3.2函数的基本性质同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

高一数学函数的基本性质同步训练

一、单选题：

1.函数在区间上的最小值是(    )

A.  B.  C.  D.

2.是为奇函数的(    )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则(    )

A.  B.  C.  D.

5.已知奇函数满足：，都有，且，则(    )

A.  B.
C.  D.

6.已知是偶函数且在上单调递增，若，则不等式的解集为(    )

A.  B. 或
C. 或 D. 或

7.已知函数，若的最小值为，则实数的值不可以是(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知定义在上的函数满足，且当时，恒有，则不等式的解集为(    )

A.  B.
C.  D.

二、多选题：

9.在下列函数中，最小值是的是(    )

A.  B.
C. ， D.

10.设函数，则(    )

A. 是奇函数 B. 是偶函数
C. 在上单调递减 D. 在上单调递减

11.下列条件能成为“为上的增函数”的充分条件的有(    )

A. ，都有
B. ，都有
C. ，，且，都有
D. ，，且，都有

三、填空题：

12.已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为          ．

13.已知是定义在上的奇函数，则的值为          ．

14.函数的图象关于直线对称，则          ．

15.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是          ．

四、解答题：

16.已知函数．

用函数单调性的定义证明函数在区间上单调递减

若函数的定义域为，且，求实数的取值范围．

 

 

 

 

17.已知二次函数的最小值为，．
求的解析式；
若，试求的最小值．

 

18.已知函数是定义在上的奇函数，且．

求函数的解析式

判断并证明在上的单调性

解不等式．