第10周周测（练习内容：角的认识）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“角的认识”，以“基础巩固-操作应用-综合拓展”分层设计，通过钟面、折叠等情境培养几何直观与推理意识，实现从概念理解到问题解决的进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|角的分类、钟面角、数量计数|以选择/填空/判断考查直角、锐角等概念，如钟面9时整夹角，培养抽象能力| |提升层|角的作图与辨析|通过画锐角/直角/钝角及射线，发展几何直观，强化动手操作能力| |拓展层|拼角、折叠、切分问题|用三角尺拼角、折叠求角度等综合题，如三刀切8个直角，提升推理意识与创新意识|

第10周周测（练习内容：角的认识） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．当钟面上（    ）时整时，分针和时针形成的最小夹角是直角。 A．2 B．5 C．9 2．芳芳每天晚上8：30做完作业，9：00洗漱完毕。这两个时刻钟表上的时针和分针所形成的较小角依次是（    ）。 A．直角、平角 B．直角、钝角 C．锐角、直角 3．在一个钝角内部，从顶点出发画一条射线，把钝角分成∠1和∠2，∠1和∠2下列说法正确的是（    ）。 A．都是锐角 B．至少有一个是锐角 C．一定有1个是钝角 4．下面（    ）组角都是锐角。 A．10°，5°，150° B．78°，60°，45° C．1°，130°，82° 5．下图中的角有一部分被纸片挡住了，这个角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 二、填空题（每空1分，共18分） 6．钟面上( )时整和( )时整时，时针和分针组成的角是直角。 7．63°、90°、97°、42°、38°、125°、140°中有( )个锐角，( )个钝角。 8．数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 9．下图是由两个完全相同的直角三角形组成的图形，其中，( )°。 10．下图中共有( )个直角。 11．钟面上的分针从“12”起，走到“2”所形成的角是( )角；从“12”走到“4”，形成的角是( )度。 12．在钟面上，3：00时，时针与分针组成的角是( )角；3：30时，时针与分针组成的角是( )角。 13．从点引出3条射线组成下边图形，这个图形有( )个角。 14．学校门口通常会设置伸缩门来控制行人或车辆的拦截和放行。下面伸缩门按箭头所示方向运行中，∠1会逐渐变( )，∠2会逐渐变( )。（填“大”或“小”） 15．厦门环岛路“春节民俗市集”开放啦，欢欢和乐乐准备去市集体验闽南民俗。他们出发时，分针指向12，时针指向9，分针与时针所成的较小角是( )角。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．从一条线上的一点出发，再画一条线可能得到直角。( ) 17．，○里应该填＞。( ) 18．3时30分时，钟面上分针、时针的夹角是直角。( ) 19．如图所示，滑梯和地面形成的角是锐角。( ) 20．从左往右看，角越来越大。( ) 四、作图题（共12分） 21．分别以下面的三个点为顶点，画一个锐角、直角和钝角。 22．按要求画一画。 （1）画出射线AB。 （2）以A为顶点，射线AB为角的一条边，画一个钝角，并标出角的各部分名称。 五、解答题（共50分） 23．用一副三角尺拼角： （1）哪几个角可以拼成锐角？ （2）哪几个角可以拼成钝角？ （3）哪两个角拼成的钝角最大？ 24．在下图中，有几条射线？组成了几个角？ 25．将长方形的一角按如图所示的方式折叠起来，已知，求的度数。 26．下图中共有（    ）个角，在图中画一条线段，使它增加两个直角。 27．已知，计算∠2、∠3、∠4的度数。 28．天天的妈妈做了一个圆柱形的大蛋糕，闻起来香极了！天天迫不及待地想要尝尝，妈妈让天天三刀切出8个直角，然后把蛋糕平均分给大家，你能告诉天天该怎样切吗？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10周周测（练习内容：角的认识） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．当钟面上（    ）时整时，分针和时针形成的最小夹角是直角。 A．2 B．5 C．9 【答案】C 【分析】钟面上长针是分针，短针是时针，分针指向12，时针指向几就是几时。由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，和黑板、桌面的角相等大小的是直角。 【详解】 如图：当钟面上9时整时，分针和时针形成的最小夹角是直角。 2．芳芳每天晚上8：30做完作业，9：00洗漱完毕。这两个时刻钟表上的时针和分针所形成的较小角依次是（    ）。 A．直角、平角 B．直角、钝角 C．锐角、直角 【答案】C 【分析】钟面共有12个大格，圆周角是360°，8：30时，分针指向6，时针指向8和9的正中间，分针与时针之间相隔2个大格再加半个大格；9：00时，分针指向12，时针指向9，分针与时针之间相隔3个大格。 【详解】360°÷12＝30° 2×30°＋30°÷2 ＝60°＋15° ＝75° 75°＜90°，是锐角。 3×30°＝90°，90°是直角 所以这两个时刻钟表上的时针和分针所形成的较小角依次是锐角、直角。 3．在一个钝角内部，从顶点出发画一条射线，把钝角分成∠1和∠2，∠1和∠2下列说法正确的是（    ）。 A．都是锐角 B．至少有一个是锐角 C．一定有1个是钝角 【答案】B 【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角。把一个钝角分成两个角，这两个角的度数之和等于原钝角的度数。解题时需根据钝角的度数范围，结合举例验证的方法，逐项判断说法的正确性。 【详解】A．假设这个钝角是150°，可以分成100°和50°两个角，其中100°是钝角，不是锐角，所以和不一定都是锐角，此选项错误； B．如果和都不是锐角，说明两个角都大于或等于90°，那么它们的和就会大于或等于180°，这与原角是钝角（小于180°）矛盾。所以分成的两个角中，不可能两个都不是锐角，至少有一个角小于90°，即至少有一个是锐角，此选项正确。 C．假设这个钝角是100°，可以分成50°和50°两个角，两个角都是锐角，没有钝角，所以和不一定有1个是钝角，此选项错误； 4．下面（    ）组角都是锐角。 A．10°，5°，150° B．78°，60°，45° C．1°，130°，82° 【答案】B 【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角，大于90°并且小于180°的角叫做钝角。 【详解】A．150°＞90°，150°的角是钝角，该选项不符合； B．45°＜60°＜78°＜90°，三个角都大于0°小于90°，都是锐角； C．130°＞90°，130°的角是钝角，该选项不符合； 所以，（78°，60°，45°）组角都是锐角。 5．下图中的角有一部分被纸片挡住了，这个角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 【答案】B 【分析】根据题意，数学书封面四个角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，可以补全这个角后选择即可。 【详解】根据分析可知： 下图中的角有一部分被纸片挡住了，这个角是钝角。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共18分） 6．钟面上( )时整和( )时整时，时针和分针组成的角是直角。 【答案】 3 9 【分析】钟面上共有12个大格，整时时分针指向12。等于90°的角叫直角，直角的大小相当于钟面上3个大格的大小。 【详解】当时针指向数字3时，与指向12的分针之间相隔3个大格，组成直角，即3时整。 当时针指向数字9时，与指向12的分针之间相隔3个大格，组成直角，即9时整。 因此钟面上3时整和9时整时，时针和分针组成的角是直角。 7．63°、90°、97°、42°、38°、125°、140°中有( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 3 3 【分析】锐角：小于90°的角，直角等于90°，钝角：大于90°而小于180°的角。 【详解】根据分析可知，63°、42°、38°是锐角， 97°、125°、140°是钝角，故63°、90°、97°、42°、38°、125°、140°中有3个锐角，3个钝角。 8．数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 8 2 5 1 【分析】直角是等于，锐角是大于小于，钝角是大于小于的角，据此解答。 【详解】 下图中共有个角，个直角，个锐角，个钝角。 9．下图是由两个完全相同的直角三角形组成的图形，其中，( )°。 【答案】50 【分析】三角尺中有一个角是直角，即∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，即∠2＝90°－∠1；∠3＝90°－∠2，依此计算。 【详解】根据分析可知： ∠2＝90°—50°＝40° ∠3＝90°—40°＝50° 10．下图中共有( )个直角。 【答案】40 【分析】 （1） 将图形拆分为大正方形被横竖中线分割出的4个相同的小正方形，先统计单个小正方形中，本身自带的顶点处直角的数量，再统计小正方形内两条对角线交叉产生的直角数量，两者相加得到单个小正方形的直角数；因为4个小正方形结构完全相同，所以用单个小正方形的直角数乘4，得到小正方形中总的直角数量。 （2） 将图形拆分为大正方形被对角线分割出的4个相同的小三角形，先统计单个小三角形中直角的数量，再乘4就是小三角形中总的直角数量。 （3） 将图形看成如上图的正方形，共4个直角。 将以上直角数量相加就是该图形中所有直角的数量。 【详解】根据分析得： （1）（4＋4）×4 ＝8×4 ＝32（个） （2）1×4＝4（个） （3）4个 直角总数量：32＋4＋4 ＝36＋4 ＝40（个） 所以该图形中共40个直角。 11．钟面上的分针从“12”起，走到“2”所形成的角是( )角；从“12”走到“4”，形成的角是( )度。 【答案】 锐 120 【分析】（1）钟面一圈360°，平均分成12大格，每大格30°。分针从12走到2，看走了几大格，用格数乘30°求角度，再根据角度大小判断角的类型。锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。 （2）分针从12走到4，同样数格数，用格数乘30°求出角度。 【详解】（1）30°×2＝60°，60°＜90°，因此所形成的角是锐角。 （2）30°×4＝120° 12．在钟面上，3：00时，时针与分针组成的角是( )角；3：30时，时针与分针组成的角是( )角。 【答案】 直 锐 【分析】钟面被12个数字平均分成12个大格。结合对应时间，分针和时针所在的位置，判断角的种类即可。 【详解】3：00 时，时针指向3，分针指向12，两者之间间隔3个大格，形成直角；3：30 时，分针指向6，时针走到3和4的中间，此时时针与分针的夹角小于3个大格形成的角（直角），组成的角是锐角。 13．从点引出3条射线组成下边图形，这个图形有( )个角。 【答案】3 【分析】如图，我们给 3 条射线按顺序标上序号：①、②、③。单个的小角：由射线①和②组成1个角，射线②和③组成1个角，共2个；由两个小角组成的大角：由射线①和③组成1个角，共1个；总角数：2＋1＝3（个）。 【详解】根据分析可知，这个图形有3个角。 14．学校门口通常会设置伸缩门来控制行人或车辆的拦截和放行。下面伸缩门按箭头所示方向运行中，∠1会逐渐变( )，∠2会逐渐变( )。（填“大”或“小”） 【答案】 大 小 【分析】当伸缩门按箭头所示方向运行时，平行四边形的内角会发生变化，∠1会随着伸缩门的运行，角的张口逐渐变大，∠1会逐渐变大；∠2会随着伸缩门的运行，角的张口逐渐变小，∠2会逐渐变小，据此解答即可。 【详解】学校门口通常会设置伸缩门来控制行人或车辆的拦截和放行。下面伸缩门按箭头所示方向运行中，∠1会逐渐变大，∠2会逐渐变小。 15．厦门环岛路“春节民俗市集”开放啦，欢欢和乐乐准备去市集体验闽南民俗。他们出发时，分针指向12，时针指向9，分针与时针所成的较小角是( )角。 【答案】直 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份也就是12大格，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上时针指向9，分针指向12时，时针和分针（所成的较小角）之间有3大格，即3×30°＝90°，90°的角是直角。 【详解】3×30°＝90°，90°的角是直角。 厦门环岛路“春节民俗市集”开放啦，欢欢和乐乐准备去市集体验闽南民俗。他们出发时，分针指向12，时针指向9，分针与时针所成的较小角是直角。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．从一条线上的一点出发，再画一条线可能得到直角。( ) 【答案】√ 【分析】直角是等于的角，按要求画出来进行判断。 【详解】得到个直角。 故答案为：√ 17．，○里应该填＞。( ) 【答案】× 【分析】角的大小只和两边张开的幅度有关，和边的长度无关。 【详解】右侧角张开的幅度大于左侧角张开的幅度，所以右侧角较大，而题中“○里应该填＞”，原说法错误。 故答案为：× 18．3时30分时，钟面上分针、时针的夹角是直角。( ) 【答案】× 【分析】3时30分时，分针指着6，时针指着3与4的中间。 【详解】3时30分时，分针和时针形成的角度比90°小。原题说法错误。 故答案为：× 19．如图所示，滑梯和地面形成的角是锐角。( ) 【答案】 √ 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解题即可。 【详解】观察图形可知，滑梯和地面所形成的角是锐角。 故答案为：√ 20．从左往右看，角越来越大。( ) 【答案】√ 【分析】角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。据此解答即可。 【详解】观察题中给出的三个图形，从左往右，角的两条边张开的幅度依次增大。因为张开得越大角越大，所以从左往右看，角越来越大。 故答案为：√ 四、作图题（共12分） 21．分别以下面的三个点为顶点，画一个锐角、直角和钝角。 【答案】 【分析】直角是90度角，大于90度且小于180度的角是钝角，小于90度的角是锐角。 锐角：从已知顶点出发画两条边，让两条边的开口小于直角的开口。比如：一条边向右，另一条边向右上方斜，两条边的夹角明显小于90度； 直角：利用网格的横竖线，从已知顶点出发，一条边水平向右，另一条边竖直向上，这样两条边的夹角就是标准的90度； 钝角：从已知顶点出发画两条边，让两条边的开口大于直角的开口。比如：一条边向右，另一条边向左上方斜，两条边的夹角明显大于90度且小于180度。（画法均不唯一） 【详解】略 22．按要求画一画。 （1）画出射线AB。 （2）以A为顶点，射线AB为角的一条边，画一个钝角，并标出角的各部分名称。 【答案】（1）（2）作图如下： 【分析】（1）根据射线只有一个端点，无限延长，画射线AB，端点是A点； （2）角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。以A为顶点，射线AB为角的一条边，画出一个钝角，并标出角的各部分名称即可。 【详解】（1）（2）作图略 五、解答题（共50分） 23．用一副三角尺拼角： （1）哪几个角可以拼成锐角？ （2）哪几个角可以拼成钝角？ （3）哪两个角拼成的钝角最大？ 【答案】（1）①④或②④； （2）①⑥或②⑥或③④或③⑤或①⑤或②⑤； （3）③⑤ 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 （1）能拼成锐角的只有①④或者②④； （2）可以拼成钝角的有很多，只要一个直角加上一个锐角一定能拼成钝角，另外两个锐角①⑤或②⑤也能拼成钝角； （3）其中最大的钝角就是由三角尺中最大的锐角和直角拼成的，即③⑤。 【详解】（1）能拼成锐角的有：①④或②④； （2）能拼成钝角的有：①⑥或②⑥或③④或③⑤或①⑤或②⑤； （3）③⑤拼成的角最大。 24．在下图中，有几条射线？组成了几个角？ 【答案】3条；3个 【分析】图中有一个点，这个点既是射线的端点，也是角的顶点；这几条射线可以两两组合，再加上顶点，可以组成不同的几个角，据此解答。 【详解】从端点出发，向三个方向射出三条线，所以有3条射线； 如下图所示，射线a和射线b可以组成∠1，射线b和射线c可以组成∠2，射线a和射线c可以组成∠3，所以组成了3个角。 答：有3条射线，组成了3个角。 25．将长方形的一角按如图所示的方式折叠起来，已知，求的度数。 【答案】20° 【分析】 如图可知，∠3是∠l折上去的，因此∠l＝∠3，且∠l、∠2和∠3合起来是一个直角，利用90°减去∠l和∠3的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】90°－35°－35° ＝55°－35° ＝20° 答：∠2的度数是20°。 26．下图中共有（    ）个角，在图中画一条线段，使它增加两个直角。 【答案】5 画图见详解 【分析】由1个点引出两条线组成的图形叫做角；据此数一数即可知道有几个角。 把图上的两个钝角所在的顶点连起来，画出的图形就会增加两个直角。 【详解】由题意分析得： 下图中共有5个角，在图中画一条线段，使它增加两个直角（如下图）。 27．已知，计算∠2、∠3、∠4的度数。 【答案】25°；155°；25° 【分析】观察图形可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠3和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠3。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25° ∠3＝180°－∠2＝180°－25°＝155° ∠4＝180°－∠3＝180°－155°＝25° 【点睛】解决本题的关键是明确平角是180°。 28．天天的妈妈做了一个圆柱形的大蛋糕，闻起来香极了！天天迫不及待地想要尝尝，妈妈让天天三刀切出8个直角，然后把蛋糕平均分给大家，你能告诉天天该怎样切吗？ 【答案】先在蛋糕表面切两刀，成十字形， 再拦腰横切一刀，就形成了8个直角，也就是把蛋糕平均分成了8块。 【详解】略 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $