14.3 作角平分线(尺规作图) 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.3 作角平分线(尺规作图) 同步练习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．在中，为钝角，用直尺和圆规在边上确定一点，使（保留作图痕迹），则符合要求的作图是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，为内部的一点，连接，过点分别作于点，于点，且．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．在的内部取点P，使得点P到三边的距离相等，则，，均为的（   ）

A．高 B．角平分线 C．中线 D．以上都不是

4．如图，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上修建一个凉亭供大家乘凉，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（   ）

A．三角形最长的边的中点处 B．三角形三条高的交点处

C．三角形三条中线的交点处 D．三角形三个内角的角平分线的交点处

5．下列说法正确的是（    ）

A．三角形的三条高线交三角形内部于一点．

B．三角形的三条角平分线交于一点，且到三角形的三个顶点的距离相等．

C．到角两边距离相等的点一定在角平分线上．

D．三角形的三条中线的交点叫做这个三角形的重心．

6．如图，平分，是上一点，于点，若，则点与射线上某一点连线的长度可以是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．10

7．如图，在中，平分，点是的中点，连接，若，，的面积是6，则的面积是（    ）

A．8 B．9 C． D．

二、填空题

8．如图，在中，，根据作图痕迹推断的度数为________．

9．如图，点是的角平分线上一点，于，且，，则的面积是_____．

10．如图，和都是等边三角形，、、三点在同一直线上，连接、，交于点、交于点，交于点，连接、、，则有下列结论：①；②；③平分；④是等边三角形；⑤若，则四边形的面积等于6．其中正确结论的序号为______．

11．三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有________处．

三、解答题

12．如图，在中，，，请用尺规作图法在内部求作一点，使得，．（保留作图痕迹，不写作法）

13．如图，使用圆规作图，看图填空：

(1)如图，以点___________为圆心，以任意长为半径作弧，分别交两边___________，___________于点___________，___________．分别以C、D为圆心，以大于的一半为半