15.3 等腰三角形 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.3 等腰三角形 同步练习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．如图，在中，，D是的中点，下列结论不一定正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．等腰三角形的底角为，则它的顶角是（　　）

A． B．65° C．70° D．80°

3．已知一个三角形中两个内角分别是和，则这个三角形一定是（     ）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不能确定

4．如图，等腰的顶角为度，则它的底角为（    ）度．

A． B． C． D．

5．小明的骑行路线如图所示，他从O地出发，0.5小时后到达A地，若他骑行的速度保持不变，则他从A地骑行至B地所需时间为（    ）

A．0.5小时 B．1小时 C．1.5小时 D．2小时

6．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点的个数是（   ）

A．2 B．3 C．5 D．7

7．如图所示，共有等腰三角形（    ）

A．2 B．3 C．5 D．4

8．已知中，．，在平面内找一点，使得，，都是等腰三角形，则这样的点有（    ）个

A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若的周长是9，，则周长为（   ）

A．9 B．15 C．21 D．24

10．如图，中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点和点；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，长为半径作弧，与前面的弧交于点；④作射线交于点、若，则的长为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知，，是的三条边，若满足，则的形状为______．

12．在中，已知，，则的取值范围是_____．

13．如图，已知等边△中，点D是的中点，点E是延长线上一点，且，作，垂足为M，连接，若，则的长度为_______．

14．如图，将长方形沿折叠，折叠后点落在点处，点恰好与点重合．已知，则的长为______．

15．如图，在学习了轴对称后，小华在课外研究三角板时发现“两块完全相同的含有角的三角板可以拼成一个等边三角形”，请你帮他解决以下问题：在直角中，，点E，P分别在斜边和直角边上，则的最小值是________．