第1单元观察简单组合体暑假预习(讲义)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第1单元观察简单组合体暑假预习 知识梳理 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 观察物体注意事项 这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。  站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。  如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 跟踪训练 一、选择题 1．观察立体图，从左面和上面看图形不变，最多能增加（    ）个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．用7个同样的小正方体摆放符合下面两个条件的几何体，一共有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（    ）。 A． B． C． D． 5．午餐时餐桌上摆放着几叠碗。如图是乐乐分别从上面、正面、右面观察所得到的图形。桌子上一共放着（    ）只碗。 A．9 B．10 C．11 D．12 6．用小正方体摆成的组合体，从正面、左面和上面看到的图形如图所示。这个组合体是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．从同一个位置观察一个立体图形，最多能看到( )个面。 8．用5个同样的小正方体摆一个从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法，如果用6个同样的小正方体摆，共有( )种不同的摆法。 9．如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是( )号。 10．观察下面三幅图，将相应序号填在括号里。 (1)从左面看是图A的有( )。 (2)从左面看是图B的有( )。 (3)从正面和上面看都是图C的有( )。 11．用小正方体搭一个几何体，从上面和左面看到的图形如图所示。搭这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 12．左边的立体图形( )从右边的空隙中钻过去。（填“能”或“不能”） 三、判断题 13．在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。( ) 14．从正面看的形状是的几何体是。( ) 15．用5个同样的小正方体，摆一个从左面看是的几何体，只有1种摆法。( ) 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要6个小正方体。( ) 17．下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。( ) 四、解答题 18．观察下图三个立体图形从（    ）面看到的形状是一样的，并在虚线框中画出这个形状。 19．下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 20．已知一个几何体是由若干个形状和大小完全相同的小立方体组成的，分别从不同的角度所看到的形状如下图。请在草稿纸上画图并结合想象来分析该几何体由几个小立方块组成的？（直接回答结果即可）      21．根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 22．如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】从左面看，图形的最高高度是2层，所以任何位置都不能超过2层。 从上面看，图形有3列，每列前后只有1个位置，所以只能在已有正方体的正上方添加，不能新增前后位置。 原图形里，左边和中间的正方体目前只有1层，它们的上方各可以加1个，变成2层，不会改变两个视图；右边的正方体已经是2层，不能再加。 因此，最多能增加1＋1＝2（个）小正方体。 【详解】如图： 要想使从左面和上面看图形不变，最多可以在上图中的正方体1，2的上方各增加1个正方体，所以最多能增加2个小正方体。 2．D 【分析】逐项分析，把各个选项立体图形从右面和正面看到的形状画出来，即可解答。 【详解】 A．从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意； B．从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意； C．从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意； D．从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，符合题意。 3．B 【分析】首先根据从上面看的视图，能确定几何体的底层一定有5个小正方体，一共用7个小正方体，因此还剩7－5＝2个小正方体放在第二层。 再结合从前面看的视图分析：最左列只有1层，说明最左列不能放第二层的小正方体；中间列、最右列都显示有2层，说明这两列都至少要有1个第二层的小正方体，刚好需要放2个小正方体，因此只能1个放在中间列上层，1个放在最右列上层：从俯视图看，中间列有前排、后排共2个位置可选，最右列也有前排、后排共2个位置可选，据此解答。 【详解】总摆法为2×2＝4种，如下图： 4．B 【分析】从前面观察所给几何体，看到三列小正方形，左列1个，中列3个，右列2个，下对齐。 【详解】 仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从前面看可以看到三排小正方形，最下面一排有3个小正方形，中间一排有2个小正方形，且左对齐，最上面一排有1个小正方形且在中间的位置。即。 5．B 【分析】从上面看到显示有三叠碗，再结合从正面看到的可知，右边的一叠有4个碗，结合从右边看到的可知，左边的两叠中上叠为2个碗，下叠有4个碗，据此将3叠相加，求出总数。 【详解】根据分析可知，碗的分布情况如下： 2＋4＋4＝10（只） 桌子上一共放着10只碗。 6．C 【分析】根据从正面、左面、上面看的平面可知，这个组合体有2层7个小正方体，下层有4个，前面一行1个，后面1行3个，左齐；上层有3个，前面一行1个，后面一行2个，左齐。 【详解】 从以上四个选项的三视图可以看出C选项是符合条件的组合体。 7．3 【分析】从不同方向观察立体图形时，看到的面数取决于视线与图形各面的相对位置。最多看到的面数：立体图形具有长、宽、高三个维度，当视线从一个顶点的斜上方观察时，可同时看到相交于该顶点的三个相邻面，因此最多能看到3个面。 【详解】从同一个位置观察一个立体图形，最多能看到3个面。 8． 【分析】①用个同样的小正方体，还剩个小正方体，这个小正方体可以叠在底层个位置中的任意一个上面，有种摆法。 ②用个小正方体时，还剩个小正方体，分两种情况：都叠在同一个位置上（种），分别叠在两个不同的位置上（种），共种摆法。 【详解】 ①一共有个小正方体，用掉个摆在底层后，还剩个小正方体，这个小正方体只能叠在A、B、C、D中任意一个位置的正上方，一共有种不同的摆法。 ②一共有个小正方体，用掉个摆在底层后，还剩个小正方体： 情况一：剩余个小正方体都叠在同一个位置的上方，可以都叠在A的上方，都叠在B的上方，都叠在C的上方，都叠在D的上方，共种摆法。 情况二：剩余个小正方体分别叠在两个不同位置的上方，从A、B、C、D中选个不同的位置，各叠个，所有不重复的组合是：A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D共种摆法，把两种情况的摆法加起来： （种） 9．② 【分析】先确定原来的几何体从左面看到的图形，再分别确定取走各个小正方体之后从左面看到的形状，最后找出和原来不一样的序号即可。 【详解】 从左面看到的图形是：； 拿走①之后，从左面看到的图形是：； 拿走②之后，从左面看到的图形是：； 拿走③之后，从左面看到的图形是：； 拿走④之后，从左面看到的图形是：； 若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是②号。 10．(1)①③ (2)② (3)③ 【分析】先分别画出三个立体图形从左面、正面、上面看到的形状，再和A、B、C三个视图对比，找出符合条件的图形序号。 从左面看到的： 从正面看到的： 从上面看到的： 【详解】（1）图形A：左列一个正方形，右列2个正方形。 图形①：从左面看，左列1个正方形，右列2个正方形，符合图A所看到的。 图形②：从左面看，只有一列，上下两个正方形，不符合图A所看到的。 图形③：从左面看，左列一个正方形，右列2个正方形，符合图A所看到的。 符合图A所看到的有：①③ （2）图形B：从左面看到的，一列2个正方形。 图形①：从左面看到的，左列一个正方形，右列2个正方形，不符合图B所看到的。 图形②：从左面看到的只有一列，上下2个正方形，符合图B所看到的。 图形③：从左面看到的，左列一个正方形，右列2个正方形，不符合图B所看到的。 从左面看是图B的有：② （3）图形C：从正面看到的，左列2个正方形，右列第一行1个正方形，从上面看到的也同样。 图形①：从正面看到的，左列2个正方形，右列1个正方形，从上面看到的，左列2个正方形，右列第2行1个正方形。不符合图形C所看到的。 图形②：从正面看到的，一行3个正方形，第二行中间有一个正方形。从上面看到的只有一行3个正方形，不符合图形C所看到的。 图形③：从正面看到的，左列2个正方形，右列1个正方形；从上面看到的左列2个正方形，右列第一行1个正方形，符合图形C所看到的。 从正面和上面看都是图C的有：③ 11． 6 9 【分析】这个几何体，底层有5个小正方体；第二层最少有1个小正方体，可以在从上面看到的第二行的小正方体的上面；最多有4个小正方体，分别在从上面看到的第二行的小正方体上面。 【详解】最少：5＋1＝6（个） 最多：5＋4＝9（个） 12．能 【分析】要看左边的物体能否从右边的空隙中钻过去，可以把左边物体的三视图画出来，看是否能观察到右边的图形，有一样图形的话则可以钻过去，反之则不能。 【详解】 从前面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从上面看是，不能从右边的空隙中钻过去； 从左面看是，能从右边的空隙中钻过去。 因此，左边的立体图形能从右边的空隙中钻过去。 13．√ 【分析】原来从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体之后，从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】原来从前面看到的图形为，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体后，从前面看到的图形为，所以从前面看到的图形不变。 故答案为：√ 14．× 【分析】通过观察几何体从正面看的形状，与给定的图形进行对比来判断对错。 【详解】 从正面看到的形状是：，得到的形状与题目中给出的形状不一致。 故答案为：× 15．× 【分析】​​视图要求：从左面看必须是两个正方形并排（□□），说明几何体在垂直方向最多两层，水平方向至少两列。 ​​摆法可能性： 基础摆法：将5个小正方体分成两列（如左列3个、右列2个） 变体摆法：可通过前后移动小正方体（如左列2个靠前、1个靠后，右列2个靠中） 其他组合：满足左视图□□的前提下，剩余3个小正方体可灵活布置在前后不同位置 【详解】由分析可知，不止一种摆法，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，从上面看到的形状可知，底层有4个，前后排分别有2个；上层有至少有1个。据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 根据分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】观察物体，第一个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐；第二个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐，第三个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形左齐，据此即可判断。 【详解】前两个物体的右视图为，第三个物体的右视图为，看到的形状不完全相同，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查学生的空间想象能力，能将视图画出是解题的关键。 18．左；图形见详解 【分析】第一个图形：从正面看到的图形为；从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；从右面看到的图形为； 第二个图形：从正面看到的图形为；从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；从右面看到的图形为； 第三个图形：从正面看到的图形为；从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；从右面看到的图形为。 【详解】分析可知，三个立体图形从左面或右面看到的图形相同。 （答案任选其一） 【点睛】先根据立体图形确定从不同方向观察到的平面图形是解答题目的关键。 19．（1）④⑤；①③；④ （2）5 【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。 （2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。 【详解】 （1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。    共有5种。 【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。 20．8个 【分析】由从上面看到的图形可知，这个几何体的第一层有6个小立方块；由左面和正面看到的图形可知，这个几何体的第二层有2个小立方块，则该几何体有6＋2＝8个小立方块。 【详解】如图所示：    6＋2＝8（个） 答：该几何体由8个小立方块组成的。 【点睛】本题考查通过三视图确认几何体，明确从三个方向观察到的形状是解题的关键。 21．图见详解 【分析】 各位置标记为，综合考虑从前面和上面看到的图形，②号位置上有2个小正方体，③号和⑤号位置上各有1个小正方体，①号位置和④号位置上至少有1个位置上是2个小正方体，据此解答。 【详解】如图： 22．（1）四种 （2）图见详解 （3）无数个 【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个； （2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个； （3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。 【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法； （2）有10种摆法： （3）最多可以摆无数个小正方体。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $