14.3 作角平分线(尺规作图) 预习自测2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.3 作角平分线(尺规作图) 预习自测2026-2027学年人教版八年级数学上册

一、单选题

1．三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ）

A．三条高线的交点 B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

2．在中，为钝角，用直尺和圆规在边上确定一点，使（保留作图痕迹），则符合要求的作图是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，，点D在内，于点E，于点F，连接，若，则（    ）

A． B． C． D．

4．上海正建设一批精品口袋公园，如图所示，是一个正在修建的口袋公园，要在公

园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路、、的距离都相等，则凉亭是的（   ）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

5．下列说法正确的是（    ）

A．三角形的三条高线交三角形内部于一点．

B．三角形的三条角平分线交于一点，且到三角形的三个顶点的距离相等．

C．到角两边距离相等的点一定在角平分线上．

D．三角形的三条中线的交点叫做这个三角形的重心．

6．如图，平分，是上一点，于点，若，则点与射线上某一点连线的长度可以是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．10

7．如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

8．如图，已知于点，于点，且，，，

则__________．

9．如图，在中，，是的角平分线，，垂足为E，若，，则的面积是__________．

10．如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以DE长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则∠OEC的度数为________．

11．三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有________处．

三、解答题

12．如图所示，已知及边上两点和，用直尺和圆规在的角平分线上求作点，使得是以为腰的等腰三角形，找到所有的点，不写作法，保留作图痕迹

13．如图，在中，，是上一点．