4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 同步测试 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

**基本信息** 课程：初中数学；场景：新授课；资料类型：同步练；知识点：坐标平面内图形的轴对称和平移。分层设计清晰，从基础坐标变换到综合图形变换，强化空间观念与运算能力，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择/填空）|点的平移、轴对称坐标规律|直接应用“左减右加、上加下减”规律，如选择1-5题平移计算，填空11-13题坐标变换，培养运算能力| |提升层（解答题）|图形平移作图、对称与平移综合应用|结合网格作图（如21-23题）、含参数坐标计算（如17题平移方案），发展几何直观与推理意识|

4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 同步测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．点向右平移3个单位得到的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．已知点，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，有C(1，2)、D(1，-1)两点，则点D可看作是由点C （　　） A．向上平移3个单位长度得到 B．向下平移3个单位长度得到 C．向左平移1个单位长度得到 D．向右平移1个单位长度得到 4．一只小虫从点出发，向右跳个单位长度到达点处，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是（　　） A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0) 6．在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（　　） A． B．1 C． D．5 7．平面直角坐标系中一点，点A关于y轴对称的点坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4） 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，的坐标为若将线段平移至为中点，平移后的对应点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每空4分，共24分） 11．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位得到点N，点N的坐标是　 　． 12．将点先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点，则点的坐标为　 　． 13．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是，右眼的坐标为，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇的坐标是　 　． 14．如图所示，点P(-2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y=-1)对称，则a+b=　 　 15．已知点，点关于x轴对称，则的值是　 　． 16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A关于x轴的对称点落在第二象限，那么它关于y轴的对称点落在第　 　象限． 三、解答题（共8题，共66分） 17．已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，−2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P的坐标 18．已知点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称，求m﹣n的值． 19．已知点与点关于x轴对称，求的立方根． 20．如下图中的蝶形图案上的点的坐标分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。 21．已知：如图，平面直角坐标系xOy中的． （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出关于y轴的对称图形． 22．如图，将向左、向下分别平移5个单位，得到， （1）在平面直角坐标系里画出； （2）写出坐标：（　 　，　 　）； （3）若点是内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标． 23． 如图，将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1 ①直接写出△A1B1C1各个顶点的坐标； ②写出S△ABC= ▲ . 24．与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：　 　，　 　，　 　； （2）若是由平移得到的，点是内部一点，则内与点相对应点的坐标为　 　； （3）求的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：点（2，-1）向右平移3个单位得到的点的坐标是（2+3，-1），即（5，-1）. 故答案为：D. 【分析】根据点的平移规律“左减右加，上加下减”进行解答. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：把 点，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（ -2，2）， 故选：A. 【分析】利用点平移的坐标变化规律：左加右减，上加下减求解. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵C(1，2)、D(1，-1) ∴点D可看作是由点C向下平移3个单位长度得到. 故答案为：B 【分析】利用点的坐标平移规律：上加下减（纵坐标），左减右加（横坐标），据此可得答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A（-2，1）向右跳4个单位长度到达点B处， ∴点B（-2+4，1），即（2，1）. 故答案为：B. 【分析】根据点的坐标的平移规律：“左减右加，上加下减”，可直接得出答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2， ∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0； 即点N的坐标是（0，0）. 故答案为：D. 【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵点和点关于x轴对称， ∴， ∴， 故答案为：D. 【分析】关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：点，点A关于y轴对称的点坐标是， 故答案为：B. 【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△ABC关于直线y＝1对称， ∴点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度， ∵点A的坐标是（3，4）， ∴B（3，﹣2）， 故答案为：C． 【分析】先求出点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，再根据点A的坐标是（3，4），求出点B的坐标即可。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意：作图如下， ∴点B的对应点的坐标为． 故答案为：C． 【分析】先根据轴对称的性质作图，再利用平移的性质作图，根据点B'的位置写出坐标即可. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：由B点坐标到B1点坐标可知，线段AB向上平移了3-2=1个单位， 由A点坐标到A1点可知，线段AB向右平移了6-4=2个单位， 所以将线段AB向右平移2个单位后向上平移1个单位， 所以C1点坐标为（4，2） 故答案为：B 【分析】根据点的坐标变换，判断直线平移了几个单位即可求出答案。 11．【答案】 【解析】【解答】解：∵点向右平移2个单位得到点N ， ∴N点的坐标为. 故答案为：. 【分析】根据点的坐标的平移性质（横坐标左减右加）即可求出答案. 12．【答案】 【解析】【解答】解：将点P（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点P′，则点P′的坐标为（-3+5，2-4），即（2，-2）. 故答案为：（2，-2）. 【分析】根据点的平移规则“左减右加，上加下减”进行解答. 13．【答案】（2，1） 【解析】【解答】解：∵点A的坐标是(-2，3)，点B的坐标为(0，3) ∴点C平移前的坐标为(-1，1) ∴右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是(2，1). 故答案为：(2，1). 【分析】根据点A、B的坐标先求出点C平移前的坐标，然后再根据点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”求出平移后的坐标即可. 14．【答案】-5 【解析】【解答】解：∵点P与点Q关于直线l(y=-1)对称， ∴a=-2，1-（-1）=-1-b， 解得b=-3， ∴a+b=-2+（-3）=-5. 故答案为：-5. 【分析】 由于点P与点Q关于直线l(y=-1)对称，则知两横坐标相等，且两点到直线l的距离相等，据此列式求解，再代值计算即可. 15．【答案】-6 【解析】【解答】解：∵点，点关于x轴对称， ∴3x-6=5y，4y+15=-x， ∴x=-3，y=-3， ∴x+y=-6， 故答案为：-6. 【分析】根据题意先求出3x-6=5y，4y+15=-x，再求出x=-3，y=-3，最后代入计算求解即可。 16．【答案】四 【解析】【解答】解：∵点A关于x轴的对称点落在第二象限， ∴点A在第三象限， ∴它关于y轴的对称点落在第四象限， 故答案为：四. 【分析】根据题意先求出点A在第三象限，再求解即可。 17．【答案】解：第一种情况：AB先向左平移2个单位，再向上平移2个单位. 则平移后点P的坐标为（m-2，n+2） 第二种情况：AB先向下平移5个单位，再向左平移6个单位. 则平移后点P的坐标为（m-6，n-5）. 【解析】【分析】分两种情况进行讨论，第一种平移后A在x轴上，B在y轴上；第二种平移后A在y轴上，B在x轴上，进行求解即可. 18．【答案】解： 点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称， 解得 【解析】【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，则m-2+3=0，5=n+4，求出m、n的值，然后根据有理数的减法法则进行计算. 19．【答案】解：点和点关于x轴对称， ，，则， ∴a+b的立方根为2． 【解析】【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得：，，再将a、b的值代入计算即可。 20．【答案】解：所得图案即为原图案向上平移5个单位后的图案，相应各点的坐标为（2，10），（3，6），（4，7），（5，7），（6，6），（7，10），（5，9），（4，9）。 【解析】【分析】按要求将图案向上平移5个单位，作出相应的各对应点的坐标，再顺次连接，就可作出相应的图案，然后写出平移后相应点的坐标。 21．【答案】（1）解：三个顶点的坐标为：，，； （2）解：关于y轴的对称图形如下所示： 【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可； （2）根据关于y轴对称的坐标特点作图求解即可。 22．【答案】（1）解：如图，即为所求作的三角形， ． （2）-1；-2 （3）解：∵点是内一点， ∴点P平移后对应点的坐标为． 【解析】【解答】解：（2）根据点A1的位置可得A1（-1，-2）. 【分析】（1）分别将点A、B、C向左、向下平移5个单位，得到点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据点A1的位置可得相应的坐标； （3）根据点的平移规律“左减右加，上加下减”进行解答. 23．【答案】解：①A（-2，1）B（-3，-3）C（-5，-2）； ② 【解析】【解答】解：（2）S△ABC=2×3-×1×2-×1×2-×1×3=. 【分析】（1）根据平移的性质：左加右减，上加下减，即可得出△A1B1C1各个顶点的坐标； （2）利用△ABC的面积=矩形的面积减去周围3个三角形的面积和，列式进行计算，即可得出答案. 24．【答案】（1）（1，3）；（2，0）；（3，1） （2） （3）解：的面积=． 【解析】【解答】解：（1）由题意得（1，3），（2，0），（3，1）， 故答案为：（1，3）；（2，0）；（3，1）； （2）由（1）得三角形向左平移了4个单位，向下平移了2个单位， ∵是由平移得到的，点是内部一点， ∴点相对应点的坐标为， 故答案为： 【分析】（1）直接读图即可得到坐标； （2）根据平移坐标的变化结合题意即可求解； （3）运用三角形的面积（割补法）进行计算即可求解。 1 学科网（北京）股份有限公司 $