5.2角的认识(同步练习)-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦角的认识核心概念，通过基础识别、综合辨析到应用推理的三层设计，实现从几何直观到空间观念的素养进阶，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|角的定义、类型识别、钟面角基础|选择题1-6结合图形直观判断角的类型，填空题8-11强化直角/锐角/钝角概念，培养几何直观| |巩固|角的分类、计数、性质辨析|填空题12-15通过正方体顶点、射线组成角等情境综合应用，判断题20-21辨析角的大小与边/放大镜关系，发展推理意识| |提升|角的计数、操作、推理应用|解答题22-26要求数复杂图形中角的数量、用三角尺叠合比较角、添加线段增加直角，提升空间观念与应用能力|

5.2角的认识 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面的角中，（    ）是钝角。 A． B． C． 2．9时整，钟面上的时针与分针组成的角是（    ）。 A．直角 B．钝角 C．平角 3．圈出的正方体的这个点是（    ）个直角的顶点。 A．2 B．3 C．4 4．钟面上（    ）时整，时针和分针形成的角是直角。 A．3 B．6 C．12 5．（    ）时整时针和分针成锐角。 A．8 B．9 C．10 6．下列图形中，既有锐角，又有钝角，还有直角的是（    ）。 A． B． C． 7．图中所有锐角的和是90°，那么∠AOB是（    ）。 A．15° B．30° C．45° 二、填空题 8．( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 9．钟面上10时整，时针和分针所夹的锐角是( )°；( )时整，时针和分针成直角。 10．下面钟面上时针和分针形成的角，哪个是直角？哪个比直角大，哪个比直角小？ 分析与解答： 要辨别图中的角，认出哪个是直角，先要了解各种角的特征，然后确定角的名称。三角尺中最大的角是直角，用三角尺上的直角比一比，可以发现一个角和直角一样大，我们就叫它直角。 从左往右，图中第( )个角就是直角；有一种角比直角小，叫作锐角，图中第( )个角是锐角；有一种角比直角大，叫作钝角，图中第( )个角是钝角。 11．从一点引出两条射线所组成的图形叫做( )，这个点叫做( )，这两条射线叫做( )。 12．分一分。（填序号） 13．时针从数字3走到数字6，经过的时间是( )，时针走过的钟面呈( )角；分针从数字12走到数字4，经过的时间是( )，分针走过的钟面呈( )角；秒针从数字10走到12，经过的时间是( )，秒针走过的钟面呈( )角。 14．与这两个时刻的时针与分针所组成的角都是( )角。 15．下图中有( )条射线，一共组成了( )个角。数一数，独立的小角有( )个，由2个小角组成的角有( )个，由3个小角组成的角有( )个。 16．找出下面三角形中的直角、钝角和锐角。你有什么发现？ 我发现：一个三角形中至少有（    ）个锐角，最多有（    ）个直角或钝角。 三、判断题 17．国旗有4个直角。( ) 18．钟表上显示3时30分，时针和分针成直角。( ) 19．下面的说法正确吗？（正确的画“√”，错误的画“×”） ( ) ( ) 20．用5倍的放大镜看30°的角，看到的角变成了150°。( ) 21．角的两条边叉开越大，角就越大。( ) 四、解答题 22．在下面的图中，你能找到几个直角？几个锐角？几个钝角？     （1）    （2） 23．如图，把两把三角尺叠起来，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并写出理由。    24．数一数，图中共有几条射线？几个角？ 25．看图填一填，画一画。 （1）上图中有（    ）个角，（    ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 26．下面的图形哪些是角？哪些不是角？ 《5.2角的认识》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A B A C C C 1．C 【分析】在三角板上，最大的角就是直角，用三角板上的直角就可以判断一个角是什么角，比直角大的是钝角，比直角小的就是锐角，据此判断下列各选项的角是否是钝角。 【详解】A．此角比直角小，是锐角； B．此角是直角； C．此角比直角大，是钝角。 故答案为：C 2．A 【分析】9时整，钟面上的时针指向9，分针指向12，时针与分针之间有3个大格，每个大格是30度，组成的角是直角。 【详解】30°×3＝90°，9时整，钟面上的时针与分针组成的角是直角。 故答案为：A 【点睛】钟面一大格表示30°，一小格为6°。 3．B 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条直直的线是角的边。和书本、黑板的角相同大小的是直角。正方体的6个面都是正方形，正方形的4个角都是直角，圈出的这个点是几个角的顶点，就是几个直角的顶点。 【详解】由图可知，圈出的正方体的这个点是3个角的顶点，3个角都是直角，也就是3个直角的顶点。 故答案为：B 4．A 【分析】在三角板上，最大角就是直角。 3时时，时针指向3，分针指向12，时针和分针形成的角是直角；9时时，时针指向9，分针指向12，时针和分针形成的角是直角；据此解决。 【详解】由题意分析得： 钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角。 故答案为：A 5．C 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为30°，8时整，分针与时针相差4个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×4＝120°；9时整，分针与时针相差3个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×3＝90°；10时整，分针与时针相差2个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×2＝60°，由此根据锐角的定义，即锐角是指大于0°而小于90°的角，即可解答。 【详解】A．8时整时针和分针成30°×4＝120°，为钝角。 B．9时整时针和分针成30°×3＝90°，为直角。 C．10时整时针和分针成30°×2＝60°，为锐角。 故答案为：C 6．C 【分析】用三角尺来判断直角、锐角和钝角：把三角尺上直角的顶点与被比角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。据此解答即可。 【详解】由分析可得： A． 5个角都是钝角； B． 上面的两个角是钝角，下面的两个角是锐角； C． 左上角的角是钝角，右上角的角是锐角，下面的两个角是直角。 所以，既有锐角，又有钝角，还有直角的是。 故答案为：C 7．C 【分析】解决本题时应先明确图中的锐角分别是哪几个角，进而明确这些锐角之间的关系，再进一步解答即可。如图所示，图中的锐角共3个，即∠AOC、∠COB和∠AOB。∠AOC＋∠COB＋∠AOB＝90°，而∠AOC＋∠COB＝∠AOB，则∠AOB＝90°÷2。 【详解】 ∠AOB＝90°÷2＝45° 故答案为：C 8． 2 5 1 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【详解】由分析作图如下：黑色线为直角；橙色线为锐角；蓝色线为钝角。 2个直角，5个锐角，1个钝角。 9． 60 3或9 【分析】钟面上被分成了12个大格，每格是，在10时整，分针指向12，时针指向10，分针与时针相差2格，由此可求出钟面上的时针和分针所成的角；时针和分针成直角，即时针和分针所成的角为90°，应该是格，据此解答。 【详解】 钟面上10时整，时针和分针所夹的锐角是。 ，即时针和分针之间相差3个大格时，时针和分针成直角。 所以3时或9时整，时针和分针成直角。 10． 1 2 3 【分析】结合题意完成填空即可。 【详解】由题意分析得：    要辨别图中的角，认出哪个是直角，先要了解各种角的特征，然后确定角的名称。三角尺中最大的角是直角，用三角尺上的直角比一比，可以发现一个角和直角一样大，我们就叫它直角。 从左往右，图中第1个角就是直角；有一种角比直角小，叫作锐角，图中第2个角是锐角；有一种角比直角大，叫作钝角，图中第3个角是钝角。 【点睛】此题主要考查的是直角、钝角、锐角的认识，要熟记角的特征。 11． 角 顶点 边 【分析】 从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。用弧线表示角的范围，通常用符号“∠”表示，记作∠1，读作 “角1”。 【详解】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做顶点，这两条射线叫做边。 【点睛】本题考查角的定义，需熟练掌握。 12．见详解 【分析】用三角尺的直角测量，和三角尺的直角能重合的就是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，分别把角的序号写在对应的方框里即可，据此解答。 【详解】 填空如下： 13． 3小时/3h 直 20分/20min/20分钟 钝 10秒#10s 锐 【分析】钟面上较短的针是时针，较长的针是分针。分针指向12，时针指向几就是几时；分针指向6，时针刚过几就是几时半。 时针走一大格是1时；分针走1小格是1分、走1大格是5分；秒针走1小格是1秒、走1大格是5秒。时针刚过几就是几时，分针指向第多少个小格就是多少分。 用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角，据此解答。 【详解】6－3＝3（大格） 4×5＝20（分） 12－10＝2（大格），2×5＝10（秒） 时针从数字3走到数字6，走了3大格，经过的时间是3小时，时针走过的钟面呈直角；分针从数字12走到数字4，经过的时间是20分，分针走过的钟面呈钝角；秒针从数字10走到12，经过的时间是10秒，秒针走过的钟面呈锐角。 14．直 【解析】略 15． 4 6 3 2 1 【分析】射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 单个的小角有3个，由2个小角组成的大角有2个，由3个小角组成的大角有1个，依此计算出角的总个数即可。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 上图中有4条射线，一共组成了6个角。数一数，独立的小角有3个，由2个小角组成的角有2个，由3个小角组成的角有1个。 16．见详解 【分析】根据直角、钝角和锐角的认识，判断三角形中的角，第一个三角形的3个角都小于直角，所以这3个角都是锐角，第二个三角形中有1个角是直角，另外2个角小于直角，是锐角；第三个三角形中，有1个角大于直角，是钝角，另外2个角小于直角，是锐角，据此总结三角形中锐角、直角和钝角的数量关系，即可解答。 【详解】 我发现：一个三角形中至少有2个锐角，最多有1个直角或钝角。 17．√ 【分析】根据国旗的形状为长方形，长方形有4个直角，因此该陈述正确。 【详解】长方形有4个直角，国旗是长方形的，所以国旗有4个直角，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】在三角板上，最大角是直角，锐角比直角小。 3时30分，时针指向3和4之间，分针指向12，时针和分针所成的角是锐角，如下图。 【详解】由题意分析得： 钟表上显示3时30分，时针和分针成锐角。原题说法错误。 故答案为：× 19． √ × 【分析】角的大小与两边叉开的大小有关，与角的边长短无关。放大镜只能把边放长。据此解答。 【详解】（1）字的笔画边长，所以放大镜看字，字的大小变大了。原句说法正确。 故答案为：√ （2）角的边长变长，但是叉开的大小没变，所以角的度数没变。原句说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关。 【详解】把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角仍是30度。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关的知识掌握情况。 21．√ 【分析】由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，叉开越大角的度数就越大；据此解答即可。 【详解】角的大小要看两条边夹角的大小，叉开越大角的度数就越大。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）与（2）中判断角属于哪一类的角，如果这个角比直角小，就是锐角，这个角比直角大且比180°小，就是钝角，一个角是不是直角，可以用三角尺的中的直角比一比即可知道。 【详解】根据分析可知： （1）4个直角，2个锐角，3个钝角 （2）1个直角，5个锐角，2个钝角 【点睛】钝角大于90°而小于180°。 23．相等，理由见详解 【分析】根据题图可知，这两把三角尺都是直角三角形，有一个直角，∠1与重叠的角组成一个直角，∠1＝90°－重叠的角的度数。∠2与重叠的角组成一个直角，∠2＝90°－重叠的角的度数。也就是∠1和∠2相等，都等于90°与重叠的角的度数的差。 【详解】相等，因为∠1与重叠的角的和为90°，∠2与重叠的角的和为90°，所以∠1与∠2相等。 【点睛】解决本题的关键是明确∠1、∠2分别与同一个角组成一个直角。 24．5条射线，10个角 【分析】射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，数一数可知，题干图片中有5条射线；单独的角有4个，由两个单独的角组成的角有3个，由三个单独的角组成的角有2个，由四个单独的角组成的角有1个，一共有10个角。 【详解】根据分析可知，图中有5条射线，10个角。 25．（1）4；2；图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）根据角的特征：有一个顶点和两条直的边；判断一个角是不是直角，可以利用三角尺上的直角比一比，据此解答； （2）要求在图形里加一条线段，使它增加三个直角，这条线段的一个端点必须是图形中上面线段的右端点；将三角尺上的直角顶点与图形上面线段的右端点重合，三角尺的一条直角边与图形上面的线段重合，沿三角尺的另一条直角边画线段，据此解答。 【详解】（1）图形里有4个角，其中2个是直角（画直角符号见下图）； （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角，见下图。 26．第一幅和第三幅是角，第二幅和第四幅不是角。 【分析】根据题意，角是由同一个顶点引出的两条射线（或线段）组成的图形。观察图中线条可知，第一幅和第三幅都有明显的同一个顶点和两条线段（或射线），因此它们是角；而第二幅和第四幅中线条有弯曲，没有形成两条从同一点引出的直线段，所以不是角。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 答：第一幅和第三幅是角；第二幅和第四幅不是角。 学科网（北京）股份有限公司 $