精品解析：陕西省西安市蓝田县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

蓝田县2025年六年级综合素质检测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间80分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 2025年1－4月，蓝田县限额以上消费品零售额完成304000000元。304000000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 三亿零四百万 ②. 3.04 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从右面每四位为1级，分别是个级、万级和亿级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。 【详解】304000000读作三亿零四百万；改写成用“亿”作单位的数是3.04亿。 2. 3÷5＝（ ）∶10＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】6；25；60；0.6 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据除数是整数的小数除法计算法则算出3÷5的商，商用小数表示； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】3÷5＝ ＝＝，＝6∶10 ＝＝ 3÷5＝0.6 0.6＝60% 即3÷5＝6∶10＝＝60%＝0.6。 3. 将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子里至少放进了（ ）个苹果。 【答案】7 【解析】 【分析】把3个盘子看作3个抽屉，把20个苹果看作20个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放6个，共需18个苹果，余2个苹果无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里有6＋1＝7（个），据此解答。 【详解】20÷3＝6（个）……2（个） 6＋1＝7（个） 4. 一款大衣打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这款大衣原价2000元，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 1600 【解析】 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了（1－80%）；用原价乘上80%就是现价。 【详解】1－80%＝20% 2000×80%＝1600（元） 5. 一个小型水库的警戒水位是1.2米，超过警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数。当水位为1.25米时，记作﹢0.05米，则当水位为1.08米时，记作（ ）米。 【答案】﹣0.12## 【解析】 【分析】以1.2米的警戒水位为基准，规则是：超过警戒水位记正数，低于警戒水位记负数。先计算水位差，再根据记数规则：低于水位线记作负数。 【详解】1.2－1.08＝0.12（米） 因为1.08＜1.2，说明是低于水位线，应记作负数。 因此当水位为1.08米时，记作﹣0.12米。 6. 如果（、均不为0），那么和成（ ）比例，且∶＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 3 ③. 8 【解析】 【分析】先依据比例内项积等于外项积改写等式得到与的比，再看两者商是否固定，以此判断比例类型。 【详解】已知，和8为外项，3和为内项，得∶＝3∶8 ÷＝3÷8＝，商固定不变，因此和成正比例。 7. 一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是（ ）。 【答案】57立方分米 【解析】 【分析】把圆柱木块正好削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，因为圆锥的体积等于圆柱体积的，所以削去的部分占圆柱的，正好是38立方分米。据此可解答。 【详解】38÷＝57（立方分米） 【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确等底等高是它们产生联系的必要条件。 8. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，为了了解学生的睡眠情况，数学社团的同学们对六年级全体学生进行了调查，并根据调查数据制作了如图所示的扇形统计图。 （1）睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的（ ）%。 （2）如果睡眠时间在9～10时的学生人数是60人，则该小学六年级一共有（ ）名学生。 【答案】（1）20 （2）300 【解析】 【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，用单位“1”减去睡眠时间少于9时的人数占单位“1”的百分数，睡眠时间11时以上占单位“1”的百分数、睡眠时间10～11时占单位“1”的百分数即可求出睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的百分数； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用睡眠时间在9～10时的学生人数除以睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的百分数即可求出六年级学生总人数。 【小问1详解】 1－8%－12%－60%＝20% 【小问2详解】 60÷20%＝300（名） 9. 如图，用相同的三角形按一定规律排列成下列图形，其中图案①有1个三角形，图案②有5个三角形，图案③有9个三角形，……，按此规律，图案⑧有（ ）个三角形。 【答案】29 【解析】 【分析】根据规律，图序号每增加1就增加4个三角形，如果图①添上3个变为4个三角形，即1×4，则图②有8个，即2×4，由此我们发现添上3个三角形后，序号数×4＝三角形个数，最后我们要把添上的3个三角形减去，即三角形个数为：序号数×4－3＝三角形个数，如图③：3×4－3＝9个，与题目相符。 【详解】根据分析，图⑧三角形个数： 8×4－3 ＝32－3 ＝29 图案⑧有29个三角形。 二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 所有的数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数的定义，数包括正数、0和负数。题目中“所有的数不是正数就是负数”忽略了0的存在，而0既不是正数也不是负数。 【详解】数分为：正数、0和负数。0既不属于正数也不属于负数，遗漏了0的情况。所以原说法错误。 故答案为：× 11. 一个盒子中有9个黑球和1个白球（除颜色外其余均相同），从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“数量越多，被取出的可能性越大”可知黑球比白球的个数多，取出黑球的可能性较大。 【详解】9＞1，即黑球个数＞白球个数 所以，从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。 故答案为：√ 12. 一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高，所以要使得把一个圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面周长和高相等。 【详解】侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。 故答案为：√ 13. 若某种小麦今年的产量比去年增加了三成五，则该种小麦今年的产量是去年产量的35%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】几成几就是百分之几十几，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋35%），据此判断即可。 【详解】1＋35%＝135% 该种小麦今年的产量是去年产量的135%。 故答案为：× 14. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱体积公式为，通过举例子的方法，假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米，先算出圆柱的体积；再算出半径和高都扩大到原来的3倍的体积；用扩大后的体积除以原来的体积即可解答。 【详解】假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米； 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方厘米） 1×3＝3（厘米） 2×3＝6（厘米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷6.28＝27 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍；所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题干条件，从上往下看为：第一行有3个正方形，第二行有1个正方形，而且在最左边，据此判断。 【详解】．从上往下看为：第二行有1个正方形，但在最右边， 不符合题干要求； ．从上往下看为：第一行有3个正方形，第二行有1个正方形，而且在最左边， 符合题干要求； ．从上往下看为：第一行有1个正方形，不符合题干要求； ．从上往下看为：第一行有1个正方形，不符合题干要求。 16. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全书的（ ）。 A. 65% B. 55% C. 45% D. 35% 【答案】C 【解析】 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用1减去第一天和第二天看的分率之和得到第三天看了全书的几分之几，结果用百分数表示即可。 【详解】 ＝45% 第三天看了全书的45%。 17. 张奶奶把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%，到期时张奶奶可获得利息（ ）元。 A. 1500 B. 1200 C. 1000 D. 900 【答案】D 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此列式解答。 【详解】20000×1.5%×3 ＝20000×0.015×3 ＝300×3 ＝900（元） 18. 把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器注满水，现将一根底面积是0.6平方分米、高是4分米的方钢轻轻地垂直放入容器中，溢出的水的体积是（ ）毫升。 A. 2.4 B. 1.8 C. 2400 D. 1800 【答案】D 【解析】 【分析】根据题干，溢出水的体积，就是浸入水中的底面积是0.6平方分米，高是4分米（浸入水中的高度为3分米）的方钢的体积，由此利用长方体的体积公式求得这段方钢的体积即可解决问题。 【详解】溢出水的体积为：0.6×3＝1.8（立方分米） 1.8立方分米＝1800立方厘米＝1800毫升 故答案为：D 【点睛】根据题干得出溢出水的体积等于浸入水中的方钢的体积是解决本题的关键，这里要注意浸入水中的高度是3分米和单位之间的换算。 19. 在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的图上距离是12cm。而在另一幅地图上，量得A、B两地的图上距离是14.4cm，则另一幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶500000 B. 1∶400000 C. 1∶250000 D. 1∶200000 【答案】A 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A、B两地的实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出另一幅地图的比例尺。 【详解】12÷ ＝12×600000 ＝7200000（厘米） 14.4∶7200000 ＝（14.4×10）∶（7200000×10） ＝144∶72000000 ＝（144÷144）∶（72000000÷144） ＝1∶500000 四、算一算。（共29分） 20. 直接写出得数。 0.4×20%＝ 【答案】0.08；9；； ；0.25； 21. 解方程。 2＋2.7＝24.7 【答案】＝11；＝4； 【解析】 【分析】根据等式的性质两边同时减去2.7后再同时除以2，方程可解； 先计算出方程的左边得，再根据等式的性质两边同时除以，方程可解； 根据比例的基本性质可得，然后根据等式的基本性质两边同时除以25，比例可解出。 【详解】2＋2.7＝24.7 解：2＝24.7－2.7 2＝22 ＝22÷2 ＝11 解： 解： 22. 下面各题怎样简便就怎样算。 15÷0.25÷40 【答案】1.5；69； 【解析】 【分析】利用除法性质，把连除转化为除以后两个数的积，实现简算。 运用乘法分配律，用60分别乘括号里的两个分数，再把积相加。 将0.4化为，然后按照先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】15÷0.25÷40 ＝15÷（0.25×40） ＝15÷10 ＝1.5 23. 计算下面立体图形的表面积。 【答案】296.96cm2 【解析】 【分析】观察图形，两个半圆可以组成一个圆；立体图形的表面积＝圆的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42＋3.14×8×12÷2＋12×8 ＝3.14×16＋3.14×8×12÷2＋12×8 ＝50.24＋150.72＋96 ＝296.96（cm2） 五、动手操作。（共14分） 24. 天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。 （1）B市在A市的（ ）偏（ ）（ ）°，实际距离A市（ ）km。 （2）C市在A市的北偏西45°，实际距离A市200km，请你在图中标出C市的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 300 （2） 【解析】 【分析】（1）以A市为观测点，根据图上的“上北下南、左西右东”确定方向，图上1厘米表示实际距离100千米，结合方向、角度和距离得出B市与A市的位置关系。 （2）在A市北偏西45°方向上画200÷100＝2（厘米）长的线段，即是C市。 【小问1详解】 100×3＝300（千米） B市在A市的北偏东30°，或东偏北60°，距离A市300千米。 【小问2详解】 200÷100＝2（厘米） 图略 25. 在下面的方格纸中画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90°画出得到的图形。 （2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①先向右平移10格，再向下平移4格，画出得到的图形。 （4）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1，画出得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）将图形①的各个顶点绕点O逆时针方向旋转90°，在旋转后线段的另一端标记新顶点，最后依次连接这些新顶点，得到旋转后的图形。 （2）观察图①的对称轴，依次找出原图形的顶点，数出每个顶点到对称轴的水平距离有多少格，在对称轴另一侧相同距离处标记对应点，最后按顺序连接对应点，完成轴对称图形的另一半绘制。 （3）确定图①的每一个顶点，将每个顶点都向右平移10格再向下平移4格，标记平移后的新顶点，再按原图形的连接顺序把新顶点依次连接，得到右平移10格再向下平移4格后的图形。 （4）图①按照2∶1放大后所有线段是原来的2倍，根据扩大图形的形状不变，先分别算出扩大后水平方向和竖直方向的距离，水平方向是2×2＝4格，竖直方向短边是2×1＝2格，竖直方向长边是2×4＝8格，最后在方格纸中合适的位置画出对应的图形即可。 【详解】略 六、解决问题。（共25分） 26. 王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 【答案】72块 【解析】 【分析】方砖的面积是边长乘边长，客厅地面的面积一定的，正方形方砖的面积乘块数就是客厅的面积，即正方形方砖的面积和块数的乘积是一定的，所以正方形方砖的面积和块数成反比例；设客厅需要块方砖，列出比例式解答。 【详解】解：设客厅需要块方砖。 8分米＝0.8米 0.8×0.8×＝0.6×0.6×128 0.64＝46.08 ＝46.08÷0.64 ＝72 答：客厅需要72块方砖。 27. 节约用电是每个人的责任。让我们从随手关灯、关闭电器这些小事做起，将节能变成日常习惯，为保护地球贡献力量，共同守护绿色家园。以丽丽家为例，4月份的用电量是500千瓦时，实施节能措施后，5月份用电量降至450千瓦时。丽丽家5月份的用电量比4月份节约了百分之多少？ 【答案】10% 【解析】 【分析】用4月份的用电量减去5月份的用电量计算出节约的用电量，再用“节约的用电量÷4月份的用电量×100%”计算即可。 【详解】（500－450）÷500×100% ＝50÷500×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：丽丽家5月份的用电量比4月份节约了10%。 28. 春节快到了，公园又摆放了许多鲜花。其中郁金香有660盆，杜鹃花的盆数是郁金香的，绣球花的盆数是杜鹃花的。绣球花有多少盆？ 【答案】110盆 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用郁金香的盆数乘杜鹃花的盆数占郁金香盆数的分率即可求出杜鹃花的盆数，同理求出绣球花的盆数。 【详解】660×× ＝440× ＝110（盆） 答：绣球花有110盆。 29. 一个圆锥形谷堆（如图），把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？ 【答案】3.14m2 【解析】 【详解】3.14×22×1.5×=12.56×1.5×=6.28（m3）　 6.28÷2=3.14（m2） 30. 湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7∶3，如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3∶2，问这两个学校原来教师人数共多少人？ 【答案】300人 【解析】 【分析】把两个学校教师的总人数看作单位“1”，两个学校教师的总人数不变，原来甲学校老师人数占两个学校教师总人数的，现在甲学校老师人数占两个学校教师总人数的，两个分率之差对应甲学校调出的教师人数，根据“量÷对应的分率”即可求得两个学校教师的总人数。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝300（人） 答：这两个学校原来教师人数共300人。 【点睛】抓住题中的不变量并找出甲学校调出人数占总人数的分率是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓝田县2025年六年级综合素质检测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间80分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 2025年1－4月，蓝田县限额以上消费品零售额完成304000000元。304000000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. 3÷5＝（ ）∶10＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子里至少放进了（ ）个苹果。 4. 一款大衣打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这款大衣原价2000元，现价是（ ）元。 5. 一个小型水库的警戒水位是1.2米，超过警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数。当水位为1.25米时，记作﹢0.05米，则当水位为1.08米时，记作（ ）米。 6. 如果（、均不为0），那么和成（ ）比例，且∶＝（ ）∶（ ）。 7. 一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是（ ）。 8. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，为了了解学生的睡眠情况，数学社团的同学们对六年级全体学生进行了调查，并根据调查数据制作了如图所示的扇形统计图。 （1）睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的（ ）%。 （2）如果睡眠时间在9～10时的学生人数是60人，则该小学六年级一共有（ ）名学生。 9. 如图，用相同的三角形按一定规律排列成下列图形，其中图案①有1个三角形，图案②有5个三角形，图案③有9个三角形，……，按此规律，图案⑧有（ ）个三角形。 二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 所有的数不是正数就是负数。（ ） 11. 一个盒子中有9个黑球和1个白球（除颜色外其余均相同），从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。（ ） 12. 一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。（ ） 13. 若某种小麦今年的产量比去年增加了三成五，则该种小麦今年的产量是去年产量的35%。（ ） 14. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全书的（ ）。 A. 65% B. 55% C. 45% D. 35% 17. 张奶奶把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%，到期时张奶奶可获得利息（ ）元。 A. 1500 B. 1200 C. 1000 D. 900 18. 把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器注满水，现将一根底面积是0.6平方分米、高是4分米的方钢轻轻地垂直放入容器中，溢出的水的体积是（ ）毫升。 A. 2.4 B. 1.8 C. 2400 D. 1800 19. 在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的图上距离是12cm。而在另一幅地图上，量得A、B两地的图上距离是14.4cm，则另一幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶500000 B. 1∶400000 C. 1∶250000 D. 1∶200000 四、算一算。（共29分） 20. 直接写出得数。 0.4×20%＝ 21. 解方程。 2＋2.7＝24.7 22. 下面各题怎样简便就怎样算。 15÷0.25÷40 23. 计算下面立体图形的表面积。 五、动手操作。（共14分） 24. 天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。 （1）B市在A市的（ ）偏（ ）（ ）°，实际距离A市（ ）km。 （2）C市在A市的北偏西45°，实际距离A市200km，请你在图中标出C市的位置。 25. 在下面的方格纸中画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90°画出得到的图形。 （2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①先向右平移10格，再向下平移4格，画出得到的图形。 （4）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1，画出得到的图形。 六、解决问题。（共25分） 26. 王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 27. 节约用电是每个人的责任。让我们从随手关灯、关闭电器这些小事做起，将节能变成日常习惯，为保护地球贡献力量，共同守护绿色家园。以丽丽家为例，4月份的用电量是500千瓦时，实施节能措施后，5月份用电量降至450千瓦时。丽丽家5月份的用电量比4月份节约了百分之多少？ 28. 春节快到了，公园又摆放了许多鲜花。其中郁金香有660盆，杜鹃花的盆数是郁金香的，绣球花的盆数是杜鹃花的。绣球花有多少盆？ 29. 一个圆锥形谷堆（如图），把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？ 30. 湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7∶3，如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3∶2，问这两个学校原来教师人数共多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $