1.2　集合间的基本关系同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.2　集合间的基本关系

基础巩固

1.下列集合中,是空集的是(　　).

A.{x|x+3=3}

B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}

C.{x|x2≤0}

D.{x∈R|x2-x+1=0}

2.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|-1<x<1},则(　　).

A.A⫋B B.B⫋A C.A⊆B D.B=A

3.(多选题)若集合A={x|x≥1},则满足B⊆A的集合B可以是(　　).

A.{2,3} B.{x|x≥2} C.{0,1,2} D.{x|x≥0}

4.已知集合M={x|x=2k-1,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},则(　　).

A.M∩N=⌀ B.M⊆N

C.N⊆M D.M与N的关系不确定

5.已知M={-1,0,1},N={x|x2+x=0},则正确表示集合M,N之间关系的Venn图是(　　).

6.已知集合A={x|x=2n+1,n∈Z},集合B={x|x=4k±1,k∈Z},则A与B之间的关系是　　　　　. 

7.已知非空集合A满足:①A⊆{1,2,3,4};②若x∈A,则5-x∈A,则满足上述要求的集合A的个数为　. 

8.定义集合A*B={x|x∈A,且x∉B},若A={1,2,3,4,5},B={2,4,5},则A*B的子集个数是　　　　　. 

9.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出集合A的所有子集及真子集.

拓展提高

1.已知集合A={1,a},B={1,2,3},则下列说法正确的是(　　).

A.若a=3,则A⊆B

B.若A⊆B,则a=3

C.若a=3,则A=B

D.若A⊆B,则a=2

2.满足{a}⫋M⫋{a,b,c,d}的集合M共有(　　).

A.6个 B.7个

C.8个 D.15个

3.已知集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0,a∈R}有且仅有两个子集,则实数a=(　　).

A.- B.1

C.-或1 D.-8或1

4.已知⌀⫋{x|x2-x+a=0},则实数a的取值范围是(　　).

A.a< B.a≤

C.a≥ D.a>

5.(多选题)下列选项中的两个集合相等的有(　　).

A.P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n+1),n∈Z}

B.P={x|x=2n-1,n∈N*},Q={x|x=2n+1,n∈N*}

C.P={x|x2-x=0},Q={x|x=,n∈Z}

D.P={x|y=x+1},Q={(x,y)|y=x+1}

6.若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0,a∈R},且N⊆M,则实数a的值为　              .

7.已知集合A={1,3,-x2},B={x+2,1},是否存在实数x,使得B是A的子集?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

挑战创新

已知集合M={x|x2+2x-a=0,a∈R}.

(1)若⌀⫋M,求实数a的取值范围;

(2)若N={x|x2+x=0},且M⊆N,求实数a的取值范围.