精品解析：湖南永州市道县2025-2026学年人教版四年级下学期期末质量监测数学试题

2026年上期义务教育阶段期末考试 四年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共六道大题，32个小题。如有缺页，考生须声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1. 新能源汽车能节约燃油能源、减少废气排放，有保护环境的作用。下面四个品牌的新能源汽车标志中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个计算器的按键“9”坏了，计算96×25时，下列哪种输入方式不正确？（ ） A. 25×100－25×4 B. 80×25＋16×25 C. 24×4×25 D. 24×25＋4×25 3. 下图是玲玲家的太阳能热水器。热水器的一段支架损坏了，需要更换的支架长度可能是（ ）。 A. B. C. 0.4m D. 0.6m 4. 在四年级的纸桥承重比赛中，同学们制作的纸桥既美观又坚固。以下纸桥中，承重能力最强、最坚固的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列表述正确的有（ ）个。 （1）下图直线上箭头所指的点表示0.21。 （2）23.53这个小数，整数部分的“3”比小数部分的“3”多2.97。 （3）少年儿童要合理搭配菜肴，不挑食、不偏食。 （4）直角三角形有可能是等边三角形。 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共21分） 6. 作为湖南旅发大会承办地，永州市零陵区“五一”假期推出多项文旅活动，累计接待游客863500人次，实现营业收入52846000元。把863500改写成用“万”作单位的数是（ ）万；把52846000改写成用“亿”作单位并保留两位小数，约是（ ）亿。 7. 赛龙舟是端午节重要的民俗活动之一，一条龙舟重约270千克，全长18.6米，其中船底板面积约是12.05平方米。 ①270千克＝（ ）吨 ②18.6米＝（ ）米（ ）分米 ③12.05平方米＝（ ）平方分米 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.507（ ）0.570 46÷10（ ）0.46×10 35×16（ ）35×10＋6 9. 把240÷16＝15、40－15＝25、24×25＝600合并成一道综合算式是（ ）。 10. 把5.2缩小到原数的是（ ），把12.6扩大1000倍是（ ）。 11. 一个三位小数，保留两位小数后约是6.50，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 12. 一个等腰三角形，顶角是50°，一个底角是（ ）°，按角分，它是一个（ ）三角形；另一个等腰三角形，有两条边的长度分别是4厘米、10厘米，它的周长是（ ）厘米。 13. 请你利用图形运动的方法思考并求出图阴影部分的面积是（ ）平方米。 14. 人形机器人遛四足机器狗，有22个脑袋，68只脚，那么有（ ）个人形机器人，（ ）只四足机器狗。 15. 小虎在计算26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156，那“□”里的数是_______。 三、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 16. 五边形的内角和是180°×3＝540°。（ ） 17. 404×25＝25×400＋4。（ ） 18. 1.6里面有16个0.1或160个0.01。（ ） 19. 直角三角形只有1条高。（ ） 20. 张明高1.45m，他去平均水深1.4m的水域游泳不会有危险。（ ） 四、看清数据，准确计算。（32分） 21. 直接写得数。 0.96－0.54＝ 8.3＋6＝ 9.07×10＝ 200×0×5＝ 4.02＋0.8＝ 45.2÷100＝ 1－0.55＝ 5.35＋4.65＝ 22. 列竖式计算并验算。 9.4＋5.82＝验算： 68.57－14.72＝验算： 23. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 6.3＋4.36＋3.7＋0.64 68×99＋68 27.72－（13.72＋7.8） 470÷（47×2） 13×125×8 720÷[（62－57）×12] 24. 如下图所示，已知∠3＝110°，∠1＝65°，求∠2的度数。 25. 列式计算。 300减去12乘15的积，再除以20，商是多少？ 五、实际操作，探究创新。（共7分） 26. 观察下面的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 27. 下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 （1）画出以B为直角顶点的等腰直角三角形ABC，并画出AC边上的高。 （2）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 六、活用知识，解决问题。（每小题5分，共25分） 研学实践与社团活动，是同学们拓宽视野，提升综合素养，培养团队协作能力的良好平台。本学期，实验小学组织了趣味满满的研学活动与丰富多彩的社团课程。下面就让我们一起回顾这段奇妙的数学之旅吧！ 28. 在绿植养护活动中，五年级同学搬运了26.3千克营养土，六年级搬运的营养土比五年级多4.2千克。两个年级一共搬运了多少千克营养土？ 29. 在“红色故事分享会”中，学校一共准备了840份纪念书签，要分给全校6个年级，每个年级有4个班。平均每个班能分到多少份书签？ 30. 劳动实践课上，四年级同学体验传统豆制品制作，已知10千克黄豆能做出豆腐2.26千克。照这样计算，1吨黄豆可以做出多少千克豆腐？ 31. 在“溯源潇湘文脉，传承湖湘文化”研学活动中，四年级有375名师生需要乘船前往萍洲书院。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？ 大船：600元 小船：300元 限乘40人 限乘15人 32. “小小行动力，环保大意义”，四年级两个班级利用假期自发开展废旧塑料瓶回收活动，两个班回收的塑料瓶情况如下： ①四（1）班这4个月一共回收了110个塑料瓶。 ②6月份四（1）班比四（2）班回收的塑料瓶多2个。 （1）将下边的统计图补充完成。 实验小学四年级两个班4－7月份回收塑料瓶情况统计图 （2）四（2）班平均每个月回收多少个塑料瓶？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上期义务教育阶段期末考试 四年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。本试卷共六道大题，32个小题。如有缺页，考生须声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1. 新能源汽车能节约燃油能源、减少废气排放，有保护环境的作用。下面四个品牌的新能源汽车标志中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．有1条对称轴。 B．不是轴对称图形，没有对称轴。 C．有2条对称轴。 D．不是轴对称图形，没有对称轴。 新能源汽车能节约燃油能源、减少废气排放，有保护环境的作用。下面四个品牌的新能源汽车标志中，对称轴最多的是。 故答案为：C 2. 一个计算器的按键“9”坏了，计算96×25时，下列哪种输入方式不正确？（ ） A. 25×100－25×4 B. 80×25＋16×25 C. 24×4×25 D. 24×25＋4×25 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法分配律，计算96×25时，将96看成100－4，分别用100和4乘25，再将两个积相减。或者将96看成80＋16，分别用80和16乘25，再将两个积相加。根据乘法结合律，将96看成24×4，先计算4×25，再用24乘这个积。 【详解】A．96×25＝（100－4）×25＝100×25－4×25＝2500－100＝2400； B．96×25＝（80＋16）×25＝80×25＋16×25＝2000＋400＝2400； C．96×25＝24×4×25＝24×（4×25）＝24×100＝2400； D．24×25＋4×25＝600＋100＝700。 由此可知，算式96×25≠24×25＋4×25。 故答案为：D 【点睛】本题考查计算器的使用和运算定律的掌握，当计算器不能按出某个数字时，可以用别的算式代替这个数字，再根据乘法分配律、乘法结合律等运算定律进行计算。 3. 下图是玲玲家的太阳能热水器。热水器的一段支架损坏了，需要更换的支架长度可能是（ ）。 A. B. C. 0.4m D. 0.6m 【答案】D 【解析】 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第三边的长度范围即可解题。 【详解】，，第三边，符合要求。 4. 在四年级的纸桥承重比赛中，同学们制作的纸桥既美观又坚固。以下纸桥中，承重能力最强、最坚固的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形框架具有稳定性，不易变形；长方形框架容易变形。三角形结构是最稳固、不容易变形的，能大大提升结构的承重能力。 【详解】A．内部是长方形结构，稳定性较差，不符合题意。 B．内部加入斜杆，组成三角形结构，大大提升稳固程度，承重能力最强，符合题意。 C．内部是长方形结构，稳定性较差，不符合题意。 D．简单的直撑结构容易发生形变，承重能力弱，不符合题意。 5. 下列表述正确的有（ ）个。 （1）下图直线上箭头所指的点表示0.21。 （2）23.53这个小数，整数部分的“3”比小数部分的“3”多2.97。 （3）少年儿童要合理搭配菜肴，不挑食、不偏食。 （4）直角三角形有可能是等边三角形。 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】（1）先看清数轴上一个大格表示的数值以及被平均分成了几小格，从而推算出一个小格代表的数值； （2）明确同一个数字在不同数位上所代表的实际大小，即可判断对错； （3）生活常识的判断； （4）紧扣直角三角形（有一个角是90°）和等边三角形（三个角都是60°）的特征进行判定。最后统计正确的个数。 【详解】（1）观察数轴，从0.2到0.3之间相差了0.1。这0.1的距离被平均分成了5小段，说明每一小段代表0.02。箭头指向的是0.2后面的第一个刻度，所以它表示的数应该是 0.2＋0.02＝0.22。题目说表示0.21，所以表述（1）是错误的。 （2）在小数23.53中，整数部分的“3”在个位上，表示3；小数部分的“3”在百分位上，表示0.03。求整数部分的“3”比小数部分的“3”多多少，用减法：3－0.03＝2.97。计算结果一致，所以表述（2）是正确的。 （3）少年儿童要合理搭配菜肴，不挑食、不偏食，这符合基本的健康生活常识，所以表述是正确的。 （4）我们学过，等边三角形的三个内角都是相等的，每个角必定是60°；而直角三角形必须包含一个90°的直角。既然等边三角形里只有60°的角，就不可能出现90°的角，所以直角三角形绝对不可能是等边三角形。所以表述（4）是错误的。 经过分析，表述正确的有（2）和（3），一共是2个，C选项正确。 二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共21分） 6. 作为湖南旅发大会承办地，永州市零陵区“五一”假期推出多项文旅活动，累计接待游客863500人次，实现营业收入52846000元。把863500改写成用“万”作单位的数是（ ）万；把52846000改写成用“亿”作单位并保留两位小数，约是（ ）亿。 【答案】 ①. 86.35 ②. 0.53 【解析】 【分析】将整数改写成以“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在后面加上“万”字；将整数改写成以“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在后面加上“亿”字；保留两位小数，也就是精确到百分位，要看千分位上的数，将千分位上的数进行“四舍五入”即可。 【详解】863500＝86.35万 52846000＝0.52846亿≈0.53亿 7. 赛龙舟是端午节重要的民俗活动之一，一条龙舟重约270千克，全长18.6米，其中船底板面积约是12.05平方米。 ①270千克＝（ ）吨 ②18.6米＝（ ）米（ ）分米 ③12.05平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 0.27 ②. 18 ③. 6 ④. 1205 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘它们之间的进率，低级单位换算成高级单位除以它们之间的进率；根据小数点的位置移动进行计算；据此解答即可。 【详解】因为1吨＝1000千克 270÷1000＝0.27 所以270千克＝0.27吨 18.6米＝18米＋0.6米 因为1米＝10分米 0.6×10＝6 所以18.6米＝18米6分米 因为1平方米＝100平方分米 12.05×100＝1205 所以12.05平方米＝1205平方分米 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.507（ ）0.570 46÷10（ ）0.46×10 35×16（ ）35×10＋6 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位相同，再比较百分位，以此类推； 根据小数点移动规律，一个数除以10，小数点向左移动一位；一个数乘10，小数点向右移动一位； 第3小题要分别算出结果再比较。 【详解】0.507和0.570，整数部分和十分位上的数都相同，百分位0＜5，所以0.507＜0.570； 46÷10＝4.6，0.46×10＝4.6，所以46÷10＝0.46×10； 35×16＝560 35×10＋6 ＝350＋6 ＝356 560＞356，所以35×16＞35×10＋6。 9. 把240÷16＝15、40－15＝25、24×25＝600合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】24×（40－240÷16）＝600 【解析】 【分析】根据题意，先算240÷16的商，再用40减去所得的商，最后用24乘所得的差，据此列出综合算式即可。 【详解】 所以把240÷16＝15、40﹣15＝25、24×25＝600合并成一道综合算式是：24×（40－240÷16）＝600。 【点睛】本题考查了列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。 10. 把5.2缩小到原数的是（ ），把12.6扩大1000倍是（ ）。 【答案】 ①. 0.052 ②. 12600 【解析】 【分析】把5.2缩小到原数的，相当于小数点向左移动2位；把12.6扩大到原数的1000倍，相当于小数点向右移动3位，依此推断。 【详解】根据分析： 11. 一个三位小数，保留两位小数后约是6.50，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 6.495 ②. 6.504 【解析】 【分析】6.50是一个三位小数的近似数，用四舍五入法保留两位小数，就是精确到百分位，就看千分位上的数字，千分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向百分位进1，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，6.50如果不是进1得到的近似数，千分位上最大是4，即6. 504；如果是进1得到的近似数，那么十分位上是4，百分位上是9，千分位上最小是5，即6.495；所以，“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495，据此解答即可。 【详解】一个三位小数，保留两位小数后约是6.50，这个三位小数最小是6.495，最大是6.504。 12. 一个等腰三角形，顶角是50°，一个底角是（ ）°，按角分，它是一个（ ）三角形；另一个等腰三角形，有两条边的长度分别是4厘米、10厘米，它的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 65 ②. 锐角 ③. 24 【解析】 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°，用三角形的内角和减去一个顶角的差再除以2，即可求出底角的度数。 （2）三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此判断三角形的形状。 （3）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，且三角形的两边之和大于第三边。已知等腰三角形相邻两条边的长度分别是4厘米和10厘米，则这个三角形三条边的长度有两种情况：第一种情况，三角形三条边的长度为4厘米、4厘米、10厘米；第二种情况，三角形三条边的长度为10厘米、10厘米、4厘米。根据三角形三条边的关系，分别将两种情况中最短的两边相加，如果最短两边的和大于第三边，则这个三角形成立，并将三条边相加求出三角形周长。如果最短两边的和小于或等于第三边，则这个三角形不成立。 【详解】（180°－50°）÷2 ＝130÷2 ＝65° 因为50°＜90°，65°＜90°， 这个等腰三角形三个内角是50°、65°、65°，都是锐角，所以按角分，它是一个锐角三角形。 等腰三角形三边分别为4厘米、4厘米、10厘米时，最短的两条边4＋4＜10，这个三角形不成立。 等腰三角形三边分别为10厘米、10厘米、4厘米时，最短的两条边4＋10＞10，这个三角形成立。 10＋10＋4＝24（厘米） 这个等腰三角形的周长是24厘米。 13. 请你利用图形运动的方法思考并求出图阴影部分的面积是（ ）平方米。 【答案】64 【解析】 【分析】将右边的阴影部分平移到左边的空白部分，阴影部分恰好可以组成1个边长为8米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，将数据代入计算出面积即可。 【详解】8×8＝64（平方米） 阴影部分的面积是64平方米。 14. 人形机器人遛四足机器狗，有22个脑袋，68只脚，那么有（ ）个人形机器人，（ ）只四足机器狗。 【答案】 ①. 10 ②. 12 【解析】 【分析】假设全部都是脚数较少的“人形机器人”，算出假设情况下的总脚数，然后将它与实际总脚数进行对比，利用脚数的差额来推算出四足机器狗的数量，最后再算出人形机器人的数量。 【详解】1个人形机器人有2只脚，1只四足机器狗有4只脚。 我们假设这22个脑袋全都是人形机器人，那么脚的总数应该是：22×2＝44（只） 题目告诉我们实际有68只脚，比我们假设的多了：68－44＝24（只） 为什么会多出24只脚呢？因为我们把四足机器狗也当成了人形机器人。每把1只四足机器狗当成人形机器人，就会少算：4－2＝2（只）脚。 多出的24只脚里面，包含了多少个2只脚，就有多少只四足机器狗：24÷2＝12（只） 用脑袋的总数减去四足机器狗的数量，剩下的就是人形机器人的数量：22－12＝10（个）所以，有10个人形机器人，12只四足机器狗。 15. 小虎在计算26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156，那“□”里的数是_______。 【答案】20 【解析】 【分析】26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式就是26×[（40＋□）÷10]，逆着小虎计算的顺序进行推算，先用156除以26，再用求出的商乘10得到（40＋□）的结果，再减去40即可。 【详解】156÷26＝6 6×10＝60 60－40＝20 所以“□”里的数是20。 三、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 16. 五边形的内角和是180°×3＝540°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】多边形内角和＝（边数－2）×180°，五边形边数为5，代入公式计算即可判断。 【详解】五边形内角和：题干计算正确， 故答案为：√。 17. 404×25＝25×400＋4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 应用乘法分配律计算404×25时，拆分后的4也要乘25，题目中没有乘，计算错误。 【详解】， 等号右侧：， ， 故答案为：× 18. 1.6里面有16个0.1或160个0.01。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质，可以写成，一位小数的计数单位是，看里面有多少个，两位小数的计数单位是，看里面有多少个，据此判断。 【详解】根据分析：里面有个，，所以有个。 故答案为：√ 19. 直角三角形只有1条高。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。因为三角形有3个顶点，所以任意三角形都有3条高。直角三角形也是三角形，同样有3条高，其中两条直角边互为底和高，斜边上还有一条高。 【详解】直角三角形以一条直角边为底，另一条直角边就是这条底边上的高；再以另一条直角边为底，第一条直角边就是这条底边上的高；最后以斜边为底，从直角顶点向斜边作垂线，这条垂线段也是高。综上所述，直角三角形共有3条高，不是只有1条高。原说法“直角三角形只有1条高”错误。 故答案为：× 20. 张明高1.45m，他去平均水深1.4m的水域游泳不会有危险。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均水深反映的是水域水深的平均水平，不能代表每一处的实际水深，水域中可能存在水深超过张明身高的区域。 【详解】平均水深m，仅说明水域整体的平均水深情况，水域内有的地方水深会小于m，有的地方水深会大于m，甚至可能超过m，张明去该水域游泳仍可能有危险。 故答案为：× 四、看清数据，准确计算。（32分） 21. 直接写得数。 0.96－0.54＝ 8.3＋6＝ 9.07×10＝ 200×0×5＝ 4.02＋0.8＝ 45.2÷100＝ 1－0.55＝ 5.35＋4.65＝ 【答案】0.42；14.3；90.7；0； 4.82；0.452；0.45；10 22. 列竖式计算并验算。 9.4＋5.82＝验算： 68.57－14.72＝验算： 【答案】15.22；53.85 【解析】 【分析】（1）小数加法计算时需将小数点对齐，即相同数位对齐，将9.4补为两位小数9.40，与5.82数位对齐，从最低位百分位开始计算，满十进一，对齐小数点，得到计算结果。 加法的验算：一个加数＝和－另一个加数 （2）小数减法计算时需将小数点对齐，即相同数位对齐，68.57与14.72均为两位小数，直接对齐即可，从最低位百分位开始计算，不够减的向前借一当十，借一的数计算时要减一，对齐小数点，得到计算结果。 减法的验算：被减数＝差＋减数。 【详解】9.4＋5.82＝15.22                                        68.57－14.72＝53.85 验算： 验算： 23. 脱式计算，怎样简便就怎样算。 6.3＋4.36＋3.7＋0.64 68×99＋68 27.72－（13.72＋7.8） 470÷（47×2） 13×125×8 720÷[（62－57）×12] 【答案】15；6800； 6.2；5； 13000；12 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，把能凑成整数的小数先相加，然后再将它们的结果相加。 （2）把算式后面的68看成，再根据乘法分配律进行计算。 （3）根据减法的性质：减两个数的和，等于连续减这两个数，先去掉括号再进行计算。 （4）根据除法的性质：除以两个数的积，等于连续除以这两个数，先算，再除以2。 （5）根据乘法结合律，先算得整千数，再乘13。 （6）按四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 24. 如下图所示，已知∠3＝110°，∠1＝65°，求∠2的度数。 【答案】45° 【解析】 【分析】如下图所示，∠3和∠4构成一个平角，根据平角是180°，可知∠4＝180°－∠3；再根据三角形内角和是180°，可知∠2＝180°－∠1－∠4，代入数据即可解答。 【详解】180°－110°＝70° 180°－70°－65° ＝110°－65° ＝45° 25. 列式计算。 300减去12乘15的积，再除以20，商是多少？ 【答案】（300－12×15）÷20＝6 【解析】 【分析】这道题最后求的是商，要先确定运算顺序： 先算乘法：12乘15的积是12×15＝180；再算减法：用300减去刚才的积，得到 300－180＝120；最后算除法：把减法的结果除以20，120÷20＝6。完整列式为：（300－12×15）÷20＝6 【详解】由分析得： （300－12×15）÷20 ＝（300－180）÷20 ＝120÷20 ＝6 五、实际操作，探究创新。（共7分） 26. 观察下面的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】这个物体从前面看有两行，下面一行是三个小正方形排成一排，上面是两个小正方形靠左。从右面看有两行，下面一行是三个小正方形排成一排，上面是一个小正方形靠右。从上面看有三行，上面一行是三个小正方形排成一排，中间是两个小正方形靠左，下面是一个正方形靠左。 【详解】略 【点睛】 27. 下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 （1）画出以B为直角顶点的等腰直角三角形ABC，并画出AC边上的高。 （2）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 【答案】 【解析】 【分析】（1）紧扣“直角顶点在“B”和“等腰”两个条件。直角必须依赖方格纸的横竖线，等腰则意味着新画的直角边长度必须和已知线段AB占据的格子数完全一致。画高时，需利用三角尺确保垂直。 （2）平移的核心思路是“点平移带动线平移”，分别将三角形的三个顶点向右平移指定的格数，再重新连接即可。 （3）画轴对称图形的秘诀是“找关键点、数距离、定对称点、连线”。以对称轴为基准，左边顶点离中心多远，右侧对应的点就离中心多远。 【详解】（1）观察图中的线段AB，它在横向上占了4个格子。因为是以B为直角顶点的“等腰”直角三角形，所以我们要从B点出发，沿着方格纸的竖线向上（或向下）数出4个格子，在这个位置点上一个小圆点，这就是顶点C。 用直尺把顶点A和顶点C连接起来。这样，等腰直角三角形ABC就画好了。 题目要求画出AC边上的高。也就是要从顶点B向对边AC作一条垂直线段。你可以把三角尺的一条直角边和AC边对齐，然后慢慢平移，直到另一条直角边碰到点B。沿着三角尺从B点向AC边画一条虚线，在相交的地方标上直角符号“┐”。 （2）我们要平移刚刚画好的三角形ABC，它的三个关键点分别是A、B、C。将笔尖放在点A上，往右数7个格子，画下一个新点。将笔尖放在点B上，往右数7个格子，画下一个新点。将笔尖放在点C上，往右数7个格子，画下一个新点。 用直尺将平移后得到的这三个新点顺次连接起来，平移后的三角形就画完了。 （3）观察虚线左侧已经画好的半个图形，找到它的三个关键“转折点”（即顶点）。 最上方的顶点距离虚线（对称轴）是2格，我们就在虚线右侧同一水平线上，向右数2格，点上一个点。 最下方的顶点距离虚线也是2格，同样在虚线右侧对应水平线上，向右数2格点上一个点。 左侧突出的那个顶点距离虚线是5格，我们就在虚线右侧对应水平线上，向右数5格，点上一个点。 用直尺把右侧刚刚点出的这三个对称点，按照左侧图形的轮廓顺序连接起来，这个轴对称图形的另一半就大功告成了。 六、活用知识，解决问题。（每小题5分，共25分） 研学实践与社团活动，是同学们拓宽视野，提升综合素养，培养团队协作能力的良好平台。本学期，实验小学组织了趣味满满的研学活动与丰富多彩的社团课程。下面就让我们一起回顾这段奇妙的数学之旅吧！ 28. 在绿植养护活动中，五年级同学搬运了26.3千克营养土，六年级搬运的营养土比五年级多4.2千克。两个年级一共搬运了多少千克营养土？ 【答案】56.8千克 【解析】 【分析】先用加法算出六年级搬运的营养土质量，再将五年级和六年级搬运的质量相加，得到总质量。 【详解】26.3＋4.2＝30.5（千克） 26.3＋30.5＝56.8（千克） 答：两个年级一共搬运了56.8千克营养土。 29. 在“红色故事分享会”中，学校一共准备了840份纪念书签，要分给全校6个年级，每个年级有4个班。平均每个班能分到多少份书签？ 【答案】35份 【解析】 【分析】先算出全校总班级数，再用书签总份数除以总班级数，得到平均每班分到的书签数。 【详解】（个） （份） 答：平均每个班能分到35份书签。 30. 劳动实践课上，四年级同学体验传统豆制品制作，已知10千克黄豆能做出豆腐2.26千克。照这样计算，1吨黄豆可以做出多少千克豆腐？ 【答案】226千克 【解析】 【分析】首先要注意题目里的单位不统一，有吨和千克，得先把单位统一成一致的，再根据已知的10千克黄豆的出豆腐量，算出1000千克黄豆里包含多少个10千克，有多少个10千克，对应的豆腐量就是2.26千克的多少倍，这样就能算出最终结果。 【详解】单位换算：1吨＝1000千克； 1000千克是10千克的倍数：1000÷10＝100； 对应豆腐总量：2.26×100＝226（千克）。 答：1吨黄豆可以做出226千克豆腐。 31. 在“溯源潇湘文脉，传承湖湘文化”研学活动中，四年级有375名师生需要乘船前往萍洲书院。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？ 大船：600元 小船：300元 限乘40人 限乘15人 【答案】租9条大船，1条小船最省钱；5700元 【解析】 【分析】首先，计算大船和小船的人均租金。然后，比较大船和小船的人均租金，选择人均租金较低的大船。再结合总人数375人，尽量不留空位，有空位时适当减少大船数量搭配小船，对比选出花钱最少的方案。 【详解】大船：600÷40＝15（元） 小船：300÷15＝20（元） 15＜20，大船的人均租金少，所以尽可能租用大船，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小船。 375÷40＝9（条）……15（人） 刚好租9条大船，剩余15人租1条小船，此时租船最省钱。 9×600＋1×300 ＝5400＋300 ＝5700（元） 答：租9条大船，1条小船最省钱，最少需要5700元。 32. “小小行动力，环保大意义”，四年级两个班级利用假期自发开展废旧塑料瓶回收活动，两个班回收的塑料瓶情况如下： ①四（1）班这4个月一共回收了110个塑料瓶。 ②6月份四（1）班比四（2）班回收的塑料瓶多2个。 （1）将下边的统计图补充完成。 实验小学四年级两个班4－7月份回收塑料瓶情况统计图 （2）四（2）班平均每个月回收多少个塑料瓶？ 【答案】（1） （2）27个 【解析】 【分析】（1）根据题意，用四（1）班这4个月的总量减去4月、5月和7月这三个月的量，即可得到四（1）班6月份的回收量；再用四（1）班6月回收量减2即可得到四（2）班6月回收量。最后将对应数据绘制到统计图中。 （2）先求出四（2）班4个月回收的总数量，再用总数量除以总月数4即可解答。 【小问1详解】 四（1）班6月的回收量：110－（23＋25＋34） ＝110－82 ＝28（个） 四（2）班6月的回收量：28－2＝26（个） 【小问2详解】 （24＋26＋26＋32）÷4 ＝108÷4 ＝27（个） 答：四（2）班平均每个月回收27个塑料瓶。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $