同时除以可得，即和的比值一定，所以和成正比例关系； 当时，将等式两边同时乘可得，即和的乘积一定，所以和成反比例关系。 3. 由6个亿，5个千万和4个十万组成的数是（ ）。 【答案】650400000 【解析】 【分析】可以对应数位一步步写数：6个亿代表亿位上是6；5个千万代表千万位上是5；4个十万代表十万位上是4；其余没有提到计数单位的数位都用0补齐，最终组合得到的数就是650400000。 【详解】根据分析：由6个亿，5个千万和4个十万组成的数是650400000。 4. 如图，书店到学校大门的图上距离是2cm，实际距离是（ ）m；教学楼到学校大门的图上距离是1.5cm，则教学楼在学校大门（ ）40°方向，实际距离（ ）m处。 【答案】 ①. 100 ②. 东偏北 ③. 75 【解析】 【分析】（1）由图可知比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以可推导出实际距离＝图上距离÷比例尺。 （2）结合方向标“上北下南左西右东”，判断教学楼相对于学校大门的方向：因为教学楼在学校大门的东偏北方向，且图中标注了与正东方向夹角为40°，所以可确定方向描述。 【详解】比例尺：1∶5000＝ 2÷＝2×5000＝10000（cm），换算单位后10000cm＝10000÷100＝100m 图里的40°是从正东方向的虚线向北偏出的角度，所以教学楼在学校大门的东偏北40°方向。 1.5÷＝1.5×5000＝7500（cm），换算单位后7500cm＝7500÷100＝75m 书店到学校大门的图上距离是2cm，实际距离是100m；教学楼到学校大门的图上距离是1.5cm，则教学楼在学校大门东偏北40°方向，实际距离75m处。 5. 一个不透明盒子中有红球和白球共10个，要使任意摸出一个球，摸到红球和白球的可能性相等，则红球和白球各有（ ）个，此时，至少取出（ ）个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】（1）总共有10个球，要让摸到红球和白球的可能性相等，说明两种球的数量得一样多，即把10个球平均分成2份。 （2）盒子里只有红、白两种颜色的球，最倒霉的情况是前两次拿球刚好拿出1个红球、1个白球，这时候再拿1个，不管这个球是红色还是白色，一定能和之前拿出的其中一个球颜色相同。 【详解】10÷2＝5（个） 2＋1＝3（个） 一个不透明盒子中有红球和白球共10个，要使任意摸出一个球，摸到红球和白球的可能性相等，则红球和白球各有5个，此时，至少取出3个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 6. 刘阿姨把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.6%。到期时可得到（ ）元利息。一台原价是2000元的洗衣机，现在打七五折出售，若用得到的利息买这台洗衣机后，还剩（ ）元利息。 【答案】 ①. 2400 ②. 900 【解析】 【分析】利息计算公式为“利息＝本金×年利率×存期”，所以代入已知的本金、年利率、存期数值即可算出总利息。 因为打七五折意味着售价是原价的75%，所以用原价乘75%就能得到洗衣机现价。 剩余利息等于总利息减去洗衣机现价，所以用第一步算出的总利息减去第二步得到的洗衣机现价即可得到结果。 【详解】50000×1.6%×3 ＝800×3 ＝2400（元） 到期时可得利息2400元。  （元） （元） 用总利息买完洗衣机后剩下的钱为900元。 7. 如图，把一根长50cm的圆柱形木棒切成5个小圆柱后，5个小圆柱的表面积之和比原来整个木棒增加了。原来圆柱形木棒的底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】切一刀会多两面。切成个小圆柱，需要切（次）。一共增加（个）横截面。用增加的面积除以求出底面积，根据体积底面积高算出体积。 【详解】（次） （个） 8. 中国画（简称“国画”），是中国独有的传统绘画艺术。某工厂要为一批中国画进行装裱，若由甲组单独装裱，需要3天完成，若由乙组单独装裱，需要5天完成。若先由乙组单独装裱2天，剩下的由甲、乙两组合作装裱完，剩下的还需要（ ）天完成。 【答案】 ## 【解析】 【分析】将整个装裱工作看作单位“1”。先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”计算甲和乙的工作效率；然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算乙单独完成的工作量；剩余工作量＝1－乙单独完成的工作量；合作时间＝剩余工作量÷合作效率＝剩余工作量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）。 【详解】 （天） 二、慎重理解，会判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 图形只有1条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对称轴的定义：沿一条直线把图形对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。 【详解】根据分析： 该图形有2条对称轴。 故答案为：× 10. 若体重增加1.5kg记作﹢1.5kg，则体重减少0.4kg记作﹣0.4kg。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】正负数可表示相反意义的量，规定增加为正，对应的减少就记为负。 【详解】体重增加和体重减少是相反意义的量，题目规定体重增加记为正，因此体重减少应记为负，体重减少记作﹣符合要求。 故答案为：√ 11. 从一杯果汁中倒出2小杯后还剩30毫升，每小杯是a毫升，则这杯果汁原有毫升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】原有果汁量＝倒出的果汁量＋剩余的果汁量。倒出2小杯每小杯a毫升，倒出总量是2a毫升，不是a毫升。 【详解】2×a＝2a（毫升） 这杯果汁原有（30＋2a）毫升 故答案为：× 12. 在一批零件中，合格的有196个，不合格的有4个，这批零件的合格率是96%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】用合格零件数除以零件总个数再乘100%算出实际合格率，和题目给出的96%比较即可判断对错。 【详解】零件总个数：（个） 合格率： 故答案为：× 13. 已知，且a、b、c均不为0，则a、b、c中，最大的是c。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先将分数除法转化为分数乘法，除以一个数相当于乘这个数的倒数；再根据“积相等时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，比较三个数的大小。 【详解】因为，则有。 因为，，所以，即。 因为，，所以，即。 综上所述，，所以，最大的是c。 故答案为：√ 三、细心分析，会选择。（每小题2分，共10分） 14. 一个比例中，两个内项的积是5和10的最大公因数，其中一个外项是最小的质数，则另一个外项是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。先求出两个内项的积，再除以一个已知外项的值，计算另一个外项。 【详解】和的最大公因数是，即两个内项的积为。最小的质数是，即已知外项为。另一个外项为。 15. 林叔叔购买了一套新房，售价110万元，还要按房价的1.5％缴纳契税，林叔叔缴纳契税（ ）万元。 A. 1.65 B. 1.5 C. 1.1 D. 0.85 【答案】A 【解析】 【分析】求应缴纳的契税金额，就是求房价的1.5%是多少，用乘法计算。 【详解】（万元） 林叔叔缴纳契税1.65万元。 16. 从一张长是10cm，宽是8cm的长方形纸上裁下一个最大的圆。剩下部分的面积是（ ）。 A. 50.24 B. 1.5 C. 17.2 D. 29.76 【答案】D 【解析】 【分析】长方形中裁下的最大圆的直径等于长方形的宽，剩下部分的面积等于长方形面积减去圆的面积，代入对应面积公式计算即可。 【详解】长方形面积：（） 圆的半径：（cm） 圆的面积：（） 剩下部分面积：（） 剩下部分的面积是29.76。 17. 某科技馆一个展示架上有14个运载火箭模型，比空间站模型多。该展示架上有（ ）个空间站模型。 A. 8 B. 9 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】把空间站模型的数量看作单位“1”，则运载火箭模型的数量是空间站模型数量的（），用运载火箭模型的数量除以（）即可得到空间站模型的数量。 【详解】14÷（1＋） ＝14÷ ＝14× ＝12（个） 18. 如图，用小棒摆图案，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律继续摆下去，第15个图用（ ）根小棒。 A. 60 B. 62 C. 64 D. 66 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，第1个图用6根小棒，6＝2＋4×1； 第2个图用10根小棒，10＝2＋4×2； 第3个图用14根小棒，14＝2＋4×3； …… 由此得到规律，第n个图用（2＋4n）根小棒。 把n＝15代入表达式中算出结果即可。 【详解】分析可知，第n个图用（2＋4n）根小棒。 当n＝15时， 2＋4n ＝2＋4×15 ＝2＋60 ＝62 第15个图用62根小棒。 四、看清数据，会计算。（共28分） 19. 直接写出得数。 5.08＋3.04＝ 70×20%＝ 3.9÷25%÷4＝ 【答案】 ；；； ；； 20. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质（两内项乘积等于两外项乘积），可得3.6x＝18×4，也就是3.6x＝72，两边再同时除以3.6。 （2）根据比例的基本性质（两内项乘积等于两外项乘积）转化为普通方程，方程两边再同时除以。 （3）根据等式的基本性质，先把两边同时减去0.9后，再两边同时除以。 【详解】 解：3.6x＝18×4 3.6x＝72 3.6x÷3.6＝72÷3.6 x＝20 解： x＝ 解： 21. 认真算一算，怎样简便就怎样算。 【答案】 ；5； 【解析】 【分析】先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法； 根据乘法分配律的逆用提取进行简便运算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 22. 如图，以直线为轴快速旋转后形成立体图形的名称是（ ），计算这个立体图形的体积。 【答案】圆锥；301.44立方厘米 【解析】 【分析】直角三角形以长度为8厘米的直角边为轴旋转，得到的立体图形是圆锥，圆锥高为8厘米，底面半径为6厘米。圆锥体积＝，代入数据即可求出圆锥的体积。 【详解】以直线为轴快速旋转后形成立体图形的名称是圆锥 3.14××8× ＝3.14×36×8× ＝3.14×8×12 ＝3.14×96 ＝301.44（立方厘米） 五、图形世界，会操作。（共16分） 23. 填一填，画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）图形①绕点P按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）画出图形③按1∶2的比缩小后的图形。 （3）画出一个面积是，底是3cm的直角三角形。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 ③. 左 ④. 4 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先观察图形①与图形②的方位差异，以点P为旋转中心，根据对应边的夹角判断旋转方向和角度，再对比旋转后图形与图形②的位置，确定平移方向和格数。 （2）先数出图形③各边占的方格边长数，再按1∶2的比例计算缩小后各边的长度，据此画出缩小后的图形。 （3）先根据三角形面积公式，已知面积和底，计算出对应的高，再以3cm为底、计算出的长度为高，画出直角三角形即可。 【小问1详解】 以点P为参照，图形①绕P点顺时针转90°后，整体沿水平方向向左数4格，就和图形②完全重合。 【小问2详解】 1:2缩小的意思是新图形每条边的长度都变成原来对应边长的，数清原图形各边占的格子数，除以2得到新边长后再画图即可。 【小问3详解】 另一条直角边为cm，也就是4格。只要画出两条互相垂直、长度分别为3格和4格的直角边，再连接两个端点，就能得到符合要求的直角三角形。 24. 苏绣、湘绣、粤绣和蜀绣是中国四大名绣。李阿姨是一名刺绣收集爱好者，她对收集的苏绣、湘绣、粤绣和蜀绣的数量进行了统计，并绘制了下面两幅统计图，已知李阿姨收集的湘绣作品数量是苏绣作品数量的25％。看图回答问题。 （1）李阿姨这四种绣品一共收集了（ ）件。 （2）补全上面的条形统计图。 （3）李阿姨收集的苏绣作品数量比粤绣作品数量多（ ）％。（除不尽时百分号前保留一位小数） 【答案】（1）160 （2） （3）14.3 【解析】 【分析】（1）把总作品量看作单位“1”，从统计图知部分量苏绣有64件，对应分率是40%，可以求得总量。总量＝部分量÷分率 （2）湘绣作品数量是苏绣作品数量的25％，把苏绣作品数量看作单位“1”，湘绣作品数量＝苏绣作品数量×25%。蜀绣作品数量＝总的作品数量－苏绣作品数量－湘绣作品数量－粤绣作品数量。 （3）把粤绣作品数量看作单位“1”，苏绣和粤绣作品数量差÷粤绣作品数量×100% 【小问1详解】 （件） 【小问2详解】 （件） （件） 【小问3详解】 六、联系实际，会解答。（共25分） 25. 学校举办了“感受戏曲魅力，传承国粹经典”京剧文化赏析活动，一共有56人参加此次活动，其中男生占，女生有多少人？ 【答案】 35人 【解析】 【分析】把参加活动的总人数看作一个整体，用1减去男生占的，求出女生占总人数的几分之几。再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【详解】 56×＝35（人） 答：女生有35人。 26. 某公园为了美化环境，新购买了一批盆栽摆放在一个长方形空地上，如果每行摆24盆，正好摆满8行，如果每行少摆8盆，则正好摆满多少行？（用比例解） 【答案】 12行 【解析】 【分析】盆栽总盆数固定，即每行摆的盆数与行数成反比例，二者乘积相等，据此列式求解。 【详解】解：设正好摆满行。 答：正好摆满12行。 27. 新能源汽车是现在大力推广的绿色交通工具。某汽车厂今年3月份新能源汽车的销售量是242辆，比2月份新能源汽车的销售量增加了一成。该汽车厂2月份新能源汽车的销售量是多少辆？ 【答案】 220辆 【解析】 【分析】把2月份的销售量看作单位“1”，一成是，3月份的销售量是2月份的，已知3月份的销售量，求单位“1”的量对应量除以对应分率计算。 【详解】一成 242÷（1＋10%） ＝242÷1.1 ＝220（辆） 答：该汽车厂2月份新能源汽车的销售量是220辆。 28. 一个高是10厘米的圆柱形塑料刷牙杯（无盖），侧面贴满了商标纸，贴商标纸的面积是188.4平方厘米，制作这样一个刷牙杯，至少需要多少平方厘米的塑料？（厚度忽略不计） 【答案】 216.66平方厘米 【解析】 【分析】制作无盖刷牙杯需要的塑料面积是侧面积加1个底面的面积。已知侧面积和高，先由圆柱侧面积的计算方法求出底面周长，再根据圆的周长公式算出底面半径，进而求出底面积，最后将侧面积与底面积相加即可。 【详解】底面周长：（厘米） 底面半径：（厘米） 底面积：（平方厘米） 塑料总面积：（平方厘米） 答：至少需要216.66平方厘米的塑料。 29. 某景区在劳动节期间接待了一个旅游团，其中男游客人数是女游客人数的80%，后来又有3名女游客加入，此时男游客与女游客的人数比为3∶4。这个旅游团原来有多少名男游客？ 【答案】 36名 【解析】 【分析】男游客人数始终不变，先将原来和后来男、女游客的人数比中男游客的份数统一，再根据女游客增加的3人对应的份数差，求出1份的人数，进而求出原来男游客的人数。 【详解】一开始男游客人数是女游客的80%，也就是，说明原来女游客人数是男游客的​。 后来加入3名女游客后，男游客和女游客人数比变成3∶4，说明这时女游客人数是男游客的​。 新增的3名女游客，对应的就是男游客人数的 因此男游客人数就是（名） 答：这个旅游团原来有36名男游客。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓝田县2026年六年级综合素质评价 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、用心审题，会填空。（每空1分，共16分） 1. 在0.6、﹣10、0、45％、、﹣3.2这些数中，负数有（ ）个，45%改写成小数是（ ），再加上（ ）个就是最小的质数。 2. 若，则a和b成（ ）比例关系，若，则a和b成（ ）比例关系。（a、b均不为0） 3. 由6个亿，5个千万和4个十万组成的数是（ ）。 4. 如图，书店到学校大门的图上距离是2cm，实际距离是（ ）m；教学楼到学校大门的图上距离是1.5cm，则教学楼在学校大门（ ）40°方向，实际距离（ ）m处。 5. 一个不透明盒子中有红球和白球共10个，要使任意摸出一个球，摸到红球和白球的可能性相等，则红球和白球各有（ ）个，此时，至少取出（ ）个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 6. 刘阿姨把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.6%。到期时可得到（ ）元利息。一台原价是2000元的洗衣机，现在打七五折出售，若用得到的利息买这台洗衣机后，还剩（ ）元利息。 7. 如图，把一根长50cm的圆柱形木棒切成5个小圆柱后，5个小圆柱的表面积之和比原来整个木棒增加了。原来圆柱形木棒的底面积是（ ），体积是（ ）。 8. 中国画（简称“国画”），是中国独有的传统绘画艺术。某工厂要为一批中国画进行装裱，若由甲组单独装裱，需要3天完成，若由乙组单独装裱，需要5天完成。若先由乙组单独装裱2天，剩下的由甲、乙两组合作装裱完，剩下的还需要（ ）天完成。 二、慎重理解，会判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 9. 图形只有1条对称轴。（ ） 10. 若体重增加1.5kg记作﹢1.5kg，则体重减少0.4kg记作﹣0.4kg。（ ） 11. 从一杯果汁中倒出2小杯后还剩30毫升，每小杯是a毫升，则这杯果汁原有毫升。（ ） 12. 在一批零件中，合格的有196个，不合格的有4个，这批零件的合格率是96%。（ ） 13. 已知，且a、b、c均不为0，则a、b、c中，最大的是c。（ ） 三、细心分析，会选择。（每小题2分，共10分） 14. 一个比例中，两个内项的积是5和10的最大公因数，其中一个外项是最小的质数，则另一个外项是（ ）。 A. B. C. D. 15. 林叔叔购买了一套新房，售价110万元，还要按房价的1.5％缴纳契税，林叔叔缴纳契税（ ）万元。 A. 1.65 B. 1.5 C. 1.1 D. 0.85 16. 从一张长是10cm，宽是8cm的长方形纸上裁下一个最大的圆。剩下部分的面积是（ ）。 A. 50.24 B. 1.5 C. 17.2 D. 29.76 17. 某科技馆一个展示架上有14个运载火箭模型，比空间站模型多。该展示架上有（ ）个空间站模型。 A. 8 B. 9 C. 12 D. 13 18. 如图，用小棒摆图案，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律继续摆下去，第15个图用（ ）根小棒。 A. 60 B. 62 C. 64 D. 66 四、看清数据，会计算。（共28分） 19. 直接写出得数。 5.08＋3.04＝ 70×20%＝ 3.9÷25%÷4＝ 20. 解方程或解比例。 21. 认真算一算，怎样简便就怎样算。 22. 如图，以直线为轴快速旋转后形成立体图形的名称是（ ），计算这个立体图形的体积。 五、图形世界，会操作。（共16分） 23. 填一填，画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）图形①绕点P按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）画出图形③按1∶2的比缩小后的图形。 （3）画出一个面积是，底是3cm的直角三角形。 24. 苏绣、湘绣、粤绣和蜀绣是中国四大名绣。李阿姨是一名刺绣收集爱好者，她对收集的苏绣、湘绣、粤绣和蜀绣的数量进行了统计，并绘制了下面两幅统计图，已知李阿姨收集的湘绣作品数量是苏绣作品数量的25％。看图回答问题。 （1）李阿姨这四种绣品一共收集了（ ）件。 （2）补全上面的条形统计图。 （3）李阿姨收集的苏绣作品数量比粤绣作品数量多（ ）％。（除不尽时百分号前保留一位小数） 六、联系实际，会解答。（共25分） 25. 学校举办了“感受戏曲魅力，传承国粹经典”京剧文化赏析活动，一共有56人参加此次活动，其中男生占，女生有多少人？ 26. 某公园为了美化环境，新购买了一批盆栽摆放在一个长方形空地上，如果每行摆24盆，正好摆满8行，如果每行少摆8盆，则正好摆满多少行？（用比例解） 27. 新能源汽车是现在大力推广的绿色交通工具。某汽车厂今年3月份新能源汽车的销售量是242辆，比2月份新能源汽车的销售量增加了一成。该汽车厂2月份新能源汽车的销售量是多少辆？ 28. 一个高是10厘米的圆柱形塑料刷牙杯（无盖），侧面贴满了商标纸，贴商标纸的面积是188.4平方厘米，制作这样一个刷牙杯，至少需要多少平方厘米的塑料？（厚度忽略不计） 29. 某景区在劳动节期间接待了一个旅游团，其中男游客人数是女游客人数的80%，后来又有3名女游客加入，此时男游客与女游客的人数比为3∶4。这个旅游团原来有多少名男游客？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $