精品解析：河北承德市平泉市2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末学业质量监测 六年级数学试卷 亲爱的同学们：今天是大家收获的日子，放松自己，充满信心，用细心、认真和智慧去采摘丰硕的果实吧！切记在答题卡上作答！你是最棒的！ 一、反复推敲，慎重选择。（把正确选项涂在答题卡上，共10分） 1. 百分位的计数单位是（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】依据小数的数位与对应计数单位的关系判断即可。 【详解】小数点后第一位是十分位，计数单位是；小数点后第二位是百分位，计数单位是，所以百分位的计数单位是0.01，对比所给的4个选项C选项是正确的。 2. 一个等腰三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（ ）。 A. 50° B. 60° C. 75° D. 120° 【答案】D 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和为，用内角和减去两个底角的度数和，即可求出顶角的度数。 【详解】 所以它的顶角是，对比所给的4个选项，D选项是正确的。 3. 甲乙两堆水果同样多，甲用去了，乙用去了吨，剩下的（ ）比较多。 A. 同样多 B. 甲多 C. 乙多 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】甲用去的是总重量的，属于占总量的分率，乙用去的吨是具体的质量，两堆水果原来的总重量未知，无法直接比较剩下部分的大小。 【详解】若原来两堆水果都重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），此时剩下的同样多。 若原来两堆水果重量大于吨，例如重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），此时乙剩下的多。 若原来两堆水果重量小于吨，例如重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），，此时甲剩下的多。 由于两堆水果原来的总重量不确定，所以无法比较剩下的重量。 4. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形不易变形，具有稳定性，平行四边形容易变形，具有不稳定性，据此即可解答。 【详解】A．支架由长方形组成，长方形具有不稳定性，易变形。 B．支架由三角形组成，三角形具有稳定性，不易变形。 C．支架由长方形组成，长方形具有不稳定性，易变形。 D．支架由长方形组成，长方形具有不稳定性，易变形。 5. 一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低20%，也就是打（ ）折。 A. 一 B. 二 C. 八 D. 九八 【答案】C 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的百分之几十就对应打几折，先算出现价占原价的百分比即可。 【详解】求现价是原价的百分之几十： 对应八折，所以也就是打八折，对比所给的4个选项，C选项是正确的。 6. 下图两个物体都是由4个相同的小正方体搭成的，观察两个物体，从（ ）面看到的形状不同。 A. 后 B. 左 C. 上 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】明确三视图的观察规则，分别确定从后面、左面、上面观察物体时的形状绘制方法；依次分析两个立体图形从后面，从左面，从上面观察的形状，对比二者是否一致，找到形状不同的观察方向，选出正确选项。 【详解】①从后面观察两个立体图形： 左边的立体图形看到的形状：如图所示，可以观察到有两层正方形的面，下层两个正方形的面，上层一个正方形的面，在右边； 右边的立体图形看到的形状：同上。 ②从左面观察两个立体图形： 左边的立体图形看到的形状：如图所示，可以观察到有两层正方形的面，下层两个正方形的面，上层一个正方形的面，在右边； 右边的立体图形看到的形状：同上。 ③从上面观察两个立体图形： 左边的立体图形看到的形状：如图所示，可以观察到有上下两行正方形的面，上面一行有两个正方形的面；下面一行有一个正方形的面，在左边。 右边的立体图形看到的形状：如图所示，可以观察到有上下两行正方形的面，上面一行有一个正方形的面，在左边；下面一行有两个正方形的面。 所以从上面观察两个立体图形看到的形状是不一样的。 7. 萍萍已有两根小棒，分别长4厘米和6厘米，她想再从下面选一根小棒围成一个三角形，应该选（ ）长的小棒。 A. 1厘米 B. 5厘米 C. 10厘米 D. 12厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断即可。 【详解】4＋6＝10（厘米） 6－4＝2（厘米） 1＜2 2＜5＜10 12＞10 第三根小棒小于10厘米且大于2厘米，所以应该选5厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了三角形之间的三边关系。 8. 中国国旗的长宽之比是，如果国旗的长用厘米表示，那么国旗的宽是（ ）厘米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把国旗的长平均分成3份，宽占2份，据此解答即可。 【详解】由分析得， （厘米） 所以国旗的宽是厘米。 故答案为： 【点睛】此题考查的是比的应用，把国旗的长平均分成3份，宽占2份，这是解答此题的关键。 9. 用一根40cm的铁丝恰好围成一个正方形，它的面积是（ ）cm²。 A. 80 B. 100 C. 160 D. 400 【答案】B 【解析】 【分析】正方形的边长＝铁丝的长度÷4，那么正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据作答即可。 【详解】40÷4＝10（cm），10×10＝100(cm²)，所以正方形的面积是100cm²。 故答案为：B。 【点睛】本题考查利用正方形的周长求面积，关键利用正方形四条边都相等求出边长。 10. 下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 184＋362 B. 0.81－0.3 C. ＋ D. 【答案】B 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。 【详解】A．184＋362，184的8在十位，362的3在百位，计数单位不同，不能直接相加减； B．0.81－0.3，0.81的8在十分位，0.3的3在十分位，计数单位相同，可以直接相加减； C．＋，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加减； D．2.78－，2.78的8在百分位，计数单位是0.01，也就是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加减。 故答案为：B 【点睛】本题考查了整数、小数和分数的运算法则，注意相同计数单位的各数才能相加减。 二、认真推理，合理判断。（在答题卡上对的涂“T”，错的涂“F”，共10分） 11. 妙想在纸上画了一条5厘米长的直线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此即可判断。 【详解】妙想在纸上画了一条5厘米长的线段。 故答案为：× 12. 10℃比﹣4℃高6℃。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】计算10℃与﹣4℃的温差时，以0℃为基数，求两个温度的差值，10℃比0℃高10℃，﹣4℃比0℃低4℃，二者的温差是这两个数值的和。 【详解】两个温度的温差是： （℃） ，原题说法错误。 故答案为：× 13. 给7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上24。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由于前项增加14，则前项变为：7＋14＝21，从7到21相当于扩大3倍，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，则12×3＝36，36－12＝24，由此即可判断。 【详解】7＋14＝21 21÷7＝3 12×3－12 ＝36－12 ＝24 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。 14. 高和底面积都相等的圆柱、长方体和正方体，它们体积也一定相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】长方体、正方体和圆柱都属于柱体，它们的体积都可以用底面积乘高来计算，如果它们的底面积和高分别相等，它们的体积也一定相等。 【详解】长方体、正方体和圆柱的体积，其中表示体积，因为圆柱、长方体和正方体的底面积相等，高也相等，所以它们的体积一定相等。 故答案为：√ 15. 在、16%、0.16和0.167这四个数中最大的数是0.167。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可；百分数化成小数，将百分号去掉，小数点向左移动两位。把所有数统一转化为小数，再比较大小就能判断对错。 【详解】 ，也就是，最大的数是，题目说法正确。 故答案为：√ 16. 假分数的倒数不一定都是真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 【详解】和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。假分数的倒数可能是1，1不是真分数，所以这句话是正确的。 17. 哥哥的体重比弟弟重，弟弟的体重就比哥哥轻。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个分率对应的单位“1”不同，第一个的单位“1”是弟弟的体重，求弟弟比哥哥轻几分之几的单位“1”是哥哥的体重，通过计算可判断说法是否正确。 【详解】把弟弟的体重看作单位1。 哥哥的体重： 弟弟比哥哥轻的分率： 故答案为：√ 18. 一个正方形按3∶1放大后，面积扩大到原来的12倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据放大的意义可知，一个正方形按3∶1放大，放大后的边长是原来边长的3倍；据此求出放大后正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，分别求出放大后和放大前正方形的面积，再用放大后正方形的面积÷放大前正方形的面积，即可解答。 【详解】假设原来正方形边长是1，一个正方形按3∶1放大后，放大后的边长是1×3＝3。 （3×3）÷（1×1） ＝9÷1 ＝9 一个正方形按3∶1放大后，面积扩大到原来的9倍。原题干说法错误。 故答案为：× 19. 两数相除的商是9，余数是8。如果两数同时扩大10倍，余数还是8。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，余数也扩大到原来的相同倍数。 【详解】两数同时扩大到原来的10倍后，商是9，余数是：，原题说法错误。 故答案为：× 20. 把一个圆分成若干等分，然后把它拼成一个近似的长方形（如图），（π取3.14）。已知长方形的长是6.28厘米，那么这个长方形的宽是2厘米。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】明确圆切拼为近似长方形的对应关系，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，所以可通过长的数值推导圆的半径，也就是长方形的宽；利用圆周长公式：，可知圆周长的一半为，从题干信息可知：长为6.28厘米，那么可通过，可得r＝6.28÷π，计算的数值，再和题目给出的宽对比，判断对错。（π取3.14） 【详解】（厘米） 长方形的宽等于圆的半径，是2厘米，所以题干说法是正确的。 故答案为：√ 三、冷静思考，正确填空。（把正确答案填在答题卡上，共20分） 21. 印度洋的面积是七千四百九十一万七千平方千米，这个数写作（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】万级上的数是七千四百九十一，写作7491；个级上的数是七千，写作7000。将万级和个级组合，这个数写作74917000。 22. 2米2厘米＝（ ）米。 【答案】 2.02 【解析】 【分析】因为1米＝100厘米，厘米换算为米，是小单位换算为大单位，要除以进率100，再加上原有的2米即可。 【详解】2÷100＝0.02，2厘米＝0.02米 2＋0.02＝2.02，所以2米2厘米＝2.02米。 23. 甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3∶5，那么甲数是（ ）。 【答案】 30 【解析】 【分析】用甲、乙两数的平均数乘2求出甲、乙两数的总和，把甲数看作3份，乙数是5份，共3＋5＝8份，用甲、乙两数的总和除以8求出每份的数值，再乘3即可求出甲数。 【详解】甲、乙两数的总和：40×2＝80 每份的数值： 80÷（3＋5） ＝80÷8 ＝10 甲数：10×3＝30 24. 把5千克苹果平均分给4个小朋友，每人分到总数的（ ）。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】把苹果的总数看作单位“1”，将其平均分成4份，每人分到其中的1份。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。  【详解】1÷4＝，每人分到总数的。 25. a÷b＝10（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】 b 【解析】 【分析】存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数。 【详解】由a÷b＝10可知a是b的倍数，a＞b，所以a和b的最大公因数是b。 26. 工地上有20吨水泥，每天用a吨，用了3天。用式子表示剩下的吨数是（ ）吨。 【答案】20－3a 【解析】 【分析】每天用去的吨数乘用的天数得到3天共用去的吨数，再用总吨数减去用去的吨数即可表示出剩下的吨数。 【详解】每天用a吨，用了3天，则用去的吨数为3a吨，剩下的吨数是（20－3a）吨。 27. 甲、乙两人同时从A地出发。如果甲向南走30m，记为﹢30m；那么乙向北走40m记为（ ）m。 【答案】 ﹣40 【解析】 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量。根据题意，向南走记为正，则向北走记为负。 【详解】分析可知，向北走记为负，所以乙向北走40m记为﹣40m。 28. 某班同学做操，每12人站一行或每18人站一行都是整数行，班级人数不足40人，这个班级的总人数最多是（ ）人。 【答案】 36 【解析】 【分析】根据题意，班级人数既能被12整除，又能被18整除，说明班级人数是12和18的公倍数。先求出12和18的最小公倍数，再结合“不足40人”的条件，找出符合条件的最大数值即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是2×2×3×3＝36 36×2＝72 36＜40，符合要求； 72＞40，不符合要求； 这个班级的总人数最多是36人。 29. 六年级学生参加植树活动，成活90棵，没成活10棵，树苗成活率是（ ）%。 【答案】 90 【解析】 【分析】将成活数量与没成活数量相加求出总数量，成活率＝成活数量÷总数量×100%。 【详解】90÷（90＋10）×100% ＝90÷100×100% ＝0.9×100% ＝90% 30. 比15吨多是（ ）吨。 【答案】 20 【解析】 【分析】把15吨看作单位“1”，则所求质量是15吨的（1＋），用15吨乘（1＋）即可。 【详解】15×（1＋） ＝15× ＝20（吨） 31. 在一张边长20厘米的正方形纸中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】200 【解析】 【分析】在一张边长20厘米的正方形纸中剪一个最大的三角形，这个三角形底边长为20厘米，高为20厘米，由此根据三角形面积公式计算求得这个三角形的面积。 【详解】 （平方厘米） 32. 汽车的速度一定，行驶的路程和时间成（ ）比例． 【答案】正比例． 【解析】 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：因为：路程÷时间=速度（一定），汽车行驶的速度一定，即比值一定，所以行驶的路程与时间成正比例； 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 33. 把5个红球和4个蓝球放进一个口袋里（除颜色不同，其他都相同），从口袋里任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大。 【答案】 红 【解析】 【分析】判断摸出哪种球可能性大的核心依据：相同条件下，单个球被摸到的概率相等，所以某种颜色球的数量越多，摸出该颜色球的可能性越大；因为已知红球和蓝球的数量，所以直接比较两种颜色球的数量大小即可。如果红球数量大于蓝球数量，那么摸出红球的可能性更大，反之则摸出蓝球的可能性更大。 【详解】口袋中红球有个，蓝球有个，因为，即红球的数量多于蓝球的数量。 根据可能性大小与数量多少的关系，数量多的可能性大。 所以，从口袋里任意摸出个，摸出红球的可能性大。 34. 把○和△有规律地排列成：○○○△△○○○△△○○○△△……第56个图形是（ ）。 【答案】 ○ 【解析】 【分析】观察图形排列序列，发现图形是按照“○○○△△”的顺序重复出现的，周期长度为5。用总数除以周期长度，余数是几就对应周期中的第几个图形，若余数为0，则对应周期最后一个图形。 【详解】56÷5＝11（组）……1（个） 余数1表示第56个图形和每组中的第1个图形相同，每一组的第1个图形是○， 所以第56个图形是○。 35. 一根圆柱形木料的长是8米，横截面半径是1分米。把这根圆柱形木料截成同样长的4段小圆柱形木料，表面积比原来增加（ ）平方分米。 【答案】 18.84 【解析】 【分析】把一根圆柱形木料截成4段，需要切3次，每切一次会增加2个横截面（即底面），所以共增加6个底面。根据圆的面积公式求出一个底面的面积，再乘6即可求出增加的表面积。 【详解】增加的底面个数： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 增加的表面积： 3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（平方分米） 36. 在一个比例式中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 【答案】1 【解析】 【详解】由比例的基本性质可知，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；又知乘积是1的两个数互为倒数，所以两个外项的积是1。 37. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高是（ ）厘米。（单位：厘米） 【答案】4 【解析】 【分析】等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用甲容器的高÷3＝乙容器中水的高度，据此分析。 【详解】12÷3＝4（厘米） 乙容器中的水高是4厘米。 【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 38. 在一幅比例尺是1∶2000的水利规划图上，量得甲、乙两地间的图上距离是4厘米，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）米。 【答案】 80 【解析】 【分析】由比例尺1∶2000可知图上1厘米表示实际2000厘米，即20米。用图上1厘米的距离乘甲、乙两地间的图上距离即可求出对应的实际距离。 【详解】2000厘米＝20米 20×4＝80（米） 39. “外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理。如图，外面正方形的边长为10分米，那么这个圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】78.5 【解析】 【分析】正方形的边长就是圆的直径，圆的半径；圆的面积＝。 【详解】 （平方分米） 40. 如下图，摆1个三角形用3根火柴棍，摆2个三角形用5根火柴棍，摆3个三角形用7根火柴棍。照这样，摆5个三角形用（ ）根火柴棍。 【答案】 【解析】 【分析】先观察不同数量三角形对应的火柴棍数量，找到相邻数量下火柴棍的变化规律；因为每多摆1个三角形，火柴棍的增加量是3－1＝2根，每增加1个三角形就增加2根火柴棍，是固定值，摆n个三角形增加2×（n－1）根火柴棍，所以可以推导得到摆n个三角形所需火柴棍与n的关系式；将n＝5代入得到的通项公式，计算对应结果 【详解】增加的火柴棍：3－1＝2（根） 摆1个三角形用的火柴棍：3＝3＋2×（1－1）根 摆2个三角形用的火柴棍：3＋2＝3＋2×（2－1）根 摆3个三角形用的火柴棍：3＋4＝3＋2×（3－1）根 …… 摆n个三角形用的火柴棍： 摆5个三角形用的根火柴棍： （根） 所以摆5个三角形用11根火柴棍。 四、细心审题，灵活计算。（共24分） 41. 直接写出得数。 3.4＋5.7＝ 3.2÷8＝ 4.5×100＝ 12.1÷1.1＝ ＋0.75＝ 32＝ 199×101≈ 【答案】 ；；；； ；；； 42. 脱式计算（能简算的要简算）。 300÷15－3.5×4 80×3.8×0.125 3.97－0.55＋6.03－1.45 【答案】 6；38；8；22；； 【解析】 【分析】首先算除法和乘法，最后算减法； 根据乘法交换律进行简算； 先根据带符号搬家交换位置算加法，再根据减法的性质进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律的逆运算进行简算； 先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】300÷15－3.5×4 ＝20－14 ＝6                  80×3.8×0.125  ＝80×0.125×3.8 ＝10×3.8 ＝38               3.97－0.55＋6.03－1.45 ＝3.97＋6.03－（0.55＋1.45） ＝10－2 ＝8 ＝48×＋48×－48× ＝20＋42－40 ＝62－40 ＝22                  ＝ ＝1× ＝               ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 43. 解方程。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求解； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以2求解； 分数形式的比例，分子、分母交叉相乘，积相等，把比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以48求解。 【详解】               解： 解：                 解： 解： 五、走进生活，解决问题。（把解答的过程写在答题卡上，共26分） 44. 工程队修一条公路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？ 【答案】15天 【解析】 【分析】工程问题，此题工作总量不变，公路的总长度是不变的。 每天修路的长度×修路时间＝公路的总长度 每天修路的长度与修路的时间成反比例，可列比例式求解。 【详解】解：设实际x天修完这条公路 4.5×20＝6x 90＝6x x＝15 答：实际15天可修完。 【点睛】解答此题的关键是明白：这条公路的长度是一定的，则每天修的长度与需要的天数成反比例，于是可以列比例求解。 45. 成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例的关系。亮亮在同一时间、同一地点测量一排树的高度和影长（如下表）。 树高/米 20 15 12 4.5 影长/米 8 6 4.8 1.8 （1）树高与影长成（ ）比例。 （2）当亮亮测得一棵树的影长是4米时，那么这棵树高多少米？ 【答案】（1）正 （2）10米 【解析】 【分析】（1）根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，树高越高，影子越长，即树高∶影长＝固定值；所以树高和影长成正比例关系； （2）可以设这棵树的高度是x米，列比例解方程即可。 【小问1详解】 所以，树高与影长成正比例。 【小问2详解】 解：设这棵树的高度是x米。 （米） 答：这棵树高10米。 46. 《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师正在研读这本书，她已经看的篇目是整本书所有篇目的20%，她再看52篇就能看完整本书所有篇目的。这本书一共有多少篇？（完成线段图） 【答案】 ；篇 【解析】 【分析】把全书总篇数看作单位“1”，篇所对应的全书分率为和的差。利用“部分量对应分率总量”求出总篇数。 画图：整条线段表示全书总篇数，标为单位“”（平均分成份）。先截取1份，表示已看的。紧接着再画2份，标注为篇。这两段合起来，占到整条线段的。 【详解】线段图略 （篇） 答：这本书一共有篇。 47. 科技助国兴，AI向未来。阳光小学六年级4个班的学生参加学校科技小发明征集活动。六（1）班推荐了24件小发明作品，六（2）班推荐的作品数量比六（1）班多25%，六（2）班和六（3）班推荐的作品数量比为5∶6。 （1）求六（4）班推荐的作品件数列式为“24÷”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：（ ） （2）六（3）班推荐了多少件作品？ 【答案】（1） 六（1）班推荐的作品数量是六（4）班作品数量的 （2） 36件 【解析】 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。算式24÷中24是六（1）班推荐的作品数，把六（4）班推荐的作品数看作单位“1”，则六（1）班推荐的作品数是六（4）班的，据此补充条件。 （2）把六（1）班推荐的作品数看作单位“1”，则六（2）班推荐的作品数是六（1）班的（1＋25%），用六（1）班推荐的作品数乘（1＋25%）求出六（2）班推荐的作品数；把六（2）班推荐的作品数看作5份，六（3）班推荐的作品数是6份，用六（2）班推荐的作品数除以5求出每份的数量，再乘6即可求出六（3）班推荐的作品数量。 【小问1详解】 需要补充的数学信息：六（1）班推荐的作品数量是六（4）班作品数量的。 【小问2详解】 24×（1＋25%） ＝24×125% ＝24×1.25 ＝30（件） 30÷5×6 ＝6×6 ＝36（件） 答：六（3）班推荐了36件作品。 48. 端午节是中国四大传统节日之一，时间为农历五月初五。端午节的主要风俗有赛龙舟、吃粽子、挂艾草等。端午节来临之际，果果和妈妈用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面直径为6厘米，高为5厘米。如果每立方厘米糯米约重2克，那么包50个这样的粽子一共需要糯米约多少克？ 【答案】4710克 【解析】 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出一个粽子的体积。每立方厘米糯米约重2克，根据乘法的意义，用一个粽子的体积乘2即可求出一个粽子所需糯米的重量，最后再乘50即可求出50个这样的粽子一共需要糯米约多少克。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（立方厘米） 47.1×2×50 ＝47.1×100 ＝4710（克） 答：包50个这样的粽子一共需要糯米约4710克。 六、观察分析，实践操作。（把正确的答案写在答题卡上，共10分） 49. 看图填空。（方格纸中每个小方格的边长是1厘米） （1）在上面方格中画一个直角三角形，三个角的顶点位置是：A（3，3），B（6，3），C（6，7）。 （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）数对第一个数对应横轴上的数值，第二个数对应纵轴上的数值，以此确定A、B、C三点的位置，再依次连接三点得到直角三角形ABC（如图所示）； （2）确定旋转的核心要素：旋转中心为B点，所以B点不动，先让与B点相连的BC、AB两条边绕B点顺时针旋转90°，找到A、C两点绕B点顺时针旋转90°后的对应点位置，连接B点与A、C旋转后的对应点，得到旋转后的三角形（如图所示）。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 50. 如下图是春晖小学六年级同学参加课外兴趣小组的情况。 （1）参加课外兴趣小组的共有（ ）人。 （2）参加音乐组的有（ ）人。 【答案】（1）40 （2）18 【解析】 【分析】把春晖小学六年级参加课外兴趣小组的人数看作单位“1”，用1减去参加体育、音乐兴趣小组人数所占的百分率就是参加美术兴趣小组人数所占的百分率，再用美术组的人数除以对应分率就得参加课外兴趣小组的总人数；再用参加课外兴趣小组的总人数乘参加音乐组的分率就是参加音乐组的人数。由图可知，参加体育组的人数占参加课外兴趣小组总人数的。 【小问1详解】 12÷（1－45%－） ＝12÷（1－45%－25%） ＝12÷30% ＝40（人） 即参加课外兴趣小组的共有40人。 【小问2详解】 40×45%＝18（人） 即参加音乐组的有18人。 51. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】25平方厘米 【解析】 【分析】首先确定使用割补法转化阴影面积，因为右侧的弧形阴影可以平移拼接至左侧三角形内的对应空白处，所以阴影面积可转化为大等腰直角三角形面积的一半；从题干信息可知：大等腰直角三角形的直角边长度为10厘米，根据三角形面积公式： ，可求得大等腰直角三角形面积。再取所得大三角形面积的​，即可得到阴影部分的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 所以图中阴影部分的面积是25平方厘米。 52. 聪聪在一个长方体盒子里摆了若干个棱长为的正方体（如图），这个长方体盒子的体积是（ ）。 【答案】72 【解析】 【分析】根据小正方体的排列情况，确定长方体盒子的长、宽、高；再利用长方体体积公式：V＝长×宽×高，计算出盒子的体积。 【详解】观察图中正方体在长方体的长方向的排列，可以看到有6个小正方体沿长方向排列，因此长为6cm； 图中正方体在长方体的宽方向上的排列，可以看到有4个小正方体沿宽方向排列，因此宽为4cm； 图中正方体在长方体的高方向上的排列，可以看到有3个小正方体沿高方向排列，因此高为3cm； V＝长×宽×高 ＝6×4×3 ＝72（） 所以这个长方体盒子的体积是72。 【点睛】本题考查长方体的体积公式及计算，关键是正确理解正方体在长方体中的排列方式及个数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学业质量监测 六年级数学试卷 亲爱的同学们：今天是大家收获的日子，放松自己，充满信心，用细心、认真和智慧去采摘丰硕的果实吧！切记在答题卡上作答！你是最棒的！ 一、反复推敲，慎重选择。（把正确选项涂在答题卡上，共10分） 1. 百分位的计数单位是（ ）。 A. 1 B. 0.1 C. 0.01 D. 无法确定 2. 一个等腰三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（ ）。 A. 50° B. 60° C. 75° D. 120° 3. 甲乙两堆水果同样多，甲用去了，乙用去了吨，剩下的（ ）比较多。 A. 同样多 B. 甲多 C. 乙多 D. 无法比较 4. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 一种羊皮大衣因季节性调价，现价比原价降低20%，也就是打（ ）折。 A. 一 B. 二 C. 八 D. 九八 6. 下图两个物体都是由4个相同的小正方体搭成的，观察两个物体，从（ ）面看到的形状不同。 A. 后 B. 左 C. 上 D. 无法判断 7. 萍萍已有两根小棒，分别长4厘米和6厘米，她想再从下面选一根小棒围成一个三角形，应该选（ ）长的小棒。 A. 1厘米 B. 5厘米 C. 10厘米 D. 12厘米 8. 中国国旗的长宽之比是，如果国旗的长用厘米表示，那么国旗的宽是（ ）厘米。 A. B. C. D. 9. 用一根40cm的铁丝恰好围成一个正方形，它的面积是（ ）cm²。 A. 80 B. 100 C. 160 D. 400 10. 下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 184＋362 B. 0.81－0.3 C. ＋ D. 二、认真推理，合理判断。（在答题卡上对的涂“T”，错的涂“F”，共10分） 11. 妙想在纸上画了一条5厘米长的直线。（ ） 12. 10℃比﹣4℃高6℃。（ ） 13. 给7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上24。（ ） 14. 高和底面积都相等的圆柱、长方体和正方体，它们体积也一定相等。（ ） 15. 在、16%、0.16和0.167这四个数中最大的数是0.167。（ ） 16. 假分数的倒数不一定都是真分数。（ ） 17. 哥哥的体重比弟弟重，弟弟的体重就比哥哥轻。（ ） 18. 一个正方形按3∶1放大后，面积扩大到原来的12倍。（ ） 19. 两数相除的商是9，余数是8。如果两数同时扩大10倍，余数还是8。（ ） 20. 把一个圆分成若干等分，然后把它拼成一个近似的长方形（如图），（π取3.14）。已知长方形的长是6.28厘米，那么这个长方形的宽是2厘米。（ ） 三、冷静思考，正确填空。（把正确答案填在答题卡上，共20分） 21. 印度洋的面积是七千四百九十一万七千平方千米，这个数写作（ ）。 22. 2米2厘米＝（ ）米。 23. 甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3∶5，那么甲数是（ ）。 24. 把5千克苹果平均分给4个小朋友，每人分到总数的（ ）。（填分数） 25. a÷b＝10（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是（ ）。 26. 工地上有20吨水泥，每天用a吨，用了3天。用式子表示剩下的吨数是（ ）吨。 27. 甲、乙两人同时从A地出发。如果甲向南走30m，记为﹢30m；那么乙向北走40m记为（ ）m。 28. 某班同学做操，每12人站一行或每18人站一行都是整数行，班级人数不足40人，这个班级的总人数最多是（ ）人。 29. 六年级学生参加植树活动，成活90棵，没成活10棵，树苗成活率是（ ）%。 30. 比15吨多是（ ）吨。 31. 在一张边长20厘米的正方形纸中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 32. 汽车的速度一定，行驶的路程和时间成（ ）比例． 33. 把5个红球和4个蓝球放进一个口袋里（除颜色不同，其他都相同），从口袋里任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大。 34. 把○和△有规律地排列成：○○○△△○○○△△○○○△△……第56个图形是（ ）。 35. 一根圆柱形木料的长是8米，横截面半径是1分米。把这根圆柱形木料截成同样长的4段小圆柱形木料，表面积比原来增加（ ）平方分米。 36. 在一个比例式中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 37. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高是（ ）厘米。（单位：厘米） 38. 在一幅比例尺是1∶2000的水利规划图上，量得甲、乙两地间的图上距离是4厘米，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）米。 39. “外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理。如图，外面正方形的边长为10分米，那么这个圆的面积是（ ）平方分米。 40. 如下图，摆1个三角形用3根火柴棍，摆2个三角形用5根火柴棍，摆3个三角形用7根火柴棍。照这样，摆5个三角形用（ ）根火柴棍。 四、细心审题，灵活计算。（共24分） 41. 直接写出得数。 3.4＋5.7＝ 3.2÷8＝ 4.5×100＝ 12.1÷1.1＝ ＋0.75＝ 32＝ 199×101≈ 42. 脱式计算（能简算的要简算）。 300÷15－3.5×4 80×3.8×0.125 3.97－0.55＋6.03－1.45 43. 解方程。 五、走进生活，解决问题。（把解答的过程写在答题卡上，共26分） 44. 工程队修一条公路，计划每天修4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？ 45. 成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例的关系。亮亮在同一时间、同一地点测量一排树的高度和影长（如下表）。 树高/米 20 15 12 4.5 影长/米 8 6 4.8 1.8 （1）树高与影长成（ ）比例。 （2）当亮亮测得一棵树的影长是4米时，那么这棵树高多少米？ 46. 《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师正在研读这本书，她已经看的篇目是整本书所有篇目的20%，她再看52篇就能看完整本书所有篇目的。这本书一共有多少篇？（完成线段图） 47. 科技助国兴，AI向未来。阳光小学六年级4个班的学生参加学校科技小发明征集活动。六（1）班推荐了24件小发明作品，六（2）班推荐的作品数量比六（1）班多25%，六（2）班和六（3）班推荐的作品数量比为5∶6。 （1）求六（4）班推荐的作品件数列式为“24÷”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：（ ） （2）六（3）班推荐了多少件作品？ 48. 端午节是中国四大传统节日之一，时间为农历五月初五。端午节的主要风俗有赛龙舟、吃粽子、挂艾草等。端午节来临之际，果果和妈妈用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，每个粽子的底面直径为6厘米，高为5厘米。如果每立方厘米糯米约重2克，那么包50个这样的粽子一共需要糯米约多少克？ 六、观察分析，实践操作。（把正确的答案写在答题卡上，共10分） 49. 看图填空。（方格纸中每个小方格的边长是1厘米） （1）在上面方格中画一个直角三角形，三个角的顶点位置是：A（3，3），B（6，3），C（6，7）。 （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。 50. 如下图是春晖小学六年级同学参加课外兴趣小组的情况。 （1）参加课外兴趣小组的共有（ ）人。 （2）参加音乐组的有（ ）人。 51. 求下图中阴影部分的面积。 52. 聪聪在一个长方体盒子里摆了若干个棱长为的正方体（如图），这个长方体盒子的体积是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $