精品解析：浙江台州市黄岩区2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2026年小学毕业生学业测试试题 数学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题。（共30分） 1. 直接写出得数。 【答案】267；；0.35；23.62； 122.5；；； 2. 选择合适的方法计算下列各题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）1384；（2）100；（3）3； （4）20；（5）；（6）41.5 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）首先把3.2分成0.8×4，然后根据乘法结合律将原式变为（12.5×0.8）×（4×2.5），再进行简算； （3）先将除以转化为乘2，再根据乘法结合律将原式变为2.7×（2×）÷0.9，然后先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的乘法，最后算除法； （4）先将除以5转化为乘，再根据乘法分配律的逆运算，将原式变为×（36＋63＋1），再进行简算； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法； （6）先利用乘法结合律，将原式变为，然后先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的乘法，最后算加法。 【详解】（1） ＝1480－96 ＝1384 （2） ＝12.5×（0.8×4）×2.5 ＝12.5×0.8×4×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （3） ＝2.7×2×÷0.9 ＝2.7×（2×）÷0.9 ＝2.7×1÷0.9 ＝2.7÷0.9 ＝3 （4） ＝36×＋63×＋ ＝×（36＋63＋1） ＝×100 ＝20 （5） ＝ ＝ ＝× ＝ （6） ＝ ＝3.5×10＋6.5 ＝35＋6.5 ＝41.5 3. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】 （1）；（2） 【解析】 【分析】（1），先算左边的式子得到，再根据等式性质2，方程两边同时除以； （2），根据比例的基本性质转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 二、选择题。（共15分） 4. 2324960省略万位后面的尾数约是（ ）万。 A. 232 B. 232.496 C. 232.5 D. 233 【答案】A 【解析】 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小判断用“四舍”还是“五入”，最后保留以“万”为单位的整数结果。 【详解】通过分析可得： 2324960的千位上数字是4，，直接舍去万位后面的尾数，因此2324960省略万位后面的尾数约是232万。 5. 下列选项中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 B. 总路程一定，速度和行驶的时间 C. 图上距离一定，实际距离和比例尺 D. 圆柱的底面积一定，高和体积 【答案】D 【解析】 【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种量就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种量就成正比例关系，据此作答。 【详解】A．已看的页数＋剩下的页数＝总页数（一定），和一定，已看的页数和剩下的页数不成比例，说法错误； B．速度×时间＝总路程（一定），乘积一定，速度和行驶的时间成反比例，说法错误； C．实际距离×比例尺＝图上距离（一定），乘积一定，实际距离和比例尺成反比例，说法错误； D．圆柱体积公式为，底面积一定时，（一定），比值一定，高和体积成正比例，说法正确。 6. 动车站在公园的北偏西方向上，那么公园在动车站的（ ）方向。 A. 东偏南 B. 东偏北 C. 南偏东 D. 北偏西 【答案】C 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】动车站在公园的北偏西30°方向上，那么公园在动车站的南偏东30°方向。 7. 从1、2、3、4、5这五张数字卡片中任意抽一张，抽到的数是（ ）的可能性最小。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。奇数是不能被2整除的整数。偶数是能够被2所整除的整数。据此分析题意给的数字，根据个数越少，抽到的可能性越小。 【详解】在1、2、3、4、5中； 合数：4，共1个； 质数：2、3、5，共3个； 奇数：1、3、5，共3个； 偶数：2、4，共2个。 1＜2＜3 所以抽到合数的可能性最小。 故答案为：A 8. 盒子里有除颜色外完全相同的8个红球、1个蓝球、6个黄球，至少取出（ ）球，才能保证其中有2个球颜色相同。 A. 9个 B. 2个 C. 7个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】要保证取出的球有2个颜色相同，先考虑最不利的情况：每种颜色先各取1个，此时再多取1个就一定能出现2个同色的球。 【详解】球的颜色共有3种最不利情况下先每种颜色各取1个，取球数量3个，再取1个即可满足要求，总取球数量：3＋1＝4（个） 9. 下图中点M表示（ ）算式的计算结果。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先先从数轴确定点M的数值范围：观察数轴可知，M的位置在0.7和0.8之间，且非常接近0.8。可以结合小数乘除法的规律：逐个验证四个选项的结果是否落在这个区间内：再精确计算验证最终答案。 【详解】先明确点M的范围：从数轴刻度可得，点M的数值满足0.7<M<0.8，逐个分析选项。 A．，，所以，精确计算得，该结果落在0.7~0.8的区间内，符合M的位置特征。 B．，，所以，结果大于0.8，在0.8的右侧，不符合M在0.8左侧的位置，排除。 C． ，结果等于0.82，在0.8的右侧，不符合M在0.8左侧的位置，排除。 D ．，结果远大于0.8，完全不符合M在0.8左侧的位置，排除。 综上，点M是的计算结果，答案对应A选项。 10. 小芳将20000元存入银行，定期两年，年利率是2.1%，到期后小芳总共可以取回多少钱？下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】到期后取回的总钱数包含本金和利息两部分，利息计算公式为：利息＝本金×年利率×存期，据此计算出利息，再加上本金即可解答。 【详解】通过分析可得： 总取回钱数＝利息＋本金＝，与选项C的算式一致。 11. 一个三角形三个内角中最小的角是，这个三角形一定是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形内角和为，用180°减去48°，得到另外两个角之和，假设第二个角也是48°，用减法求出第三个角最大是多少度，即可判断三角形类型。 【详解】根据分析， 因为84°＜90°，所以三个内角都是锐角，因此该三角形是锐角三角形。 12. 探究圆柱体积时，把圆柱切、拼成一个近似的长方体（如图）。当长方体的高是圆柱的半径时，长方体的底面积就是圆柱的（ ）。 A. 底面积 B. 底面积的一半 C. 侧面积 D. 侧面积的一半 【答案】D 【解析】 【分析】将圆柱切开拼成近似长方体，圆的周长一半为πr，长方体三边为πr、r、h，本题长方体高为圆柱半径r，底面两条边就是πr和圆柱的高h。 【详解】长方体底面积＝πr×h＝πrh 圆柱侧面积＝2πrh 所以长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半。 13. 如果涂色部分的面积是大长方形的，是小长方形的，那么大长方形和小长方形的面积之比是（ ）。 A. 2∶1 B. 3∶2 C. 12∶5 D. 7∶3 【答案】C 【解析】 【分析】假设涂色部分的面积是a，那么大长方形的面积就是a除以，小长方形的面积就是a除以，再用大长方形的面积除以小长方形的面积就能求出它们的面积之比。 【详解】假设涂色部分的面积是a，大长方形的面积：a÷＝a×6＝6a，小长方形的面积：a÷＝a×＝，它们的面积之比：6a÷＝6a×＝＝12∶5 因此大长方形和小长方形的面积之比是12∶5。 14. 一个花园里种了三种花 ，每种的占地面积如右图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】略 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，若圆锥的体积是240cm3，削去部分的体积是（ ）。 A. 60cm3 B. 80cm3 C. 480cm3 D. 720cm3 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把圆柱削成一个最大的圆锥，即圆锥和圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆柱的体积，再减去圆锥的体积，就是削去部分的体积。 【详解】圆柱的体积：240×3＝720（cm3） 削去部分的体积：720－240＝480（cm3） 16. 某品牌的手机进行促销活动，降价，在此基础上，商场又返还实际售价的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把手机原价看作单位“1”，降价10%，也就是实际售价是原价的（1－10%），返还实际售价5%的现金，那么支付的价格为实际售价的（1－5%），也就是最终支付的价格是原价的（1－10%）×（1－5%），用“1”减去实际支付价格的百分比，就是总降价的百分比。 【详解】1－（1－10%）×（1－5%） ＝1－90%×95% ＝1－0.855 ＝0.145 ＝14.5% 所以，列式正确的是1－（1－10%）×（1－5%）。 17. 一个长方体有六个面，其中四个面如下图所示，这个长方体的表面积为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，长方体有2个边长为a的正方形面，4个长a、宽b的长方形面，分别求出两类面的面积再求和，即可求出长方体表面积。 【详解】正方形面总面积：2a2 长方形面总面积：4ab 表面积：2a2＋4ab 18. 下图中，。比较图中的各部分，找出面积相等的图形。下面说法不正确的是（ ）。 A. 平行四边形ABED和平行四边形AFCD B. 梯形ABEG和梯形CDGF C. 三角形ABF和三角形EDC D. 三角形AGD和三角形GEF 【答案】D 【解析】 【分析】先结合已知的平行关系，先梳理图形的基础性质，再逐一验证每个选项的面积关系： 首先由，可以直接判定四边形和四边形都是平行四边形，这是后续推导的基础。 利用平行四边形面积＝底×高的性质，结合两个平行四边形共享两平行线、之间的高的特点，推导它们的面积关系。 再通过等量减等量差相等、三角形面积公式，对其余选项的面积相等性逐一验证，最终找出描述不成立的选项。 【详解】明确图形的基础属性：已知，可以直接判定四边形和四边形都是平行四边形 ，且两个平行四边形的高都是平行线和之间的垂直距离，记为，接下来逐一分析选项。 A．平行四边形和平行四边形：根据平行四边形的性质，，，即两个平行四边形的底长度相等，同时二者的高都是两平行线的间距。 由平行四边形面积公式＝底×高，可得、，二者面积相等，该说法正确。 B．梯形和梯形：梯形的面积＝平行四边形的面积三角形的面积；梯形的面积＝平行四边形的面积三角形的面积。 由选项A已知两个平行四边形面积相等，同时减去同一个三角形的面积，剩余的面积也相等，因此两个梯形面积相等，该说法正确。 C．三角形和三角形：三角形的底为，结合，可得，它的高是两平行线的间距h，面积；三角形的底为，结合 ，可得，它的高同样是两平行线的间距h，面积。 因为、高相等，所以两个三角形面积相等，该说法正确。 D．三角形和三角形：从图里的平行关系能得到，三角形的底是，三角形的底是，同时两个三角形的高分别是从G点向AD、向EF作的垂线，这两条高的长度加起来才是AD和EF的间距，仅根据题干已知条件无法证明两个三角形的底与对应高的乘积相等，因此二者面积不一定相等，该选项说法错误。 综上，本题答案应选D。 三、填空题。（共20分） 19. （填百分数）。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】第一个空缺是比的前项，利用：比的前项＝比值比的后项的关系，已知比值为0.6、比的后项为35，代入计算即可得到结果。 第二个空缺是分数的分母，已知分数的分子是3、分数值等于0.6，利用：分母＝分子分数值计算即可。 第三个空缺是除法算式的除数，已知被除数是27、除法运算的商为0.6，利用：除数＝被除数商计算即可。 最后一个空缺要求填百分数，将小数0.6转换为百分数，遵循小数转百分数的规则操作即可。 【详解】求比的前项：。 求分数的分母：。 求除法算式的除数：。 转换为百分数： 把小数0.6转化为百分数，将小数点向右移动两位，同时在末尾添加百分号，得到。 最终完整的连等式为： 。 20. 25分（ ）时 3000平方米（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率；据此解答。 【详解】因为25÷60＝，所以25分＝时； 因为3000÷10000＝0.3或，所以3000平方米＝0.3或公顷。 21. 已知。若、两数的最大公因数是14，那么它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】210 【解析】 【分析】A和B公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数是2、m，所以2m＝14，求出m的值；把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】因为A＝2×3×m，B＝2×5×m，所以2m＝14，m＝14÷2＝7； 所以A＝2×3×7，B＝2×5×7 A和B的最小公倍数是： 2×3×5×7 ＝6×5×7 ＝30×7 ＝210 22. 地图上有一线段比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ）；从该地图上量得A地到B地的距离是4.8cm，那么两地的实际距离大约是（ ）km。 【答案】 ①. ②. 240 【解析】 【分析】先确定线段比例尺的含义：图上1cm对应实际距离50km，因为要将单位统一为cm，所以需要把km换算为cm，据此写出数值比例尺。 计算实际距离时，直接利用线段比例尺的“1cm对应实际50km”的对应关系后，用图上测量的距离乘以每cm对应的实际距离，即可算出AB两地的实际距离。 【详解】 23. 一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入前，玻璃鱼缸中水的高度是5分米。当石块完全沉入水中，水面升高2分米（无溢出），则这个石块的体积为（ ）立方分米（玻璃鱼缸的厚度忽略不计）。 【答案】 192 【解析】 【分析】由题意可知，石块完全沉入水中且无溢出，则石块排开水的体积就是这个石块的体积，石块的体积＝玻璃鱼缸的底面积×水面上升的高度，代入数据求解即可。 【详解】12×8×2 ＝96×2 ＝192（立方分米） 这个石块的体积为192立方分米。 24. 小芳和小明比赛爬楼梯，两人同时从1楼出发向上爬，当小芳爬到3楼时，小明恰好爬到了4楼。如果两人的速度都保持不变，那么当小明到16楼的时候，小芳到了（ ）楼。 【答案】 11 【解析】 【分析】根据楼层数与实际爬的层数（间隔数）之间的关系：从1楼出发爬到第n楼，实际爬的层数是��－1；可得小芳爬楼的速度是小明的：（3－1）÷（4－1）＝，因为速度不变，用小明的楼数－1＝层数，再乘得到小芳的层数，最后加1即可。 【详解】（3－1）÷（4－1）＝2÷3＝ （16－1）×＋1 ＝15×＋1 ＝10＋1 ＝11（楼） 所以，当小明到16楼的时候，小芳到了11楼。 25. 某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算），丁老师乘出租车去离家6.3km的书店，下车时她要支付（ ）元。 【答案】14.5 【解析】 【分析】先根据“不足1km按1km计算”的规则处理实际行程，再对照给出的阶梯计费标准，把总行程拆分到对应收费区间，分别计算各区间的费用后求和，即可得到总支付金额。 【详解】里程计费规定前3km以及3km以内为8元，不足1km按1km计算，丁老师的行程是6.3km，因此需要向上取整，按7km的里程计费。 （km） （元） （km） （元） （元） 26. 体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能做7个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。成绩记录如下： 2 ﹣1 3 ﹣2 2 ﹣3 1 0 这8名男生的达标率是（ ）%，他们一共做了（ ）个引体向上。 【答案】 ①. 62.5 ②. 58 【解析】 【分析】（1）以能做7个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，0表示刚好达标。据此分别统计出达标的人数，再根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，求出达标率。 （2）以7个为基础，正数表示比7个多的个数，负数表示比7个少的个数，0表示刚好7个。据此分别求出每个人实际做的引体向上个数，再相加求出一共做的引体向上个数。 【详解】（1）在给出的成绩2，﹣1，3，﹣2，2，﹣3，1，0中，2、3、2、1、0对应的男生达标，共5人。 达标率为： 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% （2）每个人实际做的引体向上个数： 7＋2＝9（个） 7－1＝6（个） 7＋3＝10（个） 7－2＝5（个） 7＋2＝9（个） 7－3＝4（个） 7＋1＝8（个） 7＋0＝7（个） 一共做的个数： 9＋6＋10＋5＋9＋4＋8＋7 ＝（9＋9）＋（6＋4）＋（8＋7＋5）＋10 ＝10＋20＋18＋10 ＝58（个） 27. 如图，线段AB绕点B顺时针旋转，则点A旋转后对应位置的数对是（ ），点A经过的轨迹长（ ）cm，线段AB扫过图形的面积是（ ）。 【答案】 ①. （8，9） ②. 4.71 ③. 7.065 【解析】 【分析】先根据先列后行的数对定义读出A、B两点位置，求出线段AB长3厘米，根据顺时针旋转90°的坐标变化找到点A旋转后的数对，利用弧长公式L＝×2πr求点A经过的轨迹长度，再根据圆的面积公式S＝πr2求出四分之一圆的面积，π取值3.14计算。 【详解】AB长度：8－5＝3（cm） 6＋3＝9 旋转后点A对应的数对：（8，9） 轨迹长：×2×3.14×3 ＝×2×3.14×3 ＝4.71（cm） 扫过图形面积：×3.14×32 ＝×3.14×9 ＝7.065（cm2） 28. 甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行。甲每小时行20km，乙每小时行18km，两人相遇时距离中点3km。A、B两地相距（ ）km。 【答案】 114 【解析】 【分析】因为甲的速度大于乙的速度，所以相同的时间，甲的路程大于乙的路程，并且两人相遇时距离中点3km，那么两人的路程差为（3×2）km，再根据“路程差÷速度差＝相遇时间”，可以先求出相遇时间，再根据“速度和×相遇时间＝总路程”求出A、B两地的距离。 【详解】3×2＝6（km） 6÷（20－18） ＝6÷2 ＝3（小时） （20＋18）×3 ＝38×3 ＝114（km） 所以A、B两地相距114km。 29. 观察下面各图，按照这个规律，第6幅图会有（ ）个白色小正方形，第n幅图会有（ ）个白色小正方形。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）先分别统计给出的前几幅图的总小正方形数量和黑色小正方形数量，因为白色小正方形数量等于总数量减去黑色数量，所以可以通过分别找两者的规律推导白色的规律。 （）观察总小正方形的行数和列数随图序的变化，得到第幅图总小正方形数的表达式。 （）观察黑色小正方形的数量随图序的变化，得到第幅图黑色小正方形数的表达式。 （）将两个表达式做差，得到第幅图白色小正方形的通项公式，再把代入计算第幅图的数量。 【详解】第幅图：总小正方形的数量：（个），黑色小正方形的数量：个，白色小正方形的数量：（个） 第幅图：总小正方形的数量：（个），黑色小正方形的数量：个，白色小正方形的数量：（个） 第幅图：总小正方形的数量：（个），黑色小正方形的数量：个，白色小正方形的数量：（个） 第幅图：总小正方形的数量：（个），黑色小正方形的数量：个，白色小正方形的数量：（个） 可以总结规律： 第幅图，总小正方形的数量：（）个，黑色小正方形的数量：个，白色小正方形的数量：个 第幅图：当时，白色小正方形的数量：（个） 30. 一个密封的容器由底面半径为6cm，且高相等的空心圆柱和空心圆锥组成，容器中有一些细沙。如图，将这个容器按不同的方向放置，根据容器中细沙的高度进行推算，这个容器的总高度为（ ）cm，容器的容积为（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 1808.64 【解析】 【分析】先设圆柱和圆锥的高都为，底面半径。根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，分别列式表示出正放和倒放时细沙的体积，因为细沙体积不变，两式相等；对此等式再进行化简，即可计算出h的值，容器总高度＝圆柱的高＋圆锥的高，据此计算出容器的高； 容器由两部分组成，上面的圆锥和下面的圆柱，根据体积公式分别计算出各自的体积，最后相加即可。 【详解】正放：，倒放：，因为细沙体积不变，两式相等，即： 四、图形题。（共9分） 31. （1）把平行四边形向下平移5格。 （2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。 （3）把三角形按2∶1的比放大。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向下平移5格，依次连结即可得到向下平移5格后的图形。 （2）根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）这是一个两直角边为2格的等腰直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后图形是一个两直角边为4格的等腰直角三角形，据此画出图形。 【详解】作图如下： 【点睛】考查了图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小，学生要熟练掌握。 32. 某校科学实验室的同学们制作了一个扫地机模型，它的底面是一个直径为30厘米的圆盘。当这个扫地机模型在地面上运行时，能吸收它所覆盖地面的粉尘，遇到障碍会自动转弯。 （1）下面左图是扫地机模型运行到墙角时的情景，请利用圆规、直尺等工具画出平面示意图，并用阴影表示它覆盖不到的部分。（保留作图痕迹） （2）当这个扫地机模型运行在四面有墙的长方形地面时，覆盖不到的面积是（ ）平方厘米。（取3） 【答案】（1） （2）225 【解析】 【分析】（1）先用底面直径除以2求出圆盘半径是15厘米，在墙角的直角里，以距离墙角顶点的水平距离、竖直距离均为15厘米的点为圆心，15厘米为半径画一段四分之一圆弧，直角和圆弧围成的区域就是覆盖不到的部分，涂上阴影。 （2）四个角落未被覆盖的部分拼在一起，刚好形成一个边长为30厘米的正方形减去一个完整的圆。圆的直径是30厘米，半径为15厘米，π取值为3，用正方形面积减去这个整圆的面积，即可求出覆盖不到的总面积。正方形面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 30×30－3×（30÷2）2 ＝900－3×152 ＝900－3×225 ＝900－675 ＝225（平方厘米） 五、解决问题。（共26分） 33. 某小学四至六年级开展了足球主题手抄报评比活动，一共评选出72幅优秀作品，四、五、六年级优秀作品数量的比是3∶4∶5。这三个年级各有多少幅优秀作品？ 【答案】四年级有18幅优秀作品，五年级有24幅优秀作品，六年级有30幅优秀作品。 【解析】 【分析】根据优秀作品总数量和四、五、六年级的数量比，用按比例分配的方法求解：把数量比看作份数比，先求总份数，再用72除以总份数求出每份的数量，最后用每份的数量分别乘各年级对应的份数求出各年级的优秀作品数。 【详解】3＋4＋5 ＝7＋5 ＝12（份） 72÷12＝6（幅） 6×3＝18（幅） 6×4＝24（幅） 6×5＝30（幅） 答：四年级有18幅优秀作品，五年级有24幅优秀作品，六年级有30幅优秀作品。 34. 为了让同学们体验劳动的快乐，培养劳动能力，学校开辟了一块蔬菜基地。如图，①部分种玉米，②部分种番茄。其中种玉米的面积是7.5平方米。求蔬菜基地的总面积是多少平方米？ 【答案】50平方米 【解析】 【分析】观察图可知，玉米种植区（三角形）的高为5米，番茄种植区的底长为7米，整个蔬菜基地为高5米的平行四边形。先利用三角形面积公式，用玉米地（三角形）的面积乘2再除以高，求出三角形的底；再把三角形的底和平行四边形部分的底相加，求整个平行四边形菜地的底；最后用平行四边形的底乘高，求出蔬菜基地的总面积。 【详解】三角形（玉米地）的底：7.5×2÷5 ＝15÷5 ＝3（米） 平行四边形的总底边长：3＋7＝10（米） 平行四边形总面积：10×5＝50（平方米） 答：蔬菜基地的总面积是50平方米。 35. 果园里种了一批果树，已知杨梅树有400棵，______，求桃树的棵数。 请根据条件写出相应的算式。 （1）条件：杨梅树比桃树的2倍多20棵，算式是：______ （2）条件：桃树的棵数是杨梅树的，算式是：______ （3）条件：杨梅树的棵数是桃树的，算式是：______ （4）条件：杨梅树的棵数比桃树少，算式是：______ （5）条件：桃树的棵数比杨梅树多，算式是：______ 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】倍数逆向问题先去掉多的部分得到整倍量，再求1倍量。 先确定每小问的单位“1”：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法；比单位“1”多（少）百分之几（几分之几），对应分率为1加（减）对应比例。 【小问1详解】 杨梅树比桃树的2倍多20棵，桃树棵数的2倍对应（）棵，求桃树棵数用除法：。 【小问2详解】 单位“1”是杨梅树棵数（已知400棵），桃树棵数是杨梅树的，求桃树用乘法：。 【小问3详解】 单位“1”是桃树棵数（未知），杨梅树棵数是桃树的，已知杨梅树求桃树用除法：。 【小问4详解】 单位“1”是桃树棵数（未知），杨梅树比桃树少，即杨梅树棵数是桃树的，求桃树用除法：。 【小问5详解】 单位“1”是杨梅树棵数（已知400棵），桃树比杨梅树多，即桃树棵数是杨梅树的，求桃树用乘法：。 36. 一个服装店搞店庆促销活动，所有服装都按六折出售。张叔叔带的钱如果买现价90元一件的衬衫，正好可以买4件。如果买原价180元一件的夹克衫，最多能买多少件？ 【答案】 3件 【解析】 【分析】先根据衬衫的现价和购买数量求出张叔叔一共带的总钱数；再根据六折促销，用原价乘折扣算出夹克衫的现价；最后用总钱数除以夹克衫现价，得到可购买数量，余下的钱不够买1件，用去尾法取整数得到最多购买件数。 【详解】（元） （元） （件）（元） 余下36元不够买1件夹克衫 答：最多能买3件。 37. （1）甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的，乙队每天开凿全程的。两队合作，几天可以完成任务？ （2）甲乙两队合作了30天后，乙队的机器出现故障，修理10天后继续参加工作直到工程结束。完成这条隧道的开凿，甲队工作了多少天？ 【答案】 （1）72天；（2）76天 【解析】 【分析】将隧道总工作量看作单位“1”，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系求解。 （1）先求出甲乙两队一天的工作效率之和，再用总工作量除以两队工作效率和得到合作时间。 （2）分段计算已完成工作量，先算合作30天的工作量，再算乙停工10天甲单独完成的工作量，求出剩余工作量后，再除以两队效率和得到后续合作时间，甲的总工作时间为各段工作时长之和。 【详解】（1）  （天） 答：两队合作72天可以完成任务。 （2）   （天） （天） 答：完成这条隧道的开凿，甲队工作了76天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学毕业生学业测试试题 数学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题。（共30分） 1. 直接写出得数。 2. 选择合适的方法计算下列各题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3. 解方程或比例。 （1） （2） 二、选择题。（共15分） 4. 2324960省略万位后面的尾数约是（ ）万。 A. 232 B. 232.496 C. 232.5 D. 233 5. 下列选项中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 B. 总路程一定，速度和行驶的时间 C. 图上距离一定，实际距离和比例尺 D. 圆柱的底面积一定，高和体积 6. 动车站在公园的北偏西方向上，那么公园在动车站的（ ）方向。 A. 东偏南 B. 东偏北 C. 南偏东 D. 北偏西 7. 从1、2、3、4、5这五张数字卡片中任意抽一张，抽到的数是（ ）的可能性最小。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 8. 盒子里有除颜色外完全相同的8个红球、1个蓝球、6个黄球，至少取出（ ）球，才能保证其中有2个球颜色相同。 A. 9个 B. 2个 C. 7个 D. 4个 9. 下图中点M表示（ ）算式的计算结果。 A. B. C. D. 10. 小芳将20000元存入银行，定期两年，年利率是2.1%，到期后小芳总共可以取回多少钱？下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 一个三角形三个内角中最小的角是，这个三角形一定是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 12. 探究圆柱体积时，把圆柱切、拼成一个近似的长方体（如图）。当长方体的高是圆柱的半径时，长方体的底面积就是圆柱的（ ）。 A. 底面积 B. 底面积的一半 C. 侧面积 D. 侧面积的一半 13. 如果涂色部分的面积是大长方形的，是小长方形的，那么大长方形和小长方形的面积之比是（ ）。 A. 2∶1 B. 3∶2 C. 12∶5 D. 7∶3 14. 一个花园里种了三种花 ，每种的占地面积如右图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（ ）。 A. B. C. D. 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，若圆锥的体积是240cm3，削去部分的体积是（ ）。 A. 60cm3 B. 80cm3 C. 480cm3 D. 720cm3 16. 某品牌的手机进行促销活动，降价，在此基础上，商场又返还实际售价的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个长方体有六个面，其中四个面如下图所示，这个长方体的表面积为（ ）。 A. B. C. D. 18. 下图中，。比较图中的各部分，找出面积相等的图形。下面说法不正确的是（ ）。 A. 平行四边形ABED和平行四边形AFCD B. 梯形ABEG和梯形CDGF C. 三角形ABF和三角形EDC D. 三角形AGD和三角形GEF 三、填空题。（共20分） 19. （填百分数）。 20. 25分（ ）时 3000平方米（ ）公顷 21. 已知。若、两数的最大公因数是14，那么它们的最小公倍数是（ ）。 22. 地图上有一线段比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ）；从该地图上量得A地到B地的距离是4.8cm，那么两地的实际距离大约是（ ）km。 23. 一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入前，玻璃鱼缸中水的高度是5分米。当石块完全沉入水中，水面升高2分米（无溢出），则这个石块的体积为（ ）立方分米（玻璃鱼缸的厚度忽略不计）。 24. 小芳和小明比赛爬楼梯，两人同时从1楼出发向上爬，当小芳爬到3楼时，小明恰好爬到了4楼。如果两人的速度都保持不变，那么当小明到16楼的时候，小芳到了（ ）楼。 25. 某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算），丁老师乘出租车去离家6.3km的书店，下车时她要支付（ ）元。 26. 体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能做7个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。成绩记录如下： 2 ﹣1 3 ﹣2 2 ﹣3 1 0 这8名男生的达标率是（ ）%，他们一共做了（ ）个引体向上。 27. 如图，线段AB绕点B顺时针旋转，则点A旋转后对应位置的数对是（ ），点A经过的轨迹长（ ）cm，线段AB扫过图形的面积是（ ）。 28. 甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行。甲每小时行20km，乙每小时行18km，两人相遇时距离中点3km。A、B两地相距（ ）km。 29. 观察下面各图，按照这个规律，第6幅图会有（ ）个白色小正方形，第n幅图会有（ ）个白色小正方形。 30. 一个密封的容器由底面半径为6cm，且高相等的空心圆柱和空心圆锥组成，容器中有一些细沙。如图，将这个容器按不同的方向放置，根据容器中细沙的高度进行推算，这个容器的总高度为（ ）cm，容器的容积为（ ）。 四、图形题。（共9分） 31. （1）把平行四边形向下平移5格。 （2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。 （3）把三角形按2∶1的比放大。 32. 某校科学实验室的同学们制作了一个扫地机模型，它的底面是一个直径为30厘米的圆盘。当这个扫地机模型在地面上运行时，能吸收它所覆盖地面的粉尘，遇到障碍会自动转弯。 （1）下面左图是扫地机模型运行到墙角时的情景，请利用圆规、直尺等工具画出平面示意图，并用阴影表示它覆盖不到的部分。（保留作图痕迹） （2）当这个扫地机模型运行在四面有墙的长方形地面时，覆盖不到的面积是（ ）平方厘米。（取3） 五、解决问题。（共26分） 33. 某小学四至六年级开展了足球主题手抄报评比活动，一共评选出72幅优秀作品，四、五、六年级优秀作品数量的比是3∶4∶5。这三个年级各有多少幅优秀作品？ 34. 为了让同学们体验劳动的快乐，培养劳动能力，学校开辟了一块蔬菜基地。如图，①部分种玉米，②部分种番茄。其中种玉米的面积是7.5平方米。求蔬菜基地的总面积是多少平方米？ 35. 果园里种了一批果树，已知杨梅树有400棵，______，求桃树的棵数。 请根据条件写出相应的算式。 （1）条件：杨梅树比桃树的2倍多20棵，算式是：______ （2）条件：桃树的棵数是杨梅树的，算式是：______ （3）条件：杨梅树的棵数是桃树的，算式是：______ （4）条件：杨梅树的棵数比桃树少，算式是：______ （5）条件：桃树的棵数比杨梅树多，算式是：______ 36. 一个服装店搞店庆促销活动，所有服装都按六折出售。张叔叔带的钱如果买现价90元一件的衬衫，正好可以买4件。如果买原价180元一件的夹克衫，最多能买多少件？ 37. （1）甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的，乙队每天开凿全程的。两队合作，几天可以完成任务？ （2）甲乙两队合作了30天后，乙队的机器出现故障，修理10天后继续参加工作直到工程结束。完成这条隧道的开凿，甲队工作了多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $