2026年六年级数学秋季开学分班·学情自测卷01（上海专用，小学拓展+数的整除+分数）

**基本信息** 2026年六年级开学分班数学学情自测卷（90分钟100分），通过选择、填空、解答题覆盖分数、因数倍数、立体图形等小学核心知识，解答题融合垃圾分类统计（数据意识）、孔明灯制作（空间观念）等真实情境，考查数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/18|分数比较、合数互素|第2题辨析合数与互素，考查概念辨析能力| |填空题|12/24|分解素因数、抽屉原理|第12题抽屉原理（至少取5球保证同色），第16题立体图形体积表面积计算| |解答题|8/58|统计图表、长方体表面积体积|第25题补全垃圾分类统计图（数据意识），第26题孔明灯框架材料计算（空间观念、推理意识）|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季六年级开学分班·学情自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 数学•全解全析 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）． A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 2．下列各组数，既是合数又是互素的数是（    ）． A．9和16 B．12和24 C．11和24 D．15和21 3．下列说法正确的是（    ） A．12是倍数，3是因数 B．能被2除尽的数都是偶数 C．任何奇数减去1后，一定是偶数 D．偶数除以2的商一定是奇数 4．一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（     ） A． B． C． D． 5．数精确到时近似数是，那么的范围是（    ） A． B． C． D． 6．20名少先队员参加义务劳动，平均分成若干小组(组数和每组的人数都不少于2)，共有（     ）种分法． A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．能被2、3整除的最小两位数是______． 8．若（a、b均不为0）则________∶________． 9．分解素因数： ____________. 10．如果，M和N的最大公因数为6，则M和N的最小公倍数是________． 11．__________________ 12．盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出____个玻璃球，才能保证有2个是同色的． 13．工地上有水泥，如果每天用，用了天，还剩______t水泥，已知，，还剩______t水泥． 14．美术组有女生人，男生人数是女生的，男生有_______人．女生人数是男生的________倍． 15．左起第21个图形是______，前50个图形中有______个，有______个． 16．用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型．这个模型的体积是 _______立方厘米；若拿走最上面一层的小正方体，表面积会减少 _____平方厘米． 17．一个两位小数，去掉小数点后比原来数大，这个两位小数是______． 18．文具店有两种笔芯，单价分别是5角、8角，妈妈给聪聪买了30支，共花了元钱，其中8角的笔芯买了 _______支． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）直接写出得数．                                                                        20．（6分）脱式计算，能简算的要简算． (1) (2) (3) (4) 21．（6分）解方程． (1) (2) (3) 22．（6分）甲、乙两个车站，长3600米，路旁有路标，原来每40米一个（起点、终点各有一个），现在要改成50米一个，将有多少旧路标可以留用？ 23．（6分）甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？ 24．（8分）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米？他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？ 25．（10分）垃圾分类能减少环境污染，变废为宝，环卫部门对某新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图． (1)认真观察统计图，根据相关信息，把两幅统计图补充完整． (2)厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，某新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？ 26．（10分）下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米．    孔明灯，又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品．相传由三国时诸葛亮所发明而得名．在古代，孔明灯多作军事用途，如今人们放孔明灯，多作为祈福之用．孔明灯可大可小，一般为椭圆形，爱心形，圆柱体或长方体形状．    (1)除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头忽略不计） (2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ (3)制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环扣．王叔叔现在有长竹条20根、短竹条30根、固定环扣60个，请问王叔叔能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季六年级开学分班·学情自测卷 : (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 数学•全解全析 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 : 目要求的) 1.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的弓，两段相比(). A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定 : 2.下列各组数，既是合数又是互素的数是(). A.9和16 B.12和24 C.11和24 D.15和21 .: 3.下列说法正确的是() A.12是倍数，3是因数 B.能被2除尽的数都是偶数 ·: 尽 C.任何奇数减去1后，一定是偶数 D.偶数除以2的商一定是奇数 4.一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为() A.9 27 c 3 B. D. 5.数a精确到0.01时近似数是2.90，那么a的范围是() A.2.80≤a<3.00B.2.85≤a<2.95 C.2.8≤a<3 D.2.895≤a<2.905 6.20名少先队员参加义务劳动，平均分成若干小组（组数和每组的人数都不少于2），共有()种分法. A.2 B.4 C.6 D.8 : 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.能被2、3整除的最小两位数是 .: : 8.若4a=5b(a、b均不为0)则a:b= O 9.分解素因数：84= 10.如果M×N=144,M和N的最大公因数为6，则M和N的最小公倍数是 6 : 11 ÷12= _=9:6=% : 12. 盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出个玻璃球，才能保证有2个是同色 的 13.工地上有t水泥，如果每天用3.5t,用了b天，还剩t水泥，已知a=100,b=10,还剩 水泥. O 14.美术组有女生16人，男生人数是女生的。、男生有 人.女生人数是男生的 倍 试题第1页（共6页） : 。: .: ⊙学科网·上好课 15.O0☆☆☆00☆☆☆..左起第21个图形是，前50个图形中O有 个，☆有 个 16.用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型.这个模型的体积是 立方厘米： 若拿走最上面一层的小正方体，表面积会减少平方厘米 17.一个两位小数，去掉小数点后比原来数大14.85，这个两位小数是■ 18.文具店有两种笔芯，单价分别是5角、8角，妈妈给聪聪买了30支，共花了20.4元钱，其中8角的笔 芯买了 支 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(6分)直接写出得数. 43 7.3 34 0.32+0.22= g1015 24^14 8-3.08= 10÷1%= 10-3.6×g= 4 4.8×0.25×4= 20.(6分)脱式计算，能简算的要简算. (1)9.32-1.32+6.59) a2448 or (ari (4)0.36÷[2.2+3.8)×0.04] 试题第2页（共6页） 学科网·上好课 21.(6分)解方程. 5x+分2 21 2)x+2x=42 9 22.(6分)甲、乙两个车站，长3600米，路旁有路标，原来每40米一个（起点、终点各有一个），现在 要改成50米一个，将有多少旧路标可以留用？ 试题第3页（共6页） 23.(6分)甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的号，乙加工的占其他两人加工 总数的写，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？ 年 张 河 游 O 拼 24.(8分)小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均 一步的长度是多少米？他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？ E时 性 试题第4页（共6页） 25.(10分)垃圾分类能减少环境污染，变废为宝，环卫部门对某新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、 有害垃圾、可回收物、其他垃圾)质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图， O 某新区第一季度各类垃圾质量扇形统计图 某新区第一季度各类垃圾质量条形统计图 质量/吨 601 有害垃圾()% 厨余垃圾 50 45 30% 3 30 其它垃圾 可回收垃圾( )% 40% 10 0 厨余 有害 垃圾 垃圾 (1)认真观察统计图，根据相关信息，把两幅统计图补充完整. (2)厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，某新区第一 季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？ O 试题第5页（共6页） 学科网·上好课 26.(10分)下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米 孔明灯，又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工 艺品，相传由三国时诸葛亮所发明而得名.在古代， 50cm 孔明灯多作军事用途，如今人们放孔明灯，多作为祈 福之用.孔明灯可大可小，一般为椭圆形，爱心形， 30cm 30cm 圆柱体或长方体形状， (1)除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃 棉纸？（接头忽略不计） (2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ (3)制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环 扣.王叔叔现在有长竹条20根、短竹条30根、固定环扣60个，请问王叔叔能用这些材料制作多少个这 样的孔明灯框架？ 试题第6页（共6页）2026年秋季六年级开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂☐ 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1[A][B][c][D] 3 [A][B][c][D] 5[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 4 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. 8. 9. 10. 11 12 13 16. 17. 8 三、解答题（共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 20.(6分) 21.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(6分) 23.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 某新区第一季度各类垃圾质量扇形统计图 某新区第一季度各类垃圾质量条形统计图 质量/吨 60 有害垃圾()% 厨余垃圾 5 45 30% 40 30 其它垃圾 丛可回收垃圾()% 20 40% 1 0 厨余有害可回其它 垃圾垃圾收物垃圾 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 50cm 30cm 30cm 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026年秋季六年级开学分班·学情自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 数学•全解全析 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）． A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 2．下列各组数，既是合数又是互素的数是（    ）． A．9和16 B．12和24 C．11和24 D．15和21 3．下列说法正确的是（    ） A．12是倍数，3是因数 B．能被2除尽的数都是偶数 C．任何奇数减去1后，一定是偶数 D．偶数除以2的商一定是奇数 4．一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（     ） A． B． C． D． 5．数精确到时近似数是，那么的范围是（    ） A． B． C． D． 6．20名少先队员参加义务劳动，平均分成若干小组(组数和每组的人数都不少于2)，共有（     ）种分法． A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．能被2、3整除的最小两位数是______． 8．若（a、b均不为0）则________∶________． 9．分解素因数： ____________. 10．如果，M和N的最大公因数为6，则M和N的最小公倍数是________． 11．__________________ 12．盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出____个玻璃球，才能保证有2个是同色的． 13．工地上有水泥，如果每天用，用了天，还剩______t水泥，已知，，还剩______t水泥． 14．美术组有女生人，男生人数是女生的，男生有_______人．女生人数是男生的________倍． 15．左起第21个图形是______，前50个图形中有______个，有______个． 16．用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型．这个模型的体积是 _______立方厘米；若拿走最上面一层的小正方体，表面积会减少 _____平方厘米． 17．一个两位小数，去掉小数点后比原来数大，这个两位小数是______． 18．文具店有两种笔芯，单价分别是5角、8角，妈妈给聪聪买了30支，共花了元钱，其中8角的笔芯买了 _______支． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）直接写出得数．                                                                        20．（6分）脱式计算，能简算的要简算． (1) (2) (3) (4) 21．（6分）解方程． (1) (2) (3) 22．（6分）甲、乙两个车站，长3600米，路旁有路标，原来每40米一个（起点、终点各有一个），现在要改成50米一个，将有多少旧路标可以留用？ 23．（6分）甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？ 24．（8分）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米？他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？ 25．（10分）垃圾分类能减少环境污染，变废为宝，环卫部门对某新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图． (1)认真观察统计图，根据相关信息，把两幅统计图补充完整． (2)厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，某新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？ 26．（10分）下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米．    孔明灯，又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品．相传由三国时诸葛亮所发明而得名．在古代，孔明灯多作军事用途，如今人们放孔明灯，多作为祈福之用．孔明灯可大可小，一般为椭圆形，爱心形，圆柱体或长方体形状．    (1)除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头忽略不计） (2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ (3)制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环扣．王叔叔现在有长竹条20根、短竹条30根、固定环扣60个，请问王叔叔能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026年秋季六年级开学分班学情自测卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1 2 3 4 6 A A C D B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.12 8.5 4 9.2×2×3×7 10.24 11.184150 12.5 13.(a-3.5b) 65 14.101.615.02030 16.10 417.0.15 18.18 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(6分) 43_1697 【详解】解：34121212： 0.32+0.22=0.09+0.04=0.13 8÷0125=7+1 t。=1; 88 731 241416 8-3.08=4.92: 1 10÷1%=10÷ =10×100=1000 100 10-3.6× g=10-1.6=84: 4.8×0.25×4=4.8×(0.25×4)=4.8×1=4.8 (6分) 20.(6分) 【详解】(1)解：9.32-(1.32+6.59) =9.32-1.32-6.59 1/5 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =8-6.59 =1.41；(2分) (2)解： 4后8副 5-24× 6 =6+20-21 =5:(4分) .-月 = 5.3 84 54 83 6: (4)解： 0.36÷[2.2+3.8)×0.04] =0.36÷(6×0.04) =0.36÷0.24 =1.5.(6分) 21.(6分) 1 【详解】(1)解：5x+22 +1-2-1 5x+ 22 2 3 5x-2 3 2/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 、3 X -10:(2分) 21 (2)解：5+2=42 43 x+x=42 66 6t42 7 x=42 6 x=36:(4分) 1=4:2 (3)解：x253 214 22 3x=5 2.2 X= 53 3 x=5:(6分) 22.(6分) 23.(6分) 300÷1- 11 =720 【详解】解： 、1+21+3 (个)， 答：这批零件一共有720个，(6分) 24.(8分) 6×3÷(10+9+11) 【详解】解： =18÷30 =0.6(米)(2分) 157×0.6÷3.14÷2 =94.2÷3.14÷2 3/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =30÷2 =15(米)(4分) 15×15×3.14 =225×3.14 =706.5(平方米) 答：小明平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米.(8分) 25.(10分) 某新区第一季度各类垃圾质量扇形统计图 某新区第一季度各类垃圾质量条形统计图 质量/吨 601 60 有害垃圾(10)% 厨余垃圾 50 45 30% 40 30 【答案】(1) 其它垃圾 *可回收垃圾(20)% 15 40% 10 0 厨余 有害可回其 垃圾 垃圾 收物 垃圾 (2)13.5吨 【详解】(1)解：45÷30%=45÷0.3=150（吨）， 30÷150×100%=0.2×100%=20%. 1-30%-20%-40%=10%, 150×10%=15(吨)， 150×40%=60(吨)；(5分) (2)45×0.3=13.5(吨)， 答：武夷新区第一季度的厨余垃圾可生产出13.5吨有机肥料.(10分) 26.(10分) 【详解】(1)解：30×30+30×50×4 =900+6000 =6900(平方厘米)， 答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸.(3分) (2)解：30×30×50 =900×50 =45000(立方厘米)， 答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米.(6分) 4/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)解：长竹条：20÷4=5（个）， 短竹条：30÷8=3（个）6（根）， 固定环扣：60÷8=7（个）4（个）， .3<5<7, .能制作3个这样的孔明灯框架.(10分) 5/5 2026年秋季六年级开学分班·学情自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 数学•全解全析 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）． A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】A 【详解】解：因为第二段占全长的， 所以第一段占全长的， 因为， 所以第一段长， 故选：A． 2．下列各组数，既是合数又是互素的数是（    ）． A．9和16 B．12和24 C．11和24 D．15和21 【答案】A 【详解】解：A、9和16都是合数，且只有公因数1， ∴9和16既是合数又是互素，符合题意； B、∵， ∴12和24都是合数，但有公因数， ∴12和24不互素，不符合题意； C、11是质数，不是合数，不符合题意； D、， ∴15和21都是合数，但有公因数， ∴15和21不互素，不符合题意； 故选：A 3．下列说法正确的是（    ） A．12是倍数，3是因数 B．能被2除尽的数都是偶数 C．任何奇数减去1后，一定是偶数 D．偶数除以2的商一定是奇数 【答案】C 【详解】解：A、12是倍数，3是因数，说法有误，故A错误； B、能被2整除的数都是偶数，故B错误； C、任何奇数减去1后，一定是偶数，故C正确； D、偶数除以2的商不一定是奇数，故D错误； 故选：C． 4．一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意可得，这个小数用分数表示为 5．数精确到时近似数是，那么的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】分两种情况讨论： ①若千分位数字舍去，可得千分位数字小于5，此时原数最大小于，即 ②若千分位数字进一，可得千分位数字大于等于5，进一后得到，因此原数最小为，即 ∴ 数的范围为． 6．20名少先队员参加义务劳动，平均分成若干小组(组数和每组的人数都不少于2)，共有（     ）种分法． A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【详解】∵将20名少先队员平均分， ∴组数×每组人数=20， ∴组数和每组人数均为20的因数，列出20的全部因数： 根据组数和每组人数都不少于2的要求，筛选符合条件的分组： (1) 组数为2，每组10人，符合要求； (2) 组数为4，每组5人，符合要求； (3) 组数为5，每组4人，符合要求； (4) 组数为10，每组2人，符合要求； 综上，共有4种符合要求的分法． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．能被2、3整除的最小两位数是______． 【答案】12 【详解】解：两位数的范围为10至99， 2、3公倍数为，其中6不是两位数， 因此最小两位数为12， 验证：，整除； ，整除， 故12满足条件， 故答案为：12． 8．若（a、b均不为0）则________∶________． 【答案】 5 4 【详解】解：因为，则． 故答案为：5，4． 9．分解素因数： ____________. 【答案】 【详解】解：∵， ∴84分解素因素可得：， 故答案为：． 10．如果，M和N的最大公因数为6，则M和N的最小公倍数是________． 【答案】24 【详解】解：最大公因数×最小公倍数=MN=144 最大公因数是6 最小公倍数=144÷6=24． 故答案为：24． 11．__________________ 【答案】 18 4 150 【详解】． 12．盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出____个玻璃球，才能保证有2个是同色的． 【答案】5 【详解】解：（个）， 答：至少取出5个玻璃球，才能保证有2个是同色的． 13．工地上有水泥，如果每天用，用了天，还剩______t水泥，已知，，还剩______t水泥． 【答案】 65 【详解】解：根据题意可知还剩水泥， 当，时，原式． 14．美术组有女生人，男生人数是女生的，男生有_______人．女生人数是男生的________倍． 【答案】 【详解】解：（人）， （倍）， 答：男生有人，女生人数是男生的倍． 15．左起第21个图形是______，前50个图形中有______个，有______个． 【答案】 20 30 【详解】解：观察图形排列规律可得，每个图形为一个循环周期，每个周期包含个，个， 计算第个图形：， 余数为，说明第个图形是一个周期内的第个图形，即为， 计算前个图形中两种图形的个数：，即前个图形包含个完整周期， 则的总个数：；的总个数：． 16．用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型．这个模型的体积是 _______立方厘米；若拿走最上面一层的小正方体，表面积会减少 _____平方厘米． 【答案】 10 4 【详解】解：（立方厘米）， （平方厘米）， 答：这个模型的体积是10立方厘米；若拿走最上面一层的小正方体，表面积会减少4平方厘米． 17．一个两位小数，去掉小数点后比原来数大，这个两位小数是______． 【答案】 【详解】解：∵， ∴这个两位小数是． 18．文具店有两种笔芯，单价分别是5角、8角，妈妈给聪聪买了30支，共花了元钱，其中8角的笔芯买了 _______支． 【答案】18 【详解】解：元角， 设8角的笔芯买了x支，则5角的笔芯买了支． 答：其中8角的笔芯买了18支． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）直接写出得数．                                                                        【详解】解：； ； ； ； ； ； ； ．（6分） 20．（6分）脱式计算，能简算的要简算． (1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ；（1分） （2）解： ；（2分） （3）解： ；（4分） （4）解： ．（6分） 21．（6分）解方程． (1) (2) (3) 【详解】（1）解： ；（2分） （2）解： ；（4分） （3）解： ．（6分） 22．（6分）甲、乙两个车站，长3600米，路旁有路标，原来每40米一个（起点、终点各有一个），现在要改成50米一个，将有多少旧路标可以留用？ 【详解】解：40和50的最小公倍数是200 ， ， 答：将有19个旧路标可以留用（6分） 23．（6分）甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？ 【详解】解：（个）， 答：这批零件一共有720个．（6分） 24．（8分）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米？他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步，这个花坛的面积约是多少平方米？ 【详解】解： （米）（2分） （米）（4分） （平方米） 答：小明平均一步的长度是米，这个花坛的面积约是平方米．（8分） 25．（10分）垃圾分类能减少环境污染，变废为宝，环卫部门对某新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图． (1)认真观察统计图，根据相关信息，把两幅统计图补充完整． (2)厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，某新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？ 【答案】(1) (2)13.5吨 【详解】（1）解：（吨）， ， ， （吨）， （吨）；（5分） （2）（吨）， 答：武夷新区第一季度的厨余垃圾可生产出13.5吨有机肥料．（10分） 26．（10分）下图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米．    孔明灯，又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品．相传由三国时诸葛亮所发明而得名．在古代，孔明灯多作军事用途，如今人们放孔明灯，多作为祈福之用．孔明灯可大可小，一般为椭圆形，爱心形，圆柱体或长方体形状．    (1)除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头忽略不计） (2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ (3)制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：50厘米的长竹条4根、30厘米的短竹条8根和8个固定环扣．王叔叔现在有长竹条20根、短竹条30根、固定环扣60个，请问王叔叔能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？ 【详解】（1）解： （平方厘米）， 答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸．（3分） （2）解： （立方厘米）， 答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米．（6分） （3）解：长竹条：（个）， 短竹条：（个）（根）， 固定环扣：（个）（个）， ∵， ∴能制作3个这样的孔明灯框架．（10分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季六年级开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（6分） 23．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $