精品解析：浙江省台州市黄岩区2024-2025学年人教版六年级下学期期末毕业数学试题

2025年小学毕业生学业测试试题 数学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题。【共30分】 1. 直接写出得数。 时∶20分 2. 选择合适的方法计算下列各题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3. 解方程。 （1） （2） 二、选择题。【共16分】 4. 下面各组数据，适合用复式折线统计图描述的是（ ）。 A. 六年级各班人数情况 B. 黄岩区和新龙县去年各月平均气温变化情况 C. 小军家各项支出占总支出的百分比情况 D. 某品牌电动车2019﹣2024年销售情况 5. 对下面生活数据的估计最合理的是（ ）。 A. 一瓶矿泉水大约500升 B. 小明散步走完1千米大约需要2分钟 C. 小力体重大约40千克 D. 一张课桌桌面的面积大约是200平方厘米 6. 下列选项中，阴影部分长度表示米的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 有100人参加摸球游戏，其中有48人摸到黑球，52人摸到白球。根据统计的数据判断，这个游戏中用的游戏盒子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 8. 小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，（ ）投沙包的平均成绩大约为9m。 A. 小虎 B. 小明 C. 小力 D. 小军 9. 将5万元钱存入银行，存期三年，年利率2.25%。到期后连本带息应取回（）。 A. 50000×2.25%×3 B. 50000×2.25%×3＋50000 C. 50000×2.25% D. 50000＋50000×2.25% 10. 在直线上有、两个数，具体位置如下图，下列说法正确的是（ ）。 A. 大约为1∶1 B. 一定大于1 C. 一定大于1 D. 一定大于 11. 和是两个相关联的量，它们的关系可以用下面的图像表示。这个图像可能表示的是（ ）的关系。 A. 正方形的周长和它的边长 B. 正方体的表面积与它的棱长 C. 一个人的身高与年龄 D. 路程一定，轮子滚过的圈数和它的周长 12. 当一个三角形三个内角的度数比是（ ）时，它既是等腰三角形，又是钝角三角形。 A. 1∶4∶4 B. 2∶3∶4 C. 1∶1∶4 D. 1∶2∶1 13. 把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（ ）。 A. 直径 B. 周长的 C. 周长的 D. 周长 14. 下面各图中，不能表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 比较下面四幅图中的涂色部分，正确的说法是（ ）。 A. 周长相等，面积不等 B. 周长不等，面积相等 C. 周长面积都相等 D. 周长面积都不相等 16. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，下面左图是从上面看到的图形（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从前面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 小虎在植物园操作无人机拍摄园区宣传片。无人机从点出发，向正北飞行50米，再向东偏北方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一杯鲜榨苹果汁，先喝40%，加满水搅匀后再喝20%，再次加满水搅匀。此时，杯中苹果汁与水的比是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下图是一个圆柱和两个长方体的展开图，其中它们的侧面展开都是长为，宽为的长方形。关于它们的表面积，说法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 三、填空题。【共19分】 20. “黄岩区2024全年实现工业增加值26707000000元，比上年增长6.9%”。其中26707000000读作（ ），省略亿后面的尾数大约是（ ）亿元。 21. （最简分数）＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 22. 千克＝（ ）克 600毫升＝（ ）升 3.2平方千米＝（ ）公顷 23. 两根长短不一的钢筋，一根长30m，另一根长18m。把这两根钢筋截成长度相等的小段且没有剩余，每小段最长可以是（ ）m。 24. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 25. 下图是某市4月空气质量情况统计图，其中良好的天数占4月总天数的（ ）%，有（ ）天。 26. 环形健步道全长600米，小明走一圈用8分钟，小丽走一圈用12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后可以相遇。 27. 在墙角堆叠棱长是1dm的小正方体，如下图所示。如果按这个规律，堆叠④号图形需要（ ）个小正方体。 28. 做“杠杆原理”的实验，选了一根粗细均匀的竹竿，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。如图，在两边各放上一袋水果，此时竹竿正好平衡。已知右边那袋水果重2.4千克，那么左边那袋水果重（ ）千克。 29. 李先生在“618”期间买了某品牌的一张床，原价5500元，通过多重优惠福利，实际支付了3557元。他仔细阅读了优惠明细，还是很疑惑，“官方立减8.5折”减免的825元、“满件折9.2折”减免的440元和“国家补贴优惠15%”减免628元都是怎么计算出来的呢？假设你是商铺客服，请分别列式说明。 （1）“官方立减8.5折”减免的825元：________________________ （2）“满件折9.2折”减免的440元：________________________ （3）“国家补贴优惠15%”减免的628元：________________________ 30. 甲乙两个车间，原来乙车间人数是甲车间的，从甲车间调8人去乙车间后，现在甲乙两个车间的人数比是4∶3，甲乙两个车间原来共有（ ）人。 四、图形题。【共9分】 31. 求阴影部分的周长和面积。（π取3.14） 32. 画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1cm） （1）如图，圆心点O用数对表示为，若将圆先向右平移3格，再向下平移2格，则点O对应点的位置用数对表示为（ ）。 （2）画出三角形ABC按缩小后的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，标上②。旋转过程中点B的轨迹长（ ）cm。 五、解决问题。【共26分】 33. 一张施工图纸比例尺为1∶50000，两个施工点的图上距离是3厘米，那么它们之间的实际距离是多少千米？ 34. “直播带货”已成为人们熟悉的销售途径，小虎家这周线上直播销售西瓜360千克，线下销售量比线上直播销售量少。那么小虎家这周西瓜的销售量一共是多少千克？ 35. 某市居民天然气收费实行阶梯价格制度：每户每月用气25立方米及以下，单价按3.1元/立方米计算；超出部分按3.5元/立方米计算。小力家这个月交了112.5元燃气费，一共用气多少立方米？ 36. 甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 37. 研究一个瓶子的容积，两位同学都是先在瓶子里倒入一些水，再将瓶盖拧紧，然后将瓶子倒置，测出相关数据。具体如下。 （1）我认为（ ）的实验数据是无法测算出瓶子的容积，理由是：________________________________ （2）请你选择有用的信息计算出这个瓶子的容积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学毕业生学业测试试题 数学 测试时间：90分钟 满分：100分 一、计算题。【共30分】 1. 直接写出得数。 时∶20分 【答案】10.6；15；；2 ；9；630；1600 2. 选择合适的方法计算下列各题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）7.8；（2）4；（3）6； （4）15.7；（5）43； （6） 【解析】 【分析】（1）将连续减去两个数转化为减去两个数的和进行简便计算； （2）将3.2看作4×0.8；再根据乘法结合律进行简便计算； （3）先算除法，再算加法，最后算乘法； （4）先算和；再根据乘法分配律进行简便计算； （5）先将除法转换成乘法；再根据乘法分配律进行简便计算； （6）先算减法，再算加法，最后算乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4）  （5） （6） 3. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8； （2）先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.75。 【详解】（1） 解： （2） 解： 二、选择题。【共16分】 4. 下面各组数据，适合用复式折线统计图描述的是（ ）。 A. 六年级各班人数情况 B. 黄岩区和新龙县去年各月平均气温变化情况 C. 小军家各项支出占总支出的百分比情况 D. 某品牌电动车2019﹣2024年销售情况 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；复式折线统计图便于比较两组数据的变化趋势；扇形统计图能反映部分与整体的关系。根据各选项数据的特征，匹配对应的统计图类型进行分析。 【详解】A．六年级各班人数情况，主要目的是比较不同班级人数的多少，适合用条形统计图描述。此选项错误； B．黄岩区和新龙县去年各月平均气温变化情况，涉及两个地区的气温数据，且需要反映随月份的变化趋势，便于比较两地气温变化的差异，适合用复式折线统计图描述。此选项正确； C．小军家各项支出占总支出的百分比情况，反映的是部分量与总量之间的关系，适合用扇形统计图描述。此选项错误； D．某品牌电动车 2019﹣2024 年销售情况，只有一组数据的变化趋势，适合用单式折线统计图描述。此选项错误。 适合用复式折线统计图描述的是黄岩区和新龙县去年各月平均气温变化情况。 5. 对下面生活数据的估计最合理的是（ ）。 A. 一瓶矿泉水大约500升 B. 小明散步走完1千米大约需要2分钟 C. 小力体重大约40千克 D. 一张课桌桌面的面积大约是200平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】结合生活经验，一瓶矿泉水的容积通常是500毫升，正常人步行速度1分钟大约50米到100米，小学生的体重一般在30千克到50千克之间，一粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。 【详解】A．一瓶矿泉水的容积通常是500毫升，500升体积过大，不符合实际。此选项错误。 B．正常人步行速度1分钟大约50米到100米，2分钟走1千米，不符合实际。此选项错误。 C．小学生的体重一般在30千克到50千克之间，40千克符合实际情况。此选项正确。 D．一粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米，也就是100平方厘米，一张课桌桌面的面积大约是200平方厘米，不符合实际。此选项错误。 6. 下列选项中，阴影部分长度表示米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，逐项分析解答。 【详解】A．总长度2米，平均分成5份，阴影1份：2÷5＝（米）； B．总长度2米，平均分成5份，阴影2份：2÷5×2＝ ×2＝（米） C．总长度1米，平均分成5份，阴影4份：1÷5×4＝×4＝（米） D．总长度1米，平均分成5份，阴影1份：1÷5＝（米） 7. 有100人参加摸球游戏，其中有48人摸到黑球，52人摸到白球。根据统计的数据判断，这个游戏中用的游戏盒子最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据摸球结果判断盒子中黑球和白球数量的多少。摸到某种颜色球的次数越多，说明盒子中这种颜色球的数量可能越多；如果两种颜色摸到的次数接近，就应选择黑球和白球数量接近的盒子。 【详解】100人参加游戏，48人摸到黑球，52人摸到白球，黑球和白球被摸到的次数很接近，说明盒子里黑球和白球的数量有可能相差不多。 A盒全是黑球，不符合；C盒白球明显比黑球多，不符合；D盒黑球明显比白球多，不符合；B盒黑球和白球各有3个，数量相同，最符合统计结果。 8. 小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，（ ）投沙包的平均成绩大约为9m。 A. 小虎 B. 小明 C. 小力 D. 小军 【答案】C 【解析】 【分析】平均数＝总数量÷总份数，3次成绩都大于等于9m且至少1次成绩大于9m，则平均成绩大于9m；3次成绩都小于等于9m且至少1次成绩小于9m，则平均成绩小于9m；最大成绩和最小成绩取中，再结合中间成绩，逐项分析即可。 【详解】A．小虎3次成绩只有1次比9m多一点，另外两次都比9m少，且有1次远小于9m，因此小虎的平均成绩小于9m，排除； B．小明3次成绩有1次是9m，另外两次都比9m多，因此小明的平均成绩大于9m，排除； C．小力3次成绩有1次是9m，另外两次分别比9m多一些和少一些，且多的部分和少的部分差不多，因此小力的平均成绩大约为9m； D．小军的3次成绩有1次是9m，另外两次都比9m少，因此小军的平均成绩小于9m，排除。 小力投沙包的平均成绩大约为9m。 9. 将5万元钱存入银行，存期三年，年利率2.25%。到期后连本带息应取回（）。 A. 50000×2.25%×3 B. 50000×2.25%×3＋50000 C. 50000×2.25% D. 50000＋50000×2.25% 【答案】B 【解析】 【分析】先单位换算，即万元元；再根据“利息＝本金利率存期”计算出到期利息，最后根据“连本带息”的含义，利用“本息和＝本金＋利息”列出算式即可。 【详解】万元元 利息为：； 本息和：； 到期后连本带息应取回元。 10. 在直线上有、两个数，具体位置如下图，下列说法正确的是（ ）。 A. 大约为1∶1 B. 一定大于1 C. 一定大于1 D. 一定大于 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，0＜a＜b，且b到0的距离大约是a到0的距离的两倍；据此对选项逐一分析即可。 【详解】A．由图可知，b大约是a的2倍，所以a∶b大约为1∶2，说法错误； B．假设a是0.1，则b大约是0.2，那么a×b＝0.1×0.2＝0.02，0.02＜1，说法错误； C．因为b＞a＞0，b÷a中被除数大于除数，那么商一定大于1，所以b÷a一定大于1，说法正确； D．假设a是1，则b大约是2，a2＝12＝1，1＜2，说法错误。 11. 和是两个相关联的量，它们的关系可以用下面的图像表示。这个图像可能表示的是（ ）的关系。 A. 正方形的周长和它的边长 B. 正方体的表面积与它的棱长 C. 一个人的身高与年龄 D. 路程一定，轮子滚过的圈数和它的周长 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，两个相关联的量的图象是一条直线，说明这两种相关联的量成正比例。两种相关联的量，它们的比值一定（商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】A．正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4（一定），所以，正方形的周长和它的边长成正比例关系，符合题意。 B．正方体表面积＝棱长2×6，正方体表面积÷棱长2＝6（一定），所以正方体表面积与棱长的平方成正比例，不是正方体表面积与棱长成正比例，不符合题意。 C．通常一个人的身高随着年龄的增大而增高，达到一定年龄时，年龄增加，身高不会增加，所以不成比例关系，不符合题意。 D．轮子滚过的圈数×轮子的周长＝路程（一定），不是比值一定，不成正比例关系，不符合题意。 这个图像可能表示的是正方形的周长和它的边长的关系。 12. 当一个三角形三个内角的度数比是（ ）时，它既是等腰三角形，又是钝角三角形。 A. 1∶4∶4 B. 2∶3∶4 C. 1∶1∶4 D. 1∶2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，按比例将总份数求出，用180°除以总份数就是每份对应的角度，最后再乘对应的份数的角度即可； 等腰三角形要有两个角相等；钝角三角形要有一个角大于90°。 【详解】由分析可知， A．1＋4＋4＝9，180°÷9＝20°，20°×4＝80°，所以，这个三角形的三个角分别是20°、80°、80°，是等腰三角形但不是钝角三角形，不符合题意； B．2＋3＋4＝9，180°÷9＝20°，20°×2＝40°，20°×3＝60°,20°×4＝80°，所以，这个三角形的三个角分别是40°、60°、80°，不是等腰三角形也不是钝角三角形，不符合题意； C．1＋1＋4＝6，180°÷6＝30°，30°×4＝120°，所以，这个三角形的三个角分别是30°、30°、120°，是等腰三角形也是钝角三角形，符合题意； D．1＋2＋1＝4，180°÷4＝45°，45°×2＝90°，所以，这个三角形的三个角分别是45°、90°、45°，是等腰三角形但不是钝角三角形，不符合题意。 13. 把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（ ）。 A. 直径 B. 周长的 C. 周长的 D. 周长 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似的梯形（如图），梯形上下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，这个梯形的面积等于圆的面积。据此解答。 【详解】如图：把圆转化为近似梯形，梯形上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的， ＝ 所以这个梯形的上下底之和等于圆周长的。 故答案为：C 14. 下面各图中，不能表示“”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】算式“”含义：已知比单位“1”多的数是16，求单位“1”。逐个分析选项列式。 【详解】A．去年的本数是单位“1”，今年比去年增加，今年16本，求去年：，符合。 B．把苹果的质量看作单位“1”（对应3份），梨子的质量对应4份，梨子的质量是苹果的，即。列式：，符合。 C．圆柱体积为单位“1”，等底等高圆锥体积是圆柱的。 V圆柱＋V圆锥 ＝V圆柱＋V圆柱 ＝×V圆柱 ×V圆柱＝16 V圆柱＝ 符合题目中的算式。 D．原来面积是单位“1”，右侧部分占1份，原面积占3份，说明增加的部分是原面积的。求增加的面积：，不符合。 15. 比较下面四幅图中的涂色部分，正确的说法是（ ）。 A. 周长相等，面积不等 B. 周长不等，面积相等 C. 周长面积都相等 D. 周长面积都不相等 【答案】B 【解析】 【分析】计算周长时，要明确各图涂色部分周长的组成；计算面积时，可通过正方形面积减去空白部分面积来计算；圆的周长计算公式为，正方形的周长计算公式为边长×4，；据此解答即可。 【详解】4个选项中空白部分都能通过拼接的方式拼成一个直径为8的圆，而涂色部分的面积＝正方形面积－空白部分面积（都是一个直径为8的圆），所以4个选项中涂色部分面积相等； 第一幅图中涂色部分的周长实际上为1个圆的周长加上1个正方形的周长的和，即3.14×8＋8×4＝25.12＋32＝57.12； 第二幅图中涂色部分的周长实际上为1个圆的周长加上2条边长的和，即3.14×8＋8×2＝25.12＋16＝41.12； 第三幅图中涂色部分的周长实际上为1个圆的周长，即3.14×8＝25.12； 第四幅图中涂色部分的周长实际上为1个圆的周长加上4条边长的和，即3.14×8＋8×4＝25.12＋32＝57.12； 25.12＜41.12＜57.12，所以涂色部分的周长不等； 因此，四幅图中的涂色部分周长不等，面积相等。 16. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，下面左图是从上面看到的图形（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从前面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题中图可知从上面看到的图形（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），有两行三列，第一列第二行有1个正方体，第二列第一行有3个正方体，第二行有2个正方体，第三列第一行有2个正方体。所以从前面看有3列3层，即第一列有1个正方体，第二列有3个正方体，第三列有2个正方体，由此选择正确选项。 【详解】由分析可知，从前面看有3列3层，只有A符合。 验证A图，第一列有1个正方体，第二列有3个正方体，第三列有2个正方体，符合正确答案。 17. 小虎在植物园操作无人机拍摄园区宣传片。无人机从点出发，向正北飞行50米，再向东偏北方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】第一段飞行，以O为出发点，向正北（上方）飞行50米（1段线段的长度）；第二段飞行，向东偏北（右上方）方向飞行100米（1段线段表示50米，100米应为2段线段的长度）；第三段飞行，接着向正南（下方）飞行50米（1段线段的长度）。据此结合方向标（上北下南、左西右东）、角度和距离分析每个选项每一段飞行的路线，选出和分析一致的路线。 【详解】A．无人机从点出发，先向正南飞行50米，与题目向正北飞行50米相反，不符合题意； B．无人机从点出发，向正北飞行50米，再向东偏北方向飞行100米，最后向正南飞行50米。与题目飞行路线一致，选项正确； C．无人机从点出发，向正北飞行50米，再向东偏北方向飞行50米，与题目向东偏北方向飞行100米不一致，不符合题意； D．无人机从点出发，向正北飞行50米，再向东偏南方向飞行100米，与题目向东偏北方向飞行100米方向不一致，不符合题意。 因此，无人机飞行的路线图是。 18. 一杯鲜榨苹果汁，先喝40%，加满水搅匀后再喝20%，再次加满水搅匀。此时，杯中苹果汁与水的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将整杯苹果汁看作200毫升。第一次剩余整杯苹果汁的（1－40%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，第一次剩余的苹果汁＝整杯果汁×对应百分率；将第一次剩余苹果汁看作单位“1”，第二次剩余苹果汁是第一次剩余苹果汁的（1－20%），第二次剩余的苹果汁＝第一次剩余苹果汁×对应百分率；杯中水＝200－第二次剩余的苹果汁；再根据比的意义写出杯中苹果汁与水的比，利用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】将整杯苹果汁看作200毫升。 （毫升） （毫升） 所以杯中苹果汁与水的比是12∶13。 19. 下图是一个圆柱和两个长方体的展开图，其中它们的侧面展开都是长为，宽为的长方形。关于它们的表面积，说法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】三个立体图形的侧面积均相等，比较表面积大小只需比较各自两个底面的面积和即可，据此解答。 【详解】周长相等时，圆的面积大于长方形面积，因此圆柱的底面积之和一定大于两个长方体的底面积之和，即图1表面积最大； 比较两个长方体的底面积：两个长方形的周长相同时，长和宽越接近，面积越大。图3的底面长和宽比图2的更接近，因此图3底面积之和比图2底面积之和大，即； 所以。 三、填空题。【共19分】 20. “黄岩区2024全年实现工业增加值26707000000元，比上年增长6.9%”。其中26707000000读作（ ），省略亿后面的尾数大约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 二百六十七亿零七百万 ②. 267 【解析】 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此读出此数。 省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数字四舍五入，千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，添上“亿”字。 【详解】26707000000读作：二百六十七亿零七百万 26707000000≈267亿 21. （最简分数）＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】，13；20，0.65 【解析】 【分析】先将百分数转化为分母是100的分数，然后进行约分，得到最简分数；将最简分数转化为比，因为分数的分子对应比的前项，分母对应比的后项，所以直接把最简分数的分子、分母分别作为比的前项和后项；将最简分数转化为小数，因为分数化小数是用分子除以分母，所以直接计算分子除以分母的商即可。 【详解】 。 22. 千克＝（ ）克 600毫升＝（ ）升 3.2平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 500 ②. 0.6## ③. 320 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】×1000＝500（克），千克＝500克 600÷1000＝0.6（升），600毫升＝0.6升 3.2×100＝320（公顷），3.2平方千米＝320公顷 23. 两根长短不一的钢筋，一根长30m，另一根长18m。把这两根钢筋截成长度相等的小段且没有剩余，每小段最长可以是（ ）m。 【答案】6 【解析】 【分析】由题意可知，每小段的长度是30和18的公因数，要求每小段最长是多少，实际上就是求这两个数的最大公因数，据此解答即可。 【详解】30＝2×3×5 18＝2×3×3 30和18的最大公因数是2×3＝6，所以每小段最长可以是6m。 24. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】3 【解析】 【分析】考虑最不利原则，红球和蓝球各摸出一个，再任意摸出一个，则一定有2个同色的，据此解答。 【详解】2＋1＝3（个） 即至少要摸出3个球。 25. 下图是某市4月空气质量情况统计图，其中良好的天数占4月总天数的（ ）%，有（ ）天。 【答案】 ①. 40 ②. 12 【解析】 【分析】①扇形统计图整体是100%，先减掉优、轻度污染、中度污染所占百分比，求出良好对应的百分比。 ②4月份固定有30天，用总天数乘良好的占比，算出良好的天数。 【详解】① ②（天） 26. 环形健步道全长600米，小明走一圈用8分钟，小丽走一圈用12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后可以相遇。 【答案】4.8 【解析】 【分析】用路程除以时间先求出两人速度，两人相背而行，总路程是环形跑道，所以用总路程除以两人速度和就是相遇时间。 【详解】小明的速度：600÷8＝75（米/分） 小丽的速度：600÷12＝50（米/分） 相遇时间：600÷（75＋50） ＝600÷125 ＝4.8（分） 所以4.8分钟后可以相遇。 27. 在墙角堆叠棱长是1dm的小正方体，如下图所示。如果按这个规律，堆叠④号图形需要（ ）个小正方体。 【答案】20 【解析】 【分析】解题思路：分层数一数每个图形中小正方体个数，找出数量变化规律，再推算④号图形总数。 观察堆叠特点：在墙角摆放，从①→②→③依次往上增加一层，我们逐层统计每层小正方体数量。 规律识别：每层的数量依次是1、3、6、10…… 属于三角形数，相邻两层增加的数量依次2、3、4。 【详解】①号图形（第1个）：只有1层，共1个小正方体； ②号图形（第2个）：共2层，上层1个，底层个，总数量个； ③号图形（第3个）：共3层，上层1个，中层个，底层个，总数量 个； ④号图形（第4个）：共4层，第1层1个，第2层3个，第3层6个， 第4层个；总数量： （个） 堆叠④号图形需要20个小正方体。 28. 做“杠杆原理”的实验，选了一根粗细均匀的竹竿，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。如图，在两边各放上一袋水果，此时竹竿正好平衡。已知右边那袋水果重2.4千克，那么左边那袋水果重（ ）千克。 【答案】4 【解析】 【分析】当竹竿平衡时，左边的重量×左边的格数＝右边的重量×右边的格数。因此重量和格数成反比例。据此准确数出左右两边挂点距离中点（支点）的格数，利用积相等的关系进行逆运算求解。 【详解】2.4×5÷3 ＝12÷3 ＝4（千克） 29. 李先生在“618”期间买了某品牌的一张床，原价5500元，通过多重优惠福利，实际支付了3557元。他仔细阅读了优惠明细，还是很疑惑，“官方立减8.5折”减免的825元、“满件折9.2折”减免的440元和“国家补贴优惠15%”减免628元都是怎么计算出来的呢？假设你是商铺客服，请分别列式说明。 （1）“官方立减8.5折”减免的825元：________________________ （2）“满件折9.2折”减免的440元：________________________ （3）“国家补贴优惠15%”减免的628元：________________________ 【答案】（1）5500×（1－85%）＝825（元） （2）5500×（1－92%）＝440（元） （3）（5500－825－440－50）×15%≈628（元） 【解析】 【分析】（1）将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，“官方立减8.5折”就是在原价的基础上打八五折，减免了原价的（1－85%），原价×减免的对应百分率＝减免的钱数； （2）将原价看作单位“1”，“满件折9.2折”就是在原价的基础上打九二折，减免了原价的（1－92%），原价×减免的对应百分率＝减免的钱数； （3）将商家折扣完的钱数看作单位“1”，“国家补贴优惠15%”是在商家折扣完的钱数的基础上优惠15%，商家折扣完的钱数×国家补贴对应百分率＝国家补贴优惠钱数，根据四舍五入法保留整数，即可求出减免的628元。注意原价还要减去50元，因为还有店铺券满3500减50。 【小问1详解】 5500×（1－85%） ＝5500×0.15 ＝825（元） “官方立减8.5折”减免的825元，列式为：5500×（1－85%）＝825（元）。 【小问2详解】 5500×（1－92%） ＝5500×0.08 ＝440（元） “满件折9.2折”减免的440元，列式为：5500×（1－92%）＝440（元）。 【小问3详解】 （5500－825－440－50）×15% ＝4185×0.15 ≈628（元） “国家补贴优惠15%”减免628元，列式为：（5500－825－440－50）×15%≈628（元）。 30. 甲乙两个车间，原来乙车间人数是甲车间的，从甲车间调8人去乙车间后，现在甲乙两个车间的人数比是4∶3，甲乙两个车间原来共有（ ）人。 【答案】280 【解析】 【分析】原来乙车间人数是甲车间的，所以甲∶乙＝3∶2，则总份数是5份，也就是甲占总人数的，调整人数后，甲乙两个车间的人数比是4∶3，总份数是7份，也就是甲占总人数的，所以甲车间减少的8人对应总人数的分率就是，用8除以对应分率就是甲乙两个车间原来共有多少人。 【详解】由分析可知，调整前：甲∶乙＝3∶2 3＋2＝5 甲占总人数的 从甲车间调8人后：甲∶乙＝4∶3 4＋3＝7 甲占总人数的 （人） 所以甲乙两个车间原来共有280人。 四、图形题。【共9分】 31. 求阴影部分的周长和面积。（π取3.14） 【答案】周长15.42cm；面积3.87cm2 【解析】 【分析】这是一个长为6cm，宽为3cm的长方形，以两个顶点为圆心，各画了一个半径为3cm的扇形，这个扇形是半径为3cm圆的。 （1）观察题干中的图形可知，阴影部分是由上下两条平行的线段和两段圆弧围成的，它的周长就等于两条平行线段的长与两段圆弧的长相加，两段平行的线段各等于3cm，一段圆弧的长等于圆周长的，代入数据计算即可。 （2）阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个扇形的面积，这两个扇形面积相等，都等于一个整圆面积的，代入相关数据，即可求得阴影部分的面积。 【详解】（1）6÷2＝3（cm） 3.14×3×2÷4×2 ＝9.42×2÷4×2 ＝18.84÷4×2 ＝4.71×2 ＝9.42（cm） 9.42＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 阴影部分的周长是15.42cm。 （2）6×3－3.14×32÷4×2 ＝18－3.14×9÷4×2 ＝18－28.26÷4×2 ＝18－7.065×2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 阴影部分的面积是3.87cm2。 32. 画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1cm） （1）如图，圆心点O用数对表示为，若将圆先向右平移3格，再向下平移2格，则点O对应点的位置用数对表示为（ ）。 （2）画出三角形ABC按缩小后的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，标上②。旋转过程中点B的轨迹长（ ）cm。 【答案】（1）（5，2） （2） （3）；3.14 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，向右平移，行数不变，列数增加；向下平移，列数不变，行数减少，据此确定平移后圆心的位置； （2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 旋转过程中点B的轨迹长是半径2cm的圆周长的，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，计算出圆的周长，再乘即可。 【详解】（1）圆心点O用数对表示为，即第2列第4行，若将圆先向右平移3格，列数是2＋3＝5，再向下平移2格，行数是4－2＝2，则点O对应点的位置用数对表示为（5，2）。 （2）缩小后的底：2×＝1（cm） 缩小后的高：4×＝2（cm） 作图略 （3）作图略 2×3.14×2× ＝3.14×（2×2×） ＝3.14×1 ＝3.14（cm） 旋转过程中点B的轨迹长3.14cm。 五、解决问题。【共26分】 33. 一张施工图纸比例尺为1∶50000，两个施工点的图上距离是3厘米，那么它们之间的实际距离是多少千米？ 【答案】1.5千米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺图上距离∶实际距离，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离除以比例尺。计算出结果后，需注意单位换算，将厘米换算成千米，进率是。 【详解】 （厘米） 厘米千米 答：它们之间的实际距离是千米。 34. “直播带货”已成为人们熟悉的销售途径，小虎家这周线上直播销售西瓜360千克，线下销售量比线上直播销售量少。那么小虎家这周西瓜的销售量一共是多少千克？ 【答案】648千克 【解析】 【分析】把线上直播销售量看作单位“1”，线下销售量比线上直播销售量少 ，则线下销售量是线上销售量的 。根据分数乘法的意义，先求出线下销售量，再加上线上销售量，即可求出这周西瓜的总销售量。 【详解】 （千克） 答：小虎家这周西瓜的销售量一共是648千克。 35. 某市居民天然气收费实行阶梯价格制度：每户每月用气25立方米及以下，单价按3.1元/立方米计算；超出部分按3.5元/立方米计算。小力家这个月交了112.5元燃气费，一共用气多少立方米？ 【答案】 35立方米 【解析】 【分析】首先依据阶梯价格制度，计算第一档25立方米的最高费用，并与实际缴费金额进行比较，判断用气量是否超过第一档。若超过，则用总费用减去第一档费用得到超出部分的费用，再除以第二档单价得到超出部分的用气量，最后加上第一档的用气量即为总用气量。 【详解】（元） ，说明用气量超过25立方米。 （元） （立方米） （立方米） 答：一共用气35立方米。 36. 甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据题意，甲乙两地相距千米，小时到达乙地，可先求出客车的速度； 已知货车与客车的速度比是，根据比的意义可求出货车的速度； 再利用“速度时间路程”求出货车小时行驶的路程； 最后用总路程减去货车已行驶的路程，即为货车距离乙地的剩余路程。 【详解】客车速度：（千米/时） 货车速度： （千米/时） 货车小时行驶的路程：（千米） 剩余路程：（千米） 答：此时货车距离乙地还有千米。 37. 研究一个瓶子的容积，两位同学都是先在瓶子里倒入一些水，再将瓶盖拧紧，然后将瓶子倒置，测出相关数据。具体如下。 （1）我认为（ ）的实验数据是无法测算出瓶子的容积，理由是：________________________________ （2）请你选择有用的信息计算出这个瓶子的容积。 【答案】（1） ①. 小丽 ②. 瓶子只有下半部分是规则圆柱形，倒置后空余部分不是规则圆柱形，无法计算空余部分的容积，因此无法测算出瓶子的总容积。 （2） 423.9立方厘米 【解析】 【分析】首先明确瓶子容积等于正放时水的体积加上倒置时空余部分的体积，因为倒置前后水的体积不变，所以空余部分体积可通过倒置后规则部分的高度计算。 如果倒置后水完全进入瓶子的不规则部分，空余部分是规则圆柱，那么可以计算；如果倒置后水仍有部分在规则圆柱段，空余部分高度无法确定，就无法计算容积。 选对可行的实验数据后，先根据已知的瓶子底面直径计算底面积，再分别计算正放水的体积和倒置后空余部分的体积，两者相加得到瓶子容积，用到圆柱体积公式。 【小问1详解】 小丽； 理由：瓶子只有下半部分是规则圆柱形，倒置后空余部分不是规则圆柱形，无法计算空余部分的容积，因此无法测算出瓶子的总容积。 【小问2详解】 （立方厘米） 答：这个瓶子的容积是423.9立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $