精品解析：2026年上海市向明中学初中部小升初数学新生选拔试题

上海市向明中学小升初数学新生选拔试题 测试时间：90分钟 测试总分：100分 一、填空题． （每空1分，共21分） 1. 十个十万是（ ），6个0.01是（ ），里面有（ ）个 2. 成，括号内依次填入___；___；___；___；___． 3. 用2、3或7去除都余1的正整数中，其中最小的是（ ）． 4. 小玲在小明南偏东 方向上，小明在小玲（ ）偏（ ）（ ）方向上． 5. （ ）；（ ）公顷平方米 6. 15 减少它的是（ ）m；30比（ ） 多 7. 甲数与乙数的比是，甲数占乙数的（ ），乙数占甲、乙两数和的（ ）． 8. 一辆车的车轮直径一定，车轮的圈数与所行的路程成（ ）比例． 9. 某班一次考试平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是___________分． 10. 图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（ ）． 二、判断题． （对的画“✔”，错的画“×”） （5分） 11. 两个不同的自然数相乘的积一定是合数．（ ） 12. 因为0.333……是无限小数，也是循环小数，所以无限小数也就是循环小数．（ ） 13. 一个平行四边形按放大后，所得到的图形的面积就扩大到原来的4倍． （ ） 14. 用体积的小正方体1000个，拼成一个最大的正方体，拼成后的正方体的体积是（ ） 15. 一个真分数的分子和分母的最大公因数是1，它们的乘积是35，这个分数一定是 （ ） 三、选择． （将正确答案的序号填在括号里）（14分） 16. 2.308中的数字“8”表示（ ） A. 8个千 B. 8个0.1 C. 8个1 D. 8个 17. 一个真分数的分子和分母同时加上5以后，得到的分数值一定（ ） A. 与原分数相等 B. 比原分数小 C. 比原分数大 D. 无法确定 18. 已知，若均为正数，则（ ） A. B. C. D. 19. 在比例尺为的地图上，量得一正方形的实验基地边长是，实际上这个基地的周长是（ ） A. B. C. D. 20. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 21. 做一个底面直径2dm、高10dm的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）dm2铁皮． A. 65.94 B. 62.8 C. 69.08 D. 31.4 22. 数精确到时近似数是，那么的范围是（ ） A. B. C. D. 四、计算题． （共22分） 23. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 24. 用你喜欢的方法计算下面各题． （1）； （2）； （3）； （4）． 25. 解方程． （1） （2） （3） 五、观察与操作题． （共16分） 26. 在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D． （1）根据对称轴，画出轴对称图形的另一半，得到图形B． （2）把图形B向右平移7格，得到图形C． （3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转，得到图形D． 27. 先画一个长是，宽是的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆． 28. 暑假期间，优优参加了一次社会实践活动，他站在路口统计半小时内各种车辆通过的数量，并制成下面的统计图表，请你帮他补充完整． （1）根据统计数据完成下表． 车辆种类 小汽车 货车 摩托车 自行车 占统计总数的几分之几 数量/辆 18 （2）根据数据完成下面的条形统计图． 六、解决问题． （共22分） 29. 李家村有4公顷果园，种苹果树的面积占果园的，又是种梨树面积的 ，种梨树的面积有多少公顷？ 30. 西湖位于杭州市区西部，风景名胜众多．学校组织同学们游“西湖十景”并写游记，五年级有95人参加，比四年级参加人数的2倍多3人，四年级有多少人参加？（用方程解） 31. 李老师今年教师节把2000元存入银行，定期两年，年利率是，到期时他应得本金和利息一共多少元？ 32. 一堆煤呈圆锥形，底面半径是，高是．如果每立方米的煤约重，这堆煤约有多少吨？（结果保留整数） 33. 工程队原计划30天完成的道路建设，结果做20天，还剩未完工，照这样计算，工程队可以提前几天完成任务？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市向明中学小升初数学新生选拔试题 测试时间：90分钟 测试总分：100分 一、填空题． （每空1分，共21分） 1. 十个十万是（ ），6个0.01是（ ），里面有（ ）个 【答案】 ①. 一百万 ②. 0.06 ③. 5 【解析】 【详解】解：十个十万是一百万，6个0.01是0.06，里面有5个． 2. 成，括号内依次填入___；___；___；___；___． 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 六 【解析】 【分析】根据小数、百分数、分数、除法、比与成数的互化关系逐一计算求解即可． 【详解】解：，，，，六成． 3. 用2、3或7去除都余1的正整数中，其中最小的是（ ）． 【答案】43 【解析】 【分析】根据题意，该数减去后可同时被、、整除，因此要求满足条件的最小数，先求出、、的最小公倍数，再加即可． 【详解】因为、、两两互质， 所以它们的最小公倍数是三个数的乘积： ， 则满足条件的最小数为： ． 4. 小玲在小明南偏东 方向上，小明在小玲（ ）偏（ ）（ ）方向上． 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 【解析】 【详解】解：根据位置相对性的性质，观测点改变后，方向相反，角度不变，南的相反方向为北，东的相反方向为西，角度仍为， 因此小玲在小明南偏东方向上， 小明在小玲北偏西方向上. 5. （ ）；（ ）公顷平方米 【答案】 ①. 4.5 ②. 1.2 【解析】 【分析】克除以进率1000化为千克；平方米除以进率10000化为公顷． 【详解】解：； 1.2公顷12000平方米． 6. 15 减少它的是（ ）m；30比（ ） 多 【答案】 ①. 6 ②. 25 【解析】 【分析】第一空所求长度为的，根据分数乘法的意义计算即可；第二空已知是所求质量的，单位“”未知，根据分数除法的意义计算即可． 【详解】解：计算第一空： ； 计算第二空： ． 7. 甲数与乙数的比是，甲数占乙数的（ ），乙数占甲、乙两数和的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知甲数与乙数的比是，可将甲数看作2份，乙数看作5份，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，分别计算对应结果即可． 【详解】解：甲数与乙数的比是，即甲数为2份，乙数为5份， 甲、乙两数的总份数为：份， 甲数占乙数的：； 乙数占甲、乙两数和的：． 8. 一辆车的车轮直径一定，车轮的圈数与所行的路程成（ ）比例． 【答案】正 【解析】 【详解】解：车轮的周长，因为车轮直径一定，是常数， 所以车轮周长为定值； 设所行路程为，车轮转动圈数为，由题意得 ， 变形可得 ， 为定值，即车轮圈数与所行路程的比值为定值， 因此车轮的圈数与所行的路程成正比例. 9. 某班一次考试平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是___________分． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查了平均数的求解，设某班有n人，用全班的总分减去及格人数的总分就是不及格人的总分，不及格人的总分除以不及格人数就是不及格人的平均分数． 【详解】解：设某班有n人， 则：不及格人的平均分数为分， 故答案为：40． 10. 图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（ ）． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意可得：阴影部分的面积占平行四边形面积的. 二、判断题． （对的画“✔”，错的画“×”） （5分） 11. 两个不同的自然数相乘的积一定是合数．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解：自然数是指表示物体个数的数，包含0,1,2,3…，合数是指除了1和它本身外，还有其他因数的大于1的自然数； 取两个不同的自然数1和2，计算得它们的乘积为，2只有1和它本身两个因数，是质数，不是合数； 说法存在反例，因此该说法错误. 12. 因为0.333……是无限小数，也是循环小数，所以无限小数也就是循环小数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查无限小数和循环小数的概念辨析，根据无限小数的分类判断原说法的正误即可． 【详解】解：无限小数是指小数部分位数无限的小数，无限小数分为两类，分别是无限循环小数和无限不循环小数，例如，它是无限不循环小数，属于无限小数，但不是循环小数，因此“无限小数也就是循环小数”的结论不成立，原说法错误． 13. 一个平行四边形按放大后，所得到的图形的面积就扩大到原来的4倍． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查图形放大后面积的变化规律，图形按放大时，对应边长放大为原来的倍，面积放大为原来的倍，据此计算验证即可. 【详解】解 设原平行四边形的底为，高为，根据平行四边形面积公式可得原面积为； 图形按放大后，底变为，高变为，因此放大后的面积为； 即放大后的面积扩大到原来的16倍，不是4倍，题目说法错误. 14. 用体积的小正方体1000个，拼成一个最大的正方体，拼成后的正方体的体积是（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据拼接前后总体积不变，只需计算所有小正方体的体积和，即可判断拼成的大正方体的体积． 【详解】解：∵每个小正方体的体积为，共有个小正方体， ∴所有小正方体的总体积为：． 将小正方体拼接为大正方体时，总体积不发生改变，因此拼成的大正方体体积为，题中说法正确． 15. 一个真分数的分子和分母的最大公因数是1，它们的乘积是35，这个分数一定是 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先对分解因数，得到所有乘积为且最大公因数为的正整数对，再根据真分数的定义确定所有符合条件的分数判断即可． 【详解】将分解因数可得 ， 由题意可知，分子与分母的最大公因数为，上述两组数的最大公因数均为，符合要求， 又因为该分数是真分数，分子小于分母，因此符合条件的真分数为和，共个， 该命题称这个分数一定是，不符合， ∴这个说法错误． 三、选择． （将正确答案的序号填在括号里）（14分） 16. 2.308中的数字“8”表示（ ） A. 8个千 B. 8个0.1 C. 8个1 D. 8个 【答案】D 【解析】 【分析】确定数字8所在的数位，得到其表示的意义即可选出正确答案． 【详解】解：∵在小数中，数字8位于小数点后第三位，即千分位，千分位的计数单位为， ∴数字“8”表示8个． 17. 一个真分数的分子和分母同时加上5以后，得到的分数值一定（ ） A. 与原分数相等 B. 比原分数小 C. 比原分数大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】设原真分数为（，为正整数），通过作差通分比较新分数与原分数的差的符号，即可判断大小关系． 【详解】设原真分数为，其中，为正整数， 分子分母同时加5后得到新分数， 作差计算得： ∵ ∴，， ∴ ∴ ∴得到的分数值一定比原分数大． 18. 已知，若均为正数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题先将原式中的除法转化为乘法，通过设等式结果为，求出的具体值，再比较大小得到结果． 【详解】解：∵， ∴原等式可化为， 设等式的结果为，已知均为正数，分别计算得，，， ∴． 19. 在比例尺为的地图上，量得一正方形的实验基地边长是，实际上这个基地的周长是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题根据比例尺的数量关系求出基地实际边长，再利用正方形周长公式计算实际周长，完成单位转换即可得到结果． 【详解】∵比例尺为，图上边长为， ∴实际边长为： ∵ ，正方形周长边长 ∴实际周长为 ． 20. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A.4条对称轴； B.8条对称轴； C.3条对称轴； D.5条对称轴. 21. 做一个底面直径2dm、高10dm的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）dm2铁皮． A. 65.94 B. 62.8 C. 69.08 D. 31.4 【答案】B 【解析】 【分析】通风管没有上下底面，因此求所需铁皮面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式代入数据计算即可． 【详解】 解：． 22. 数精确到时近似数是，那么的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查近似数的四舍五入规则，精确到时需根据千分位的数字进行四舍五入，分千分位舍去和千分位进一两种情况讨论，即可确定原数的范围． 【详解】分两种情况讨论： ①若千分位数字舍去，可得千分位数字小于5，此时原数最大小于，即 ②若千分位数字进一，可得千分位数字大于等于5，进一后得到，因此原数最小为，即 ∴ 数的范围为． 四、计算题． （共22分） 23. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）15.7 （2）11 （3）1 （4）8 （5） （6） （7）5 （8）300 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：. 24. 用你喜欢的方法计算下面各题． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】把分解成，再利用乘法结合律计算即可； 利用加法交换律和结合律计算即可； 利用乘法分配律计算即可； 把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 25. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【小问1详解】 解：原方程可化为， ； 【小问2详解】 解：原方程可化为 ； 【小问3详解】 解：根据比例基本性质，得 ． 五、观察与操作题． （共16分） 26. 在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D． （1）根据对称轴，画出轴对称图形的另一半，得到图形B． （2）把图形B向右平移7格，得到图形C． （3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转，得到图形D． 【答案】（1）解：图形B如图所示： （2）解：图形C如图所示： （3）解：图形D如图所示： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质作图即可． （2）将图形B向右平移7格即可． （3）根据旋转的性质，绕O点顺时针旋转即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 27. 先画一个长是，宽是的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆． 【答案】如图， 【解析】 【分析】先画一个长是，宽是的长方形，然后以长方形的长的中点为圆心，为半径画半圆即可． 【详解】略 28. 暑假期间，优优参加了一次社会实践活动，他站在路口统计半小时内各种车辆通过的数量，并制成下面的统计图表，请你帮他补充完整． （1）根据统计数据完成下表． 车辆种类 小汽车 货车 摩托车 自行车 占统计总数的几分之几 数量/辆 18 （2）根据数据完成下面的条形统计图． 【答案】（1） 车辆种类 小汽车 货车 摩托车 自行车 占统计总数的几分之几 数量/辆 18 （2）解：补全图形如下： 【解析】 【小问1详解】 解：， ，，， 填表略 【小问2详解】 略 六、解决问题． （共22分） 29. 李家村有4公顷果园，种苹果树的面积占果园的，又是种梨树面积的 ，种梨树的面积有多少公顷？ 【答案】种梨树的面积有 公顷 【解析】 【详解】解：(公顷) 答：种梨树的面积有公顷. 30. 西湖位于杭州市区西部，风景名胜众多．学校组织同学们游“西湖十景”并写游记，五年级有95人参加，比四年级参加人数的2倍多3人，四年级有多少人参加？（用方程解） 【答案】四年级有46人参加 【解析】 【详解】解：设四年级有x人参加， ， ， ， 答：四年级有46人参加. 31. 李老师今年教师节把2000元存入银行，定期两年，年利率是，到期时他应得本金和利息一共多少元？ 【答案】到期时他应得本金和利息一共2090元 【解析】 【详解】解：（元）， 答：到期时他应得本金和利息一共2090元． 32. 一堆煤呈圆锥形，底面半径是，高是．如果每立方米的煤约重，这堆煤约有多少吨？（结果保留整数） 【答案】这堆煤约有. 【解析】 【详解】解：； 答：这堆煤约有. 33. 工程队原计划30天完成的道路建设，结果做20天，还剩未完工，照这样计算，工程队可以提前几天完成任务？（用比例解） 【答案】工程队可以提前5天完成任务 【解析】 【详解】解：设工程队可以提前x天完成任务， ， ， 解得：， 答：工程队可以提前5天完成任务. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $