精品解析：陕西省西安市周至县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试 五年级数学试题（卷）（人教版） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。 2.选择题部分使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写。字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号在各题对应的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题上作答无效。 4.请保持卡面清洁、不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 我国的传统文化博大精深，作品工艺、节日等都体现了古代人民的聪慧，让我们走进历史长河，感受文化的魅力吧！ 一、快乐填空。（9题2分，其余每空1分，共16分） 我国的文化作品和技艺丰富多彩，是古代人民的智慧。 1. 书法是我国特有的一种文字美的艺术表现形式。采用习字格临帖是练习书法的一种方法，常用的习字格有田字格、米字格（如图）。 （1）田字格是将正方形平均分成（ ）份，每份是它的。 （2）米字格是将正方形平均分成（ ）份，其中的（ ）份是它的。 【答案】（1）4； （2） ①. 8 ②. 5 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，总份数是分数的分母，所占份数是分数的分子。 观察田字格：横竖两条虚线把正方形平均分成了4个相同的小正方形，即总份数是4份，取其中1份，用分数表示即可；观察米字格：横竖虚线加两条对角线，把正方形平均分成了8个相同的三角形，判断总份数，根据分子判断取了其中的几份。 【小问1详解】 田字格是将正方形平均分成份，每份是它的。 【小问2详解】 米字格是将正方形平均分成8份，其中的份是它的。 2. 3和4的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 1 【解析】 【分析】相邻的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。 【详解】3×4＝12 3和4的最小公倍数是12，最大公因数是1。 3. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）或乘（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 3 【解析】 【分析】的分子加上10，分子变为15，分子扩大到原来的3倍，根据分数的性质可知，要使分数的大小不变，分母应该变为21。据此解答。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 7×3＝21 21－7＝14 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上14或乘3。 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，属于基础知识，要熟练掌握。 4. 20□是一个奇数，同时也是5的倍数，那么□里能填数字（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】奇数：自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。 【详解】由分析可得：20□是一个奇数，同时也是5的倍数，那么□里能填数字5。 5. 希望小学开展“文物密语——解读辽金时代器物背后的故事”主题项目式学习活动，用锡纸制作同一件仿“金步摇”乐乐需要时，月月需要0.8时，春春需要时，（ ）的速度最快。 【答案】 乐乐 【解析】 【分析】本题需要比较时、0.8时和时的大小，时间单位都是“时”，比较三个数的大小，可以先将0.8化为分数，再将三个分数通分，化为同分母分数比较大小。 【详解】，，，＜＜，乐乐所需时间最短，所以速度最快。 6. 中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是（ ）dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要（ ）dm2的灯笼布。 【答案】 ①. 2 ②. 16 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体灯笼的棱长；求四周围上灯笼布的面积，就是求正方体的侧面积，根据正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。 【详解】24÷12＝2（dm） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（dm2） 中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是2dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要16dm2的灯笼布。 7. 一个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要摆成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。 【答案】6 【解析】 【分析】从上面看到的图形可知，几何体底层小正方体分布为前后两排，前排3个，后排2个，所以底层至少有3＋2＝5个小正方体。从左面看到的图形可知，几何体有两层。要使小正方体数量最少，上层只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体，此时总共小正方体数量为5＋1＝6个。 【详解】5＋1＝6（个） 8. 文房四宝，是指中国独有的书法、绘画工具，即笔、墨、纸、砚。除此之外，用来压纸的镇尺被称为“文房第五宝”。亮亮酷爱书法，他买了一把长方体的木制镇尺，这把镇尺的两组相对面如图，那么这把镇尺的体积是（ ）cm3。 【答案】180 【解析】 【分析】根据题意得：一组相对面是长和宽组成的面，另一组相对面是长和高组成的面，则要求的另一组相对面是宽和高组成的面，长为30cm，宽为3cm，高为2cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据可得出答案。 【详解】30×3×2 ＝90×2 ＝180（cm3） 那么这把镇尺的体积是180cm3。 9. 王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了（ ）公顷。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用第一天完成的加上第二天完成的，再减去比前两天的总和少的，即＋－，计算解答。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（公顷） 【点睛】解答本题的关键是先求出第一天和第二天完成的分率，再减去比前两天的总和少的分率。注意仔细认真计算。 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 10. 折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在折线统计图中，点的高低表示数据的多少，折线的幅度表示数据的增加变化情况。 【详解】折线统计图不仅可以清晰表示数量的多少，还可以反映数量的变化趋势。原题说法正确。 故答案为：√ 11. 一条绳子剪去米，还剩8米，这条绳子原来长16米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】绳子原长等于剪去的长度加上剩下的长度，算出实际原长后和16米比较即可判断。 【详解】（米） 米≠16米，所以绳子的原长不是16米。 故答案为：× 12. 一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】思考时需回忆质数和合数的概念，明确质数因数的个数固定为2个，合数因数的个数最少为3个，据此判断题干描述是否准确。 【详解】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。因此，一个质数只有2个因数；根据合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。因此，一个合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个其他因数，所以一个合数至少有3个因数。 举例验证：2是质数，它的因数有1、2，共2个；4是合数，它的因数有1、2、4，共3个。 故答案为：√ 13. 把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是700cm3。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】物体完全浸没时，排开液体的体积等于物体的体积，需要先计算水面上升部分的体积。1mL对应1cm³，所以可以将上升的水的容积数值直接转化为体积数值。把计算得到的土豆体积和题目给出的数值做对比，判断对错。 【详解】 ，所以土豆体积是，不等于。 故答案为：× 14. 把两块棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是42平方分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个正方体拼接成长方体时，拼接处会减少2个正方形面的面积，算出拼成的长方体实际表面积，和题目给出的数值比较即可判断。 【详解】（分米） 拼成长方体的长为4分米，宽为2分米，高为2分米。 长方体表面积： （平方分米） 故原题说法错误。 故答案为：× 三、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 15. 要使是真分数，是假分数，则a的值是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据假分数是分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，确定a的值即可。 【详解】是真分数，所以a＜8； 是假分数，所以a≥7； 同时满足两个条件的a只有7。 16. 五年级一班的男生人数既有因数3，又是4的倍数，且人数在20与30之间，五年级一班的男生人数是（ ）人。 A. 21 B. 24 C. 28 【答案】B 【解析】 【分析】男生人数既有因数3，又是4的倍数，说明是3和4的公倍数，再结合人数在20与30之间的条件找出符合的数即可。 【详解】3和4的最小公倍数是3×4＝12 3和4的公倍数有：12，24，36…… 其中在20与30之间的是24。 所以五年级一班的男生人数是24人。 17. 如图是某商场2024年各月利润情况的折线统计图，下列说法错误的是（ ）。 A. 10月份利润最多，是50万元 B. 1～4月份，利润逐月下降 C. 4～12月份，利润逐月上升 【答案】C 【解析】 【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份由此进行选择即可。 【详解】A．10月份利润最高，是50万元，说法正确； B．1～4月份，利润逐月下降，说法正确； C．4～10月份，利润逐月上升，11～12月份先下降又上升，因此原说法错误。 18. 如图，点M可以表示算式（ ）的结果。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由题中图可知点M在0到1之间并且非常接近1，分别计算各选项判断即可。 【详解】A．，点M在1上与题中图不符； B．，在0到1之间并且非常接近1，与题中图相符； C．，在0到1之间，但更接近在0到1中间位置，与题中图不符。 19. 有一块棱长是10厘米的实心正方体铁块，要把它熔化后做成一个实心长方体，已知实心长方体的长是20厘米，宽是10厘米，则这个实心长方体的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】铁块熔化前后体积不变，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体铁块的体积，再用体积除以长方体的长和宽，即可求出长方体的高。 【详解】正方体体积： ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 长方体的高： ＝50÷10 ＝5（厘米） 则这个实心长方体的高是5厘米。 四、开心计算。（32分） 20. 直接写出得数。 【答案】 或0.5；；或0.7 ；；或 ；2 21. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22. 计算（能简算的要简算）。 【答案】 ；3； 【解析】 【分析】第一题：分数加减混合运算，三个分数的分母不同，先通分转化成同分母分数再计算； 第二题：分数连加，有同分母的可以利用加法交换律、加法结合律先算同分母分数，简化计算； 第三题：含有括号的运算，括号前是减号，根据减法的性质去括号，先进行同分母分数的计算再作差。 【详解】 23. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】186cm2；135cm3 【解析】 【分析】把立体图形上方正方体的上底面补在重叠的长方体面处，立体图形的表面积等于完成的长方体表面积，加上正方体的四个侧面积。立体图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积。 【详解】表面积： （9×3＋9×4＋3×4）×2＋3×3×4 ＝（27＋36＋12）×2＋3×3×4 ＝（63＋12）×2＋3×3×4 ＝75×2＋9×4 ＝150＋36 ＝186（cm2） 体积：9×3×4＋3×3×3 ＝27×4＋9×3 ＝108＋27 ＝135（cm3） 五、专心操作。（15分） 24. 请你帮蜜蜂嗡嗡和多多采花蜜（嗡嗡采的花朵涂上颜色，多多采的花朵圈出来）。 【答案】 【解析】 【分析】如果一个数能被3整除（除以3没有余数），它就是3的倍数，用给出的数字除以3，如果没有余数，就是嗡嗡采的花朵；用20除以给出的花朵数字（因为一个数的最大因数是它本身，所以只需计算小于或等于20的数即可），如果能整除，则是20的因数，就是多多采的花朵。 【详解】1÷3、8÷3、16÷3、10÷3都有余数，不是3的倍数；9÷3＝3，27÷3＝9，33÷3＝11，都没有余数，所以9，27，33是3的倍数，所以嗡嗡采的花朵是：9，27，33； 20÷9，20÷16，20÷8都有余数，9，16，8不是20的因数，20÷1＝20，20÷5＝4，20÷10＝2，没有余数，所以1，5，10是20的因数，所以多多采的花朵有1，5，10。 图略 25. 把下面的数在直线上表示出来。 1.75 0.625 【答案】 【解析】 【分析】由题中图可知，从0到1平均分成4份，所以每格表示0.25，可以把分数化成小数后再在数轴上表示即可。 【详解】 1.75对应数轴上1右侧第3个小格的位置，0.625对应数轴上0与1之间第2个刻度和第3个刻度之间的位置。 所以这些数在直线上表示出来如下： 26. 画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形②。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，旋转中心点O位置不变，把图形①的顶点和边绕点O逆时针旋转90°即可。 【详解】略 六、解决问题。（22分） 我国的节日形式多样、内容丰富，有很多的习俗和活动，是文化传承的重要载体。 27. 春节挂灯笼，笑笑和甜甜住对面，笑笑家每隔4米挂一盏红灯笼，甜甜家每隔6米挂一盏黄灯笼。若两家从门口（0米处）开始挂灯笼，至少多少米处会同时挂有红灯笼和黄灯笼？ 【答案】 12米 【解析】 【分析】同时挂两种灯笼的位置到门口的距离既是4的倍数，也是6的倍数，要求至少多少米，就是求4和6的最小公倍数（起点0米为共同起始位置，不计入）。 【详解】4的倍数： 6的倍数： 4和6的最小公倍数是 答：至少12米处会同时挂有红灯笼和黄灯笼。 28. 端午节，又称端阳节、龙舟节等，在每年农历五月初五，是中国首个入选世界非遗的节日。端午节，妈妈准备了一些粽子。其中豆沙粽占总数的，肉粽占总数的，剩下的是红枣粽。 （1）豆沙粽和肉粽共占总数的几分之几？ （2）红枣粽占总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）将粽子总数量看作单位，求两部分共占总数的几分之几用加法计算； （）求剩余部分占总数的几分之几用减法计算。  【小问1详解】 答：豆沙粽和肉粽共占总数的。 【小问2详解】 答：红枣粽占总数的。 29. 国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米、宽50米、高70米的某建筑外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，他至少需买多少捆？ 【答案】5捆 【解析】 【分析】观察题意可知，彩灯的总长度等于4条高、2条长和2条宽的长度总和，已知长60米、宽50米、高70米，用60×2＋50×2＋70×4即可求出彩灯的总长度，再根据除法的意义，用总长度除以100米即可求出需要多少捆。 【详解】60×2＋50×2＋70×4 ＝120＋100＋280 ＝500（米） 500÷100＝5（捆） 答：他至少需买5捆。 【点睛】本题考查了长方体棱长和的灵活应用，关键是明确彩灯的总长度由哪些棱长组成。 30. 某城市2019－2024年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的质量如图。 （1）2019年分类垃圾占垃圾总量的，2024年未分类垃圾占垃圾总量的。 （2）分类垃圾与未分类垃圾质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。 （3）看了这幅图后你有什么感想或建议？ 【答案】（1）​； （2） ①. 2019 ②. 2023 （3）这座城市的垃圾分类推广效果越来越好，大家的环保意识在提升，我们也要主动坚持做好垃圾分类，节约资源保护环境。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）首先从统计图中提取对应年份的分类垃圾、未分类垃圾的质量，因为垃圾总量等于对应年份分类垃圾与未分类垃圾质量之和，所以用对应类别质量除以总量即可得到占比。 （2）首先计算每一年分类垃圾和未分类垃圾的质量差，比较差值大小可得到相差最多的年份； 如果某一年分类垃圾质量大于未分类垃圾质量，那么该年即为分类垃圾超过未分类垃圾的起始年份。 （3）结合图中分类垃圾逐年上升、未分类垃圾整体变化的趋势，围绕垃圾分类相关方向阐述即可。 【小问1详解】 2019年分类垃圾5万吨，未分类垃圾13万吨，垃圾总质量是（万吨），所以分类垃圾占总量的​。 2024年未分类垃圾11万吨，分类垃圾16万吨，垃圾总质量是（万吨），所以未分类垃圾占总量的。 【小问2详解】 2019年差（万吨），2020年差（万吨）， 2021年差（万吨），2022年差（万吨）， 2023年分类垃圾14.5万吨未分类垃圾10万吨，差为（万吨），2024年差（万吨）。 ，对比可知相差最多的是2019年，从2023年开始分类垃圾数量超过了未分类垃圾。 【小问3详解】 分类垃圾逐年上升、未分类垃圾整体下降的趋势，人们的环保、垃圾分类的意识增强。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试 五年级数学试题（卷）（人教版） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。 2.选择题部分使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写。字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号在各题对应的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题上作答无效。 4.请保持卡面清洁、不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 我国的传统文化博大精深，作品工艺、节日等都体现了古代人民的聪慧，让我们走进历史长河，感受文化的魅力吧！ 一、快乐填空。（9题2分，其余每空1分，共16分） 我国的文化作品和技艺丰富多彩，是古代人民的智慧。 1. 书法是我国特有的一种文字美的艺术表现形式。采用习字格临帖是练习书法的一种方法，常用的习字格有田字格、米字格（如图）。 （1）田字格是将正方形平均分成（ ）份，每份是它的。 （2）米字格是将正方形平均分成（ ）份，其中的（ ）份是它的。 2. 3和4的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 3. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）或乘（ ）。 4. 20□是一个奇数，同时也是5的倍数，那么□里能填数字（ ）。 5. 希望小学开展“文物密语——解读辽金时代器物背后的故事”主题项目式学习活动，用锡纸制作同一件仿“金步摇”乐乐需要时，月月需要0.8时，春春需要时，（ ）的速度最快。 6. 中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是（ ）dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要（ ）dm2的灯笼布。 7. 一个几何体从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，要摆成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。 8. 文房四宝，是指中国独有的书法、绘画工具，即笔、墨、纸、砚。除此之外，用来压纸的镇尺被称为“文房第五宝”。亮亮酷爱书法，他买了一把长方体的木制镇尺，这把镇尺的两组相对面如图，那么这把镇尺的体积是（ ）cm3。 9. 王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了（ ）公顷。 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 10. 折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的变化趋势。（ ） 11. 一条绳子剪去米，还剩8米，这条绳子原来长16米。（ ） 12. 一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。（ ） 13. 把一个土豆浸没在水中后，水面从刻度500mL升高到700mL，土豆的体积是700cm3。（ ） 14. 把两块棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是42平方分米。（ ） 三、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 15. 要使是真分数，是假分数，则a的值是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 16. 五年级一班的男生人数既有因数3，又是4的倍数，且人数在20与30之间，五年级一班的男生人数是（ ）人。 A. 21 B. 24 C. 28 17. 如图是某商场2024年各月利润情况的折线统计图，下列说法错误的是（ ）。 A. 10月份利润最多，是50万元 B. 1～4月份，利润逐月下降 C. 4～12月份，利润逐月上升 18. 如图，点M可以表示算式（ ）的结果。 A. B. C. 19. 有一块棱长是10厘米的实心正方体铁块，要把它熔化后做成一个实心长方体，已知实心长方体的长是20厘米，宽是10厘米，则这个实心长方体的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 4 C. 5 四、开心计算。（32分） 20. 直接写出得数。 21. 解下列方程。 22. 计算（能简算的要简算）。 23. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、专心操作。（15分） 24. 请你帮蜜蜂嗡嗡和多多采花蜜（嗡嗡采的花朵涂上颜色，多多采的花朵圈出来）。 25. 把下面的数在直线上表示出来。 1.75 0.625 26. 画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形②。 六、解决问题。（22分） 我国的节日形式多样、内容丰富，有很多的习俗和活动，是文化传承的重要载体。 27. 春节挂灯笼，笑笑和甜甜住对面，笑笑家每隔4米挂一盏红灯笼，甜甜家每隔6米挂一盏黄灯笼。若两家从门口（0米处）开始挂灯笼，至少多少米处会同时挂有红灯笼和黄灯笼？ 28. 端午节，又称端阳节、龙舟节等，在每年农历五月初五，是中国首个入选世界非遗的节日。端午节，妈妈准备了一些粽子。其中豆沙粽占总数的，肉粽占总数的，剩下的是红枣粽。 （1）豆沙粽和肉粽共占总数的几分之几？ （2）红枣粽占总数的几分之几？ 29. 国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米、宽50米、高70米的某建筑外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，他至少需买多少捆？ 30. 某城市2019－2024年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的质量如图。 （1）2019年分类垃圾占垃圾总量的，2024年未分类垃圾占垃圾总量的。 （2）分类垃圾与未分类垃圾质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。 （3）看了这幅图后你有什么感想或建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $