2.1小数乘整数（同步练习）2026-2027学年五年级上册人教版数学

**基本信息** 本练习以“小数乘整数”为核心，通过基础认知、技能巩固、综合应用三层递进设计，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|积的变化规律、小数意义|选择题（如因数扩大10倍求积）直观考查概念理解| |技能巩固|小数乘法运算、结果处理|计算题含竖式（带保留两位小数）及脱式计算，强化运算准确性| |综合应用|实际问题解决|解答题结合购物（资料印刷费用比较）、生活消费（电费计算），培养应用意识|

2.1小数乘整数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个数的积是5.15，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积是（    ）。 A．5.15 B．51.5 C．0.515 2．一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（    ）。 A． B． C．10倍 3．如果△×○＝32000，要使△×○＝320，下面（　　）的说法不可能实现。 A．△和○同时除以10 B．△乘10，○除以1000 C．△乘10，○除以10 4．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小，积（　　）。 A．缩小 B．不变 C．扩大25倍 5．两个因数的乘积是150，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积（ ）。 A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 二、填空题 6．小丁家用的是分时电表，观察他家的电费单，并求小丁家这个月要付的电费。（用去尾法凑整到十分位） 本月抄见数 用电量（千瓦时） 单价（元） 金额（元） 5765 158 0.617 ( ) 3028 96 0.307 ( ) 本月应付电费（元） ( ) 7．1.26×18的积有( )位小数。 8．根据，在下面的（    ）里填上合适的数使等式成立。 ( )( )＝( )( )。 ( )( )＝( )( )。 9．请根据积的变化规律填空。 42×78＝3276 42×39＝( ) 84×78＝( ) 15×16＝240 60×16＝( ) 15×320＝( ) 10．根据算式35×18＝630填一填。 35×36＝( )            70×180＝( )                35×( )＝70 11．小华和爸爸、妈妈一起开车到离家200千米处的姑妈家做客。已知汽车油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.3千米。他们中途( )加油。（填“需要”或“不需要”） 12．两数相乘，一个因数扩大到原来的120倍，另一个因数缩小到原来的二十分之一，积( )。 三、判断题 13．一个因数扩大到原数的3倍，另一个因数扩大到原数2倍，积就扩大到原数的5倍。( ) 14．一个数的1.2倍一定大于这个数。( ) 15．两个因数同时乘几或除以几，积不变。( ) 四、计算题 16．算一算。                                                                                                                                                                                                                                                    17．用竖式计算。（带★题得数保留两位小数） ①75×2.08＝            ②☆0.049×45≈ ③0.646÷19＝           ④☆87.8÷2.2≈ 18．脱式计算。                  五、解答题 19．学校准备印制4000份学习资料，现有甲、乙两家印刷厂提供了报价∶ 甲厂：每份8.7元，另收3000元的制版费； 乙厂：每份9.4元，不收制版费。 学校要从这两家厂中选择一家印制这些资料，选哪一家更省钱？请说明你的理由。 20．妈妈带100元去超市购物，买了2箱牛奶，每箱39.8元；又买了2千克鸡蛋，每千克4.9元。剩下的钱够买一盒10元的饼干吗？（    ）（填“够”或“不够”），并说说你的想法。 21．一瓶饮料1.5升，3瓶这样的饮料一共多少升？如果每升饮料售价4元，买3瓶饮料需要多少元？ 22．一本大字典23.8元，李老师买了5本，他还想用剩下的钱买8本4.5元的日记本，他一共带了150元钱，够吗？ 23．明明一家（4个成人和2个儿童）去吃自助餐，原价共需要302元，现团购价为246元。 套餐种类 原价 团购价 成人餐 ？元/份 46.5元/份 儿童餐 35元/份 ？元/份 《2.1小数乘整数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C B A 1．B 【分析】如果一个因数扩大（或缩小）的原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）到原来相同倍数。 【详解】5.15×10＝51.5 故答案为：B 【点睛】关键是掌握积的变化规律。 2．B 【分析】一个数乘0.01，相当于这个数除以100，也就是把原数的小数点向左移动两位，据此解答。 【详解】3×0.01＝0.03，3的小数点向左边移动两位，缩小到它的。 故答案为：B 【点睛】掌握小数点移动的规律是解答题目的关键。 3．C 【分析】A．根据积的变化规律：当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数； B．根据积的变化规律：相乘的两个因数分别乘或除以某个数（0除外），积也会随之乘或除以某个数； C．积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变； 据此用排除法找出说法错误的选项。 【详解】A．△×○＝32000，△和○同时除以10，则32000÷10÷10＝3200÷10＝320，说法正确； B．△×○＝32000，△乘10，○除以1000，则32000×10÷1000＝320000÷1000＝320，说法正确； C．△×○＝32000，△乘10，○除以10，则32000×10÷10＝320000÷10＝32000，说法错误。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 4．B 【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 【详解】根据积不变的规律可得： 一个因数扩大5倍，另一个因数缩小，积不变。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查积不变的规律的灵活应用。 5．A 【分析】根据积的变化规律可知，两个非0的数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，则积也扩大到原来的3倍，据此解答。 【详解】假设一个因数是30，另一个因数是5，原来的积是150 现在的积：30×（5×3） ＝30×15 ＝450 150×3＝450，现在的积比原来扩大了3倍。 故答案为：A 【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。 6． 97.4 29.4 126.8 【分析】首先根据单价×数量＝总价，分别求出各时段的电费，然后合并起来即可。 【详解】158×0.617＝97.486≈97.4（元） 96×0.307＝29.472≈29.4（元） 97.4＋29.4＝126.8（元） 答：小丁家这个月共要付电费126.8元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 7．两 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】计算1.26×18时，先把小数按整数乘法进行计算，看两个因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出2位，点上小数点。故1.26×18的积有两位小数。 【点睛】本题考查小数乘法的运算法则。 8． 5.6 0.27 0.56 2.7 5.6 2.7 56 0.27 【分析】1.512和1512比缩小了1000倍，只要让两个乘数的小数位数加起来一共是3位就可以：比如把56缩小10倍变成5.6，27缩小100倍变成0.27，总共缩小倍，积就是1.512。 15.12和1512比缩小了100倍，只要让两个乘数的小数位数加起来一共是2位就可以：比如把56缩小10倍变成5.6，27缩小10倍变成2.7，总共缩小倍，积就是15.12。 【详解】根据分析可知： （答案不唯一） 9． 1638 6552 960 4800 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 【详解】根据积的变化规律可得： 42×78＝3276 42×39＝1638 84×78＝6552 15×16＝240 60×16＝960 15×320＝4800 【点睛】此题主要考查的是学生对积的变化规律的掌握程度。 10． 1260 12600 2 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。（2）如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；据此解答即可。 【详解】35×36＝35×（18×2）＝630×2＝1260 70×180＝（35×2）×（18×10）＝630×2×10＝12600 35×（18÷9）＝35×2＝630÷9＝70 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 11．不需要 【分析】用汽车的升数乘1升汽油行驶的千米数，把数代入即可求出25升汽油能行驶多少千米，再和200千米比较即可。 【详解】25×8.3＝207.5（千米） 207.5千米＞200千米 所以中途不需要加油。 【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。 12．扩大到原来的6倍 【分析】根据积的变化规律可知，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），则积也跟着扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），由此进行解答即可。 【详解】两数相乘，一个因数扩大到原来的120倍，另一个因数缩小到原来的二十分之一，则积会跟着扩大到原来的120倍后，又缩小到原来的二十分之一，所以最后积相当于扩大到原来的6倍。 【点睛】此题主要考查了对积的变化规律的掌握。 13．× 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。据此解答即可。 【详解】根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原数的3倍，另一个因数扩大到原数2倍，积应扩大到原数的3×2＝6倍。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律，灵活运用规律解决问题。 14．× 【分析】根据题意可知，这个数可以是任意数，如果这个数是1时，则相等，即1的1.2是1.2；如果这个数是0时，则0的1.2倍小于1.2，即0×1.2＝0，1.2＞0；如果这个数是5，则5的1.2倍大于1.2，即5×1.2＝6，6＞1.2。 【详解】1×1.2＝1.2 0×1.2＝0 5×1.2＝6 1.2＝1.2 0＜1.2 6＞1.2 所以，一个数的1.2倍可能小于、等于、大于这个数。 故答案为：× 【点睛】解答此题时，用举反例说明，更直观形象。 15．× 【详解】根据积不变规律可知，如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变，所以判断错误。 16．0.5；1.6；3； 0.72；0.25；20； 8；0.8；11； 10；21.6；4； 12；10.4；22.5； 11.5；9；39； 14；1；6.3； 10；9.99；100； 8；254；67.2； 129.6；2.6；1270； 0.6；7.2；1.1 【解析】略 17．①156；②2.21 ③0.034；④39.91 【分析】根据小数乘除法竖式计算的方法计算即可。 【详解】①75×2.08＝156 ②☆0.049×45≈2.21 ③0.646÷19＝0.034 ④☆87.8÷2.2≈39.91 18．；1.65；155 【分析】第一题先计算除法，再计算加法； 第二题先计算乘法，再按照从左到右的顺序计算即可； 第三题先计算乘法和除法，再计算加法。 【详解】 ； ； 19．选乙厂印刷这些资料更省钱 【分析】根据题意，分别算出甲厂和乙厂的费用，然后再比较，由此解题。 【详解】甲厂： 8.7×4000＋3000 ＝34800＋3000 ＝37800（元） 乙厂：9.4×4000＝37600（元） 甲＞乙，所以选择乙厂更省钱。 答：选乙厂印刷这些资料更省钱。 【点睛】本题考查最优化问题，解题的关键是求出两家印刷这些资料分别用的钱数。 20．够；用带的钱数减去买2箱牛奶、2kg鸡蛋花的总花费，求出剩下的钱数，剩下的钱数大于一盒饼干的价格，所以够。 【分析】先根据“总价＝单价×数量”，分别求出买牛奶和鸡蛋的费用，相加求出总花费；再用带的钱数减去总花费求出剩余钱数；最后将剩余钱数与饼干的价格进行比较，若剩余钱数大于或等于饼干价格，则够买。 【详解】买牛奶的花费：39.8×2＝79.6（元） 买鸡蛋的花费：4.9×2＝9.8（元） 买牛奶和鸡蛋的总花费：79.6＋9.8＝89.4（元） 剩下的钱数：100－89.4＝10.6（元） 比较剩余钱数与饼干价格：10.6＞10 答：剩下的钱够买一盒10元的饼干。 21．4.5升；18元 【分析】每瓶体积瓶数总体积；每升的单价3瓶的总升数总价；代入数据即可。 【详解】3瓶饮料的总体积：1.5×3＝4.5（升） 买3瓶饮料需要的钱数：4.5×4＝18（元） 答：3瓶这样的饮料一共4.5升，买3瓶饮料需要18元。 22．不够 【分析】根据单价×数量分别求出5本大字典和8本日记本的总价钱，然后再与150元作比较。 【详解】23.8×5＋4.5×8 ＝119＋36 ＝155（元） 155＞150 答：他一共带了150元钱，不够。 23．每份成人套餐的原价是58元，每份儿童餐的团购价是30元 【分析】原价共需要302元，包括4份成人餐和2份儿童餐，已知儿童餐的单价。用302元减去两份儿童餐的价钱的4份成人餐钱数，再除以4的一份成人餐的价钱；用团购价246元减去4份团购价的成人餐钱数再除以2得儿童餐的单价。 【详解】（302－35×2）÷4 ＝232÷4 ＝58（元） （246－46.5×4）÷2 ＝60÷2 ＝30（元） 答：每份成人套餐的原价是58元，每份儿童餐的团购价是30元。 【点睛】此题考查的是复合应用题，明确两种不同的购餐方式是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $