第一章 数学活动（第1课时）分层作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 新人教版七年级数学上册第一章数学活动同步练，分层设计科学，从基础概念到综合应用，培养运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|正负数意义、基准量概念、简单收支计算|填空题直接考查概念（如“收入记正数”），解答题涉及基础运算（如零花钱结余）| |B组能力提升|标准体重差值、多笔收支统计、气温数据分析|引入多数据运算（如一周收支总和），选择题考查数据比较（如“最接近标准体重”）| |C组素养拓展|平均体重计算、家庭收支分析、自主数据记录|综合应用有理数运算（如6人平均体重），自主探究题培养数据收集与分析能力|

新人教版七年级数学上册第一章 数学活动（第1课时） 分层作业 课时核心知识点：1. 正负数的实际应用：收入、盈余、超出记正，支出、亏损、不足记负；2. 基准量（标准量）的意义，实际数据与标准量的差值计算；3. 生活数据统计：总和、平均值、差值、结余的计算方法；4. 利用有理数运算解决生活统计、数据分析类实际问题。 A组 基础过关 一、填空题。 1. 在生活统计中，通常把收入、超出标准的量记为（ ）数，支出、低于标准的量记为（ ）数。 2. 某同学零花钱收入20元记作+20元，那么支出12元记作（ ）元。 3. 某同学体重超出标准体重3kg，记作+3kg，低于标准体重2kg记作（ ）kg。 4. 一周收入+150元，支出-80元，本周结余（ ）元。 5. 若0为标准体重，体重数据-1.5kg表示（ ）。 6. 气温高于平均气温记正，高于平均气温2℃记作（ ），低于平均气温4℃记作（ ）。 7. 账目结余为正数表示（ ），结余为负数表示（ ）。 8. 已知标准体重为40kg，小明实际体重38kg，体重差值记作（ ）kg。 9. 收入-30元的实际意义是（ ）。 10. 有理数在生活中主要用于表示具有（ ）意义的量。 二、选择题。 11. 下列关于生活中正负数的意义说法正确的是（ ）。 A. 负数只表示变少，正数只表示变多 B. 正负意义由题目规定的标准决定 C. 所有支出都可以记为正数 D. 超出标准量一定记为负数 12. 某商店盈利-50元，表示的实际意义是（ ）。 A. 盈利50元 B. 亏损50元 C. 没有盈亏 D. 无法确定 13. 以标准身高为基准，身高数据为0表示（ ）。 A. 没有身高 B. 身高等于标准身高 C. 身高低于标准 D. 身高高于标准 三、简单解答。 14. 用正负数表示下列生活中的量： （1）收入85元，支出46元； （2）超出标准体重2.5kg，低于标准体重1.8kg。 15. 小明周一零花钱收入50元，周二支出18元，周三收入25元，周四支出32元，计算截至周四的总结余。 B组 能力提升 一、填空题。 1. 七年级学生标准体重计算公式：，12岁学生的标准体重是（ ）kg。 2. 12岁学生标准体重为39.5kg，小红体重37.5kg，体重差值记作（ ）kg。 3. 一周收支记录：+120、-35、+80、-42、+50、-28、-15，本周总结余为（ ）元。 4. 以平均气温25℃为标准，一周气温记录：+2、-1、0、+3、-2、+1、-3，气温最高是（ ）℃，最低是（ ）℃。 二、选择题。 5. 一组体重数据：+2、-1.5、0、+3、-0.5，体重最接近标准体重的是（ ）。 A. +2 B. 0 C. +3 D. -0.5 6. 下列数据中，表示实际数值最大的是（ ）。 A. 高于标准5 B. 低于标准6 C. 高于标准2 D. 低于标准1 7. 一周收支结余为正数，说明本周（ ）。 A. 总收入大于总支出 B. 总收入小于总支出 C. 收支相等 D. 无收入 三、解答题。 8. 某小组5名同学12岁，标准体重39.5kg，体重差值记录如下：+2kg、-1kg、0kg、+1.5kg、-2.5kg，求每名同学的实际体重。 9. 统计小明一周零花钱收支：周一+60元，周二-22元，周三+35元，周四-18元，周五-25元，周末无收支。计算本周总收入、总支出和总结余。 C组 素养拓展 1. 以12岁标准体重39.5kg为基准，6名同学体重差值：+1.2、-0.8、+2.5、-1.5、0、-0.4，求出这6名同学的平均体重。 2. 某家庭一周生活收支（收入为正，支出为负，单位：元）：+1800、-320、-280、-156、+200、-198、-210，计算本周总结余，并分析本周收支情况。 3. 自主探究：设定本班平均身高为基准0cm，记录自己和3名同学的身高差值，用正负数表示，并比较四人身高高低。 参考答案 A组 基础过关 1. 正；负 2. -12 3. -2 4. 70 5. 体重低于标准体重1.5kg 6. +2℃；-4℃ 7. 收入大于支出；支出大于收入 8. -2 9. 支出30元 10. 相反意义 11. B 12. B 13. B 14.（1）收入+85元，支出-46元；（2）超出+2.5kg，低于-1.8kg 15. 解：50-18+25-32=25（元），结余25元 B组 能力提升 1. 39.5 2. -2 3. 130 4. 28；22 5. D 6. A 7. A 8. 解：41.5kg、38.5kg、39.5kg、41kg、37kg 9. 解：总收入：60+35=95（元），总支出：22+18+25=65（元），总结余：95-65=30（元） C组 素养拓展 1. 解：总差值：1.2-0.8+2.5-1.5+0-0.4=1，平均差值：1÷6≈0.17kg，平均体重：39.5+0.17=39.67kg 2. 解：总结余：1800-320-280-156+200-198-210=836（元）；本周收入大于支出，整体有结余，生活开支合理。 3. 示例：基准身高160cm，四人差值：+2cm、-1cm、0cm、+3cm；身高从高到低：+3cm＞+2cm＞0cm＞-1cm（答案不唯一，合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $