2.2 一个数乘分数的意义与计算方法(教学设计) -2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“一个数乘分数的意义与计算方法”，通过复习整数乘法意义及分数乘整数计算方法，回顾“求几个相同加数的和用乘法”，自然过渡到“求一个数的几分之几是多少”，搭建旧知到新知的学习支架。 以育苗基地情境贯穿教学，借助折纸操作（如用正方形纸折涂2公顷的5/8）发展几何直观，分步推导算理培养推理意识，分率与具体数量辨析强化应用意识。帮助学生理解算理提升运算能力，为教师提供情境化可操作的教学方案。

《2.2一个数乘分数的意义与计算方法》教学设计 一、教学内容 人教版小学数学六年级上册第二单元《分数乘法》第2课时。本节课以育苗基地种植面积为核心情境，引导学生理解“求一个数的几分之几是多少”的乘法意义；通过折纸操作、几何图示推导整数乘分数、分数乘分数的算理，总结通用计算法则。 二、教学目标 1、运算能力与数感：理解一个数乘分数的意义，掌握“分子相乘作分子、分母相乘作分母”的计算法则，能规范完成约分并正确计算，提升运算准确率。 2、几何直观与推理意识：借助折纸涂色、面积图示经历算理推导过程，自主归纳通用计算方法，理解法则的本质，发展逻辑推理与直观想象能力。 3、应用意识：能运用分数乘法解决生活实际问题，辨析分率与具体数量的区别，体会数学与生活的联系，增强问题解决能力。 三、教学重难点 1、教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的通用计算方法。 2、教学难点 理解分数乘分数的算理；熟练掌握“先约分再计算”的技巧，区分分率与具体数量的不同意义。 四、教学准备 1、教具：配套PPT课件、正方形演示卡纸2张、板书磁贴、直尺。 2、学具：每人1张正方形纸片、彩笔、课堂练习单。 五、教学过程 （一）温故启新，复习导入 1、复习整数乘法与分数乘整数的意义 （1）教师出示PPT复习题1：只列式不计算。 （2）指名学生口答，追问：整数乘法表示什么意义？分数乘整数的意义和整数乘法一样吗？ （3）引导学生回顾：求几个相同加数的和、求一个数的几倍，都用乘法计算。 2、复习分数乘整数的计算方法 （1）教师出示PPT复习题2 （2）学生独立在练习本上计算，指名4名学生板演。 集体订正时，强调：能约分的先约分再计算，结果更简便。 3、导入新课 教师过渡语：我们已经会计算分数乘整数，那如果是一个数乘分数，它表示什么意思？又该怎么计算呢？今天我们就一起来探究“一个数乘分数的意义与计算方法”。 （二）探究新知，建构模型 板块1：探究整数乘分数 1、读题理解，找准单位“1” 出示例题：一个面积为2公顷的育苗基地，它的用来种柳树苗。种柳树苗的面积是多少公顷？ 教师引导：先找已知条件和问题，再找关键句“它的”，这里的单位“1”是谁？表示什么意思？ 预设学生回答：单位“1”是2公顷，表示把2公顷平均分成8份，种柳树苗的占5份。 2、分析题意，列出算式 提问：求种柳树苗的面积，实际是求什么？用什么方法计算？ 引导学生迁移“求一个数的几倍用乘法”，得出：求2公顷的是多少，也用乘法计算。 板书算式： 3、动手操作，探究算理 教师布置操作任务：用2张正方形纸代表2公顷（1张代表1公顷），请你折一折、涂一涂，表示出2公顷的，并算一算结果是多少。 学生独立折纸涂色，教师巡视指导，关注学困生的操作过程。 组织全班交流： 把2公顷平均分成8份，每份是多少公顷？（公顷） 5份就是多少个公顷？怎么列式？ 结合学生回答板书推导过程： （公顷） 4、规范解答，小结方法 教师板书完整解题过程，演示“整数与分母先约分”的书写格式： （公顷） 答：种柳树苗的面积是公顷。 提问：观察算式，整数乘分数可以怎么计算？ 师生共同总结：整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算。 板块2：探究分数乘分数。 1、自主读题，分析列式 出示例题：一个面积为公顷的育苗基地，它的用来种银杏苗。种银杏苗的面积是多少公顷？ 学生独立读题，同桌互相说一说：单位“1”是谁？求什么？怎么列式？ 指名汇报：求公顷的是多少，用乘法计算，列式。 2、分步操作，推导算理 教师引导：用1张正方形纸表示1公顷，我们分两步涂色： 第一步：先表示出公顷； 第二步：再表示出公顷的。 学生跟着教师分步折纸涂色，完成后观察思考：第二次涂色的部分占1公顷的几分之几？你是怎么看出来总份数和取的份数的？ 引导学生发现：整张纸被平均分成了份，涂色部分占份，也就是公顷。 3、总结计算方法 结合操作板书： （公顷） 提问：分数乘分数，分子和分母分别是怎么得到的？ 学生自主总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 教师补充：计算时能交叉约分的，可以先约分再计算。 板块3：统一法则，知识小结 对比梳理：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数，计算方法有什么共同点？ 师生共同归纳：整数可以看作分母是1的分数，因此一个数乘分数，都可以用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的先约分，再计算。 用字母表示公式：（） （三）巩固练习，夯实基础 1、看图计算（教材做一做第1题） 2、计算练习（教材做一做第2题） 3、判断改错（练习三第3题） 4、生活应用（练习三第4题） （四）拓展提升，深化理解 1、涂色验证 2、照片压膜问题 3、分率与具体数量辨析（2道对比题） （五）课堂总结，布置作业 课堂总结 教师引导：这节课你学到了什么知识？有哪些要注意的地方？ 学生自由发言，教师梳理核心知识点： 意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 计算：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分先约分。 易错点：区分分率和具体数量，规范约分格式。 （六）布置作业 完成教材练习三对应习题； 六、板书设计 一个数乘分数的意义与计算方法 一、意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算 二、计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 整数乘分数 例：（公顷） 整数与分母先约分 分数乘分数 例：（公顷） 可交叉约分 字母公式：（） 七、教学反思 本节课以育苗基地情境贯穿教学，借助折纸操作帮助学生直观理解分数乘法算理，分层练习夯实基础并拓展思维，整体达成教学目标。但部分学生约分书写不规范，对分率与具体数量的辨析存在困难。后续将强化约分格式指导，补充针对性对比练习，加强对学困生的个别引导。 学科网（北京）股份有限公司 $