精品解析：四川省成都市都江堰市2024-2025学年高一下学期期末物理试卷

2024-2025学年四川省成都市都江堰市高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 某弹簧振子做简谐运动的x-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. t1时刻，振子的加速度为0 B. 该图像从平衡位置开始计时 C. t2时刻，振子偏离平衡位置的位移最小 D. t3时刻，振子正通过平衡位置向负方向运动 2. 卫星测控中心监测画面显示，某卫星绕地球做匀速圆周运动时，其星下点（即卫星和地心连线与地面的交点）轨迹是地球赤道上的一个定点。关于该卫星，下列说法正确的是（　　） A. 周期比地球自转周期长 B. 运行速度大于地球的第一宇宙速度 C. 向心加速度小于近地卫星的向心加速度 D. 动能一定小于近地卫星的动能 3. 如图，在水平桌面上放置两个有机玻璃容器A、B，容器B为硬底，容器A底部平铺一层厚海绵，B的底部与A中海绵上表面处在同一水平高度。将两枚相同的生鸡蛋分别从A、B正上方同一高度由静止释放，与容器底部碰撞后均未反弹，A中的鸡蛋完好无损，B中的鸡蛋却碎了。关于该实验现象，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前瞬间，A中鸡蛋的动量较小 B. 碰撞过程，B中鸡蛋动量的变化量较大 C. 碰撞过程，B中鸡蛋经历时间较短，所受撞击力较大 D. 碰撞过程，A中鸡蛋经历时间较长，所受撞击力的冲量较小 4. 如图，某洗衣机在运行脱水程序时，一质量为m的硬币随脱水筒内壁一起做匀速圆周运动。已知脱水筒的内径（圆筒内部的直径尺寸）为d,硬币与脱水筒内壁间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 硬币的速度和加速度均不变 B. 硬币受到重力、弹力、摩擦力和向心力作用 C. 硬币受到的摩擦力大小为μmg D. 脱水筒转动的角速度至少为 5. 如图，滑草是一项极具趣味性的运动。一可视为质点的游客（包括滑草设备）质量为m,从高度为h的斜坡顶端由静止下滑，到达坡底时的速度大小为v,重力加速度大小为g。关于该下滑过程，下列说法正确的是（　　） A. 重力对游客做的功为-mgh B. 合力对游客做的功为 C. 阻力对游客做的功为 D. 游客的机械能减少了 6. A、B两物体的质量之比为mA：mB=2：1，由于摩擦力的作用，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 物体A、B的位移大小之比为xA：xB=1：1 B. 物体A、B受到的摩擦力大小之比为fA：fB=2：1 C. 物体A、B受到的摩擦力做的功之比为WA：WB=2：1 D. t=0时刻，物体A、B受到的摩擦力的功率之比为PA：PB=2：1 7. 如图，一质量为2m的容器Q静止在光滑水平面上，其内壁是半径为R的光滑半球面。在半球面水平直径的一端有一质量为m、可视为质点的滑块P沿容器Q的内壁由静止开始下滑，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 在P下滑过程中，P、Q组成的系统动量守恒 B. P在最低点时，Q对P的支持力大小为4mg C. P在最低点时，其速度大小为 D. P由静止下滑到最低点过程中，Q的位移大小为 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图，P为固定在水平地面上的半径为R的光滑圆弧槽，O为圆心，O′为圆弧槽的最低点，A、B为圆弧槽的两个端点，弧AB≪R。将均可视为质点的甲、乙两球从O′点的左右两侧同时由静止释放，O、O′、A、B及释放点均在同一竖直平面内。下列说法正确的是（　　） A. 若甲球的释放点离O′点更近，则甲球先到达O′点 B. 若甲球的质量大于乙球的质量，则甲球先到达O′点 C. 甲、乙两球同时到达O′点 D. 仅将该装置移到重力加速度更大的地区，乙球从释放点到O′点的时间会变短 9. 某同学在平直公路上正常匀速骑行，人和自行车整体所受阻力大小恒为f。自行车的部分结构如图所示，大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动。大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2和r3，在它们的边缘分别取一点A、B、C，已知A点的角速度为ω。下列说法正确的是（　　） A. B点和C点的角速度均小于ω B. A点绕大齿轮轴做匀速圆周运动的线速度大小为ωr1 C. 人和自行车整体克服阻力做功的功率为 D. 图示时刻C点相对地面的速度大小为 10. 如图，质量分别为m、2m的两个物块A、B用轻质弹簧连接，物块B放置在水平地面上，物块A静止在弹簧上端。现对物块A施加一竖直向上的拉力F，使物块A缓慢上升，当物块A上升高度为h1时，物块B对地面的压力恰好为0，此后物块A在拉力F作用下继续缓慢上升高度h2。弹簧的形变量始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 物块A上升h1的过程中，弹簧的弹性势能增加了 C. 物块A继续上升h2的过程中，弹簧不再对物块A做功，弹簧的弹性势能不变 D. 全过程拉力F做的功为 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置探究向心力的大小与质量、线速度的大小和半径之间的关系。实验时，将两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心的距离之比为1：2：1。变速轮塔皮带盘（如图乙所示）自上而下每层左右半径之比分别为1：1、2：1和3：1。 （1）探究向心力的大小与半径之间的关系时，应将质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球分别放在长、短槽上半径______（选填“相同”或“不同”）处挡板内侧，皮带放在皮带盘第______（选填“一”“二”或“三”）层。 （2）探究向心力的大小与线速度的大小之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在A、C处，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1格、右边9格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第______（选填“一”“二”或“三”）层。 12. 某实验小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。在气垫导轨上安装光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。实验时，测出遮光条与光电门中心的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）调整气垫导轨水平时，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块，如果滑块______，则表示气垫导轨已调整至水平状态。 （2）挂上钩码后，接通气源，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门的时间t，则滑块通过光电门时的速度大小为______（用所测物理量的字母表示）。 （3）从释放滑块到遮光条经过光电门这一过程中，由滑块（含遮光条）和钩码组成的系统重力势能减少量为______，系统动能增加量为______。（均用所测物理量的字母表示） （4）处理数据后，该小组发现系统动能增加量大于重力势能减少量，引起该误差的原因可能是______（填标号）。 A. 定滑轮有质量 B. 存在空气阻力及细线与定滑轮之间的摩擦力 C. 气垫导轨未水平，有定滑轮的一端低于另一端 D. 遮光条未通过光电门时，钩码已落地导致细线松弛 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 2024年6月，嫦娥六号完成人类首次月球背面采样任务。若嫦娥六号在距离月球表面高度为H的圆轨道上运行的周期为T，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。 （1）求月球的质量； （2）在月球表面高度为h（h≪R）处由静止释放一可视为质点的物块，求物块自由下落到月球表面所用的时间。 14. 将成都某水上游乐设施简化为如图所示模型：圆弧轨道AB、直轨道BC和圆弧轨道CD在同一竖直平面内，与竖直圆弧轨道DEF平面略有错开，BC与AB、CD分别相切于B、C处，各轨道间平滑连接。圆弧轨道AB以O1为圆心，圆心角θ=37°，半径R1=10m,O1A在竖直方向。直轨道BC长度L=22m,圆弧轨道CD以O2为圆心，半径R2=8.5m,O2D在水平方向。圆弧轨道DEF以O3为圆心，半径R3=6.4m,O3E在竖直方向。总质量m=200kg的游船（包括游客）从A点被推出后沿着轨道运动，恰好到达E点，在轨道EF被制动装置作用后，从F点水平安全飞出，落在距离F点高度h=2.45m的水面上，落点G与F点的水平距离x=4.9m。不计制动装置作用外的一切阻力，重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6。求： （1）游船在F点时的速度大小； （2）制动装置对游船做的功； （3）游船在B点时对圆弧轨道AB的压力大小。 15. 如图，置于光滑水平地面的滑板A由半径R=0.046m的四分之一光滑圆槽MN和长度L=1.02m的平直木板NP组成，可视为质点的滑块B置于A右端P处，B与NP接触面间的动摩擦因数μ=0.3。初始时，A、B均静止。滑块C以水平向右、大小v0=4m/s的速度与A发生弹性碰撞。A、B、C的质量mA=mC=3kg、mB=1kg，重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）求A被碰后瞬间的速率； （2）求B从P点第一次到达N点所用的时间； （3）若因特殊构造使NP对B的水平作用力大小f与B相对A的速度大小Δv的关系满足，两者方向相反，求B滑离A时的速率及B最终与P点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年四川省成都市都江堰市高一（下）期末物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 某弹簧振子做简谐运动的x-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. t1时刻，振子的加速度为0 B. 该图像从平衡位置开始计时 C. t2时刻，振子偏离平衡位置的位移最小 D. t3时刻，振子正通过平衡位置向负方向运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．简谐运动中 时刻振子位于平衡位置，有，所以，故A正确； B．由图可知，时，振子位于正向最大位移处，不在平衡位置，故B错误。 C．时刻，振子偏离平衡位置的距离为，达到最大值，故C错误； D．时刻且图像的斜率为正，说明振子的速度沿正方向，故D错误。 故选A。 2. 卫星测控中心监测画面显示，某卫星绕地球做匀速圆周运动时，其星下点（即卫星和地心连线与地面的交点）轨迹是地球赤道上的一个定点。关于该卫星，下列说法正确的是（　　） A. 周期比地球自转周期长 B. 运行速度大于地球的第一宇宙速度 C. 向心加速度小于近地卫星的向心加速度 D. 动能一定小于近地卫星的动能 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知该卫星为地球同步卫星，轨道半径大于地球半径，周期与地球自转周期相等。故A错误； B．根据万有引力提供向心力得 解得卫星环绕速度，越大环绕速度越小，第一宇宙速度是近地卫星（）的环绕速度，是最大的环绕速度，同步卫星，故运行速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力得，可得卫星向心加速度满足，同步卫星轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故C正确； D．卫星动能，动能和卫星质量、轨道半径均有关，由于不知道两个卫星的质量关系，无法比较动能大小，故D错误。 故选C。 3. 如图，在水平桌面上放置两个有机玻璃容器A、B，容器B为硬底，容器A底部平铺一层厚海绵，B的底部与A中海绵上表面处在同一水平高度。将两枚相同的生鸡蛋分别从A、B正上方同一高度由静止释放，与容器底部碰撞后均未反弹，A中的鸡蛋完好无损，B中的鸡蛋却碎了。关于该实验现象，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前瞬间，A中鸡蛋的动量较小 B. 碰撞过程，B中鸡蛋动量的变化量较大 C. 碰撞过程，B中鸡蛋经历时间较短，所受撞击力较大 D. 碰撞过程，A中鸡蛋经历时间较长，所受撞击力的冲量较小 【答案】C 【解析】 【详解】A．两鸡蛋质量相同，且从同一高度由静止释放，碰撞前的速度大小相同，因此碰撞前动量大小相同，故A错误； BD．碰撞时间很短，忽略重力在碰撞过程中的冲量。碰撞后两鸡蛋均静止，因此两鸡蛋动量变化量的大小相同；由动量定理可知，两鸡蛋所受撞击力冲量的大小也相同，故BD错误。 C．碰撞时间很短，忽略重力在碰撞过程中的冲量，由动量定理，平均撞击力大小为 在动量变化量大小相同的情况下，海绵使中鸡蛋的碰撞时间延长，因此中鸡蛋经历的时间较短，所受平均撞击力较大，故C正确； 故选C。 4. 如图，某洗衣机在运行脱水程序时，一质量为m的硬币随脱水筒内壁一起做匀速圆周运动。已知脱水筒的内径（圆筒内部的直径尺寸）为d,硬币与脱水筒内壁间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 硬币的速度和加速度均不变 B. 硬币受到重力、弹力、摩擦力和向心力作用 C. 硬币受到的摩擦力大小为μmg D. 脱水筒转动的角速度至少为 【答案】D 【解析】 【详解】A．一质量为m的硬币随脱水筒内壁一起做匀速圆周运动。故硬币的速度方向和加速度方向都不断变化，故A错误； B．硬币受到重力、弹力、摩擦力的作用，没有向心力，向心力由弹力提供，故B错误； C．由于竖直方向摩擦力与重力是一对平衡力，则硬币受到的摩擦力大小，故C错误； D．当硬币受到的最大静摩擦力大小时，脱水筒角速度最小为。 硬币做匀速圆周运动的向心力由弹力提供，水平方向有 根据，解得脱水筒转动的角速度至少为，故D正确。 故选D。 5. 如图，滑草是一项极具趣味性的运动。一可视为质点的游客（包括滑草设备）质量为m,从高度为h的斜坡顶端由静止下滑，到达坡底时的速度大小为v,重力加速度大小为g。关于该下滑过程，下列说法正确的是（　　） A. 重力对游客做的功为-mgh B. 合力对游客做的功为 C. 阻力对游客做的功为 D. 游客的机械能减少了 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力对游客做的功为mgh，故A错误； B．由动能定理合力对游客做的功为，故B错误； C．由动能定理 解得阻力对游客做的功为，故C错误； D．由能量守恒游客的机械能减少了，故D正确。 故选D。 6. A、B两物体的质量之比为mA：mB=2：1，由于摩擦力的作用，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 物体A、B的位移大小之比为xA：xB=1：1 B. 物体A、B受到的摩擦力大小之比为fA：fB=2：1 C. 物体A、B受到的摩擦力做的功之比为WA：WB=2：1 D. t=0时刻，物体A、B受到的摩擦力的功率之比为PA：PB=2：1 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像与轴围成的面积等于位移大小，，两物体的图线对应的三角形高相等、底边之比为，所以，故A错误； B．由图像斜率大小可知，由牛顿第二定律得，所以，故B错误； C．对每个物体，运动过程中只有摩擦力做功，由动能定理得 两物体的初速度相同，所以，故C正确； D．时，两物体速度均为，摩擦力的瞬时功率为 因此，故D错误。 故选C。 7. 如图，一质量为2m的容器Q静止在光滑水平面上，其内壁是半径为R的光滑半球面。在半球面水平直径的一端有一质量为m、可视为质点的滑块P沿容器Q的内壁由静止开始下滑，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 在P下滑过程中，P、Q组成的系统动量守恒 B. P在最低点时，Q对P的支持力大小为4mg C. P在最低点时，其速度大小为 D. P由静止下滑到最低点过程中，Q的位移大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．因水平面光滑，P、Q组成的系统水平方向不受外力作用，故系统水平方向动量守恒，故A错误； BC．设P在最低点时，P、Q的速度大小分别为 取水平向右为正方向，由系统动量守恒有 由系统机械能守恒有 对P由牛顿第二定律有 联立解得， ，故B正确，C错误； D．由系统动量守恒有 可得 设P由静止下滑到最低点过程所用时间为t, 即 由几何关系有 解得，故D错误。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图，P为固定在水平地面上的半径为R的光滑圆弧槽，O为圆心，O′为圆弧槽的最低点，A、B为圆弧槽的两个端点，弧AB≪R。将均可视为质点的甲、乙两球从O′点的左右两侧同时由静止释放，O、O′、A、B及释放点均在同一竖直平面内。下列说法正确的是（　　） A. 若甲球的释放点离O′点更近，则甲球先到达O′点 B. 若甲球的质量大于乙球的质量，则甲球先到达O′点 C. 甲、乙两球同时到达O′点 D. 仅将该装置移到重力加速度更大的地区，乙球从释放点到O′点的时间会变短 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．根据单摆的周期公式 可知两球到达点的时间相等，与两球的质量大小无关，与释放点离O′点远近无关，均为，甲、乙两球同时到达O′点，故C正确，AB错误； D．根据单摆的周期公式 可知仅将该装置移到重力加速度更大的地区，周期更小，乙球从释放点到O′点的时间会变短，故D正确。 故选CD。 9. 某同学在平直公路上正常匀速骑行，人和自行车整体所受阻力大小恒为f。自行车的部分结构如图所示，大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动。大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2和r3，在它们的边缘分别取一点A、B、C，已知A点的角速度为ω。下列说法正确的是（　　） A. B点和C点的角速度均小于ω B. A点绕大齿轮轴做匀速圆周运动的线速度大小为ωr1 C. 人和自行车整体克服阻力做功的功率为 D. 图示时刻C点相对地面的速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．B点与C点属于同轴转动，故角速度相等，B点与A点的线速度大小相等，A点绕大齿轮轴做匀速圆周运动的线速度大小为 B点绕小齿轮轴做匀速圆周运动的角速度大小为，故A错误，B正确； C．人和自行车整体所受阻力大小恒为f。人和自行车整体克服阻力做功的功率为 后轮与地面的切点相对轴心的速度大小为 则人和自行车整体的速度大小等于轴心相对地面的速度大小 解得，故C正确， D．图示时刻C点相对地面的速度大小，故D错误。 故选BC。 10. 如图，质量分别为m、2m的两个物块A、B用轻质弹簧连接，物块B放置在水平地面上，物块A静止在弹簧上端。现对物块A施加一竖直向上的拉力F，使物块A缓慢上升，当物块A上升高度为h1时，物块B对地面的压力恰好为0，此后物块A在拉力F作用下继续缓慢上升高度h2。弹簧的形变量始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 物块A上升h1的过程中，弹簧的弹性势能增加了 C. 物块A继续上升h2的过程中，弹簧不再对物块A做功，弹簧的弹性势能不变 D. 全过程拉力F做的功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设初态物块A静止在弹簧上端时，弹簧的压缩量为，根据胡克定律，有 当物块A上升高度为时，物块B对地面的压力恰好为0，此时弹簧的伸长量为，有，如图所示 有 得，A正确； B．根据弹簧弹力做功和弹性势能变化的关系，弹簧从压缩到恢复原长，弹性势能的减少量，其中 得 弹簧从原长到伸长，弹性势能的增加量，其中 得，则弹簧的弹性势能的增加量 得，B错误； C．分析物块A的受力，物块A继续缓慢上升的过程中，弹簧弹力对物块A做负功 分析物块B的受力，物块A缓慢上升，则物块B也缓慢上升，近似认为弹簧弹力始终等于物块B的重力，即弹簧的形变量不变，则弹簧的弹性势能不变，C错误； D．对物块A、B和轻质弹簧组成的系统，以物块A静止时的位置为重力势能的零参考平面，根据功能关系，有，其中 得，D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置探究向心力的大小与质量、线速度的大小和半径之间的关系。实验时，将两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心的距离之比为1：2：1。变速轮塔皮带盘（如图乙所示）自上而下每层左右半径之比分别为1：1、2：1和3：1。 （1）探究向心力的大小与半径之间的关系时，应将质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球分别放在长、短槽上半径______（选填“相同”或“不同”）处挡板内侧，皮带放在皮带盘第______（选填“一”“二”或“三”）层。 （2）探究向心力的大小与线速度的大小之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在A、C处，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1格、右边9格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第______（选填“一”“二”或“三”）层。 【答案】（1） ①. 相同 ②. 不同 ③. 一 （2）三 【解析】 【小问1详解】 [1][2] 要探究向心力的大小与半径之间的关系时，由控制变量法知,应保证两钢球质量相同,做圆周运动的半径不相同； [3]同时还要保证两钢球做圆周运动的角速度相同，即两塔轮的角速度相同，因为同一根皮带带动两塔轮转动,两塔轮转动的线速度相等,由，故将皮带放在皮带盘第一层； 【小问2详解】 探究向心力的大小与线速度的大小之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在A、C处（两钢球质量相同,做圆周运动的半径相同） 由 又标尺示数之比 故左右两塔轮转动的角速度之比为 因两塔轮转动的线速度相等,由 即皮带位于皮带盘的第三层。 12. 某实验小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。在气垫导轨上安装光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。实验时，测出遮光条与光电门中心的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）调整气垫导轨水平时，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块，如果滑块______，则表示气垫导轨已调整至水平状态。 （2）挂上钩码后，接通气源，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门的时间t，则滑块通过光电门时的速度大小为______（用所测物理量的字母表示）。 （3）从释放滑块到遮光条经过光电门这一过程中，由滑块（含遮光条）和钩码组成的系统重力势能减少量为______，系统动能增加量为______。（均用所测物理量的字母表示） （4）处理数据后，该小组发现系统动能增加量大于重力势能减少量，引起该误差的原因可能是______（填标号）。 A. 定滑轮有质量 B. 存在空气阻力及细线与定滑轮之间的摩擦力 C. 气垫导轨未水平，有定滑轮的一端低于另一端 D. 遮光条未通过光电门时，钩码已落地导致细线松弛 【答案】（1）能在气垫导轨上做匀速运动 （2） （3） ①. ②. （4）C 【解析】 【小问1详解】 调整气垫导轨水平时，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块，给滑块一个初速度，如果滑块能在气垫导轨上做匀速运动，则表示气垫导轨已调整至水平状态。 【小问2详解】 遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间t ，滑块通过光电门时的速度大小 【小问3详解】 [1]滑块和遮光条的总质量为M，钩码的质量为m，遮光条与光电门中心的距离为L，从释放滑块到遮光条经过光电门这一过程中，由滑块（含遮光条）和钩码组成的系统重力势能减少量为 [2]动能增加量为 滑块通过光电门时的速度大小 解得 【小问4详解】 AB．定滑轮有质量，存在空气阻力及细线与定滑轮之间的摩擦力，都是导致系统重力势能减少量大于动能增加量的原因。故AB错误； C．气垫导轨未水平，有定滑轮的一端低于另一端，会导致滑块重力势能转换成系统的动能，在计算重力势能减少量时并没有计算这部分，可以导致动能增加量大于重力势能减少量。故C正确； D．遮光条未通过光电门时，钩码已落地导致细线松弛，此时转换成动能的重力势能更少，会导致动能的增加量更加小于，故D错误。 故选C。 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 2024年6月，嫦娥六号完成人类首次月球背面采样任务。若嫦娥六号在距离月球表面高度为H的圆轨道上运行的周期为T，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。 （1）求月球的质量； （2）在月球表面高度为h（h≪R）处由静止释放一可视为质点的物块，求物块自由下落到月球表面所用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设月球质量为，嫦娥六号质量为。嫦娥六号的轨道半径为，由万有引力提供向心力得 解得 【小问2详解】 月球表面的重力加速度为 将小问1的结果代入得 由于，可把物块下落过程中的重力加速度近似视为。由自由落体运动规律得 解得 14. 将成都某水上游乐设施简化为如图所示模型：圆弧轨道AB、直轨道BC和圆弧轨道CD在同一竖直平面内，与竖直圆弧轨道DEF平面略有错开，BC与AB、CD分别相切于B、C处，各轨道间平滑连接。圆弧轨道AB以O1为圆心，圆心角θ=37°，半径R1=10m,O1A在竖直方向。直轨道BC长度L=22m,圆弧轨道CD以O2为圆心，半径R2=8.5m,O2D在水平方向。圆弧轨道DEF以O3为圆心，半径R3=6.4m,O3E在竖直方向。总质量m=200kg的游船（包括游客）从A点被推出后沿着轨道运动，恰好到达E点，在轨道EF被制动装置作用后，从F点水平安全飞出，落在距离F点高度h=2.45m的水面上，落点G与F点的水平距离x=4.9m。不计制动装置作用外的一切阻力，重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6。求： （1）游船在F点时的速度大小； （2）制动装置对游船做的功； （3）游船在B点时对圆弧轨道AB的压力大小。 【答案】（1）7m/s （2）-27100J （3）320N 【解析】 【小问1详解】 F到G过程做平抛运动 竖直方向 水平方向 联立解得 【小问2详解】 恰好到达E点，由牛顿第二定律有 从,由动能定理 联立解得 【小问3详解】 从由机械能守恒 在B点由牛顿第二定律有 解得， 由牛顿第三定律压力与支持等大，即 15. 如图，置于光滑水平地面的滑板A由半径R=0.046m的四分之一光滑圆槽MN和长度L=1.02m的平直木板NP组成，可视为质点的滑块B置于A右端P处，B与NP接触面间的动摩擦因数μ=0.3。初始时，A、B均静止。滑块C以水平向右、大小v0=4m/s的速度与A发生弹性碰撞。A、B、C的质量mA=mC=3kg、mB=1kg，重力加速度大小取g=10m/s2。 （1）求A被碰后瞬间的速率； （2）求B从P点第一次到达N点所用的时间； （3）若因特殊构造使NP对B的水平作用力大小f与B相对A的速度大小Δv的关系满足，两者方向相反，求B滑离A时的速率及B最终与P点的距离。 【答案】（1）4m/s （2）0.3s （3），0.34m 【解析】 【小问1详解】 设向右为正方向，C、A发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律， 由 解得， 则A被碰后瞬间速度为。 【小问2详解】 碰撞后A向右匀减速，B向右匀加速，B物块 解得 A物块 解得 设运动时间为，A位移 B位移 相对滑动距离 代入数据解得， 设A、B共速时间为， 解得 故B从P点第一次到达N点所用的时间为0.3s 【小问3详解】 B相对A由P滑动到N的过程中，以向右为正方向，根据动量定理，对B有 对A有 其中 联立解得， 设B由M点滑离A时的水平分速度大小为，竖直分速度大小为，A、B系统水平方向动量守恒 联立解得， 则B滑离A时的速率为 设B再滑回N时，A、B的速度分别为、，由动量守恒定律和机械能守恒定律得， 联立解得， 设B相对A从N向P滑动距离为时两者共速，由动量定理得，对A有 对B有 其中 联立解得 则B最终与P点的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $