1.2.1 集合间的基本关系同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、中档提升、综合应用三层设计，覆盖集合间基本关系核心知识点，梯度合理，适配新授课知识内化需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|子集个数计算、集合关系判断|单选题1-6题，直接考查概念，如子集个数公式应用| |中档|集合关系辨析、真子集应用|多选题7-8题及填空题9-10题，涉及元素互异性验证、参数简单取值| |提高|含参数集合关系综合应用|解答题11-13题，分步骤解决子集与参数问题，培养逻辑推理与数学表达能力|

1.2 集合间的基本关系（第一课时）同步练习 建议时长：45分钟 一、单选题：本大题共6小题.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，则A的子集个数为（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．满足   的所有集合的个数是（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，若，则实数（   ） A．0 B．1 C．0或1 D．2 5．已知集合，，若，则的值为（   ） A．或4 B．或1 C．4 D． 6．若集合有且仅有1个子集，则a的值可以为（   ） A．1 B． C． D． 二、多选题:本题共2小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 7．下列四个关系中错误的是（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，集合，则集合N可以是（   ） A． B． C． D． 三、填空题:本题共2小题. 把答案填在填空处的横线上. 9．已知集合，若，则____________． 10．已知集合，，若，则实数的取值范围是_______ 四、解答题：本大题共3小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 11．已知集合，且. (1)求实数的值； (2)写出集合的所有子集. 12．已知，. (1)求实数的取值范围； (2)当时，求实数的值. 13．已知，集合，． (1)若，求的值； (2)若，，求，的值． 学科网（北京）股份有限公司 《1.2 集合间的基本关系（第一课时）同步练习参考解析 1．D 【解析】因为集合共含有个元素， 因此A的子集个数为 2．C 【解析】因为，所以. 3．B 【解析】由，得. 设集合为集合的子集，则集合可能为：，共种.由题意，集合，所以集合共有个， 分别为：． 4．A 【解析】由，得或，解得或． 当时，，，，符合题意， 当时，A不满足元素互异性，不符合题意，所以. 5．C 【解析】因为，， 且，所以，解得或. 当时，，不满足集合元素的互异性，故舍去； 当时，，，符合题意. 6．C 【解析】由集合A有且仅有1个子集可知，A是， 当时，，不符合题意； 当时，由可得． 故选：C． 7．ABD 【解析】对于A，，故A不正确； 对于B，，故B不正确； 对于C，D，由于空集是任何集合的子集，故，故C正确，D不正确. 故选：ABD. 8．AC 【解析】因为，且， 所以集合中必含有元素，可能含有元素，但不能同时包含. 故选项AC正确. 故选：AC 9． 【解析】集合，， 所以或， 解得或或， 当时，集合，与集合中元素的互异性矛盾，不符合； 当时，集合，与集合中元素的互异性矛盾，不符合； 当时，集合，符合； 故答案为： 10． 【解析】由，，且，则. 11．【解析】（1）因为，所以，解得. （2）由（1）可得， 故集合的所有子集为. 12．【解析】（1）由并根据集合中元素的互异性可知， 即，解得且； 所以实数的取值范围为且； （2）当时，可得或； 当时，解得，当时，无解； 所以. 13．【解析】（1）， ，解得或； （2）若，则 解得或． 学科网（北京）股份有限公司 $