精品解析：湖南长沙市开福区2025-2026学年人教版四年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期四年级学业质量检测 数学 （时量：70分钟 总分：100分） 等级：___________ 一、冷静思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1. 2026年“五一”假期长沙累计接待游客7657500人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次，保留整数约为（ ）万人次。 【答案】 ①. 765.75 ②. 766 【解析】 【分析】根据大数的改写方法，将数改写成用“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字； 根据求近似数的方法，保留整数即精确到个位，需要观察十分位上的数字，利用“四舍五入”法进行取舍。 【详解】7657500改写成用“万”作单位的数是765.75万。 765.75万保留整数约是766万。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.01（ ）6.999 48.3÷10（ ）4.83×10 2.65（ ）2.6500 0.5平方米（ ）5平方分米 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 根据小数点移动规律，一个数除以10小数点向左移动一位，一个数乘10小数点向右移动一位，计算出结果再比较； 根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 比较不同单位的量，要先统一单位，再比较数值大小。1平方米 ＝100 平方分米，高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率，低级单位换算成高级单位，除以单位间进率。。 【详解】7.01的整数部分是7，6.999的整数部分是6，7＞6，所以 7.01＞6.999。 ＝4.83，＝48.3，4.83＜48.3，所以 48.3÷10＜4.83×10。 根据小数的性质，在 2.65 的末尾添上两个“0”，大小不变，所以2.65＝2.6500。 0.5×100＝50，0.5平方米＝50 平方分米。50＞5，所以0.5平方米＞5 平方分米。 3. 我国研发的“手撕钢”厚度仅为零点零一五毫米，是目前世界上最薄的不锈钢。横线上的数写作：______________，这个数中的“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 【答案】 ①. ②. 千分 ③. 千分之一 【解析】 【分析】根据小数的写法，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，对应的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一。据此解答即可。 【详解】根据分析可得：零点零一五写作：0.015；在小数0.015中数字“5”在千分位上，表示5个千分之一。 4. 周末小芳和妈妈外出购物。她们乘坐出租车到商场。下车时，小芳看到订单信息包括下边这些内容。 17.60读作：（ ）；5.75千米＝（ ）千米（ ）米。 【答案】 ①. 十七点六零 ②. 5 ③. 750 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按整数读法读，小数点读作 “点”，小数部分依次读出每个数字（包括所有 “0”）。5.75千米＝5千米＋0.75千米，根据1千米＝1000米，将0.75的小数点向右移动三位，即可把0.75千米的单位换算为米，然后填入对应的空格里即可。 【详解】17.60读作：十七点六零 5.75千米＝5千米＋0.75千米 0.75×1000＝750，0.75千米＝750米 即5.75千米＝5千米750米。 5. 在4.58，4.85，4.085，4.805这四个数中，最接近5的是（ ），请在下面的数线上用↓标出它的位置。 【答案】4.85 【解析】 【分析】根据多位小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。 四个数整数部分都是4，4＜5，所以比较出四个数中最大的即最接近5；图中4和5之间平均分了10格，则每小格代表0.1；找出最大数，标出位置即可。 【详解】4.58，4.85，4.085，4.805中十分位上0＜5＜8，4.085最小，4.58第二小；4.85和4.805百分位上5＞0，4.85最大，最接近5。4.85位于4之后第8格与第9格的中间位置，据此标注即可，图略。 6. 把0.17先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，此时得到的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。 【详解】根据小数点移动引起数的大小变化规律可知，缩小到原数的即小数点向左移动一位，再向右移动两位，相当于将小数点向右移动一位得到1.7。 把0.17先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，此时得到的数是1.7。 7. 如果531÷★＝▲……6，那么★×▲＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】有余数除法中，被除数＝商×除数＋余数，那么被除数－余数＝商×除数，据此用531－6即可计算出★×▲。 【详解】531－6＝525 如果531÷★＝▲……6，那么★×▲＝525。 8. 李老师的电脑开机密码是○▲○▲，已知89×○＝534，34＋56－▲＝82，由此可以推出他的密码是（ ）。 【答案】 6868 【解析】 【分析】根据乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数，先用534除以89，计算出◯是多少，然后再根据被减数－差＝减数，先计算出34＋56＝90，再用90减去82，即可算出▲是多少。据此解答。 【详解】534÷89＝6 ◯＝6 34＋56＝90 90－82＝8 ▲＝8 所以他的密码是6868。 9. 如图，自行车这部分设计是利用了三角形的（ ），其中第三个角是（ ）°；按角分这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 稳定性 ②. 63 ③. 锐角 【解析】 【分析】三角形具有稳定、不易变形的特点，自行车的三角架正是利用了三角形的这一特征，使车身具有稳定性。 三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，得到第三个角的度数。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】由图可知，三角形其中两个角分别为68°和49°，故第三个角的度数为： 180°－68°－49° ＝112°－49° ＝63° 如图自行车这部分的设计利用了三角形的稳定性，其中第三个角是63°。因为三个角都是锐角，这是一个锐角三角形。 10. 已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米，10厘米，那么它的第三条边长（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质确定第三边的两种可能长度，再根据三角形的三边关系判断能否构成三角形，从而确定三角形第三条边的长度。 【详解】第三条边的长度可能为5厘米或者10厘米。 第一种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、5厘米、10厘米，再利用三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），其中不满足三角形的三边关系，因此不能构成三角形； 第二种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、10厘米、10厘米，再利用三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），其中或都满足三角形的三边关系，因此能构成三角形； 所以它的第三条边长为10厘米。 11. 把一个等边三角形沿一条边上的高剪成两个三角形（如下图）。每个直角三角形内角和是（ ）度，其中最小的一个内角是（ ）度。 【答案】 ①. 180 ②. 30 【解析】 【分析】因为等边三角形的三个角都是60度，沿着等边三角形的一条高把它分成两个三角形，则分成的两个三角形是两个完全一样的直角三角形，三个内角的度数分别30°、60°和90°；每个直角三角形内角和是180°，据此解答。 【详解】180°－90°－60°＝30° 所以，把一个等边三角形沿一条边上的高剪成两个三角形；每个直角三角形内角和是180。，其中最小的一个内角是30。。 【点睛】明确等边三角形的一条高把它分成两个三角形，则分成的两个三角形完全一样，是解答此题的关键。 12. 车棚里停放的两轮自行车和三轮车共有11辆，总共有28个轮子，两轮自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】本题可以用假设法来解决该问题。假设11辆车全是三轮车，那么轮子总数为：11×3＝33（个）。实际上轮子总数是28个，两者相差：33－28＝5（个）。每把一辆三轮车换成一辆自行车，轮子总数相差：3－2＝1（个），直接用5除以1即可算出自行车的数量。最后再用11减去自行车的数量即可算出三轮车的数量。 【详解】11×3＝33（个） 33－28＝5（个） 3－2＝1（个） 5÷1＝5（辆） 11－5＝6（辆） 两轮自行车有5辆，三轮车有6辆。 二、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填入括号内，每空2分，共10分） 13. 观察下图。图中“？”所代表的长度表示不正确的是（ ）。 A. 米 B. 0.1米 C. 0.01米 D. 1分米 【答案】C 【解析】 【分析】1米＝10分米，整条线段总长1米，被平均分成10份，每份是1分米，每份占整体的，也就是米，据此解答。 【详解】A．米，根据分析可知本选项正确； B．0.1米，0.1米＝米，根据分析可知本选项正确； C．0.01米，0.01米＝米，本选项错误； D．1分米，1分米＝0.1米＝米，本选项正确。 14. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴的定义找出图形的对称轴即可。 【详解】A．等边三角形，沿三条高对折，两边完全重合，如图：，有三条对称轴； B．正方形，两条对角线、上下对边中点连线、左右对边中点连线均为其对称轴，如图：，共四条； C．长方形，上下对边中点连线、左右对边中点连线均为其对称轴，如图：，共两条； D．圆，经过圆心的任意一条直线都是对称轴，如图：，这样的对称轴有无数条。 15. 下面4个物体中，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项从左面看到的图形，选出不一样的即可。 【详解】A．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠右边对齐，； B．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠左边对齐，； C．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠左边对齐，； D．从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，上下两层靠左边对齐，。 故答案为：A 16. 小丽在计算6×（▲＋■）时，错算成了6×▲＋■，结果比正确答案小了。如果把少算的部分圈出来，下面圈法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律可知，6×（▲＋■）＝6×▲＋6×■，与6×▲＋■相比，有相同的6×▲，也就是比较6×■与■，相差5个■，据此解答。 【详解】6×（▲＋■）＝6×▲＋6×■ 6×▲＋6×■－（6×▲＋■） ＝6×▲＋6×■－6×▲－■ ＝6×■－■ ＝5×■ 圈法正确的是。 故答案为：A 17. 班级演讲比赛有小丽、小明、小文一共三位同学参加，已知小丽以99分的成绩获得了第一名。小明以90分的成绩获得了第三名，三人的平均成绩一定在（ ）。 A. 90分以下 B. 90分到93分之间 C. 93分到96分之间 D. 96分到99分之间 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，小丽以99分的成绩获得了第一名。小明以90分的成绩获得了第三名，那么小文获得第二名，他的分数在90～99分之间，取两个极端值，91分和98分，分别求出两种情况下三人平均分，即可确定范围。 【详解】当第二名的成绩是91分时，这三位选手的平均成绩是： （90＋91＋99）÷3 ＝280÷3 ≈93（分） 当第二名的成绩是98分时，这三位选手的平均成绩是： （90＋98＋99）÷3 ＝287÷3 ≈96（分） 所以三人的平均成绩一定在93分到96分之间。 三、认真审题，细心计算。（共28分） 18. 直接写出得数。 270＋500＝ 56＋72＋28＝ 2026÷100＝ 0.07×1000＝ 98－7×8＝ 15×10÷15＝ 300－28－72＝ 75＋25×0＝ 【答案】 770；156；20.26；70； 42；10；200；75 19. 竖式计算。（带★的要验算） 21.56＋6.74＝ ★50－16.45＝验算： 【答案】 ； 【解析】 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】21.56＋6.74＝28.3             ★50－16.45＝33.55 验算： 20. 用你喜欢的方法计算下面各题。 76.83＋2.27－6.83 101×39 47×[134－（34＋50）] 【答案】72.27；3939；2350 【解析】 【分析】（1）交换加数的位置，式子可写为：76.83－6.83＋2.27，然后计算； （2）101＝100＋1，然后根据乘法分配律简算； （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】76.83＋2.27－6.83 ＝76.83－6.83＋2.27 ＝70＋2.27 ＝72.27 101×39 ＝（100＋1）×39 ＝100×39＋39 ＝3900＋39 ＝3939 47×[134－（34＋50）] ＝47×[134－84] ＝47×50 ＝2350 四、观察分析，操作实践。（每题4分，共8分） 21. 请在下面的点子图上画一个锐角三角形，再画出它的一条高。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】先在点子图上选三个不在同一直线上的点，保证三个内角都小于90°，依次连接三个点，就得到锐角三角形。选其中一条边当作底边，从底边对面的顶点出发，向底边画一条垂直的线段，线段两端分别标上直角符号，这条线段就是这个底边上的高。（答案不唯一） 【详解】略 22. 先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】图略。 五、活学活用，解决问题。（共29分） 23. 学校开展国学经典读书活动，准备购买《诗经》和《论语》各150本（如下图），请你算算一共要花多少元钱？ 【答案】 元 【解析】 【分析】先算本《诗经》和本《论语》的总价钱，再乘购买的数量；也可以分别计算出两种书的费用，然后相加。 【详解】 （元） 答：一共要花元。 24. 某商店举行三周年庆促销活动，购物每满100减20元，妈妈买了一个148.9元的电饭煲和一个53.1元的吹风机，应付多少钱？ 【答案】 162元 【解析】 【分析】先计算两件商品的总价格，再看总价格里包含几个100元，就减去几个20元，最终得到应付金额。 【详解】（元） 202元里包含2个100元，可享受2次满减。 （元） （元） 答：应付162元。 25. 王奶奶家有一块长方形菜地，长45米，宽28米，菜地的面积为多少公顷？ 【答案】 0.126公顷 【解析】 【分析】先通过长乘宽计算长方形菜地的面积，再根据平方米与公顷的进率换算为公顷。1公顷＝10000平方米，小单位换算成大单位除以它们之间的进率。一个数除以10000，把这个数缩小到原来的万分之一，小数点就向左移动四位。 【详解】 （公顷） 答：菜地的面积为0.126公顷。 26. 学校食堂需要采购56千克面粉来做馒头，现有两种不同规格的面粉可供挑选（如下图），怎么买最合算？最少要花多少元钱？ 【答案】 买8大袋和2小袋；288元钱 【解析】 【分析】先计算两种包装每千克的价格，可知大包装单价更低，因此优先多买大包装，再调整大袋数量，让总重量刚好满足56千克，找到花费最少的方案。  【详解】小袋：24÷4＝6（元） 大袋：30÷6＝5（元） 6元＞5元，大袋的单价便宜，尽量买大袋。 56÷6＝9（袋）……2（千克） 4－2＝2（千克），剩余2千克买1小袋多出来2千克。 买9大袋和1小袋，需要花费： 9×30＋24 ＝270＋24 ＝294（元） 上面有多余的，改为8大袋。 56－8×6 ＝56－48 ＝8（千克） 8÷4＝2（袋），剩余8千克正好2小袋。 买8大袋和2小袋，需要花费： 8×30＋2×24 ＝240＋48 ＝288（元） 288元＜294元 答：买8大袋和2小袋，最少要花288元钱。 27. 四（1）班要选一名学生代表班级参加1分钟跳绳比赛。经过初选，班里四名学生进入候选人名单，下面是这四名学生最近两次的训练成绩统计图。 （1）小刚第一次比第二次少跳了36下，请据此把统计图补充完整。 （2）第一次训练，（ ）跳得最少；第二次训练，（ ）跳得最多。 （3）两次训练成绩相比，（ ）的进步最大，（ ）的进步最小。 （4）如果你是老师，你会选谁去参加比赛？请说明理由。 【答案】（1） （2） ①. 小丽 ②. 小刚 （3） ①. 小丽 ②. 小芳 （4） 选小军参加比赛，因为小军两次训练的平均成绩最高，整体跳绳水平更好。 【解析】 【分析】（1）小刚第二次跳了211下，第一次比第二次少跳了36下，用211减36即可求出小刚第一次跳了多少下； （2）把4位同学第一次跳的个数、第二次跳的个数分别进行比较即可； （3）把4位同学两次跳的个数分别算出差值，相差最大的进步最大，相差最小的进步最小； （4）谁的成绩比较好选谁参加比赛，可以看平均数，平均数＝总数量÷总份数，因为大家都是跳了2次，所以直接比较2次的总数进行即可。 【小问1详解】 211－36＝175（下）,在统计图的小刚对应位置，画出高度为175下的灰色直条（代表第一次成绩），并标注175。 【小问2详解】 第一次的个数分别为：190、170、155、175；最小的数是155，第一次训练，小丽跳得最少；第二次的个数分别为：207、180、198、211，最大的数是211，第二次训练，小刚跳得最多。 【小问3详解】 小军： 207－190＝17（下）  小芳：180－170＝10（下） 小丽： 198－155＝43（下）   小刚：211－175＝36（下） 43＞36＞17＞10，小丽进步最大，小芳进步最小。 【小问4详解】 小军：190＋207＝397（下） 小芳：180－170＝10（下） 小丽：155＋198＝353（下）   小刚：175＋211＝386（下） 397＞386＞353＞350，小军的成绩最好，如果我是老师，我会选小军去参加比赛，因为小军两次训练跳绳总数最多，也意味着平均成绩最高。 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期四年级学业质量检测 数学 （时量：70分钟 总分：100分） 等级：___________ 一、冷静思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1. 2026年“五一”假期长沙累计接待游客7657500人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次，保留整数约为（ ）万人次。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.01（ ）6.999 48.3÷10（ ）4.83×10 2.65（ ）2.6500 0.5平方米（ ）5平方分米 3. 我国研发的“手撕钢”厚度仅为零点零一五毫米，是目前世界上最薄的不锈钢。横线上的数写作：______________，这个数中的“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 4. 周末小芳和妈妈外出购物。她们乘坐出租车到商场。下车时，小芳看到订单信息包括下边这些内容。 17.60读作：（ ）；5.75千米＝（ ）千米（ ）米。 5. 在4.58，4.85，4.085，4.805这四个数中，最接近5的是（ ），请在下面的数线上用↓标出它的位置。 6. 把0.17先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，此时得到的数是（ ）。 7. 如果531÷★＝▲……6，那么★×▲＝（ ）。 8. 李老师的电脑开机密码是○▲○▲，已知89×○＝534，34＋56－▲＝82，由此可以推出他的密码是（ ）。 9. 如图，自行车这部分设计是利用了三角形的（ ），其中第三个角是（ ）°；按角分这是一个（ ）三角形。 10. 已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米，10厘米，那么它的第三条边长（ ）厘米。 11. 把一个等边三角形沿一条边上的高剪成两个三角形（如下图）。每个直角三角形内角和是（ ）度，其中最小的一个内角是（ ）度。 12. 车棚里停放的两轮自行车和三轮车共有11辆，总共有28个轮子，两轮自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 二、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填入括号内，每空2分，共10分） 13. 观察下图。图中“？”所代表的长度表示不正确的是（ ）。 A. 米 B. 0.1米 C. 0.01米 D. 1分米 14. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面4个物体中，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 小丽在计算6×（▲＋■）时，错算成了6×▲＋■，结果比正确答案小了。如果把少算的部分圈出来，下面圈法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 班级演讲比赛有小丽、小明、小文一共三位同学参加，已知小丽以99分的成绩获得了第一名。小明以90分的成绩获得了第三名，三人的平均成绩一定在（ ）。 A. 90分以下 B. 90分到93分之间 C. 93分到96分之间 D. 96分到99分之间 三、认真审题，细心计算。（共28分） 18. 直接写出得数。 270＋500＝ 56＋72＋28＝ 2026÷100＝ 0.07×1000＝ 98－7×8＝ 15×10÷15＝ 300－28－72＝ 75＋25×0＝ 19. 竖式计算。（带★的要验算） 21.56＋6.74＝ ★50－16.45＝验算： 20. 用你喜欢的方法计算下面各题。 76.83＋2.27－6.83 101×39 47×[134－（34＋50）] 四、观察分析，操作实践。（每题4分，共8分） 21. 请在下面的点子图上画一个锐角三角形，再画出它的一条高。 22. 先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 五、活学活用，解决问题。（共29分） 23. 学校开展国学经典读书活动，准备购买《诗经》和《论语》各150本（如下图），请你算算一共要花多少元钱？ 24. 某商店举行三周年庆促销活动，购物每满100减20元，妈妈买了一个148.9元的电饭煲和一个53.1元的吹风机，应付多少钱？ 25. 王奶奶家有一块长方形菜地，长45米，宽28米，菜地的面积为多少公顷？ 26. 学校食堂需要采购56千克面粉来做馒头，现有两种不同规格的面粉可供挑选（如下图），怎么买最合算？最少要花多少元钱？ 27. 四（1）班要选一名学生代表班级参加1分钟跳绳比赛。经过初选，班里四名学生进入候选人名单，下面是这四名学生最近两次的训练成绩统计图。 （1）小刚第一次比第二次少跳了36下，请据此把统计图补充完整。 （2）第一次训练，（ ）跳得最少；第二次训练，（ ）跳得最多。 （3）两次训练成绩相比，（ ）的进步最大，（ ）的进步最小。 （4）如果你是老师，你会选谁去参加比赛？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $