1.3动量守恒定律 同步练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层递进设计，覆盖动量守恒定律从基础概念辨析到综合应用及拓展计算，适配新授课不同层次学生巩固需求，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|动量守恒基本概念及简单应用|以概念辨析（如动量与机械能守恒区别）和双体碰撞计算（如滑冰运动员互推）为主，夯实物理观念| |能力提升练|动量守恒与图像/多体/实际情境结合|结合v-t图像分析碰撞（第11题）、滑板接力（第15题）等情境，提升科学推理能力| |培优拓展练|动量守恒与能量/板块模型综合计算|通过多过程问题（如弹簧与板块系统，第21题），深化模型建构与综合应用能力|

1.3动量守恒定律 同步练 姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础过关练 1．两位滑冰运动员甲、乙均以1m/s的速度沿同一直线相向滑行，相遇时在极短时间内用力推开对方，此后甲以1m/s、乙以0.5m/s的速度向各自初速度的反方向运动，忽略冰面的摩擦，则两位运动员的质量之比是（　　） A．3∶5 B．3∶4 C．2∶3 D．3∶2 2．下列有关物理概念的描述正确的是（　　） A．动量守恒的系统，其机械能也一定守恒 B．机械能守恒的系统，其动量也一定守恒 C．物体的速度改变，动量一定改变 D．物体的速度改变，动能一定改变 3．短道速滑比赛中“接棒”运动员（称为“甲”）在前面滑行，“交棒”运动员（称为“乙”）从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设甲的质量小于乙的质量、交接棒过程中甲、乙速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦。在交接棒过程，下列说法中正确的是（　　） A．乙对甲的作用力大于甲对乙的作用力 B．甲的动量增加量大于乙的动量减少量 C．甲的速度增加量大于乙的速度减少量 D．甲、乙两运动员冲量之和不为零 4．如图所示，两条船A、B的质量均为3m，静止于湖面上。质量为m的人一开始静止在A船中，人以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……，经多次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则A船和B船（包括人）的速度大小之比为（　　） A．1：1 B．2：3 C．4：3 D．3：4 5．如图所示，一同学用手掌平托一个苹果，使苹果在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点绕圆一周的过程中，下列说法正确的是（　　） A．苹果受到的重力的冲量等于零 B．手掌对苹果的冲量等于零 C．外界对苹果的总冲量等于零 D．苹果的动量不变，手和苹果组成的系统动量守恒 6．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（   ） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力为0，系统动量就守恒 C．系统加速度为0，动量不一定守恒 D．只要系统所受合外力不为0，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 7．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。下列选项正确的是（　　） A．在甲推乙之前，两人的总动量不为0 B．甲推乙后，两人都有了动量，总动量不为0 C．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 D．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比为 8．如图所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度是0.4m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（　　） A．0.5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s 9．（多选）历史上，一种观点认为应该用物理量来量度运动的“强弱”；另一种观点认为应该用物理量来量度运动的“强弱”。前者代表人物是笛卡尔，后者则是莱布尼茨。经过半个多世纪的争论，法国科学家达兰贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于这段描述中体现的物理思想，下列说法正确的是（　　） A．用量度体现了动量守恒的思想 B．用量度体现了动量守恒的思想 C．动量决定了物体在力的阻碍下能够运动多长距离 D．功反映了力对空间的累积效应 10．（多选）碓窝是“古代巴人”常用的食品加工工具，主要用途是舂米，如图所示。某次操作时，先将木杵提升0.45m后从静止释放，使其自由下落，木杵与谷物作用0.1s后静止。重复操作，从而将谷物碾磨成米粒。已知木杵质量约为5kg，取，不计空气阻力，则关于单次操作木杵，下列说法中正确的是（　　） A．木杵从释放到静止的过程中，合外力冲量为零 B．木杵与谷物相互作用中，木杵和谷物组成的系统动量守恒 C．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为200N D．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为150N 能力提升练 11．如图甲所示，在一台已调平的气垫导轨上放置了质量分别为和的两个滑块、。气垫导轨两端安装了速度传感器并连接电脑进行数据处理。某次操作过程中记录下速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．两滑块的质量之比 B．两滑块的质量之比 C．两滑块碰撞过程中动量不守恒 D．碰撞过程中两滑块所受冲量相同 12．通过对高中物理知识的学习，你认为下列说法正确的是（     ） A．重力做功的多少等于重力势能的变化量 B．除重力以外的其它力做的功等于物体动能的变化量 C．系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的机械能保持不变 D．系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变 13．如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为，，A车上有一质量为的机器人，相对地面以的水平速度向右跳上B车，并与B车相对静止（不考虑空气阻力）。下列说法正确的是（    ） A．机器人跳离A车的过程中，机器人与A车系统机械能守恒 B．机器人跳离A车后，A车的速度大小为0.4m/s C．机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小为0.5m/s D．机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功为0.5J 14．如图，一带电的平行板电容器固定在绝缘底座上，底座置于光滑水平面上，一光滑绝缘轻杆左端固定在电容器的左极板上，并穿过右极板上的小孔，两极板间的电场为匀强电场，电容器极板连同底座总质量为，底座锁定在水平面上时，套在杆上质量为的带电环以某一初速度由小孔进入电容器后，最远能到达距离右极板为的位置。带电环不影响电容器板间电场的分布，电容器外部的电场忽略不计。底座解除锁定后，将两极板间距离变为原来的倍，其他条件不变，则带电环进入电容器后，最远能到达的位置距离右极板（　　） A． B． C． D． 15．滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端与滑板以3m/s的共同速度做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞。该同学的质量为24kg，两滑板的质量均为3kg，不计滑板与地面间的摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量守恒 B．该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度减小 C．该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为 D．该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为 16．如图所示，小孩站在A车前端和车以3m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为30kg，A、B车质量均为30kg，不计地面阻力，小孩跳离A车时对地水平速度大小为（　　） A．2.0m/s B．3.0m/s C．4.0m/s D．5.0m/s 17．（多选）现有一高空实验小平台，平台正下方的水平地面上安装有声音记录仪。平台上的爆炸物被引爆后炸裂成两个碎块A和B，且A、B质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向。引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．从爆炸后到落地，A、B受到的冲量大小之比为2∶1 B．从爆炸后到落地，A、B的位移大小之比为1∶2 C．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为1020m D．爆炸后碎块A的初速度为68m/s 18．（多选）安全带是汽车行驶过程中生命安全的保障带。如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以的速度发生碰撞。车内假人的质量为50kg，使用安全带时，假人用时0.8s停下；不使用安全带时，假人与前方碰撞，用时0.2s停下。以下说法正确的是（    ） A．两次碰撞过程中，汽车和假人的动量变化量不同 B．安全带的作用是延长冲击力作用时间，减小冲击力大小 C．安全带的作用是减小假人受到的冲量 D．无论是否使用安全带，假人受到的冲量相同 培优拓展练 19．如图所示，一质量为的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右运动，另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动，为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上。 (1)若人从甲船中水平跃出时相对地面的速率为，计算人跃到乙船后乙船的速度； (2)为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大? 20．光滑水平面上放着质量mA=2.5kg的物块A与质量mB=1.5kg的物块B，A与B均可视为质点，物块A、B相距L0=0.4m，A、B间系一长L=1.0m的轻质细绳，开始时A、B均处于静止状态，如图所示。现对物块B施加一个水平向右的恒力F=5N，物块B运动一段时间后，绳在短暂时间内被拉断，绳断后经时间t=0.6s，物块B的速度达到v=3m/s。求： (1)绳拉断后瞬间的速度vB的大小； (2)绳拉断过程中A、B系统损失的机械能 21．如图所示，在光滑水平面上有一质量为足够长的薄板A，其上静置两个质量均为的物块B、C，B、C与A间的动摩擦因数分别为，物块BC间连接一轻质弹簧，调节BC间距离，将弹簧压缩一定长度后，将它们同时由静止释放。已知弹性势能表达式为（为弹簧的形变量），取重力加速度大小，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)当初始压缩量时，释放瞬间，B的加速度大小； (2)初始压缩量满足什么条件时，释放后，物块C相对A滑动； (3)当初始压缩量时，释放后，物块B能达到的最大动能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.3 动量守恒定律 同步练》参考答案 基础过关练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C C B C A AD AC 能力提升练 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A D B D D C AC BD 1．B 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】忽略冰面的摩擦，系统（甲、乙）相互作用前后总动量守恒。设甲的质量为m甲，乙的质量为m乙，设甲、乙的初速度大小为v1，甲的末速度大小为，乙的末速度大小为，以甲的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律 代入数据整理可得。 故选B。 2．C 【知识点】动量和动能的区别与联系、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】A．动量守恒只需要合外力为零，而机械能守恒还要求没有摩擦、爆炸等消耗或增加机械能的内力作用，两者条件不同。例如完全非弹性碰撞中动量守恒但机械能损失，故A错误； B．机械能守恒时动量未必守恒，如物体在光滑圆弧面滑动时机械能守恒，但动量方向变化导致不守恒，故B错误； C．动量是矢量，速度改变（方向或大小）必导致动量改变，故C正确； D．动能是标量，仅与速度大小有关。若速度方向改变但大小不变（如匀速圆周运动），动能不变，故D错误。 故选C。 3．C 【知识点】牛顿第三定律、冲量的定义、单位和矢量性、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】AD．根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力等于甲对乙的作用力，结合冲量的定义可知，甲、乙两运动员冲量等大反向，冲量之和为零，故AD错误； BC．甲、乙组成的系统所受合外力为零，动量守恒，所以甲的动量增加量等于乙的动量减少量，又因动量变化量等于质量与速度变化量的乘积，且甲的质量小于乙的质量，所以甲的速度增加量大于乙的速度减少量，故B错误，C正确。 故选C。 4．C 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】设最终A船和B船（包括人）的速度大小分别为、，根据系统动量守恒可得 可得 故选C。 5．C 【知识点】动量定理的内容、冲量的定义、单位和矢量性、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】A．在苹果从最低点绕圆一周的过程中时间不为零，根据冲量的定义 可知苹果受到的重力的冲量不等于零，故A错误； BC．在苹果从最低点绕圆一周的过程中，初、末速度相同，即动量的变化量为零，根据动量定理 可知外界对苹果的总冲量等于零，故手掌对苹果的冲量与苹果受到的重力的冲量大小相等、方向相反，故B错误，C正确； D．苹果的动量大小不变，方向在不断变化，手和苹果组成的系统不满足动量守恒的条件，故D错误。 故选C。 6．B 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】AB．动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，故A错误，B正确； C．系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，故C错误； D．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，故D错误。 故选B。 7．C 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导、判断系统动量是否守恒 【详解】AB．冰面光滑，对甲与乙构成的系统，所受外力的合力为0，由于甲、乙两人初始状态均处于静止，根据动量守恒定律可知，甲推乙后，两人都有了动量，总动量为0，故AB错误； CD．根据动量守恒定律有 解得 故C正确，D错误。 故选C。 8．A 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】把人和船作为一个系统，由于不计水和空气的阻力，则该系统动量守恒，设最终速度为v，规定向右为正方向，则有 代入数据解得 故选A。 9．AD 【知识点】动量和动能的区别与联系、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】AC．mv是物体的动量，用mv量度体现了动量守恒的思想，动量决定了物体在力的阻碍下能够运动多长时间，故A正确，C错误； BD．是物体的动能，用量度体现了能量的思想，功反映了力对空间的累积效应，故B错误，D正确。 故选AD。 10．AC 【知识点】动量定理的内容、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】A．木杵从释放到静止的过程中，根据动量定理 可知，木杵的动量变化量为零，所以合外力冲量为零，故A正确； B．木杵与谷物相互作用中，木杵和谷物组成的系统初动量不为零，末动量为零，动量不守恒，故B错误； CD．设向下为正方向，木杵在重力作用下向下运动，设木杵刚与谷物作用时的速度为，由动能定理可得 解得 木杵与谷物作用时，木杵与谷物作用过程，谷物对木杵的平均作用力为，木杵与谷物作用0.1s后静止，由动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可得木杵对谷物的平均作用力约为200N，故C正确，D错误。 故选AC。 11．A 【知识点】求恒力的冲量、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】ABC．根据题意可知，两滑块碰撞过程中所受合外力为0，系统动量守恒，则有 由图可知，，， 解得，故A正确，BC错误； D．碰撞过程中两滑块所受冲量大小相等，方向相反，冲量不同，D错误。 故选A。 12．D 【知识点】常见力做功与相应的能量转化、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】A．根据重力做功与重力势能变化的关系 重力做功等于重力势能变化量的负值，二者不相等，故A错误； B．根据动能定理，合外力做的总功等于物体动能的变化量；除重力和系统内弹力外的其他力做功对应系统机械能的变化量，故B错误； C．机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，其余力不做功。系统合外力为零时，可能存在其他力做功（如物体被匀速提升，合外力为零，拉力做功使机械能增加），机械能不一定守恒，故C错误； D．动量守恒定律的适用条件为：系统不受外力，或所受外力的矢量和为零，此时系统总动量保持不变，故D正确。 故选D。 13．B 【知识点】动量守恒定律的初步应用、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】A．跳车过程中机器人，将化学能转化为系统的机械能，不满足只有重力或弹力做功，故机器人与A车系统机械能不守恒，故A错误； B．机器人跳离A车过程，机器人与A车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得 即A车的速度大小为，方向向左，故B正确； C．机器人跳上B车过程，机器人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得，故C错误； D．根据动能定理可知，机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功等于B车动能的变化量，即 代入数据解得，故D错误。 故选B。 14．D 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导、带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动 【详解】设带电环所带电荷量为，初速度为，底座锁定时电容器极板间电场强度为，则由功能关系有，底座解除锁定后，两极板间距离变为原来的2倍，极板间电场强度大小不变，电容器及底座在带电环作用下一起向左运动，当与带电环共速时，带电环到达进入电容器最远位置，整个过程满足动量守恒，则有 再由功能关系有 联立解得 故ABC错误，D正确。 15．D 【知识点】动量定理的内容、动量守恒定律的内容、应用范围和推导、判断系统动量是否守恒 【详解】A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统，在水平方向上所受合外力为0，则水平方向动量守恒，在竖直方向上所受合外力不为0，则竖直方向动量不守恒，所以该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量不守恒，故A错误； B．该同学跳离滑板B的过程中，他对滑板B的作用力向右，滑板B向右加速，速度增大，故B错误； C．从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞，三者共速，设速度为v，由水平方向动量守恒可得 其中，，，解得，故C错误； D．根据动量定理可知，该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为，故D正确。 故选D。 16．C 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】向右为正方向，设人跳离A车时对地水平速度大小为，跳离A车后A车的速度，跳上B车后的共同速度v3，则对人和A车系统由动量守恒可知 对人和B车系统由动量守恒 其中，，，联立解得 故选C。 17．AC 【知识点】平抛运动位移的计算、求恒力的冲量、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】A．从爆炸瞬间到落地，碎块A、B均做平抛运动，设两碎块落地时间均为t，则，故A正确； B．爆炸时，水平方向根据动量守恒定律可知 爆炸后两碎块均做平抛运动，下落高度相同，两碎块落地时间相等，则 A、B的水平位移之比为，而从爆炸瞬间到落地，下落高度相同，两碎块的位移之比不等于，故B错误； CD．由 解得 则碎块A的水平位移 碎块B的水平位移 则爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为 碎块A的初速度为，故C正确，D错误。 故选AC。 18．BD 【知识点】用动量定理解释缓冲现象、动量定理的内容、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】A．碰撞过程中，无论是否使用安全带，汽车和假人的动量变化量是相同的，故A错误； CD．假人的初动量为 末动量都为0，根据动量定理有 所以无论是否使用安全带，假人受到的冲量相同，故C错误，D正确； B．使用安全带时，假人用时0.8s停下；不使用安全带时，用时0.2s停下，可知安全带的作用是延长冲击力作用时间；由动量的定义可知，冲量相同时，延长力的作用时间可以减小冲击力的大小，故B正确。 故选BD。 19．(1)，方向水平向左 (2) 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】（1）以向右为正方向，设人跃到乙船后乙船的速度为，对人和乙船根据动量守恒 解得 所以人跃到乙船后乙船的速度大小为，方向水平向左。 （2）以向右为正方向，两船恰好不相撞，最后具有共同速度，由动量守恒定律 解得 设人跳出甲船的速度为，人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律 解得 20．(1)1m/s (2)1.8J 【知识点】动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】（1）绳断之后，对B应用动量定理有 解得vB=1m/s （2）设绳拉断前的瞬间B的速度大小为v0，对B应用动能定理有 解得 设绳拉断后A获得的速度大小为vA。绳拉断的过程中，根据动量守恒定律有 解得 则系统损失的机械能 21．(1) (2)时，释放后，物块C相对A滑动 (3) 【知识点】无外力接触面光滑的板块模型、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、动量守恒定律的内容、应用范围和推导 【详解】（1）当x1=6cm时，弹簧弹力 B与A间最大静摩擦力   C与A间最大静摩擦力   ， 所以C与A相对静止，B在A上滑动 ，对B有： 解得 （2）当C相对于A滑动时，A的加速度达到最大值a2，对A有： 解得 对C有： 解得   则初始压缩量时，释放后，物块C相对A滑动。 （3）释放后C与A一起运动，B相对A滑动，当时，物块B动能最大   解得x4 =4cm ABC系统动量守恒有   系统能量守恒有   可解的B的最大动能为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $