1.2.1 有理数的概念（第1课时）分层作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念记忆到综合应用拓展，适配新授课差异化教学，助力学生逐步构建有理数概念体系，发展抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|有理数定义及基本分类|以填空、选择为主，直接考查核心概念，强化记忆| |B组能力提升|分类标准辨析及易错点|通过错误辨析题深化理解，培养推理意识| |C组素养拓展|概念综合应用及规律探究|结合统计、判断、规律题，发展创新意识与应用能力|

新人教版七年级数学上册1.2.1有理数的概念（第1课时）分层作业 课时核心知识点：1. 整数和分数统称为有理数；2. 有理数的两种分类方式（按定义分类、按性质符号分类）；3. 有限小数、无限循环小数属于分数，是有理数；4. 0的分类特殊性与非正、非负数概念辨析。 A组 基础过关 一、填空题。 1. （ ）和（ ）统称为有理数。 2. 整数包括正整数、（ ）和（ ）。 3. 分数包括（ ）分数和（ ）分数。 4. 最小的正整数是（ ），最大的负整数是（ ）。 5. （ ）既不是正数，也不是负数，但属于整数。 6. 有限小数和无限循环小数都可以化为（ ），都是有理数。 7. 非负数包括（ ）和（ ）。 8. 在有理数中，没有最大的（ ）数，也没有最小的（ ）数。 9. 非正整数包含（ ）和（ ）。 10. 正有理数分为（ ）和（ ）。 二、选择题。 11. 下列各数中，属于有理数的是（ ）。 A. 仅整数 B. 仅分数 C. 整数和分数 D. 正数和负数 12. 下列数中，不属于整数的是（ ）。 A. -6 B. 0 C. D. 10 13. 关于0的说法正确的是（ ）。 A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0不是有理数 D. 0是整数也是有理数 三、简单解答。 14. 将下列各数填入对应的集合中：。 整数集合：{ }； 分数集合：{ } 正数集合：{ }； 负数集合：{ } B组 能力提升 一、填空题。 1. 在中，非负有理数有（ ）。 2. 负有理数包括（ ）和（ ）。 3. 无限循环小数属于（ ），是有理数。 4. 有理数按性质符号可分为正有理数、（ ）和（ ）。 二、选择题。 5. 下列说法错误的是（ ）。 A. 所有整数都是有理数 B. 所有分数都是有理数 C. 有限小数是有理数 D. 无限小数都是有理数 6. 既是整数又是非正数的数是（ ）。 A. -3.2 B. 0 C. D. 4 7. 下列分类正确的是（ ）。 A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 分数分为正分数和负分数 D. 0是正有理数 三、解答题。 8. 把下列各数按定义分类：。 9. 把下列各数按正负性质分类：。 C组 素养拓展 1. 已知一组数：，统计其中整数、分数、非正数、非负数的个数。 2. 判断下列语句是否正确，错误的说明原因。 （1）有理数就是正数和负数。（2）非负数就是正数。（3）整数一定是有理数。 2. 观察数列规律：1，-0.5，2，-1，3，-1.5……，写出第8个数、第9个数。 参考答案 A组 基础过关 1. 整数；分数 2. 0；负整数 3. 正；负 4. 1；-1 5. 0 6. 分数 7. 正数；0 8. 正；负 9. 负整数；0 10. 正整数；正分数 11. C 12. C 13. D 14. 整数集合：{-9，0，8}；分数集合：{3.5，，-2.4，}；正数集合：{3.5，8，}；负数集合：{-9，，-2.4} B组 能力提升 1. 0、2.7、9 2. 负整数；负分数 3. 分数 4. 负有理数；0 5. D 6. B 7. C 8. 整数：-15、0、12；分数：4.8、、-0.6、 9. 正有理数：3.9、、6；负有理数：-7、-2.1；0：0 C组 素养拓展 1. 整数：-4、0、7，共3个；分数：3.2、、-1.9、，共4个；非正数：-4、0、、-1.9，共4个；非负数：0、3.2、7、，共4个 2. （1）错误，有理数包括正有理数、负有理数和0；（2）错误，非负数包括正数和0；（3）正确 3. 第8个数：-2；第9个数：5 学科网（北京）股份有限公司 $