精品解析：2026年上海市行知中学初中部小升初数学分班摸底测试题

上海市行知中学初中部小升初数学分班摸底测试题 （时间∶90分钟，满分∶100分） 一、我会填．（22分） 1. 9596900读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ）万． 2. 44公顷=（ ）平方千米=（ ）平方米；4080米=（ ）千米； 3立方分米40立方厘米=（ ）立方分米；吨=（ ）吨（ ）千克 3. 括号内填____（ ）（ ）=（ ）． 4. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）． 5. 某厂去年上半年盈利12万元，记作万元；下半年亏损7万元，记作（ ）万元；全年记作（ ）万元． 6. 和都是非零自然数，且，则与的最简整数比是（ ），比值是（ ）． 7. 找规律填数∶2，5，9，14，20，27，（ ），44． 8. 把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出（ ）色铅笔的可能性大． 9. 甲乙两数的比是，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加（ ）． 10. 用50粒大豆做发芽试验，有2粒没发芽，大豆的发芽率是（ ）． 二、我会选．（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 2016年的第一季度有（ ）天． A. 89 B. 90 C. 91 12. 20名少先队员参加义务劳动，平均分成若干小组(组数和每组的人数都不少于2)，共有（ ）种分法． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 13. 两个质数的积一定不是（ ） A. 奇数 B. 质数 C. 合数 14. 五名同学参加象棋比赛，每两人都要下一局，比赛结束一共要下（ ）局． A. 10 B. 20 C. 25 15. 把26枝花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（ ）枝花． A. 6 B. 7 C. 8 三、我会判．（对的画“√”，错的画“✕”）（10分） 16. 周长相等的圆和正方形，圆的面积一定比正方形的面积大．（__________） 17. 圆柱的侧面积一定，它的高和底面半径成反比例．（ ） 18. 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8．（ ） 19. 大于而小于的分数只有．（ ） 20. 三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形．（ ） 四、我会算．（20分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 22. 解方程． （1） （2） 23. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 五、我会画．(4分) 24. 以小明家为观测点，根据下面的条件在图中标出各地的位置． （1）小丽家在小明家东偏南的方向上，距小明家． （2）学校在小明家西偏北的方向上，距小明家． 六、解决问题．(24分) 25. 刘爷爷将元存入银行，存期为年，到期后计划将利息捐给希望工程．刘爷爷能捐多少钱？ 26. “神舟十号”绕地球飞行两圈大约需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行多少圈？(用比例解答) 27. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？（每立方米沙约重1.8吨） 七、统计．(10分) 28. 学校组织学生检查身体，第一小组的五名学生的体重分别是刘丽千克、李刚千克、张艳千克、赵勇千克、李宇千克． （1）请你根据以上信息完成条形统计图． （2）计算第一小组五名学生的平均体重． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市行知中学初中部小升初数学分班摸底测试题 （时间∶90分钟，满分∶100分） 一、我会填．（22分） 1. 9596900读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ）万． 【答案】 ①. 九百五十九万六千九百 ②. 959.69 ③. 960 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0只读一个零，即可读出该数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面写上“万”字；省略万位后面的尾数求近似数，根据四舍五入法，依据千位上数字的大小判断是进位还是舍去． 【详解】解：从高位到低位一级一级读数，读作九百五十九万六千九百； 将改写成用“万”作单位的数： 万； 省略万位后面的尾数，千位上的数字为，，向万位进， 因此： 万 万． 2. 44公顷=（ ）平方千米=（ ）平方米；4080米=（ ）千米； 3立方分米40立方厘米=（ ）立方分米；吨=（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 0.44 ②. 440000 ③. 4.08 ④. 3.04 ⑤. 3 ⑥. 800 【解析】 【分析】平方千米公顷平方米，千米米，立方分米立方厘米，吨千克，换算规则为：低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率． 【详解】解：（1）（平方千米）， （平方米）， 因此公顷平方千米平方米； （2）（千米）， 因此米千米； （3）（立方分米）， （立方分米）， 因此立方分米立方厘米立方分米； （4）吨的整数部分为吨，（千克）， 因此吨吨千克． 3. 括号内填____（ ）（ ）=（ ）． 【答案】 ①. 40 ②. 36 ③. 24 ④. 125 【解析】 【详解】解：． 4. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）． 【答案】1 【解析】 【分析】根据分数单位与最简真分数的定义，找出分数单位是的所有符合条件的最简真分数，再计算它们的和即可． 【详解】解：分数单位是的最简真分数，需满足分子小于分母，且分子与互质，因此符合条件的最简真分数为和． ． 5. 某厂去年上半年盈利12万元，记作万元；下半年亏损7万元，记作（ ）万元；全年记作（ ）万元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正负数用于表示具有相反意义的量，规定盈利为正，则亏损记为负，再通过有理数加法计算全年盈亏，即可得到结果． 【详解】解：根据题意，盈利记为正数，亏损记为负数， 因此下半年亏损万元，记作万元， 计算全年盈亏：（万元）， 因此全年记作万元． 6. 和都是非零自然数，且，则与的最简整数比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，对等式  变形即可． 【详解】 ∵   ∴， 比值为． 7. 找规律填数∶2，5，9，14，20，27，（ ），44． 【答案】35 【解析】 【分析】观察给定数列，计算相邻两个数的差，找出差的变化规律，再根据规律计算空缺的数值． 【详解】解：计算相邻两个数的差，可得，，，，， 由此可知，相邻两数的差从开始依次增加， 因此空缺处的数与的差为，则空缺处的数为， 验证：，符合规律． 8. 把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出（ ）色铅笔的可能性大． 【答案】粉 【解析】 【分析】在相同条件下摸取物品，物品数量越多，被摸到的可能性越大，只需比较两种颜色铅笔的数量，即可得出结果． 【详解】解：由题意得，红色铅笔数量为支，粉色铅笔数量为支，， 因此摸出粉色铅笔的可能性大． 9. 甲乙两数的比是，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加（ ）． 【答案】81 【解析】 【详解】解：， 即要使比值不变，乙数要增加． 10. 用50粒大豆做发芽试验，有2粒没发芽，大豆的发芽率是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据发芽率，计算即可得到结果． 【详解】解：发芽大豆数量为粒． 发芽率． 二、我会选．（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 2016年的第一季度有（ ）天． A. 89 B. 90 C. 91 【答案】C 【解析】 【分析】第一季度包含1月、2月、3月，1月和3月是大月，每月31天，需要先判断2016年是平年还是闰年确定2月天数，再将三个月天数相加得到第一季度总天数． 【详解】解：∵普通公历年份能被4整除则为闰年，，2016能被4整除， ∴2016年是闰年，2月有29天， ∵1月和3月都是大月，每月有31天， ∴第一季度总天数为天． 12. 20名少先队员参加义务劳动，平均分成若干小组(组数和每组的人数都不少于2)，共有（ ）种分法． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题先找出20的所有因数，再根据组数和每组人数都不少于2的要求，筛选出符合条件的分组，统计分法数量即可得到结果． 【详解】∵将20名少先队员平均分， ∴组数×每组人数=20， ∴组数和每组人数均为20的因数，列出20的全部因数： 根据组数和每组人数都不少于2的要求，筛选符合条件的分组： (1) 组数为2，每组10人，符合要求； (2) 组数为4，每组5人，符合要求； (3) 组数为5，每组4人，符合要求； (4) 组数为10，每组2人，符合要求； 综上，共有4种符合要求的分法． 13. 两个质数的积一定不是（ ） A. 奇数 B. 质数 C. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1，根据合数的意义，一定不是质数． 【详解】解：两个质数的积一定是合数，即一定不是质数． 故选：B． 【点睛】此题主要考查质（素）数与合数的意义，判断一个数是质（素）数还是合数，就看这个数有多少个约数．质数又称素数，个数是无穷的，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其它自然数整除；合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其它数整除的数． 14. 五名同学参加象棋比赛，每两人都要下一局，比赛结束一共要下（ ）局． A. 10 B. 20 C. 25 【答案】A 【解析】 【分析】先计算每人与其他同学对局的总次数，再去掉重复计算的部分，即可得到实际总局数． 【详解】解：∵ 共有5名同学，每两人下一局，每名同学需要和其余名同学各下一局， ∴ 未去重的总对局次数为 （局）， ∵ 每一局对局在计算中被两名同学各重复计算了一次， ∴ 实际总局数为 （局）． 15. 把26枝花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（ ）枝花． A. 6 B. 7 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】把26枝花看作待分配的物体，把4个花瓶看作抽屉，先平均分配花，再结合余数计算至少数即可得出结果． 【详解】解：，即平均每个花瓶插6枝花后，还剩余2枝花，将剩余2枝花分别插入不同的花瓶，可得总有一个花瓶至少插的花数为：（枝）， 总有一个花瓶至少插7枝花． 三、我会判．（对的画“√”，错的画“✕”）（10分） 16. 周长相等的圆和正方形，圆的面积一定比正方形的面积大．（__________） 【答案】√ 【解析】 【分析】要比较周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小． 此题主要考查正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这图形的周长是多少，再利用图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较面积的大小． 【详解】解：假设圆和正方形的周长都是16， 则圆的半径为：，面积为：， 正方形的边长为：，面积为：； 所以圆的面积大于正方形的面积， 故答案为：√． 17. 圆柱的侧面积一定，它的高和底面半径成反比例．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查反比例关系，解题的关键是熟练掌握反比例关系的定义． 根据反比例关系的定义，即两个量的乘积为定值，判断即可． 【详解】解：圆柱的侧面积公式为 ，其中 为侧面积， 为底面半径， 为高， 已知侧面积 一定，即 （定值）， 将等式变形为 ，此时， 和 的乘积为定值 ， 根据反比例的定义，若两个变量的乘积为定值，则它们成反比例， 因此，圆柱的侧面积一定，它的高 和底面半径 成反比例关系， 故答案为：． 18. 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8．（ ） 【答案】✕ 【解析】 【分析】本题考查了比例尺“比例尺是图上距离与实际距离的比，按表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺”，熟练掌握比例尺的定义是解题关键．根据图中的线段比例尺可得图上1厘米表示实际8千米，根据比例尺的定义求解即可得． 【详解】解：由图可知，这是一个线段比例尺，图上1厘米表示实际8千米， 则1厘米8千米 ， 即改写成数值比例尺是． 19. 大于而小于的分数只有．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解：题干未限定所求分数的分母为7，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，将和的分子分母同时扩大到原来的2倍，可得，，此时大于且小于的分数有，，，不止这1个，若继续将分子分母扩大更大的倍数，可以得到更多符合条件的分数，因此大于而小于的分数有无数个，题干说法错误． 20. 三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解：长方形和圆都可以找到符合条件的直线，使对折后两部分完全重合，因此它们都是轴对称图形． 三角形中，只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，三边长度都不相等的任意三角形，无法找到这样的直线使对折后两部分完全重合，因此不是轴对称图形． 原命题认为所有三角形都是轴对称图形，因此表述错误． 四、我会算．（20分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【答案】（1） （2） （3）20 （4）9.73 （5） （6）1 （7）180 （8） （9）6 （10）720 （11）400 （12）700 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：； 【小问11详解】 解：； 【小问12详解】 解：． 22. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 23. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2.28 （2）999000 （3）39150 （4）15 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 五、我会画．(4分) 24. 以小明家为观测点，根据下面的条件在图中标出各地的位置． （1）小丽家在小明家东偏南的方向上，距小明家． （2）学校在小明家西偏北的方向上，距小明家． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）在小明家东偏南的方向上，取作图即可； （2）在小明家西偏北的方向上，取作图即可． 【小问1详解】 解：，即图中小丽家在小明家东偏南的方向上，距小明家， 作图略； 【小问2详解】 解：，即图中学校在小明家西偏北的方向上，距小明家， 作图略． 六、解决问题．(24分) 25. 刘爷爷将元存入银行，存期为年，到期后计划将利息捐给希望工程．刘爷爷能捐多少钱？ 【答案】刘爷爷能捐元 【解析】 【分析】根据“利息=本金×年利率×存款年限”，代入对应数值计算即可． 【详解】解：根据题意可得，存款两年的利息为， 故刘爷爷能捐元． 26. “神舟十号”绕地球飞行两圈大约需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行多少圈？(用比例解答) 【答案】“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行16圈 【解析】 【分析】根据飞行的时间与圈数的比相等建立方程求解即可． 【详解】解∶180分=3小时　1天=24小时 设“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行x圈． 　 解得 答∶“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行16圈． 27. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？（每立方米沙约重1.8吨） 【答案】6次可以运完 【解析】 【分析】先求出圆锥形沙堆的体积，再求出其重量，除以8，将结果加即可． 【详解】解：（立方米）， （次）（吨）， （次）， 答：6次可以运完． 七、统计．(10分) 28. 学校组织学生检查身体，第一小组的五名学生的体重分别是刘丽千克、李刚千克、张艳千克、赵勇千克、李宇千克． （1）请你根据以上信息完成条形统计图． （2）计算第一小组五名学生的平均体重． 【答案】（1） （2）第一小组五名学生的平均体重是千克 【解析】 【分析】（1）横轴写姓名，纵轴对应体重刻度，按每人数据画出对应高度直条完成统计图； （2）先求五人体重总和，再除以人数得到平均体重． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据题意可得，第一小组五名学生的总体重为（千克）， 故第一小组五名学生的平均体重是千克． 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