精品解析：湖北省孝感市大悟县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度下学期期末学情调研检测 五年级数学试卷 （本卷满分100分，考试时长90分钟） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （填小数）。 【答案】9；20；35；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分别求出分数的分子和分母；根据分数与除法的关系和除法中商不变性质求出除数；把分数化成小数，用分子除以分母；据此解答。 【详解】＝＝； ＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20； ＝； ＝3÷5＝0.6 2. 9.07L＝（ ）L（ ）mL 70cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 9 ②. 70 ③. 0.07 【解析】 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】1L＝1000mL，9.07L＝9L＋0.07L，0.07×1000＝70mL，9.07L＝9L＋70mL 1dm3＝1000cm3，70÷1000＝0.07dm3，70cm3＝0.07dm3 3. 把12个桃子平均分给4个小朋友，每人分得这些桃子的（ ），每人分到（ ）个桃子。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】分数的分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数；桃子的总个数÷平均分的人数＝每人分得的个数，据此解答。 【详解】把12个桃子平均分给4个小朋友，也就是把这些桃子平均分成4份，每份表示，所以每人分得这些桃子的； 12÷4＝3（个） 每人分到3个桃子。 4. 有一个三位数15□，它既是2的倍数，又是3的倍数。□里的数字可以是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 6 【解析】 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；所以□里依次代入0、2、4、6、8，看哪些三位数各位上的数字之和是3的倍数，即满足题意。 【详解】□里数字是0时，1＋5＋0＝6，6是3的倍数，所以150既是2的倍数，又是3的倍数； □里数字是2时，1＋5＋2＝7，7不是3的倍数，不满足题意； □里数字是4时，1＋5＋4＝10，10不是3的倍数，不满足题意； □里数字是6时，1＋5＋6＝12，12是3的倍数，所以156既是2的倍数，又是3的倍数； □里数字是8时，1＋5＋8＝14，14不是3的倍数，不满足题意； 所以□里的数字可以是0或6。 【点睛】此题主要考查2、3的倍数的特征。 5. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大； 分子等于或大于分母的分数叫做假分数，当分子和分母相等时，假分数最小； 由一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数，当分子比分母大1时，假分数可以转化为最小的带分数；据此解答。 【详解】的分母是9，当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大，则分子是，即； 的分母是9，当分子和分母相等时，假分数最小，则分子是9，即； 的分母是9，当分子比分母大1时，假分数可以转化为最小的带分数，则分子是，即，。 6. 五（1）班学生的总人数在35~45之间，无论分成4人一组，还是分成5人一组，都多1人，这个班有（ ）人。 【答案】41 【解析】 【分析】根据题意，学生总数减去1后，既是4的倍数，也是5的倍数，即是4和5的公倍数。结合人数范围确定具体数值。 【详解】4和5的最小公倍数是20， 4和5的公倍数有：20、40、60… 40＋1＝41（人） 7. 已知x是偶数，则7x＋2024的和一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】偶数 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此分析。 【详解】x是偶数，7是奇数，因为奇数×偶数＝偶数，因此7x是偶数，又因为2024是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因此7x＋2024的和一定是偶数。 8. 在200m短跑成绩测试中，乐乐用了分钟，明明用了50秒，聪聪用了0.7分钟，在这三人中，（ ）跑得最快。 【答案】乐乐 【解析】 【分析】相同的路程里面，用的时间越短，就跑得越快。注意统一单位，即只需要比较三个人的时间大小即可，小数和分数比较大小，可以将小数转化为分数，再利用通分转化为同分母分数比较大小即可。 【详解】（分） 0.7 在这三人中，乐乐跑得最快。 9. 一个长方体的长是8cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。若把这个长方体切成两个完全相同的正方体，则表面积与原来相比增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 64 ②. 128 ③. 32 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积＝长×宽×高；把这个长方体切成两个完全相同的正方体，正方体棱长等于这个长方体的宽和高，表面积增加了2个正方形的面，宽×高×2＝增加的表面积。 【详解】棱长总和：（8＋4＋4）×4 ＝16×4 ＝64（cm） 长方体体积：8×4×4＝128（cm3） 增加的表面积：4×4×2＝32（cm2） 10. 已知a，b都是非零的自然数，且a÷b＝4，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积；两个数的最小公倍数是两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系：最大公因数为较小的那个数；最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数：最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】因为a÷b＝4，所以a和b成倍数关系；最大公因数是b，最小公倍数是a。 已知a，b都是非零的自然数，且a÷b＝4，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 11. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】少了几块的1盒质量较轻。先将10盒饼干尽可能平均分成3份（或2份），任取两份放在天平两端，找出质量稍轻1盒在哪一份里面。将这一份在尽可能平均分成3份（或2份），以此类推，直到找出这盒饼干。 【详解】第一次：将10盒饼干分成（3，3，4），将前两份放在天平两端，如果平衡则质量稍轻的1盒饼干在第三份中，如果不平衡，哪边较轻，哪边就含次品。 第二次：①将4盒饼干分成（2，2），放在天平两端，哪边轻哪边就含有次品； ②将3盒饼干分成（1，1，1），将前两份放在天平两端，如果平衡，则第三份是次品，如果不平衡，哪边轻哪边是次品。 第三次：将2盒饼干分成（1，1），放在天平两端，哪边轻哪边是次品。 所以，假如用天平称，至少称3次能保证找出这盒饼干。 二、选择题。（每小题2分，共20分） 12. 下面小数化成分数正确的是（ ）。 A. 0.007＝ B. 0.08＝ C. 0.75＝ D. 10.05＝ 【答案】C 【解析】 【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。 【详解】A．0.007＝，原题错误； B．0.08＝＝，原题错误； C．0.75＝＝，原题正确； D．10.05＝＝，原题错误。 故答案为：C 【点睛】此题是考查小数化分数的方法，属于基础知识，要掌握。 13. 下面各组数中，是互质数的两个合数是（ ）。 A. 8和9 B. 2和15 C. 7和17 D. 4和2 【答案】A 【解析】 【分析】题目要求同时满足两个条件：①两个数都是合数，合数是除了1和它本身还有其他因数且大于1的自然数；②两个数的公因数只有1（互质），据此判断各选项即可。 【详解】A．8＝1×8＝2×4，有4个因数，是合数；9＝1×9＝3×3，有3个因数，是合数；二者公因数只有1，即8和9互质，符合要求。 B．2＝1×2，没有其他因数，是质数，不符合要求。 C．7＝1×7，17＝1×17，两数的因数都只有1和自身，都是质数，不符合要求。 D．2是质数，且4和2的公因数有1、2，不互质，不符合要求。 14. 的分子加上12，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上18 B. 加上27 C. 加上12 D. 扩大到原来的2倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。先计算分子变化后扩大到原来的几倍，再确定分母应如何变化。 【详解】原分数为。分子加上后，变为：。分子变化的倍数为：，即分子扩大到原来的倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的倍。变化后的分母为：。分母应该加上：。 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】正方体体积等于棱长乘棱长乘棱长，棱长扩大到原来的3倍时，体积扩大的倍数是3个3相乘的积。 【详解】假设原正方体棱长为1：原体积： 扩大后棱长： 扩大后体积： 因此，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。 16. 下面（ ）几何体，从正面看是从上面看是。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将视角分别想象到选项中各图形的正面和上面，观察到的形状与题干描述一致即可。 【详解】A．从正面看是，从上面看是； B．从正面看是，从上面看是； C．从正面看是，从上面看是； D．从正面看是，从上面看是； 故答案为：B 【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。 17. 将下面的图案按顺时针方向绕点“O”旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】原图是横向的长方形，绕点O顺时针转90°后，图案会从横放变成竖放，直接排除还是横放的D选项；观察原图的两个阴影三角：左半部分的阴影斜边从左上连到点O，右半部分的阴影斜边从点O连到右上。顺时针转90°后，上方的阴影三角斜边会从右上连到点O，下方的阴影三角斜边会从点O连到右下。 【详解】根据分析，符合这个特征的只有。 18. 钟面上的时针从9走到12，时针（ ）。 A. 绕钟面中心按顺时针方向旋转了90°。 B. 绕钟面中心按逆时针方向旋转了90°。 C. 绕钟面中心按顺时针方向旋转了270°。 D. 绕钟面中心按逆时针方向旋转了270°。 【答案】A 【解析】 【分析】时针沿顺时针方向转动，钟面上每个大格对应30°，先算出从9到12走的大格数，再计算旋转角度即可判断。 【详解】走的大格数：（个） 每个大格的角度： 旋转总角度： 时针是绕钟面中心顺时针旋转了90°。 19. a、b、c是不为0的自然数，已知a＞b＞c，那么、、这三个数中最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】同分子的分数，分母越小，这个分数越大，据此解答。 【详解】a、b、c是不为0的自然数，因为a＞b＞c，所以＞＞，最大。 故选择：C 【点睛】此题考查了分数的大小比较，比较简单，掌握方法认真解答即可。 20. 把5g盐放进45g水里，盐的质量占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将盐与水的质量相加算出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量，将结果约分为最简分数即可。 【详解】盐水总质量：5＋45＝50（g） 5÷50＝＝ 盐的质量占盐水的。 21. 一个合唱队有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到所有人。 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】每一分钟，老师和已经接到通知的所有队员都可以各自通知1名未接到通知的队员，逐分钟统计累计通知的总人数，直到总人数达到31即可。 【详解】第1分钟结束，累计通知人数：1人； 第2分钟结束，累计通知人数：1＋2＝3人； 第3分钟结束，累计通知人数：3＋4＝7人； 第4分钟结束，累计通知人数：7＋8＝15人； 第5分钟结束，累计通知人数：15＋16＝31人，刚好通知完全部31人； 故最少花5分钟就能通知到所有人。 三、计算题。（28分） 22. 口算。 【答案】；0.9；；； ；；125； 23. 能简算的简算。 【答案】；； 1； 【解析】 【分析】将各个分数通分计算； 用减法的性质简便算； 先去括号，再分组凑整计算； 根据带符号搬家，同分母分数分组凑整计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4－3 ＝1 ＝ ＝＋1 ＝ 24. 解方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时减去； 根据减数＝被减数－差，将方程转换； 根据等式的性质，等式两边同时加​，再在两边同时除以3； 先算括号里的加法，再在等式两边同时加。 【详解】 解： 解： 解： 3x＝1 3x÷3＝1÷3 解： 四、动手动脑，操作实践。（6分） 25. 2020年5月1日起，A市全面启动生活垃圾分类活动。该市2016~2021年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 未分类垃圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾/万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补画完整。 （2）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾质量超过了未分类垃圾质量。 （3）针对以上数据，你有什么想法？ 【答案】（1） （2） ①. 2016 ②. 2020 （3）能看到垃圾分类活动开展后，大家的分类意识越来越强，分类垃圾的量逐年变多，未分类垃圾越来越少，我们要继续坚持做好垃圾分类，保护环境。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）按照表格里的分类垃圾数据，在对应年份的位置描出虚线点：2016年对应5万吨、2017年对应8万吨、2018年对应10万吨、2019年对应11.5万吨、2020年对应14.5万吨、2021年对应16万吨，再用虚线把这些点顺次连接起来就完成补画。 （2）逐年计算两种垃圾的质量差，比较即可。 （3）可以从垃圾分类的成效角度回答，答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 两种垃圾的质量差： 2016年：13－5＝8（万吨） 2017年：12.5－8＝4.5（万吨） 2018年：14－10＝4（万吨） 2019年：13.5－11.5＝2（万吨） 2020年：分类垃圾14.5万吨＞未分类垃圾10万吨，差值为14.5－10＝4.5（万吨） 2021年：16－9＝7（万吨） 对比可知相差最多的是2016年，2019年及之前分类垃圾都比未分类垃圾少，从2020年开始分类垃圾质量超过未分类垃圾。 【小问3详解】 略 五、解决问题。（23分） 26. 希望小学五（1）班正在进行研学活动，全班有44人，其中有5人请假没能参加此次活动，参加研学活动的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】要计算参加研学的人数占全班人数的几分之几，需先求出参加研学的实际人数，再用参加人数除以全班总人数。 【详解】（人） 答：参加研学活动的人数占全班人数的。 27. 小轩家杂物间长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满地面，为了瓷砖不浪费，最少需要多少块瓷砖？ 【答案】12块 【解析】 【分析】要使瓷砖数量最少，需选择边长最大的正方形瓷砖，则瓷砖边长是杂物间长和宽的最大公因数；求出最大边长后，分别计算长、宽方向可铺的瓷砖数，相乘即可得到总块数。 【详解】16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 16和12的最大公因数是2×2＝4，即正方形瓷砖的最大边长是4分米。 （16÷4）×（12÷4） ＝4×3 ＝12（块） 答：最少需要12块瓷砖。 28. 一个长方体玻璃容器，从里面量长为3dm，宽为3dm，高为2dm，向容器中倒入10.8L水，再把一个土豆放入水中，这时测得容器内水面的高度是12.5cm．这个土豆的体积是多少？ 【答案】0.45立方分米 【解析】 【详解】12.5cm=1.25dm 10.8L=10.8dm3 3×3×1.25-10.8=0.45（dm3） 29. 王叔叔是一名快递员，现在要为一件长38厘米、宽15厘米、高18厘米的长方体物品制作一个合适的快递包装盒。 （1）他应该选择（ ）包装盒。 A. B. C. （2）制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接口处忽略不计） 【答案】（1）C （2）4000平方厘米 【解析】 【分析】（1）要装下长方体物品，包装盒的长、宽、高都必须分别大于物品的长、宽、高，据此逐一对比。 （2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装盒的表面积，即为硬纸板的面积。 【小问1详解】 A．棱长20cm的正方体：20cm＜38cm，装不下长38cm的物品，排除； B．20cm、20cm、15cm：20cm＜38cm，装不下长38cm的物品，排除； C．20cm、20cm、40cm：20＞18、20＞15、40＞38，长、宽、高都能容纳物品。 综上，选择包装盒。 【小问2详解】 （20×20＋20×40＋20×40）×2 ＝（400＋800＋800）×2 ＝（1200＋800）×2 ＝2000×2 ＝4000（平方厘米） 答：制作这个包装盒至少需要4000平方厘米的硬纸板。 30. 小军在饮品店点了一杯橙汁，喝了杯后续满冰水，又喝了杯，再续满冰水，最后把一杯全部喝完，小军一共喝了多少杯橙汁？多少杯冰水？ 【答案】橙汁1杯；冰水杯 【解析】 【分析】全程没有添加橙汁，初始的1杯橙汁最后全部喝完，因此橙汁总量为1杯。冰水的总量等于两次续加的冰水之和，因为每次喝掉多少液体就续加多少冰水来加满杯子，最终全部喝完，所以加的冰水总量就是喝的冰水量。 【详解】橙汁：初始有1杯橙汁，中途未添加橙汁，最后全部喝完，共喝橙汁1杯。 冰水： ＝＋ ＝ 答：小军一共喝了1杯橙汁，杯冰水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末学情调研检测 五年级数学试卷 （本卷满分100分，考试时长90分钟） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （填小数）。 2. 9.07L＝（ ）L（ ）mL 70cm3＝（ ）dm3 3. 把12个桃子平均分给4个小朋友，每人分得这些桃子的（ ），每人分到（ ）个桃子。 4. 有一个三位数15□，它既是2的倍数，又是3的倍数。□里的数字可以是（ ）或（ ）。 5. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 6. 五（1）班学生的总人数在35~45之间，无论分成4人一组，还是分成5人一组，都多1人，这个班有（ ）人。 7. 已知x是偶数，则7x＋2024的和一定是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 8. 在200m短跑成绩测试中，乐乐用了分钟，明明用了50秒，聪聪用了0.7分钟，在这三人中，（ ）跑得最快。 9. 一个长方体的长是8cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。若把这个长方体切成两个完全相同的正方体，则表面积与原来相比增加（ ）cm2。 10. 已知a，b都是非零的自然数，且a÷b＝4，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 二、选择题。（每小题2分，共20分） 12. 下面小数化成分数正确的是（ ）。 A. 0.007＝ B. 0.08＝ C. 0.75＝ D. 10.05＝ 13. 下面各组数中，是互质数的两个合数是（ ）。 A. 8和9 B. 2和15 C. 7和17 D. 4和2 14. 的分子加上12，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上18 B. 加上27 C. 加上12 D. 扩大到原来的2倍 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 27 16. 下面（ ）几何体，从正面看是从上面看是。 A. B. C. D. 17. 将下面的图案按顺时针方向绕点“O”旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 18. 钟面上的时针从9走到12，时针（ ）。 A. 绕钟面中心按顺时针方向旋转了90°。 B. 绕钟面中心按逆时针方向旋转了90°。 C. 绕钟面中心按顺时针方向旋转了270°。 D. 绕钟面中心按逆时针方向旋转了270°。 19. a、b、c是不为0的自然数，已知a＞b＞c，那么、、这三个数中最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 不确定 20. 把5g盐放进45g水里，盐的质量占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 21. 一个合唱队有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到所有人。 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 三、计算题。（28分） 22. 口算。 23. 能简算的简算。 24. 解方程。 四、动手动脑，操作实践。（6分） 25. 2020年5月1日起，A市全面启动生活垃圾分类活动。该市2016~2021年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 未分类垃圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾/万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补画完整。 （2）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，从（ ）年开始分类垃圾质量超过了未分类垃圾质量。 （3）针对以上数据，你有什么想法？ 五、解决问题。（23分） 26. 希望小学五（1）班正在进行研学活动，全班有44人，其中有5人请假没能参加此次活动，参加研学活动的人数占全班人数的几分之几？ 27. 小轩家杂物间长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满地面，为了瓷砖不浪费，最少需要多少块瓷砖？ 28. 一个长方体玻璃容器，从里面量长为3dm，宽为3dm，高为2dm，向容器中倒入10.8L水，再把一个土豆放入水中，这时测得容器内水面的高度是12.5cm．这个土豆的体积是多少？ 29. 王叔叔是一名快递员，现在要为一件长38厘米、宽15厘米、高18厘米的长方体物品制作一个合适的快递包装盒。 （1）他应该选择（ ）包装盒。 A. B. C. （2）制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接口处忽略不计） 30. 小军在饮品店点了一杯橙汁，喝了杯后续满冰水，又喝了杯，再续满冰水，最后把一杯全部喝完，小军一共喝了多少杯橙汁？多少杯冰水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $