第四单元 加法模型和乘法模型（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级数学上册人教版

**基本信息** 四年级数学第四单元“加法模型和乘法模型”单元卷，90分钟100分，以曲靖市本地生活情境为载体，聚焦模型识别与应用，适配单元复习，强化数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24分|加法/乘法模型核心关系（如单价×数量=总价）|结合书店购书、旅游大巴等本地场景，考查概念理解| |模型识别与辨析|10分|区分加法（合起来）与乘法（几个几）模型|通过卖书、购牛奶等情境，强化模型判断能力| |解决问题|32分|总量分量、总价、路程模型综合应用|设计垃圾分类收集、书店促销等真实任务，体现应用意识|

参考答案及评分标准 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 加；减 解析：加法模型正向用加法，逆向用减法。 2. 单价；数量；总价；总价＝单价×数量 3. 速度；时间；路程＝速度×时间 4. （1）乘；（2）除；（3）除；（4）除 5. 单价；数量；总价；总价＝单价×数量 6. 加法；480－195＝285（千克） 7. 450；5 解析：75×6＝450千米；450÷90＝5小时。 8. 份数；每份数；总数＝每份数×份数 二、模型识别与辨析。（每题2分，共10分） 1. 加法模型 解析：上午和下午卖出的“合起来”求总数。 2. 乘法模型（总价模型） 解析：每箱48元是单价，25箱是数量，求总价。 3. 加法模型 解析：第一天和第二天修路的“合起来”求总数。 4. 乘法模型（每份数×份数模型） 解析：每天加工108个是每份数，25天是份数，求总数。 5. 乘法模型（路程模型） 解析：80千米/时是速度，12小时是时间，求路程。 三、判断题。（每题1分，共5分） 1. × 解析：求总数可以用加法（分量＋分量），也可以用乘法（每份数×份数）。 2. √ 解析：单价×数量＝总价是总价模型的核心公式。 3. √ 解析：加法模型解决“合起来”的问题，乘法模型解决“几个几”的问题。 4. × 解析：路程一定时，速度越快，用的时间越短。 5. √ 解析：总价÷数量＝单价是总价模型的逆关系。 四、选择题。（每题2分，共10分） 1. B 解析：求两天一共看书多少页，是“合起来”的问题，属于加法模型。 2. B 解析：单价×数量＝总价是乘法总价模型的核心关系式。 3. B 解析：每千克9元是单价，18千克是数量，求总价，属于总价模型。 4. B 解析：路程＝速度×时间，65×20正确。 5. B 解析：先求上午和下午一共卖出的，再用总数减去卖出的。 五、列式计算。（每题3分，共12分） 1. 268＋177＝445（本） 答：两种图书一共有445本。 2. 18×25＝450（元） 答：一共需要450元。 3. 78×12＝936（千米） 答：12小时行驶了936千米。 4. 180÷3＝60（千米/时） 答：王叔叔前3小时的平均速度是60千米/时。 六、操作与探究。（共7分） 1. （3分） 画图要求：画一条线段表示科技书120本；再画一条线段表示故事书（比科技书的线段长，多出的部分标“多45本”）；总长度用大括号标出，表示“一共多少本”。 2. （4分） 判断：乘法模型（总价模型）（2分） 理由：每套工具168元是单价，36名同学是数量，求总价。已知单价和数量，用“单价×数量＝总价”，即用乘法计算。（2分） 七、解决问题。（共32分） 1. （6分） （1）145＋168＝313（千克） （3分） （2）145＋168＋132＝445（千克） （3分） 答：四（1）班和四（2）班一共收集了313千克；三个班一共收集了445千克。 2. （6分） （1）85×32＝2720（元） （3分） （2）12×32＝384（元） （3分） 答：按原价一共需要2720元；一共可以节省384元。 3. （6分） （1）192÷64＝3（小时） （3分） （2）192÷96＝2（小时）；3－2＝1（小时） （3分） 答：货车需要3小时到达；客车比货车少用1小时。 4. （14分） （1）186×15＝2790（元） （3分） （2）186÷48＝3（辆）……42（人），需4辆 （3分） （3）4×700＋2790＝2800＋2790＝5590（元） （3分） （4）4×850＋2790＝3400＋2790＝6190（元） （1分） 6190－5590＝600（元） （1分） 答：门票需要2790元；至少租4辆大巴车；门票和租车一共5590元；租金改为850元后共需6190元，比原来多600元。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期四年级数学综合素养测评卷 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 第四单元·加法模型和乘法模型 时间：90分钟　满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 曲靖市某小学在“数学与生活”实践活动中，老师带领同学们总结出了加法模型的核心关系式：把两个部分数合并起来求总数，用（ ）法计算；已知总数和其中一个部分数，求另一个部分数，用（ ）法计算。 2. 曲靖市某书店开展“书香校园”购书活动，《经典阅读》每本36元。这里“每本36元”指的是商品的（ ），买了15本就是（ ），求一共花了多少钱就是求（ ），用到的数量关系式是（ ）。 3. 曲靖市罗平县某旅游大巴从县城出发前往油菜花海景区，每小时行驶65千米，4小时到达。这里每小时行驶65千米是（ ），4小时是（ ），求县城到景区的路程用到的关系式是（ ）。 4. 根据乘法模型的数量关系填空。 （1）已知单价和数量，求总价，用（ ）法计算。 （2）已知总价和单价，求数量，用（ ）法计算。 （3）已知路程和速度，求时间，用（ ）法计算。 （4）已知路程和时间，求速度，用（ ）法计算。 5. 曲靖市某超市一种大米每袋125元，李阿姨买了8袋。这是已知（ ）和（ ），求（ ），用到的关系式是（ ）。 6. 曲靖市马龙区某果园今年收获了480千克苹果，已经运走了195千克。求还剩多少千克，用到的模型是（ ）模型，列式是（ ）。 7. 曲靖市某快递公司一辆货车从分拣中心出发，以75千米/时的速度行驶，6小时到达目的地。这辆货车行驶的路程是（ ）千米。如果以90千米/时的速度行驶，到达同一目的地需要（ ）小时。 8. 曲靖市某小学四年级有6个班，每班48人，学校组织大家参加研学活动。这里6个班是（ ），每班48人是（ ），求总人数用到的关系式是（ ）。 二、模型识别与辨析。（每题2分，共10分） 判断下面各题属于“加法模型”还是“乘法模型”，只写判断结果，不用计算。 1. 曲靖市某书店上午卖出75本故事书，下午卖出68本，这一天一共卖出多少本故事书？ 判断结果：____________________ 2. 曲靖市某学校要购买25箱牛奶，每箱48元，一共需要多少元？ 判断结果：____________________ 3. 曲靖市某工程队第一天修路246米，第二天修路189米，两天一共修路多少米？ 判断结果：____________________ 4. 曲靖市某工厂工人每天加工108个零件，25天一共加工多少个零件？ 判断结果：____________________ 5. 曲靖市一辆货车从甲地到乙地，以80千米/时的速度行驶了12小时，甲乙两地相距多少千米？ 判断结果：____________________ 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 1. 求总数只能用乘法计算。（ ） 2. 已知单价和数量，用乘法可以求出总价。（ ） 3. 加法模型适用于“合起来”的问题，乘法模型适用于“几个几”的问题。（ ） 4. 路程一定时，速度越快，用的时间越长。（ ） 5. 在购物问题中，“总价÷数量＝单价”是正确的关系式。（ ） 四、选择题。（将正确答案的选项填在括号里，每题2分，共10分） 1. 下面情境中，属于加法模型的是（ ）。 A. 求12盒笔一共有多少支 B. 求两天一共看书多少页 C. 求一共花了多少钱 D. 求15分钟走多少米 2. 下面关系式中，属于乘法模型的是（ ）。 A. 分量＋分量＝总量 B. 单价×数量＝总价 C. 总量－分量＝分量 D. 总价÷数量＝单价 3. 曲靖市某超市每千克苹果9元，买18千克，求一共需要多少钱，这属于（ ）。 A. 归一问题 B. 总价模型 C. 路程模型 D. 加法模型 4. 曲靖市某小学小明每分钟走65米，走20分钟，求小明一共走了多少米，正确的算式是（ ）。 A. 65＋20 B. 65×20 C. 65÷20 D. 20÷65 5. 曲靖市某水果店运来540千克水果，上午卖出185千克，下午卖出206千克，求还剩多少千克。下面列式正确的是（ ）。 A. 540－185＋206 B. 540－（185＋206） C. 540＋185－206 D. 185＋206－540 五、列式计算。（每题3分，共12分） 1.（加法模型） 曲靖市某学校图书馆有科技类图书268本，文学类图书177本，两种图书一共有多少本？ 列式计算：____________________ 2.（总价模型） 曲靖市某文具店钢笔每支18元，李老师买了25支，一共需要多少元？ 列式计算：____________________ 3.（路程模型） 曲靖市一辆汽车以78千米/时的速度行驶，12小时行驶了多少千米？ 列式计算：____________________ 4.（路程模型） 曲靖市到昆明市的公路全长约240千米，王叔叔驾车从曲靖出发前往昆明，前3小时行驶了180千米。王叔叔前3小时的平均速度是多少千米/时？ 列式计算：____________________ 六、操作与探究。（共7分） 1.【画图表示数量关系】 曲靖市某小学四（1）班同学在“数学画图”活动中，需要画图表示下面的数量关系，请你在下面的方框中画出示意图。（3分） 题目：学校图书馆有科技书120本，故事书比科技书多45本，图书馆有科技书和故事书一共多少本？（请画线段图表示） 2.【模型选择与说明】 曲靖市某小学在“数学辩论”活动中，同学们对下面这道题应该用加法还是乘法产生了争论，请你写出你的判断并说明理由。（4分） 题目：学校书法社团有36名同学参加比赛，每人需要购买一套书法工具，每套工具168元。学校一共需要多少元？ 判断：____________________ 理由：____________________ 七、解决问题。（共32分） 1.【加法模型·总量与分量】 曲靖市某小学在“垃圾分类”环保活动中，四年级同学收集可回收物情况如下：四（1）班收集145千克，四（2）班收集168千克，四（3）班收集132千克。 （1）四（1）班和四（2）班一共收集了多少千克？（3分） （2）三个班一共收集了多少千克？（3分） 2.【总价模型·购物问题】 曲靖市某书店开展“开学季”促销活动，一种课外读物原价每套85元。 （1）学校购买32套，按原价一共需要多少元？（3分） （2）活动期间每套降价12元，购买32套一共可以节省多少元？（3分） 3.【路程模型·行程问题】 曲靖市会泽县到昆明市的高速公路全长约192千米。 （1）一辆货车从会泽出发前往昆明，以64千米/时的速度行驶，需要多少小时到达？（3分） （2）一辆客车以96千米/时的速度行驶，比货车少用多少小时？（3分） 4.【混合模型·综合应用】 曲靖市某小学四年级同学去参加“数学嘉年华”活动，一共有186名同学参加。门票价格为每张15元，大巴车每辆可乘坐48人，租车费用为每辆700元。 （1）学校购买门票一共需要多少元？（3分） （2）学校至少需要租用多少辆大巴车？（3分） （3）学校购买门票和租车一共需要多少元？（3分） （4）如果每辆大巴车的租金改为850元，一共需要多少元？比原来多多少元？（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $