培优提升　动量守恒定律的应用 课后练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练习聚焦动量守恒定律应用，采用三层递进设计，题量6:3:1，从基础概念到综合应用，适配新授课知识巩固与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |必备知识基础|守恒条件判断、单一系统计算|以多选为主，如光滑轨道小球与小车系统分析，强化运动与相互作用观念| |关键能力提升|多体系统、能量结合、复杂过程|含斜抛沙车、弹簧连接体问题，突出科学推理与模型建构| |核心素养拔高|实际情境多轮作用|如人-车-木箱反复碰撞，体现科学探究与问题解决能力|

培优提升　动量守恒定律的应用 一、必备知识基础 1.(多选)如图所示,光滑水平面上静止着一辆质量为m0的小车,小车上带有一光滑、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放,下列说法正确的是(　　) A.小球下滑过程中,小车和小球组成的系统总动量守恒 B.小球下滑过程中,小车和小球组成的系统总动量不守恒 C.小球下滑过程中,在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒 D.小球下滑过程中,小车和小球组成的系统机械能守恒 2.如图所示,A、B两物体的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧,A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同,水平地面光滑。当弹簧突然释放后,A、B两物体同时被弹开,均与平板车发生相对滑动(A、B两物体始终不滑出平板车),则有(　　) A.A、B组成的系统动量守恒 B.A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒 C.小车C先向左运动后向右运动 D.小车C一直向右运动直到静止 3.(多选)如图所示,木块A和B并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端O点系一轻绳,轻绳另一端系一小球C。现将C向右拉起使轻绳水平伸直,并由静止释放。下列说法正确的是(　　) A.A、B、C组成的系统动量守恒 B.A、B、C组成的系统机械能守恒 C.运动过程中木块A、B会分离 D.小球C摆到左侧最高点时速度为0 4.(2026云南曲靖高二期中)如图所示,质量为m的物块放在质量为m0的小车(含挡板),物块用细线与小车上的固定挡板相连,被压缩的轻弹簧放在物块与挡板之间,物块随小车一起以大小为v的速度在光滑的水平面上做匀速运动。某时刻,细线断开,物块被轻弹簧弹开,以相对小车大小为v1的水平速度离开小车,此时小车刚好静止,则(　　) A.v1=v B.v1=v C.v1=v D.v1=v 5.如图所示,光滑的水平面上,质量为m的物体A置于质量为m0的斜面体B上,斜面的倾角为θ,A沿斜面以速度v0由底端向上运动。若A刚好到达斜面顶端,且A、B具有共同速度,若不计A、B间的摩擦,则A到达顶端时速度的大小为(　　) A. B. C. D. 6.如图所示,滑块A、C的质量均为m,滑块B的质量为m。开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将C无初速地放在A上,并与A黏合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将黏合在一起。为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足什么关系? 二、关键能力提升 7.如图所示,一个小孩将质量为m1的石头以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有沙子、总质量为m的静止沙车中,且初始时石头与沙子在同一水平面,不计空气阻力,沙车与水平地面间的摩擦可以忽略。石头和沙车获得共同速度后,沙车底部出现一小孔,沙子从小孔中漏出,则(　　) A.石头和沙车的共同速度v= B.石头和沙车获得共同速度后漏沙过程中系统动量守恒 C.沙子漏出后做直线运动,水平方向的速度变小 D.当漏出质量为m2的沙子时,沙车的速度v'= 8.如图甲所示,物块A、B的质量分别是mA=4.0 kg和mB=3.0 kg,两物块之间用轻弹簧连接,放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙壁相接触,另有一物块C从t=0时,以一定速度向右运动。在t=4 s时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开,物块C的v-t图像如图乙所示,墙壁对物块B的弹力在4~12 s的时间内的冲量I的大小为(　　) A.9 N·s B.18 N·s C.36 N·s D.72 N·s 9.(多选)(2026山东济南高二月考)如图所示,沙袋用无弹性轻绳悬挂于O点。开始时沙袋处于静止状态,现有一弹丸以水平速度v0击中沙袋后以v0的水平速度离开沙袋。若弹丸质量为m,沙袋质量为5m,弹丸和沙袋形状大小、弹丸击中沙袋后漏出沙子的质量忽略不计,沙袋始终在O点下方摆动,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.弹丸打入沙袋过程中,弹丸减少的动能大于沙袋增加的动能 B.弹丸打入沙袋过程中,轻绳所受拉力大小保持不变 C.弹丸打入沙袋过程中系统产生的热量为 D.沙袋向右摆动所能达到的最大高度为 三、核心素养拔高 10.如图所示,坐在小车上的人在光滑的冰面上玩推木箱游戏,人与小车的总质量m0=60 kg,木箱的质量m=3 kg,开始均静止于光滑冰面上,现人将木箱以速率v0=6 m/s(相对于地面)水平推向竖直墙壁,木箱与墙壁碰撞过程中无机械能损失,人接住木箱后再以速率v0(相对于地面)将木箱推向墙壁,如此反复。 (1)求人第一次推木箱后,人和小车的速度大小v1。 (2)求人第二次推木箱后,人和小车的速度大小v2。 (3)人推多少次木箱后,人将接不到木箱。 参考答案 1.BCD　解析 小车和小球在水平方向上所受外力的矢量和为零,此方向上动量守恒,所受总的外力的矢量和不为零,所以总的动量不守恒;除重力和系统内弹力以外的力不做功,小车和小球组成的系统机械能守恒,B、C、D正确,A错误。 2.D　解析 在弹簧释放的过程中,因mA∶mB=1∶2,由滑动摩擦力公式Ff=μFN=μmg知,A、B两物体所受的摩擦力大小不相等,所以A、B两物体组成的系统合力不为零,A、B两物体组成的系统动量不守恒,故A错误;A物体对小车向左的滑动摩擦力小于B物体对小车向右的滑动摩擦力,在A、B两物体相对小车停止运动之前,小车所受的合力向右,会向右运动,因滑动摩擦力做负功,则A、B、C及弹簧组成的系统的机械能不守恒,最终整个系统将静止,故B、C错误,D正确。 3.BC　解析 运动过程中,A、B、C组成的系统在水平方向所受外力的矢量和为零,因此该系统在水平方向上动量守恒,竖直方向动量不守恒,则该系统的总动量不守恒,故A错误;在此过程中,A、B、C组成的系统只有重力和系统内的弹力做功,所以系统机械能守恒,故B正确;C摆到最低点过程中,A、B以共同速度向右运动,到最低点A、B开始分离,此过程A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒,A、B分离后C摆到左侧最高点时,因为B的速度向右,所以A、C一起向左运动,速度不为0,故C正确,D错误。 4.A　解析 当物块离开小车时,小车刚好静止,所以此时物块对地的速度就是v1,对物块和小车组成的系统,由动量守恒定律得(m0+m)v=mv1,解得v1=,故A正确,B、C、D错误。 5.B　解析 由题意知,A、B组成的系统在水平方向上动量守恒,A到达顶端时,A和B只有水平方向的速度,即mv0cos θ=(m0+m)v,解得v=。故选B。 6.解析 设向右为正方向,A与C粘合在一起的共同速度为v',由动量守恒定律得mv1=2mv', 为保证B碰挡板前A未能追上B,应满足v'≤v2, 设A与B碰后的共同速度为v″,由动量守恒定律得2mv'-mv2=mv″, 为使B能与挡板再次碰撞应满足v″>0, 联立以上各式解得v2<v1≤2v2或v1≤v2<v1。 答案 v2<v1≤2v2或v1≤v2<v1 7.A　解析 石头与沙车组成的系统在水平方向所受合力为零,系统在水平方向动量守恒,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得m1v0cos θ=(m+m1)v,解得石头与沙车的共同速度v=,故A正确;石头和沙车获得共同速度后漏沙过程中系统所受外力的矢量和不为零,系统动量不守恒,故B错误;沙子漏出后在水平方向有初速度,只受重力作用,沙子做平抛运动,在水平方向的速度不变,故C错误;当漏出质量为m2的沙子时沙车的速度为v',沙子漏出后做平抛运动,水平方向速度仍为v,有(m+m1)v=m2v+(m+m1-m2)v',得沙车的速度v'=v=,故D错误。 8.C　解析 由题图乙知,C与A碰前速度为v1=9 m/s,碰后瞬间C的速度为v2=3 m/s,C与A碰撞过程动量守恒,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mCv1=(mA+mC)v2,代入数据解得mC=2 kg,12 s末A和C的速度为v3=-3 m/s,4~12 s,墙壁对物块B的弹力的冲量I=(mA+mC)v3-(mA+mC)v2,代入数据解得I=-36 N·s,即大小为36 N·s,方向向左,故C正确,A、B、D错误。 9.AD　解析 依题意,弹丸与沙袋相互作用过程,弹丸和沙袋组成的系统水平方向动量守恒,有mv0=5mv+m×,解得v=,该过程摩擦生热,弹丸减少的动能大于沙袋增加的动能,由能量守恒定律得=Q+×5mv2+,解得Q=,故A正确,C错误;弹丸打入沙袋过程中,沙袋做圆周运动,由牛顿第二定律得FT-5mg=5m,可知轻绳对沙袋的拉力增大,根据牛顿第三定律可知,轻绳所受拉力也随之增大,故B错误;沙袋向右摆动,机械能守恒,则有×5mv2=5mgh,解得h=,故D正确。 10.解析 (1)将人、小车和木箱作为系统,取向右为正方向,根据动量守恒定律有 m0v1-mv0=0 解得v1==0.3 m/s。 (2)人第一次接住木箱的过程,根据动量守恒定律有 mv0+m0v1=(m0+m)v1' 人第二次推出木箱的过程,根据动量守恒定律有 m0v2-mv0=(m0+m)v1' 解得v2==0.9 m/s。 (3)人第二次接住木箱的过程,根据动量守恒定律有 mv0+m0v2=(m0+m)v2' 人第三次推出木箱的过程,根据动量守恒定律有 m0v3-mv0=(m0+m)v2' 解得v3==1.5 m/s 推理可知,人第n次推出木箱后,人和小车的速度vn= 当vn≥v0时,人将接不住木箱,即≥v0 解得n≥=10.5(次) 所以人第11次推出木箱后,人将接不到木箱。 答案 (1)0.3 m/s (2)0.9 m/s (3)11次 7 学科网（北京）股份有限公司 $