2.2配方法同步练习 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

**基本信息** 苏科版九年级上册“配方法”同步练习，梯度分层设计，覆盖从概念理解到综合应用的知识巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|配方法基本步骤与参数确定|选择题1-6直接考查配方常数项选择，填空题9-13训练配方后参数计算，强化抽象能力| |技能层|配方法解方程完整过程|计算题17包含不同系数方程（如3x²-6x-1=0），规范步骤训练，提升运算能力| |综合层|错误辨析与几何应用|解答题18辨析配方错误，19结合花拉子米几何解法，20二次三项式配方求值，培养推理意识与几何直观|

2.2配方法同步练习 2026-2027学年苏科版数学九年级上册 一、选择题 1．用配方法解一元二次方程x2-2x=0时，应在方程两边同时加上（　　） A．1 B．2 C．-1 D．4 2．用配方法解一元二次方程 得 ，则m+n的值为（　　)。 A．11 B．3 C．-11 D．-3 3．一元二次方程配方后可变形为（　　）. A． B． C． D． 4． 如果 ， 那么 的值分别为(　　) A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程（x+3)2=2c，则c的值是（　　） A．-3 B．0 C．3 D．9 6．将一元二次方程 化成( 的形式，则( （　　） A．1 B．-2 025 C．2 025 D．-1 7．若 的三边长a、b、c满足 ，那么 是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 8．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米在解方程时采用的方法是：构造如图所示图形，一方面，正方形的面积为；一方面，它又等于，据此可得方程的一个正数解．按照这种构造方法，我们在求方程的一个正数解时，可以构造如下图形（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若将方程 用配方法化为(x- ，则m=　 　，n=　 　. 10． 若 ( 为实数)， 则 的大小关系为 　 　Q． (填“>” “ ”或 11．已知 则 的值为　 　. 12．的三边分别是a、b、c，且满足，，则的形状是　 　． 13．若 ，则 　 　． 14．代数式 的最小值是　 　． 15．已知等腰 的两边长分别为 、 ，且 ，则 的周长为　 　． 16．已知实数 ， 满足 ，则代数式 的最小值等于　 　. 三、计算题 17．用配方法解下列方程． （1）x2-2x-5=0； （2）x2 +6x-10=0； （3）3x2-1=6x； （4）2x2+8x-1=0． 四、解答题 18．下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解：二次项系数化为1，得……第一步 配方，得，……第二步 ，……第三步 ……第四步 由此可得……第五步 解得……第六步 （1）任务一：填空： ①上述小明同学解此一元二次方程的方法是　 　，依据的数学公式是　 　； ②第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　. （2）任务二：请你写出该方程的正确求解过程. 19．对于一元二次方程 公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米采用几何解法进行求解：如图，一方面，正方形的面积为( 另一方面，它又等于35+1.据此可得x=5. 请用相同的方法求解一元二次方程： 20．关于x的二次三项式 进行配方得 （1）m=　 　，n=　 　； （2）当x为何值时，此二次三项式的值为7? 答案 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】-6；1 10．【答案】 11．【答案】7 12．【答案】直角三角形 13．【答案】9 14．【答案】-27 15．【答案】12 16．【答案】4 17．【答案】（1）解：. . （2）解： （3）解： （4）解： 18．【答案】（1）配方法；完全平方公式；二；等式的右边没有加上 （2）移项，得， 二次项系数化为1，得， 配方，得， ， 由此可得， 所以，， 19．【答案】解：如图， 在边长为x的正方形的两个相邻边上作边长分别为x和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补成一个大正方形.通过不同的方式来表示大正方形的面积，可以将原方程化为（x＋5）2＝39＋25，即(x+5)2=64，开平方得x+5=±8，从而得到此方程的正根是x＝3 20．【答案】（1）2；5 （2）解：根据题意，得x2＋4x＋9＝7，整理得（x＋2）2＝2，开平方得x＋2＝±，解得x＝－2±，即当x＝－2±时，此二次三项式的值为7 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $