12.2.3 趋势图&数学活动（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

12.2.3 趋势图 A 知识分点练 夯基础 知识点趋势图 1.小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，她将自己最近5次的数学测试成绩进行记 录，并绘制成如图所示的趋势图.根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为 () 数学成绩分 120 110 100 90 80 70 60----1 0 1234567次序 A.120分 B.100分 C.90分 D.80分 2.(教材P171问题2变式)某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于卖出的冷饮杯数与当天最高气 温之间的关系趋势图如图所示.根据这些信息，有下列推断：①当一天的最高气温为24℃时，冷饮 店可卖出冷饮119杯；②这段时间，随着最高气温的逐渐升高，冷饮店卖出的冷饮杯数大致呈现逐 渐上升的趋势；③这些散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近；④当一天的最高气温为30℃时， 冷饮店卖出的冷饮可能会超过155杯.其中不合理的是 (填序号) 卖出的冷饮杯数 180 160 40 120 100 60 40 11131517192123252729最高气温/℃ 3.为了分析广告费与销售额之间的关系，收集了某厂在过去9个月的广告费和销售额的数据如下表 所示： 广告费/万元35 50 5670 8095 100130160 销售额/万元50100120180195200210320380 (1)绘制散点图； (2)观察图中散点的分布情况，这些散点大致落在一条呈 (填“上升”或“下降”)趋势的直线 附近： (3)请画出(2)中所描述的直线； (4)当广告费为165万元时，预测销售额为多少万元. 98数学7年级下册RJ版 数学活动 活动谁的反应快 某校开展主题为“关心身边事，我们来献策”的社会实践活动： 小华对学校附近的一条限速100千米/时的高速公路上的行车安全距离产生了兴趣.于是，他先在网 上查阅资料，获得以下信息： ①汽车的刹车距离包括刹车反应距离（做出刹车反应的时间内车辆匀速行驶的距离）和制动距离（开 始刹车到车辆静止滑行的距离)； ②实际驾驶中，刹车反应时间大约是人体反应时间的3倍； ③车速为100千米/时的车辆的制动距离大约为42米. 为了测试人体的反应时间，小华与同学合作随机抽取了100名初中生，进行如下实验： 第一步：伸出一只手，拇指和其余四指分开； 第二步：让同学把长直尺直立，刻度0在下方，放在被测同学的拇指和四指之间，使刻度0的位置与拇 指在同一高度，然后松手，被测同学要以最快的速度抓住长直尺； 第三步：记录手抓在长直尺上的刻度1（单位：厘米）； 第四步：计算反应时间t(单位：秒)，通过查阅资料可知，反应时间t与手抓在长直尺上的刻度1近似 满足=0·区 10W5 小华将收集到的数据整理成统计表1，并利用公式计算出l与t的部分对应值，如表2. 表1 刻度1分组 10≤l<20 20≤1<31.2531.25≤L<4545≤161.2561.25180 频数 2 16 34 a 表2 刻度/厘米 10 20 31.5 45 61.25 反应时间t/秒 0.14 b 0.25 c 0.35 (1)求出a,b,c的值 (2)若该校共有1000名初中生，估计反应时间少于c秒的人数. (3)根据调查结果，为使得超过90%的人能够刹住车，小华建议在该高速公路上立一个最小跟车距离 为2米的警示牌，你认为他的建议合理吗？请说明墨由.(100千米/时-2米/秒) 第十二章数据的收集、整理与描述99(2)1262 (3)补全条形图如图所示 人数 180 180 60 男生 140 130 120 女生 100 80 60 02039 “40 20 20 2 01 8分8分9分 10分成绩 以下 7.(1)53015 (2)336人 (3)小婷的判断不正确理由略 12.2.2直方图 1.D2.93.6 4.205.B6.20% 7.解：(1)填表如下： 49.5≈ 59.5 69.5 79.5 89.5 分数段 59.5分 69.5分 79.5分 89.5分 99.5分 划记 T 正正一 正正下 正正正丁 频数 11 13 17 5 (2)画出频数分布直方图如图所示 频数 20 16- 12 11 8 4 0 49.559.569.579.589.599.5成绩/分 8.180 9.解：(1)36(2)30 (3)补全频数分布直方图如图所示 10l频数 10 8 6 6 5 4 3 2 1 175185195205215225谷粒数量/颗 (4)1900株 10.解：(1)4010 (2)补全频数分布直方图如图所示， 频数 16 10 8 ABCD组别 (3)276名 12.2.3趋势图 1.B2.③ 3.解：(1)如图所示. 销售额/万元 400 350 300 250 200 100 50 0 20406080100120140160广告费/万元 (2)上升 (3)如图所示（答案不唯一，尽可能靠近所有散点的 直线即可) (4)410万元(400万元~420万元之间即可) 数学活动 (1)a=40,b=0.2,c=0.3(2)520 (3)小华的建议合理理由略 章末复习 ①全体对象②每一个③数目④全体对象 ⑤百分比⑥大小⑦变化趋势⑧变化趋势 1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.C 8.解：(1)50 补全条形图如图所示 计划参加四类科技社团人数的条形图 人数 20 16 10 5 3D 航模机器人无人机社团 打印 (2)320 (3)建议开展形式多样的科技活动（答案不唯一，合 理即可). 综合与实践 白昼时长规律的探究 1.c2.B 3.解：(1)春分夏至秋分冬至 (2)散点图如图所示. 四节气白昼时长统计图 1白昼时长h 16 15 14 13 12 11 10 9 09 春分夏至秋分冬至节气 (3)略 (4)1.67min 案12·