精品解析：湖南长沙市浏阳市2025-2026学年人教版四年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期期末质量监测试卷——小四数学 时量：70分钟 总分：100分 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目； 2．作答时请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定区域内作答。请书写工整、笔迹清晰、卡面清洁，并勿折叠答题卷。 一、填空题（每空1分，共18分。） 1. 两个数的商是25，除数是8，被除数是（ ），将它改写成乘法算式是（ ）。 【答案】 ①. 200 ②. 25×8＝200 【解析】 【分析】被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】25×8＝200 所以，两个数的商是25，除数是8，被除数是200，将它改写成乘法算式是25×8＝200。 2. 长江是亚洲第一大河，流域面积达1808500km2,改写成用“万”作单位的数是（ ）万km2（保留一位小数）． 【答案】180.9 【解析】 【详解】略 3. 372cm＝（ ）m 9.05t＝（____t____kg） 【答案】 ①. 3.72 ②. 9 ③. 50 【解析】 【分析】1m＝100cm；1t＝1000kg。高级单位到低级单位，乘进率；低级单位到高级单位，除以进率。 【详解】（1）1m＝100cm，372÷100＝3.72，所以372cm＝3.72m； （2）1t＝1000kg，9.05t＝9t＋0.05t，0.05×1000＝50，0.05t＝50kg，所以9.05t＝9t50kg。 4. 下图是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】8 【解析】 【详解】1＋3＋4 ＝4＋4 ＝8（个） 5. 用5、0、7和小数点“.”组成的最小的小数是（ ），它里面有（ ）个0.01。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】要组成最小的小数，我们先把三个数字从小到大排列是0、5、7，要让数最小，要把最小的数字0放在整数部分，紧接着点上小数点，剩下的5和7按从小到大的顺序放在小数部分，得到的0.57就是能组成的最小小数。求0.57里有多少个0.01，因为两位小数的计数单位是0.01，0.57就是57个0.01相加得到的，所以它里面有57个0.01。 【详解】用5、0、7和小数点“.”组成的最小的小数是0.57，它里面有57个0.01。 6. 把0.25扩大到它的（ ）倍是25；把320缩小到它的是0.32。 【答案】100；1000 【解析】 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……。据此解答。 【详解】（1）0.25变成25，相当于小数点向右移动两位，也就是扩大到它的100倍，所以把0.25扩大到它的100倍是25； （2）320变成0.32，相当于小数点向左移动三位，也就是缩小到原来的，所以把320缩小到它的是0.32。 7. 一个直角三角形的一个锐角是65°，它的另一个锐角是（ ）°。另一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）°，它按角分类是个（ ）三角形。 【答案】 ①. 25 ②. 50 ③. 锐角 【解析】 【分析】（1）直角三角形中两个锐角之和是90°。已知一个锐角，另一个锐角＝90°－已知锐角。 （2）等腰三角形两个底角相等。三角形内角和是180°。底角＝（180°减去顶角）除以2。判断三角形的类型，看最大角。顶角80°是锐角，三个角都是锐角，是锐角三角形。 【详解】（1）90°－65°＝25° （2）（180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 顶角80°是锐角，是锐角三角形。 8. 用2、4、8、10这四个数来算“24点”，可以这样算（ ），也可以这样算（ ）（请写出综合算式）。 【答案】 ①. （10－4）×（8÷2） ②. 8×4－（10－2） 【解析】 【分析】算24点的核心技巧是“凑数”。常用方法是先尝试凑出3和8、4和6、12和2等相乘能得到24的组合，或者用加减直接得到24。具体到2、4、8、10这四个数，可以观察其中两个数能否凑出需要的数，再与另外两个数组合。 【详解】（10－4）×（8÷2） ＝6×4 ＝24 8×4－（10－2） ＝32－8 ＝24 9. 一个三条边长度均为整厘米数的三角形，如果其中两条边的长分别为8厘米和10厘米。那么，第三条边的长度最短为（ ）厘米，最长为（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 17 【解析】 【分析】两边之差＜三角形第三条边的长度＜两边之和，据此解答。 【详解】10－8＝2（厘米） 10＋8＝18（厘米） 2厘米＜三角形第三条边的长度＜18厘米 所以，第三条边的长度最短为3厘米，最长为17厘米。 10. 小明存钱罐里有5角和1元硬币共32枚，面值22元，则其中5角硬币有（ ）枚。 【答案】20 【解析】 【分析】1元＝10角，假设32枚硬币全是1元，那么总共有32元（320角），假设的钱数比实际的钱数22元（220角）多了100角，而把一个1元错看成5角，则多5角，100里面有几个5，则5角硬币就有几枚。 【详解】1元＝10角，22元＝220角 假设32枚硬币全是1元，总钱数是：32×1＝32（元），32元＝320角 多算的钱数：320－220＝100（角） 每把一枚1元当成5角就多算：10－5＝5（角） 5角的枚数：100÷5＝20（枚） 所以，5角硬币有20枚。 二、选择题（每小题1分，共5分。） 11. 下面图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形的特点是，能找到一条直直的对称轴，把图形对折后，两边的部分可以完全重合。逐项分析即可。 【详解】A．是轴对称图形。 B．无论怎么找直直的线对折，两边都没法完全重合，它不是轴对称图形。 C．是轴对称图形。 12. 0.239这个数中，“9”在（ ）上。 A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 【答案】A 【解析】 【分析】明确小数的数位顺序规则，从小数点向右数依次为十分位、百分位、千分位，按顺序找到数字9对应的数位即可。 【详解】小数点后第一位是十分位，对应数字2；小数点后第二位是百分位，对应数字3；小数点后第三位是千分位，对应数字9，所以0.239中“9”在千分位上。 对比所给的3个选项，A是正确的。 13. 一个等腰三角形两条边的长度分别是3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A. 12厘米 B. 15厘米 C. 12厘米或15厘米 【答案】B 【解析】 【分析】 在三角形中，两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰为6厘米，把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，据此解答。 【详解】6＋6＋3＝15（厘米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了学生对三角形两边之和大于第三边和三角形周长的计算方法。 14. 某小组7个学生的数学成绩是（单位：分）：87、86、93、95、90、96、76，这个小组的数学平均成绩是（ ）分。（不计算，你能直接选出答案吗？） A. 95 B. 86 C. 89 【答案】C 【解析】 【分析】平均数一定在一组数据的最大值和最小值之间，不会和极端值过于接近，根据这个特点排除错误选项。 【详解】这组成绩的最高分是96分，最低分是76分，平均成绩介于76分到96分之间。 A．95分，仅比最高分低1分，只有2个成绩不低于95分，其余成绩远低于95分，不可能是平均成绩，排除，不符合题意； B．86分，仅1个成绩低于86分，其余有5个成绩高于86分，高出的总分数远多于低于86分的分数，平均成绩一定高于86分，排除，不符合题意； C．合理，符合题意。 15. 如下图，三角形ABC是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形，则三角形ABD是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 【答案】A 【解析】 【分析】根据等边三角形的性质，确定△ABC各内角的度数。结合B、C、D共线的条件，求出∠ACB的邻补角∠ACD的度数；因为△ACD是等腰三角形且AC＝CD，所以可求出∠CAD和∠ADC的度数。 计算△ABD中∠BAD的度数，再结合∠ABD的度数，判断△ABD的最大角所属的角类型，对应选择三角形类型。 【详解】等边三角形ABC的三条边都相等，每个内角都是60°，所以AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60°。 因为B、C、D共线，所以∠ACD是180°－60°＝120° 从图里能看出等腰三角形ACD的腰是AC和CD，因此AC＝CD，所以等腰三角形ACD的两个底角相等，所以∠CAD＝∠CDA＝(180°－120°)÷2＝30°。 那么∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝60°＋30°＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以三角形ABD是直角三角形。 三、计算：（28分） 16. 直接写得数。 2.38＋0.4＝ 7－1.9＝ 0.53＋0.47＝ 14.7－7.3＝ 9＋9÷9＝ 0.45×100＝ 1.7÷10＝ 3.5＋5.7＋6.5＝ 0÷9＝ 820－99＝ 【答案】 2.78；5.1；1；7.4；10； 45；0.17；15.7；0；721 17. 列梯等式计算，能简便计算的要简便计算。 27×49＋73×49 32×［275÷（23＋32）］ 8.71＋2.56＋2.29 8700÷4÷25 9.9－3.79－4.9 88×125 【答案】 4900；160；13.56； 87；1.21；11000 【解析】 【分析】（1）观察发现两个乘法算式中都有因数49，根据乘法分配律进行简算。 （2）根据四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 （3）观察发现8.71与2.29相加能凑成整数，根据加法交换律交换2.56与2.29的位置进行简算。 （4）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，进行简算。 （5）观察发现9.9与4.9小数部分相同，交换减数位置，进行简算。 （6）将88拆分成80＋8，根据乘法分配律进行简算。 【详解】27×49＋73×49 ＝（27＋73）×49 ＝100×49 ＝4900 32×[275÷（23＋32）] ＝32×[275÷55] ＝32×5 ＝160 8.71＋2.56＋2.29 ＝8.71＋2.29＋2.56 ＝11＋2.56 ＝13.56 8700÷4÷25 ＝8700÷（4×25） ＝8700÷100 ＝87 9.9－3.79－4.9 ＝9.9－4.9－3.79 ＝5－3.79 ＝1.21 88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 四、图形与操作题：（9分） 18. （1）以AB边为底，画出三角形ABC的一条高。 （2）画出将三角形ABC向右平移7格以后得到的图形。 （3）画出图中轴对称图形的另一半。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）画AB边上的高： 从点C出发，向AB边（或AB的延长线）作垂直的线段，这条垂线段就是AB边对应的高，高和AB的交点处要标上直角符号。 （2）画出向右平移7格的三角形： 先分别把点A、B、C三个顶点都向右数7格，找到三个点平移后的新位置，再按原来三角形的连接顺序把这三个新点首尾相连，就得到平移后的三角形。 （3）补全轴对称图形： 先数出阴影图形上所有顶点到对称轴的格子距离，在对称轴的右侧，对应距离的位置标出每个顶点的对称点，最后按原来图形的形状顺次连接这些对称点，就补出了轴对称图形的另一半。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 画出下面图形从不同角度看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看物体有三层，最下层有三个正方体，上两层都有一个正方体叠在中间；从上面看，物体有两排，里排有三个正方体，外排有一个正方体；从左侧面看有三层，最下层有两个正方体，向上每层有一个正方体靠在左侧，据此解答。 【详解】画图略 【点睛】此题考查的是从不同方向观察物体，解答此题关键是明确：一个立体图形，从不同方向看，看到的平面图形可能是不同的。 五、问题解决：（40分） 20. 观察统计图，回答问题。 （1）小明家（ ）月支出超过了收入。 （2）（ ）月和（ ）月余额同样多。（余额是指当月收入减去支出后剩下的钱。） （3）请算出小明家1月到5月平均每月支出了多少钱？ 【答案】（1）2 （2） ①. 4 ②. 5 （3）2980元 【解析】 【分析】（1）根据复式条形统计图可知，阴影表示收入，空白表示支出，找出空白比阴影高的月份即可。 （2）用收入－支出，计算出每个月的余额，找出余额相同的月份。 （3）把1月到5月的支出加起来，再除以5，即可解答。 【小问1详解】 观察条形统计图可知，小明家2月支出超过了收入。 【小问2详解】 1月：3900－2500＝1400（元） 2月：支出＞收入，没有余额 3月：3600－2300＝1300（元） 4月：3800－2600＝1200（元） 5月：4200－3000＝1200（元） 所以，4月和5月余额同样多。 【小问3详解】 （2500＋4500＋2300＋2600＋3000）÷5 ＝14900÷5 ＝2980（元） 答：小明家1月到5月平均每月支出了2980元。 21. 小明在用计算器计算“719×48”时，发现按键“8”坏了。于是他想了个办法，用计算器进行了如下计算：“719×50－2”，你认为小明这样算可行吗？如果可行请说明理由。如果不可行请帮他写出正确的算式（不用计算），并说明你这样写算式的理由。 【答案】不可行。正确算式示例：719×50－719×2。理由：因为48＝50－2，根据乘法分配律，719×48＝719×（50－2）＝719×50－719×2，计算这个算式时不需要使用按键“8”，结果和原式相等。（答案不唯一） 【解析】 【分析】先通过乘法分配律验证小明的算式是否与原式结果一致，再将48转化为不含数字8的运算，结合乘法分配律得到符合要求的算式。 【详解】判断小明算法的可行性：根据乘法分配律，将48写成50－2，可得：719×48＝719×（50－2）＝719×50－719×2。小明的算式为719×50－2，和上述正确变形的结果不相等，因此小明的算法不可行。 写出正确算式：将48拆分为不含数字8的50－2，利用乘法分配律变形得到719×50－719×2，计算时无需按“8”键，结果与原式一致。 22. 书店四种书的价格如下表所示，请解决以下两个问题。 书名 《海底两万里》 《趣味数学》 《百科全书》 《成语故事》 售价/元 31.20 17.45 26.55 22.80 （1）最便宜的书和最贵的书相差多少元？ （2）不列竖式计算，你估计小明100元钱能买到这四本书吗？直接在下面回答“能”或“不能”。 【答案】（1）元 （2）能 【解析】 【分析】（1）最便宜的书是售价最低的，最贵的书是售价最高的。用最高售价减去最低售价得到相差的钱。 （2）估算四本书的总价，把每本书的价格看成接近的整数或一位小数再相加。如果总价超过100元就不能，不超过就能。 【小问1详解】 最便宜：17.45元，最贵：31.20元。 31.20－17.45＝13.75（元） 答：最便宜的书和最贵的书相差13.75元。 【小问2详解】 32＋18＋27＋23 ＝50＋50 ＝100（元） 估大了刚好100元，实际总价比100元少，所以能买到。能 23. 请根据下图中的已知条件和信息，求一求桃子有多少千克？ 【答案】66千克 【解析】 【分析】从线段图能看出：梨子的重量是26千克，苹果的线段长度是梨子的3倍，所以苹果重量为26×3＝78 千克。 桃子的重量比苹果少12千克，因此桃子重量为78－12＝66 千克。 【详解】26×3－12 ＝78－12 ＝66（千克） 答：桃子有66千克。 24. 某公园租船价格如表所示。有一个40人的团队租船游玩1小时，最少需要多少钱？ 船的种类 限乘人数 单价/（元/时） 手划船 2 25 脚踏船 4 40 电动船 6 50 【答案】340元 【解析】 【分析】分别计算出三种船平均每人所需的钱数，尽量多租便宜的，而且没有空位或空位最少则最省钱。手划船平均每人的价钱是25÷2＝12（元）……1（元），脚踏船平均每人的价钱是40÷4＝10（元），电动船平均每人的价钱是50÷6＝8（元）……2（元），通过比较可知，应多租电动船；用一共的40人除以电动船限乘的6人，即40÷6＝6（条）……4（人），得到可以租6条电动船还剩4人，再把剩下的4人除以脚踏船限乘的4人，即4÷4＝1（条），得到可以租1条脚踏船；再根据租船方案，用6条电动船的总价加1条脚踏船的总价，即得到最少需要的钱数；据此解答。 【详解】25÷2＝12（元）……1（元） 40÷4＝10（元） 50÷6＝8（元）……2（元） 8＜10＜12 所以应多租电动船。 40÷6＝6（条）……4（人） 4÷4＝1（条） 所以可以租6条电动船和1条脚踏船最省钱，需要租金： 50×6＋40 ＝300＋40 ＝340（元） 答：最少需要340元。 25. 数学实验课：有趣的“一半”。 我们已经学习过“长方形的面积＝长×宽”，本学期我们又研究了三角形。下学期我们就得学习三角形的面积计算了。其实三角形面积计算方法与长方形有着非常有趣的“一半”关系，我们一起来研究。 （1）下图中将一个长8厘米，宽6厘米的长方形沿对角线剪开，就剪出了两个形状大小完全相同的三角形，每个三角形的面积都是长方形的一半，请求出其中一个灰色三角形的面积。 （2）你能看出下面这个三角形与长方形之间的“一半”关系吗？请你根据“一半”关系求出这个三角形的面积吧。（三角形的底是14厘米，高是9厘米） （3）下面这个三角形是哪个长方形的一半呢？请你沿着这个三角形试着画出那个长方形。 【答案】（1）24平方厘米 （2）63平方厘米 （3） 【解析】 【分析】（1）每个三角形的面积都是长方形的一半，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形的面积，再除以2，即可求出其中一个灰色三角形的面积。 （2）观察图可得：一个大长方形里有两个小长方形，沿着两个小长方形的对角线把两个小长方形分别分成两个形状大小完全相同的三角形，每个三角形的面积都是各自所在小长方形面积的一半，则灰色三角形面积是大长方形面积的一半。大长方形的长是灰色三角形的底，大长方形的宽是灰色三角形的高，先计算出大长方形的面积，再除以2，即可解答。 （3）选取钝角三角形最长的边作为长方形的一边，过这条边相对的三角形顶点作该边的平行线，再分别过这条边的两个端点作该边的垂线，垂线与平行线相交围成的长方形即为所求，该三角形是这个长方形的一半。 【小问1详解】 6×8＝48（平方厘米） 48÷2＝24（平方厘米） 答：其中一个灰色三角形的面积是24平方厘米。 【小问2详解】 “一半”关系是指：当三角形与长方形等底等高时，三角形的面积是长方形面积的一半。 14×9＝126（平方厘米） 126÷2＝63（平方厘米） 答：这个三角形的面积是63平方厘米。 【小问3详解】 图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期末质量监测试卷——小四数学 时量：70分钟 总分：100分 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目； 2．作答时请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定区域内作答。请书写工整、笔迹清晰、卡面清洁，并勿折叠答题卷。 一、填空题（每空1分，共18分。） 1. 两个数的商是25，除数是8，被除数是（ ），将它改写成乘法算式是（ ）。 2. 长江是亚洲第一大河，流域面积达1808500km2,改写成用“万”作单位的数是（ ）万km2（保留一位小数）． 3. 372cm＝（ ）m 9.05t＝（____t____kg） 4. 下图是由（ ）个小正方体搭成的。 5. 用5、0、7和小数点“.”组成的最小的小数是（ ），它里面有（ ）个0.01。 6. 把0.25扩大到它的（ ）倍是25；把320缩小到它的是0.32。 7. 一个直角三角形的一个锐角是65°，它的另一个锐角是（ ）°。另一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）°，它按角分类是个（ ）三角形。 8. 用2、4、8、10这四个数来算“24点”，可以这样算（ ），也可以这样算（ ）（请写出综合算式）。 9. 一个三条边长度均为整厘米数的三角形，如果其中两条边的长分别为8厘米和10厘米。那么，第三条边的长度最短为（ ）厘米，最长为（ ）厘米。 10. 小明存钱罐里有5角和1元硬币共32枚，面值22元，则其中5角硬币有（ ）枚。 二、选择题（每小题1分，共5分。） 11. 下面图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 12. 0.239这个数中，“9”在（ ）上。 A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 13. 一个等腰三角形两条边的长度分别是3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A. 12厘米 B. 15厘米 C. 12厘米或15厘米 14. 某小组7个学生的数学成绩是（单位：分）：87、86、93、95、90、96、76，这个小组的数学平均成绩是（ ）分。（不计算，你能直接选出答案吗？） A. 95 B. 86 C. 89 15. 如下图，三角形ABC是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形，则三角形ABD是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 三、计算：（28分） 16. 直接写得数。 2.38＋0.4＝ 7－1.9＝ 0.53＋0.47＝ 14.7－7.3＝ 9＋9÷9＝ 0.45×100＝ 1.7÷10＝ 3.5＋5.7＋6.5＝ 0÷9＝ 820－99＝ 17. 列梯等式计算，能简便计算的要简便计算。 27×49＋73×49 32×［275÷（23＋32）］ 8.71＋2.56＋2.29 8700÷4÷25 9.9－3.79－4.9 88×125 四、图形与操作题：（9分） 18. （1）以AB边为底，画出三角形ABC的一条高。 （2）画出将三角形ABC向右平移7格以后得到的图形。 （3）画出图中轴对称图形的另一半。 19. 画出下面图形从不同角度看到的图形。 五、问题解决：（40分） 20. 观察统计图，回答问题。 （1）小明家（ ）月支出超过了收入。 （2）（ ）月和（ ）月余额同样多。（余额是指当月收入减去支出后剩下的钱。） （3）请算出小明家1月到5月平均每月支出了多少钱？ 21. 小明在用计算器计算“719×48”时，发现按键“8”坏了。于是他想了个办法，用计算器进行了如下计算：“719×50－2”，你认为小明这样算可行吗？如果可行请说明理由。如果不可行请帮他写出正确的算式（不用计算），并说明你这样写算式的理由。 22. 书店四种书的价格如下表所示，请解决以下两个问题。 书名 《海底两万里》 《趣味数学》 《百科全书》 《成语故事》 售价/元 31.20 17.45 26.55 22.80 （1）最便宜的书和最贵的书相差多少元？ （2）不列竖式计算，你估计小明100元钱能买到这四本书吗？直接在下面回答“能”或“不能”。 23. 请根据下图中的已知条件和信息，求一求桃子有多少千克？ 24. 某公园租船价格如表所示。有一个40人的团队租船游玩1小时，最少需要多少钱？ 船的种类 限乘人数 单价/（元/时） 手划船 2 25 脚踏船 4 40 电动船 6 50 25. 数学实验课：有趣的“一半”。 我们已经学习过“长方形的面积＝长×宽”，本学期我们又研究了三角形。下学期我们就得学习三角形的面积计算了。其实三角形面积计算方法与长方形有着非常有趣的“一半”关系，我们一起来研究。 （1）下图中将一个长8厘米，宽6厘米的长方形沿对角线剪开，就剪出了两个形状大小完全相同的三角形，每个三角形的面积都是长方形的一半，请求出其中一个灰色三角形的面积。 （2）你能看出下面这个三角形与长方形之间的“一半”关系吗？请你根据“一半”关系求出这个三角形的面积吧。（三角形的底是14厘米，高是9厘米） （3）下面这个三角形是哪个长方形的一半呢？请你沿着这个三角形试着画出那个长方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $