第三单元 乘法数量关系（易错思维训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦乘法数量关系易错点，通过选择、填空、解答等题型系统训练，强化运算能力与模型意识，提升用数学思维解决实际问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|选择1-6、填空9-13|结合生活情境考查单价数量总价、速度时间路程等关系|从具体数量关系抽象出乘除法模型，建立概念与实际应用的联系| |易错辨析|选择7-8、填空12、14-16|针对计算错误、条件混淆等设计，如看错除数、促销问题|通过错例分析深化对运算原理的理解，构建“问题-辨析-修正”逻辑链| |综合拓展|计算17、解答18-28|复杂数量关系问题，如有余数除法各量关系、逆向推理|整合乘除法、和差关系等知识，形成从单一到综合的应用能力梯度|

第三单元 乘法数量关系（易错思维训练） 一、选择题 1．奶奶用125元钱买了一些梨和草莓。梨每千克5元，乐乐想求每盒草莓的价格，他根据购买情况列出算式：（125－4×5）÷7。你知道奶奶买了多少梨和草莓吗？（    ） A．5千克梨、4盒草莓 B．7千克梨、4盒草莓 C．4千克梨、7盒草莓 D．4千克梨、5盒草莓 2．☐÷11＝23……△，☐里最大是（    ）。 A．261 B．262 C．263 D．264 3．甲地到乙地距离是120千米，汽车每小时行驶60千米。这辆汽车往返一趟需要（    ）小时。 A．2小时 B．3小时 C．4小时 D．5小时 4．已知○÷□＝☆，且○、□和☆都是非零自然数。下列算式正确的是（    ）。 A．○×☆＝□ B．☆÷□＝○ C．○÷☆＝1 D．□×☆÷○＝1 5．以下各种数量关系中，不可以用下面这条线段来表示的是（    ）。 A．每个方阵60人，4个方阵共有240人 B．正方形的边长是60m，它的面积是 C．每盒福鼎白茶60元，240元可以买4盒 D．汽车每小时行驶60km，4小时共行驶240km 6．25名同学每人买一瓶饮料，现在商场促销，买4瓶送一瓶，只需付（    ）瓶的钱就可以了。 A．20 B．25 C．26 D．16 7．四（3）班的王萌咳嗽，医生给她开了一瓶止咳糖浆，至少够她服用（    ）天。 A．3 B．6 C．2 D．4 8．花店里的月季花每盆18元，买3盆送1盆。200元最多能买（    ）盆这样的月季花。 A．5 B．11 C．12 D．14 二、填空题 9．如果△＋327＝406，83×□＝1245，那么△－□＝（ ）。 10．某地区对小学生的视力进行抽查，平均100名学生中正常视力的仅有46人，这个地区约有小学生一万人，正常视力的人约是（ ）人。 11．在一场科技展示活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多人围观，根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的代码是（ ）。 互动小贴士：    输入“ABAB”即可跳舞 12．小明在计算除法时，把除数36看成了63，结果得到的商是12，余数是36，正确的商应该是（ ）。 13．将下面的购物清单数据补充完整。 物品 彩笔 文具盒 书包 羽毛球 乒乓球 数量/个 18 12 5 120 单价/元 8 20 5 总价/元 490 750 360 14．解放军叔叔用反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后经过4秒看到炮弹在坦克上爆炸，又经过2秒听到爆炸的声音。炮手距离坦克（ ）。炮弹的飞行速度是（ ）。（声音传播的速度约为340米/秒） 15．在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是（ ），除数是（ ）。 16．小明做一道乘法题时，把其中一个乘数21看成了12，结果所得的积比正确的积少1125。正确的积是（ ）。 三、计算题 17．两个数相除，商是17，余数是13，被除数、除数、商和余数之和是673。被除数和除数各是多少？ 四、解答题 18．一道除法算式，被除数与除数的和是372。若商是7，余数是4，则被除数和除数分别是多少？ 19．已知除法算式÷＝12……5，并且被除数、除数、商和余数的和是386，被除数和除数分别是多少？ 20．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数与商的和是389，商是38，被除数和除数分别是多少？ 21．聪聪和明明想买些水果送给敬老院的老人们。他们计划买8千克苹果和6千克香蕉。 （1）买苹果花了多少钱？ （2）买香蕉花了多少钱？ 22．甲乙两支足球队分别乘坐大巴参加足球联赛。甲队上午8时出发，大巴行驶的速度是60千米/时，乙队乘坐大巴行驶的速度是80千米/时。两队恰好同时到达参赛点，乙队出发的时间是？ 23．小明和小红带着同样多的钱去买笔记本，小明买了8本，剩下的钱给了小红，刚好让小红买了12本笔记本。回家后小红还给小明6元，每本笔记本多少元？ 24．某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。三次共卖得115元，求每个菠萝多少元？ 25．一家商场开展优惠酬宾活动。凡购物满100元回赠35元现金（购物不足100元的不参加优惠活动）。现在王菊和朋友一起逛商场，王菊有460元，朋友有足够的钱。她经过计算，买回了最多的物品，那么她最多买了多少元的商品？ 26．周末小恒经常到距家900米的科技馆去参观，他平时步行每分走60米。今天小恒出发5分后，发现忘带学生证，于是跑回家里拿，然后又跑去科技馆，结果和平时用的时间相同。小恒今天的平均速度是多少？ 27．一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，6小时可以到达。如果原路返回时每小时多行15千米，几小时可以到达？ 28．星期天，明明家和军军家去登山。明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系（易错思维训练） 一、选择题 1．奶奶用125元钱买了一些梨和草莓。梨每千克5元，乐乐想求每盒草莓的价格，他根据购买情况列出算式：（125－4×5）÷7。你知道奶奶买了多少梨和草莓吗？（    ） A．5千克梨、4盒草莓 B．7千克梨、4盒草莓 C．4千克梨、7盒草莓 D．4千克梨、5盒草莓 【答案】C 【分析】根据单价、数量、总价的对应关系，分析算式各部分的含义即可得出购买数量。 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 【解答】梨的单价是5元/千克，算式中是买梨的总花费，因此梨的购买数量是4千克。 表示买草莓的总花费，而用该结果除以7能得到每盒草莓的价格，因此草莓的购买数量是7盒。 2．☐÷11＝23……△，☐里最大是（    ）。 A．261 B．262 C．263 D．264 【答案】C 【分析】有余数的除法中，余数必须小于除数，要让被除数最大，应先取最大的余数，再根据被除数＝商×除数＋余数计算即可。 【解答】最大余数： 被除数： 3．甲地到乙地距离是120千米，汽车每小时行驶60千米。这辆汽车往返一趟需要（    ）小时。 A．2小时 B．3小时 C．4小时 D．5小时 【答案】C 【分析】利用路程÷速度＝时间的关系，先计算出单程需要的时间，再乘2即可。 【解答】 （小时） 4．已知○÷□＝☆，且○、□和☆都是非零自然数。下列算式正确的是（    ）。 A．○×☆＝□ B．☆÷□＝○ C．○÷☆＝1 D．□×☆÷○＝1 【答案】D 【分析】根据除法各部分之间的关系：被除数＝除数×商，验证选项即可。 【解答】A．应该是□×☆＝○，不是○×☆＝□。 B．☆是商，不是被除数，☆÷□不可能等于○。 C．正确的应该是○÷☆＝□，只有当□刚好是1的时候结果才是1，不是普遍成立的。 D．已知，可得。该式成立。 5．以下各种数量关系中，不可以用下面这条线段来表示的是（    ）。 A．每个方阵60人，4个方阵共有240人 B．正方形的边长是60m，它的面积是 C．每盒福鼎白茶60元，240元可以买4盒 D．汽车每小时行驶60km，4小时共行驶240km 【答案】B 【分析】线段图中，总长度为240，被平均分成4段，每段长度为60，因此线段图表示的数量关系是：4个60相加的和为240（即4×60＝240）。 【解答】A．每个方阵60人是每份数，4个方阵是份数，总人数240人是总数，数量关系为：每份数×份数＝总数（60×4＝240），与线段图表示的数量关系一致。 B．正方形的边长是60m，面积是240m²，正方形面积公式为：面积＝边长×边长（60×60＝3600），而60×4＝240，数量关系与线段图表示的每份数×份数＝总数，不一致。 C．每盒福鼎白茶60元是每份数，240元是总数，4盒是份数，数量关系为：总数÷每份数＝份数（240÷60＝4），与线段图表示的数量关系一致。 D．汽车每小时行驶60km是每份数，4小时是份数，总路程240km是总数，数量关系为：每份数×份数＝总数（60×4＝240），与线段图表示的数量关系一致。 6．25名同学每人买一瓶饮料，现在商场促销，买4瓶送一瓶，只需付（    ）瓶的钱就可以了。 A．20 B．25 C．26 D．16 【答案】A 【解析】因买4瓶送一瓶，所以花4瓶的钱就买了4＋1＝5瓶，25里面有几个5，就付几个4瓶的钱，据此解答。 【解答】25÷（4＋1）×4 ＝25÷5×4 ＝5×4 ＝20（瓶） 25名同学每人买一瓶饮料，现在商场促销，买4瓶送一瓶，只需付20瓶的钱就可以了。 故答案为：A 【点睛】本题的关键是根据除法的意义先求出25瓶里面有几个5瓶，再根据乘法的意义乘上4。 7．四（3）班的王萌咳嗽，医生给她开了一瓶止咳糖浆，至少够她服用（    ）天。 A．3 B．6 C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据题文可知，王萌是四（3）班的学生，应该按儿童用量服用，每次最少10毫升，最多20毫升，每日3次。用一瓶的总毫升数除以每天最大用量就是最少服用天数。 【解答】一天的最大用量为：20×3＝60（毫升）； 最少服用天数为：180÷60＝3（天）； 故答案为：A 【点睛】确定是成人还是儿童是解本题的关键；当被除数不变，除数越大，商越小；题中要求至少，就要选最大用量。 8．花店里的月季花每盆18元，买3盆送1盆。200元最多能买（    ）盆这样的月季花。 A．5 B．11 C．12 D．14 【答案】D 【分析】根据数量＝总价÷单价，用200÷18，求出200元能买多少盆月季花，再用求出的盆数除以3，求出一共送多少盆，然后再用能买的盆数加上送的盆数，即可求出200元最多能买多少盆这样的月季花。 【解答】200÷18＝11（盆）……2（元） 11÷3＝3（盆）……2（盆） 11＋3＝14（盆） 花店里的月季花每盆18元，买3盆送1盆。200元最多能买14盆这样的月季花。 故答案为：D 二、填空题 9．如果△＋327＝406，83×□＝1245，那么△－□＝（ ）。 【答案】64 【分析】由△＋327＝406可知，用406减327求出△是79；由83×□＝1245可知，用1245除以83求出□是15。最后用△的值79减去□的值15，求出△－□的值。 【解答】△＝406－327＝79 □＝1245÷83＝15 △－□＝79－15＝64 10．某地区对小学生的视力进行抽查，平均100名学生中正常视力的仅有46人，这个地区约有小学生一万人，正常视力的人约是（ ）人。 【答案】4600 【分析】先根据除法的意义，用10000除以100，求出1万里面有多少个100，再乘46，列式解答即可求出正常视力的人数大约是多少人。 【解答】10000÷100×46 ＝100×46 ＝4600（人） 即正常视力的大约是4600人。 【点睛】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。 11．在一场科技展示活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多人围观，根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的代码是（ ）。 互动小贴士：    输入“ABAB”即可跳舞 【答案】6868 【分析】根据“互动小贴士”中的两个等式，先计算出已知数的运算结果，再将字母看作未知数，逆推求出和代表的数值，最后按照“ABAB”的顺序组合成代码。 【解答】由第一个等式 可得： 根据减数被减数差，， 由第二个等式 可得：， 根据一个因数积另一个因数，， 因为代码提示输入“ABAB”， 所以代码为。 12．小明在计算除法时，把除数36看成了63，结果得到的商是12，余数是36，正确的商应该是（ ）。 【答案】22 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，先用错误的商12乘错误的除数63，再加上错误的余数36，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数36，即可求出正确的商是多少。 【解答】12×63＋36 ＝756＋36 ＝792 792÷36＝22 小明在计算除法时，把除数36看成了63，结果得到的商是12，余数是36，正确的商应该是22。 13．将下面的购物清单数据补充完整。 物品 彩笔 文具盒 书包 羽毛球 乒乓球 数量/个 18 12 5 120 单价/元 8 20 5 总价/元 490 750 360 【答案】 物品 彩笔 文具盒 书包 羽毛球 乒乓球 数量/个 18 12 5 150 120 单价/元 8 20 98 5 3 总价/元 144 240 490 750 360 【分析】根据单价×数量＝总价求解，然后填空。 【解答】彩笔总价：8×18＝144（元） 文具盒总价：20×12＝240（元） 书包单价：490÷5＝98（元/个） 羽毛球数量：750÷5＝150（个） 乒乓球单价：360÷120＝3（元/个） 14．解放军叔叔用反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后经过4秒看到炮弹在坦克上爆炸，又经过2秒听到爆炸的声音。炮手距离坦克（ ）。炮弹的飞行速度是（ ）。（声音传播的速度约为340米/秒） 【答案】680米 170米/秒 【分析】先用声音传播的速度乘2求出炮手与坦克的距离；再用炮手与坦克的距离除以4即可求出炮弹的飞行速度。 【解答】340×2＝680（米） 680÷4＝170（米/秒） 【点睛】路程÷时间＝速度，是解答本题的关键。 15．在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是（ ），除数是（ ）。 【答案】97 8 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是118，可知商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可；过程中可以灵活运用：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。 【解答】根据分析： 商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118 12＋除数＋1＋12×除数＋1＝118 14＋（1＋12）×除数＝118 13×除数＝104 除数＝8 商×除数＋余数＝被除数 12×8＋1 ＝96＋1 ＝97 所以被除数是97，除数是8。 【点睛】掌握有余数的除法中，商、除数、余数和被除数之间的关系，是解答本题的关键。 16．小明做一道乘法题时，把其中一个乘数21看成了12，结果所得的积比正确的积少1125。正确的积是（ ）。 【答案】2625 【分析】根据题意可知，把一个因数21看成12，另一个因数不变，则得到的积比正确的积少了（21－12）个另一个因数。则另一个因数是1125÷（21－12）。用求得的另一个因数乘21，即可求出正确的积。 【解答】1125÷（21－12） ＝1125÷9 ＝125 125×21＝2625 【点睛】此题是有关乘法的灵活运用，关键是明白，另一个因数是对的，出错的因数有什么变化积就有什么变化，找到关系即可解决。 三、计算题 17．两个数相除，商是17，余数是13，被除数、除数、商和余数之和是673。被除数和除数各是多少？ 【答案】被除数是608，除数是35 【分析】被除数＋除数＋商＋余数＝673，商×除数＋余数＝被除数，则商×除数＋余数＋除数＋商＋余数＝673，即17×除数＋13＋除数＋17＋13＝673，由此可知，18个除数的和是：673－13－13－17，依此进行解答即可。 【解答】673－13－13－17＝630 除数是：630÷18＝35 被除数是： 17×35＋13 ＝595＋13 ＝608 即被除数是608，除数是35。 四、解答题 18．一道除法算式，被除数与除数的和是372。若商是7，余数是4，则被除数和除数分别是多少？ 【答案】被除数是326，除数是46 【分析】根据题意可得，除数＋被除数＝372，根据“被除数＝除数×商＋余数”，按题中的已知条件，商是7，余数是4，所以被除数＝7×除数＋4，运用等量代换法，把“7×除数＋4”代换掉“除数＋被除数＝372”中的“被除数”，得到的算式为除数＋7×除数＋4＝372。从这道算式中可以推导出除数，进而求出被除数。 【解答】372－4＝368   除数：368÷（7＋1） ＝368÷8 ＝46     被除数：7×46＋4＝322＋4＝326 答：被除数是326，除数是46。 【点睛】根据除法算式中各部分之间的关系，运用等量代换法将被除数用除数来表示是解决本题的关键。 19．已知除法算式÷＝12……5，并且被除数、除数、商和余数的和是386，被除数和除数分别是多少？ 【答案】被除数是341，除数是28 【分析】被除数÷除数＝商……余数，被除数＝除数×商＋余数；根据题干可知被除数＋除数＝386－12－5，再根据商、除数、被除数和余数之间的关系，代入解答。 【解答】被除数＋除数＝386－12－5 除数×商＋余数＋除数＝369 除数×12＋5＋除数＝369 除数×（12＋1）＋5＝369 除数×13＋5＝369 除数×13＝369－5 除数×13＝364 除数＝364÷13 除数＝28 被除数＝28×12＋5 被除数＝336＋5 被除数＝341 答：被除数是341，除数是28。 【点睛】掌握有余数除法各部分之间的关系是解答本题的关键。 20．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数与商的和是389，商是38，被除数和除数分别是多少？ 【答案】342；9 【分析】根据条件“被除数、除数与商的和是389，商是38”可得：除数与被除数的和是389－38＝351，因为被除数是除数的38倍，所以用它们的和除以（38＋1），就可以求出除数，再根据“被除数＝商×除数”就可以求出被除数。 【解答】除数：（389－38）÷（38＋1） ＝351÷39 ＝9 被除数：9×38＝342 答：被除数是342，除数是9。 21．聪聪和明明想买些水果送给敬老院的老人们。他们计划买8千克苹果和6千克香蕉。 （1）买苹果花了多少钱？ （2）买香蕉花了多少钱？ 【答案】（1）50元 （2）24元 【分析】（1）用买的苹果的千克数除以4，求出8千克里面有几个4千克，即8÷4＝2，用2乘苹果4千克的价格，即可求出买苹果花了多少钱，据此解答即可。 （2）用买的香蕉的千克数除以2，求出6千克里面有几个2千克，即6÷2＝3，用3乘香蕉2千克的价格，即可求出买香蕉花了多少钱，据此解答即可。 【解答】（1）8÷4×25 ＝2×25 ＝50（元） 答：买苹果花了50元。 （2）6÷2×8 ＝3×8 ＝24（元） 答：买香蕉花了24元。 22．甲乙两支足球队分别乘坐大巴参加足球联赛。甲队上午8时出发，大巴行驶的速度是60千米/时，乙队乘坐大巴行驶的速度是80千米/时。两队恰好同时到达参赛点，乙队出发的时间是？ 【答案】9时 【分析】用120÷60＝2（小时）求出甲队的行驶时间，再用8＋2＝10（时）求出甲队的到达时间。两队同时到达，乙队的到达时间也是10时。乙队的行驶时间＝80÷80＝1（小时），用到达时间减去行驶时间即可求出出发时间。 【解答】120÷60＝2（小时） 8＋2＝10（时） 80÷80＝1（小时） 10－1＝9（时） 答：乙队出发的时间是上午9时。 【点睛】此题考查路程、速度、时间之间的关系，解决问题的关键在于明确他们的到达时间，再去掉行驶时间即可求出出发时间。 23．小明和小红带着同样多的钱去买笔记本，小明买了8本，剩下的钱给了小红，刚好让小红买了12本笔记本。回家后小红还给小明6元，每本笔记本多少元？ 【答案】3元 【分析】两人带同样多的钱，合起来一共能买8＋12＝20本，每人本来应该买20÷2＝10本。算出小明少买了几本，少买的这几本的钱就是小红还给小明的钱数，由此可算出每本笔记本的价钱。 【解答】两人一共买8＋12＝20（本）； 同样多的钱，每人应买20÷2＝10（本）； 小明少买10－8＝2（本）； 2 本笔记本 6 元，每本：6÷2＝3（元） 答：每本笔记本3元。 24．某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。三次共卖得115元，求每个菠萝多少元？ 【答案】5元 【分析】第三次卖掉剩下的一半多1个，只剩下1个，也就是1＋1＝2个菠萝是一半的数量，乘2即可求出第二次卖掉剩下的菠萝，2×2＝4个，再加1个菠萝是第一次卖掉剩下的一半，即4＋1＝5个，乘2即可求出第一次卖掉剩下的菠萝，5×2＝10个，再加2即可求出菠萝总数的一半是多少，乘2即可求出菠萝总数是多少。还剩下1个菠萝，卖了115元，用菠萝总数减1求出卖出的菠萝数，然后用卖出的钱除以卖出的菠萝数即可。 【解答】1＋1＝2（个） 2×2＝4（个） 4＋1＝5（个） 5×2＝10（个） 10＋2＝12（个） 12×2＝24（个） 24－1＝23（个） 115÷23＝5（元） 答：每个菠萝5元。 【点睛】用倒推法求解还原问题时，每一步都要变成原来的逆运算。 25．一家商场开展优惠酬宾活动。凡购物满100元回赠35元现金（购物不足100元的不参加优惠活动）。现在王菊和朋友一起逛商场，王菊有460元，朋友有足够的钱。她经过计算，买回了最多的物品，那么她最多买了多少元的商品？ 【答案】705元 【分析】根据商场的优惠方案，逐步计算出王菊如何用460元以及合理地借助朋友的钱，买到最多的商品，据此解答。 【解答】因为购物满100元回赠35元现金，所以王菊先向朋友借40元，现在共有460＋40＝500（元）。 先买500元的商品，回赠现金：35×5＝175（元）， 再买100元的商品，回赠现金35元，此时现金为175－100＋35＝110（元）， 再买100元的商品，回赠现金35元，此时现金为110－100＋35＝45（元）， 还40元给朋友，还剩5元，最后再买5元商品。 500＋100＋100＋5＝705（元） 答：王菊最多买了705元的商品。 【点睛】本题关键是明确王菊可以向朋友借钱，所以一开始先凑成整百数，再逐步计算。 26．周末小恒经常到距家900米的科技馆去参观，他平时步行每分走60米。今天小恒出发5分后，发现忘带学生证，于是跑回家里拿，然后又跑去科技馆，结果和平时用的时间相同。小恒今天的平均速度是多少？ 【答案】100米/分 【分析】首先根据时间＝路程÷速度，求出平时小恒去科技馆所用的时间。今天小恒出发5分钟后又跑回家，这相当于比平时多走了出发5分钟的路程的2倍，然后再从家跑到科技馆，总路程发生了变化，但所用时间与平时相同，据此可求出今天的平均速度。 【解答】平时所用时间：（分钟） 今天多走的路程： （米） 今天走的总路程：（米） 今天的平均速度：（米/分） 答：小恒今天的平均速度是100米/分。 【点睛】面对“同时间不同路程”的行程题，第一步先通过“原路程÷原速度”求出固定时间；第二步分析路程变化，明确“额外路程”；第三步计算“总路程＝原路程＋额外路程”；最后用“总路程÷固定时间” 得到新速度。 27．一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，6小时可以到达。如果原路返回时每小时多行15千米，几小时可以到达？ 【答案】5小时 【分析】由于往返的路程相等，已知汽车从甲地开往乙地的速度是每小时75千米，时间是6小时，根据速度×时间＝路程，可以先求出从甲地到乙地的路程，也就是返回的路程；又已知返回时每小时多行15千米，则可以求出返回的速度，即用75加上15；最后根据返回的路程÷返回的速度＝返回的时间求出结果。据此解答。 【解答】75×6＝450（千米） 75＋15＝90（千米/时） 450÷90＝5（小时） 答：返回时5小时可以到达。 【点睛】本题主要考查综合运用四则运算解决行程问题。要根据已知条件和所求问题，理清解题思路，找准数量关系，正确计算。 28．星期天，明明家和军军家去登山。明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？ 【答案】明明 【分析】先计算出明明家登山的小时数，再根据速度＝路程÷时间，求出明明家每小时走的米数，再除以2等于明明家再走30分钟可以行的米数（30分钟等于半小时），明明家到达山顶步行的米数加30分钟可以行的米数，与军军家到达山顶步行的米数进行比较即可解答。 【解答】11：00－8：00＝3（小时） 1500÷3＝500（米） 500÷2＝250（米） 1500＋250＝1750（米） 1750＞1700，明明家的登山速度快。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $