江苏淮安市盱眙县2025-2026学年度第二学期期末质量调研八年级数学

盱眙县2025-2026学年度第二学期期末质量调研 八年级数学 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）． 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A．查找某书本中的印刷错误 B．检测一批灯泡的使用寿命 C．了解公民保护环境的意识 D．了解长江中现有鱼的种类 4．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．内角和为 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 5．要反映2015年到2025年盱眙县学生人数变化情况，应绘制（ ） A．复式统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 6．若分式的值为0，则x的值是（ ） A．-1 B．1 C．0 D． 7．为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知某班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同．求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子．若设乙组每小时包个粽子，可列出关于的方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点是对角线上一点，过点作，分别交于点，于点，交于点M，交于点N，连接、，若，则下列面积一定可以求得结果的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分．） 9．因式分解：_________． 10．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_________． 11．若关于的分式方程有增根，则_________． 12．为调查某校八年级800名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力检测．在这个问题中，样本容量是_________． 13．“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是_________． 14．在中，，则_________． 15．如图，的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接．若，，则的长为_________． 16．如图，在矩形中，，分别是边，上的动点，是线段的中点，，，，为垂足，连接．若，，，则的最小值是_________． 三、解答题：（本题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．计算：（10分） （1）；（2）． 18．解分式方程：（10分） （1）；（2）． 19．先化简，再求值：（8分） ，其中． 20．（10分）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成20道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 正确题数 人数 A 20 10 B 15 C 25 D E 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中的_________，_________，并补全图1： （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_________； （3）已知该校共有2000名学生，如果答对题数不小于16个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 21．（10分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 295 480 601 摸到白球的频率 0.64 0.59 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的_________，_________； （2）“摸到白球”的概率的估计值是_________（精确到0.1）； （3）若在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． ①事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是_________； ②现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，则取走了多少个红球？说明理由． 22．（10分）中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，书中许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的1.2倍，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》少买5本．求《周髀算经》的单价为多少元? 23．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保留作图痕迹，画图过程用虚线，画图结果用实线）． （1）在图1中画一条线段，使它平分四边形的面积； （2）在图2的边上画点，使． 24．（10分）（1）如图1，在中，平分，交于点．求证：； （2）如图2，是的对角线，以点为圆心，长为半径作圆弧，交于点，连结并延长交于点，求证：． 25．（10分）“整体思想”法，即把多项式中的某些部分看成一个整体，用一个新的字母进行替代，可以简化多项式的结构，使因式分解更简洁明了． 例如：分解因式． 解：将看成一个整体，令，则原式_________，将还原得，原式． 请根据上述材料回答下列问题： （1）请补全横线上的步骤：_________； （2）分解因式：． 26．（8分）阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，，，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，的最小值为_________；当时，的最大值为_________． （2）当时，求的最小值． （3）如图，四边形的对角线，相交于点O，、的面积分别为4和9，求四边形面积的最小值． 27．（8分）如图，在矩形纸片中，，，点，F分别在边，上，且．将该纸片沿折叠，点A，B分别落在点G，H处，与边相交于点M，连接． （1）_________（选填“<”，“>”，“=”） （2）面积的最小值为_________； （3）求证：； （4）若是以为腰的等腰三角形，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学期末质量调研卷参考答案 1-8 BDAC DBAB 9.(x+2)(x-2);10.x≥3；11.-2：12.200；13. 8:14.80°；15.316.7 17.(1)0(5分) (2)4(5分) 18.（1)x=-3 (2)x=2 (每小题5分，没有检验，每小题扣1分) x-1 19.原式= x-2 (5分) 当x=3+2时，原式3 3+V3 (8分) 20.解：(1)=30，n=20, 人数 30 30 25 20 20 15 10- 10 A B C D E 组别 (6分，每空2分） (2)90°；…(8分) (3)100优秀的人数有：100-10=90（人)，…(9分) ∴2000名学生中，优秀的学生人数为：2000× 90×100%=1800(人).…(10分) 100 21.解：(1)a=0.58,b=118;….2分 (2)0.6;…4分 6_3 (3)①4+65 ……6分 ②设取走了x个红球，根据题意得： 4+x_4 4+65 …8分 解得：x=4, 答：取走了4个红球.…10分 22.解：设《周髀算经》单价为x元，则《孙子算经》单价为1.2x元，…1分 600600 =5 依题意得： 1.2x,…5分 解得：=20，…8分 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，…9分 答：《周髀算经》单价为20元.…10分. 0 ……每题4分 M B 图1 图2 24.(1)略(2)略（每题5分） 25.(1)(x+1)2 ….4分 (2)令X2+2x=t,则原式=(t+3)(t-1)+4.6分 =t2+2t+1 =t+128分 将t还原得，原式=(X2+2x+1)2=(X+1410分 26.(1)2,-2;(2)11;(3)25(每空2分共8分) 27.(1）=… .2分 （2)8.… .4分 （3)略….6分 8 (4)3或 …8分