2.1图形的轴对称同步训练2026—2027学年八年级数学上册浙教版

**基本信息** 本同步练以图形的轴对称为核心，通过基础识别、性质应用、综合探究三层设计，覆盖概念理解到动态问题解决，适配新授课分层巩固需求，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|轴对称概念与性质识别|结合生活情境（如品牌标志、电子钟倒影），强化概念辨析| |中档|性质综合应用|图形对称性质计算（角度、面积），培养空间观念| |提升|动态探究与综合建模|折叠与动点问题（动态角度推理），发展创新意识与推理能力|

2.1图形的轴对称同步训练浙教版2026一2027学年八年级数学上册 一、选择题 1,对称美展现了平衡、和谐等美学特质，常被运用于各领域作品的创作与设计上.下列品 牌标志是轴对称图形的是() :% nl 2.如图，△AB0和△CD0关于直线PQ对称，下列结论不一定正确的是() A.AC⊥PQ B.AC∥BD C.△ABO≌△CDO D.CO=AB 3.将一条长方形纸带按如图方式折叠，若∠1=114°，则∠2的度数为() A.32 B.33 C.34° D.35° 4.关于轴对称和轴对称图形，下列说法错误的是() A.轴对称图形是对一个图形来说的 B.轴对称是对两个图形来说的 C.对称轴可以是直线、线段或射线 D.一个轴对称图形的对称轴可能不止一条 5.平面镜中的电子钟示数为“10：01”，则实际时间为() A.10:01 B.11:01 C.01:10 D.01:01 6.如图所示，选择适当的方向击打白球，使白球撞击红球，红球反弹后落入底袋中，此时 ∠2=∠3m∠1+∠3=90°∠2=57° ,且 ,若 A=() , A.57 B.43 C.53° D.33 7.如图，△ABC与△4B'C'关于直线1对称，∠B=35°，∠C=50°，则∠A的大小为 () C'50° 35 B'B A.85° B.90° C.95° D.105° 8.如图，在△ABC中，∠ACB>90°，△ABC的面积为18，AB=9,BD平分∠ABC,E, F分别是BD,BC上的动点，则CE+EF的最小值为() A.4 B.6 C.7 D.9 二、填空题 9.如图，四边形ABCD是轴对称图形，对角线AC所在的直线是它的对称轴，AB=3.2, CD=2.3,则四边形ABCD的周长为一 B 10.如图，直线I是四边形ABCD的对称轴，AD川BC.若∠D=116°，则∠B的度数为 11.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：KQ8ò」，那么它的实际车牌号是 12.如图，△ABC和△ABC关于直线I对称，连接CC交直线I于点D,若AB=4, B'C=2,CD=1,则五边形ABCCB'的周长为 B D 三、解答题 13.如图，己知△ABC与△DCB关于直线MN对称，直线MN分别与BD、BC交于点E, F,EF=3,AC=7.5,BC=8,3DE=AC M D (1)求BE的长. (2)求△EBC的面积. (3)求△DBC的面积. 14.如图，在正方形网格中，点A,B,C均在格点上.用无刻度直尺按要求画图（不写 画法，保留画图痕迹)· 4 M 图1 图2 图3 (1)在图1中，画出△ABC关于直线MN对称的△4BC: (2)在图2中，已知△ABC与△DEF成轴对称，在图中画出对称轴： (3)如图3，方格纸上有两条线段，请在图3中补画一条线段，将其补成一个轴对称图形 (在网格中画出所有符合条件的线段)， 15.如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. -N E (1)图中点C的对应点是 ∠B的对应角是」 (2)若DE=5,BF=2,则CF的长为. (3)若∠BAC=108°，∠BAE=40°，求∠EAF的度数. 16.在数学社团的手工课上，老师给每位同学发了一张直角三角形纸片ABC,其中 ∠C=90°.小明想通过折叠，在纸片上折出一个对称的图形.他先在边AB上取一点D, 在边AC上取一点E,然后将△ADE沿DE翻折，得到△FDE,如图所示. q..- 图1 图2 备用图1 备用图2 (1)如图1，若小明测得∠CEF=26°，则∠AED=」 (2)如图2，DF交AC于点O,∠BDF的平分线交线段BC于点G,若BC DF,求证： ∠ADG=∠DEF (3)已知∠B=a且a>45°，∠BDF的平分线交射线BC于点G,当△FDE的一条边与BC平 行时，直接写出∠BDG的度数（用含Q的代数式表示）· 17.如图，在△ABC中，点M、N分别是边AB、BC上一点，将△ABC沿直线MN折叠， 使点B与点A重合，连接AN. B (1)若∠C=80°，∠B=40°，求∠CAN的度数： (2)若AC=4,BC=7,则△ACN的周长为 18.如图，C为长方形纸片AM边的中点，B为长方形纸片AD边上一个动点（不与点A、 D重合)，将长方形纸片的一角沿着BC所在直线折叠，使顶点A落在点A处，BE是 ∠ABD的平分线. M C 一E A B D (1)∠A'BC与∠ABC有怎样的数量关系：∠A'BC ∠ABC(小于、等于或大于) (2)当∠CBA=60°时，∠CBE= (3)当点B在纸片边AD上沿A→D方向运动时，∠ABC的度数将一-（变小、不变、 变大)，∠CBE的度数 (变小、不变、变大) 参考答案 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.c 8.A 9.11 10.64 11.K62897 12.14 13.【详解】(1)解：△ABC与△DCB关于直线M对称，且AC=7.5, .DB=AC=7.5, 3DE=AC, :DE={4C=25 3 .BE=DB-DE=5」 (2)解：：△ABC与△DCB关于直线MN对称， .MN⊥BC,即EF⊥BC, EF=3,BC=8, AEBC的面积为BC-EF=×8x3=12 (3)解：由(1)已得：DB=7.5,BE=5,△EBC的面积为12， DB=3BE 2 又：△EBC的BE边上的高与△DBC的DB边上的高相等， 3 3 六aDBC的面积为2S.c=2×12=18, :A 14.(1)M A N △4B,C 即为所求 B: (2) 直线MN即为所求 (3) 线段GH、PO、ST即为所求 15.【详解】(1)解：△ABC和△ADE关于直线MN对称， ·点C的对应点是点E,∠B的对应角是∠D」 (2)解：由轴对称性质得：BC=DE=5, 又：BC=CF+BF,BF=2, ∴CF=BC-BF=5-2=3 (3)解：△ABC、△ADE关于MN对称， ∴∠DAE=∠BAC=108°，且直线MN平分∠CAE、∠BAD, 已知∠BAE=40° .∠CAE=∠BAC-∠BAE=108°-40°=68°， :F在对称轴MN上，AF平分∠CAE, .∠EAF=1∠CAE=1x68°=340 2 2 16.【详解】(1)解：由折叠可得，∠DEF=∠DEA, 设∠DEC=x,则∠DEF=∠DEA=∠CEF+∠DEC=26°+x :∠DEA+∠DEC=180° .26°+x+x=180° 解得x=77°， .∠AED=77°+26°=103°： (2)证明：如图， F 24 由折叠可得，∠I=∠2，∠DEF=∠DEA :DG平分∠BDF .∠3=∠4 .'∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴.∠2+∠3=∠EDG=90° .∠ADG=∠1+∠2+∠3=90°+∠1 ∠C=90°，BCI‖DF ∴.∠AOD=∠C=90° .∠DEA=∠2+∠AOD=90°+∠2 :.∠DEF=90°+∠2 .∠ADG=LDEF; (3)解：同(2)可得，∠EDG=90°、 当EF∥BC时，∠FEC=LACB=90°， ∠AEF=90°， G A D 由折叠可得，∠DEF=∠DEA, '∠DEF+∠DEA+∠AEF=360° ∴.∠DEA=∠DEF=135° ∠ACB=909,∠B=a ∴.∠A=180°-∠B-∠ACB=90°-a ∠ADE=180°-∠A-∠DEA=180°-(90°-a)-135°=a-45° ∠BDG=180°-∠ADE-∠EDG=180°-(a-45)-90°=135°-a 当DF∥BC时，则∠ADF=∠B=a, F .:-- B ∴由折叠可得，∠ADE=∠FDE= 24 ∠EDG=90°， ∴∠BDG=180°-∠ADE-∠EDG=90°- 20: 当DE∥BC时，则∠ADE=∠B=a, .∠BDG=180°-∠ADE-∠EDG=90°-a, A 综上：∠BDG的度数为135-a或0-9 -20或90°-a 17.【详解】(1)解：∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-80°-40°=60°， 由折叠的性质得：∠WAB=∠B=40°， ∴.∠CAW=60°-40°=20° (2)解：由折叠的性质得：AN=BN, △ACN的周长=AC+CN+AN=AC+CN+BN=AC+BC=4+7=11. 18.【详解】(1)解：根据折叠可得：∠ABC=∠ABC: (2)解：∠CBA=60°」 .∠CBA'=∠CBA=60° .∠ABD=180°-60°-60°=60°， ,BE平分∠A'BD, :∠ABE=})∠ABD=x60°=300 1 2 .∠CBE=∠CBA'+∠ABE=90°， (3)解：根据题意可得：当点B在纸片边AD上沿A→D方向运动时，∠ABC的度数将变 小： 根据折叠可得：∠A'BC=∠ABC, 即∠ABC=)∠ABA 2 ,BE平分∠ABD, ∠ABE=∠ABD :2CE=∠CB+2H8E=AB+4BD=484+∠D)=0。 即∠CBE的度数保持不变.