第三单元乘法数量关系选择题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小学数学第三单元乘法数量关系，35道选择题系统覆盖乘除法关系、实际应用及运算性质，通过真实情境与梯度设计，强化运算能力与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|35题|乘除法各部分关系（如第5题乘法逆运算）、实际应用（如第3题促销买酸奶）、运算性质（如第22题0的运算）、数量关系辨析（如第8题区分乘加关系）|情境真实（非遗文创、超市促销），梯度分明（基础题如第1题求除数，提升题如第9题多结论判断），突出运算能力与推理意识|

第三单元 乘法数量关系选择题 1．甲数除以乙数的商是5，余数是13，如果甲数是193，乙数是多少？列式正确的是(　　)。 A．193＋13×5 B．(193＋5)÷13 C．(193＋13)÷5 D．(193－13)÷5 2．山西云冈石窟景区的文创店有一套5个装的非遗文创模型售价125元，王老师买了6套这样的文创模型，付给收银员1000元钱。算式“”可以解决的问题是（    ）。 A．每套文创模型多少元钱 B．6套文创模型多少元钱 C．每个文创模型多少元钱 D．买6套文创模型找回多少元钱 3．某超市酸奶开展优惠活动，一板酸奶12元，三板酸奶30元，妈妈有80元，最多可以买（    ）板酸奶。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．某商店举行“买四送一”活动，每瓶矿泉水2元，小明想买10瓶，最少需要花（    ）元。 A．20 B．18 C．16 D．15 5．已知■×▲＝20，●－★＝7，下面正确的算式有（    ）。 ①20÷■＝▲    ②▲×20＝■    ③●＋7＝★    ④●－7＝★ A．①③ B．①④ C．②③ D．②③④ 6．根据45×26＝1170，不用计算，下列说法正确的是（    ）。 A．1170÷26＝45 B．1170÷45＝26 C．5×9×26＝1170 D．以上答案都正确 7．下列关系式中，错误的是（　　）。 A．被除数＝商×除数＋余数 B．余数＝被除数－商×除数 C．商＝（被除数－余数）÷除数 D．除数＝被除数－余数÷商 8．下面四个问题中，有一个问题的数量关系与其它三个不同，这个问题是（    ）。 A．《童话故事》的单价是18元/本，买3本要付多少元？ B．李师傅每小时加工24个零件，8小时加工多少个？ C．果园里有135棵苹果树，梨树比苹果树多30棵，梨树有多少棵？ D．一辆小轿车以85千米/小时的速度从甲地开往乙地，7小时到达，甲乙两地相距多少千米？ 9．下面说法正确的有（    ）个。 ①如果甲数÷乙数＝1……1，那么甲数一定比乙数大1。 ②乐乐3分钟跳绳246下，芳芳4分钟跳绳316下，芳芳跳得比较快。 ③明明一周看完一本书，平均每天看18页。他前6天每天看的页数都小于18页，那么他第7天看的页数应该大于18页。 ④把除数47看成50来试商，初商可能偏大，需要调小。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．体育用品店进行“买四送一”的促销活动，每个篮球的原价是50元，育华小学要买这样的16个篮球，优惠后要花（    ）。 A．640元 B．650元 C．700元 D．800元 11．已知△，〇，□表示三个不同的数（0除外），△÷〇＝□。下面算式正确的是（    ）。 A．〇×□＝△ B．□÷〇＝△ C．□×△＝〇 D．〇÷△＝□ 12．旺旺超市洗衣粉每袋24元，春节促销，买3袋送1袋。如果买4袋洗衣粉，平均每袋洗衣粉就只花（    ）元。 A．18 B．20 C．22 D．24 13．如果有△＋□＝◎，☆×○＝○（各个数都不为0），则以下推理正确的是（    ）。 A．◎＋□＝△ B．□－◎＝△ C．○×○＝☆ D．☆＝1 14．淘气在计算一个三位数除以3时，马虎地将除数3看成了5，计算的结果是64……1，正确的商应该是（　　）。 A．106 B．107 C．117 D．321 15．已知：＋＝，÷＝。下列选项错误的是（    ）。 A．－＝ B．÷＝ C．－＝ D．×＝ 16．在一个除法算式中，除数是5，商是23，余数是1，被除数是（    ）。 A．115 B．116 C．117 D．114 17．一盒乐高玩具189元，幼儿园买了5盒。如果全部付一百元一张的人民币，至少要付（    ）张。 A．8 B．9 C．10 D．11 18．羽毛球12只/打，买6打共花324元，每只羽毛球多少钱？错误算式是（    ）。 A．324÷6÷12 B．324÷6×12 C．324÷12÷6 D．324÷（6×12） 19．王老师买了45支钢笔，每支1.6元，一共需要多少元？竖式中“←”所指的64表示（    ）。 A．40支钢笔的钱 B．5支钢笔的钱 C．45支钢笔的钱 D．10支钢笔的钱 20．一列火车每小时行驶126千米，从甲地出发，行驶了12小时到达乙地，甲地到乙地的铁路长（    ）千米。 A．3780 B．3200 C．2675 D．1512 21．如果3×☆＝□（☆＞2），那么结果等于3的算式是（    ）。 A．□×☆ B．□÷☆ C．☆÷□ D．□－☆ 22．关于0的运算，下面描述错误的是（    ）。 A．一个数加上或减去0，还得原数。 B．0乘或除以一个非0的数还得0。 C．0除任何一个非0的数还得0。 D．0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 23．已知△＋☆＝〇，☆÷5＝△，〇＝78，那么△＝（    ）。 A．10 B．13 C．20 D．73 24．钱老师买了16副羽毛球拍，每副25元，还买了9筒羽毛球，买羽毛球花了540元。已知每筒羽毛球有12个。要解决“每筒羽毛球多少元？”这个问题，需要以下哪些信息？（    ）。 A．16副，25元，540元 B．9筒，12个，540元 C．12个，540元 D．9筒，540元 25．△和□分别代表两个数，如果△＋□＝150，△÷□＝5，那么△＝（     ）。 A．25 B．30 C．120 D．125 26．已知★－◆＝●，△×□＝◎，下面正确的算式是（    ）。 ①★－●＝◆        ②◆－★＝●        ③◎÷□＝△        ④◎×□＝△ A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 27．要知道“史老师买刺梨汁一共花了多少钱”，还需要知道的信息是（    ）。 ：我从超市买来8箱刺梨汁，每箱有24瓶。 A．史老师每天喝几瓶刺梨汁 B．一瓶刺梨汁的重量 C．史老师带了多少钱 D．一箱刺梨汁多少元 28．已知①○＋□＝△，②△÷◆＝☆，下面算式不成立的是（    ）。 A．△－□＝○ B．☆×◆＝△ C．△×☆＝◆ D．（○＋□）÷◆＝☆ 29．如果a÷b＝0，下列说法正确的是（    ）。 A．a一定是0 B．b一定是0 C．a和b都是0 D．以上说法都对 30．下面数量关系错误的是（    ）。 A．和＝加数＋加数 B．被减数＝减数－差 C．除数＝被除数÷商 D．因数＝积÷另一个因数 31．沈阳故宫门票价格：成人票50元，学生票25元。下面哪个算式可以表示5张成人和1张学生一共需要多少元？（    ） A．50×5－25 B．50＋25×5 C．50×5＋25 D．（50＋25）×5 32．已知□÷9＝☆……△，下面算式正确的是（    ）。 A．□÷☆＋△＝9 B．9×△＋☆＝□ C．9×☆＋△＝□ D．☆×□＋△＝9 33．已知○÷15＝△，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．△÷○＝15 B．△×○＝15 C．Δ÷15＝○ D．△×15＝○ 34．一本笔记本要5元，那么30元能买（    ）本笔记本。 A．6 B．5 C．4 D．3 35．在☆÷△＝□……○中，正确的关系是（    ）。 A．☆＝△×□ B．□＝△×☆ C．○＝☆÷△ D．☆＝△×□＋○ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．C 【分析】首先明确题干中数字的含义：125元是一套模型的价格（总价），5是一套中模型的个数（数量）。根据数量关系“单价＝总价数量”，求每个模型的价格应使用除法计算。 【详解】A．题目已经明确给出每套售价125元，不需要计算，不符合。 B．求6套的总价，算式应为125×6，不符合。 C．1套有5个模型，1套总价125元，求单个模型价格，就是用1套的总价除以1套的个数，即125÷5，符合。 D．求找回的钱，算式应为1000－125×6，不符合。 3．D 【分析】单价＝总价÷数量，依此计算出三板酸奶一起买时，平均每板的价钱，再与单买一板酸奶的单价进行比较，然后用80除以最便宜的一种买法的单价，最后根据计算出的结果，计算出最多可以买的板数即可，依此解答。 【详解】30÷3＝10（元/板） 10元＜12元 80÷30＝2（组）……20（元） 20÷12＝1（板）……8（元） 2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（板） 妈妈有80元，最多可以买7板酸奶。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及有余数除法的实际应用。 4．C 【分析】根据“买四送一”的活动规则，可知每瓶为一组，其中只需支付瓶的钱。要想花费最少，应尽可能多地享受优惠。先计算瓶里面包含几个瓶，从而确定实际需要付款的瓶数，再根据单价计算总价。 【详解】 （组） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（元） 故最少需要花元。 5．B 【分析】根据乘法、减法各部分之间的关系判断各算式的正误即可。 【详解】算式里依据乘法各部分关系：因数因数积，可得积一个因数另一个因数，因此，，①符合；，②不符合； 算式里依据减法各部分关系：被减数减数差，可得被减数差减数，减数差被减数，因此，④符合；，③不符合； 综上，正确的是①④，故答案为B。 6．D 【分析】在乘法算式中，乘数×乘数＝积。那么一个乘数＝积÷另一个乘数。据此解答。 【详解】A．45×26＝1170，那么1170÷26＝45。 B．45×26＝1170，那么1170÷45＝26。 C．45×26＝1170，可以将45转化为5×9，所以45×26＝1170可以转化为5×9×26＝1170。 D．前三个选项说法正确，所以此说法正确。 故答案为：D 7．D 【分析】商×除数＋余数＝被除数，（被除数－余数）÷商＝除数，（被除数－余数）÷除数＝商，被除数－商×除数＝余数；据此解答。 【详解】根据分析：错误的是除数＝被除数－余数÷商。 故答案为：D 8．C 【分析】首先逐个分析每个选项的数量关系，确定每个问题所用的运算类型回忆常见数量关系模型：如果是单价、数量、总价的关系，那么用乘法计算；如果是工作效率、工作时间、工作总量的关系，那么用乘法计算；如果是路程、速度、时间的关系，那么用乘法计算；如果是求比一个数多几的数，那么用加法计算对比四个选项的运算类型，找出与其他三个不同的那一个 【详解】A．求总价，总价＝单价×数量，用乘法计算（元） B．求工作总量，工作总量＝工作效率×工作时间，用乘法计算（个） C．求梨树的棵数，用加法计算（棵） D．求路程，路程＝速度×时间，用乘法计算（千米） 所以C的数量关系和计算类型与其他三个不同。 9．B 【分析】①根据“被除数＝除数×商＋1”可知，甲数＝乙数×1＋1，即甲数＝乙数＋1，所以甲数一定比乙数大1。 ②246÷3＝82（下），316÷4＝79（下），82＞79，每分钟乐乐比芳芳跳得多，所以乐乐跳得比较快。 ③平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，前6天每天看的页数都小于18页，如果第7天看的页数小于或等于18页数，则平均每天看的页数小于18页，所以第7天看的页数一定大于18页。 ④除法计算中，如果把除数看大了，则初商可能偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点。 【详解】①根据分析可知，甲数一定比乙数大1，原说法正确。 ②根据分析可知，每分钟乐乐比芳芳跳得多，所以乐乐跳得比较快，原说法错误。 ③根据分析可知，第7天看的页数一定大于18页，原说法正确。 ④根据分析可知，把除数47看成50来试商，初商可能偏小，调商时需要调大一点，原说法错误。 所以，上面说法中正确的有2个。 故答案为：B 10．B 【分析】“买四送一”，那么可以4个篮球一组的买，付4个篮球的钱，买到5个篮球。用16除以5，求出一共需要买几组，同时余下几个需要单独买，从而解题。 【详解】16÷（4＋1） ＝16÷5 ＝3（组）……1（个） 4×3×50＋50×1 ＝600＋50 ＝650（元） 所以，优惠后要花650元。 故答案为：B 【点睛】本题考查了折扣问题，明确“买四送一”的含义是解题的关键。 11．A 【分析】根据除法算式中，，，即可解答。 【详解】由可得，。 故答案为：A 12．A 【分析】根据题意可知，买3袋送1袋，也就是买4袋只要3袋的钱，所以每袋的价钱乘3等于3袋的价钱，再除以4即等于促销时平均每袋洗衣粉的价钱，据此即可解答。 【详解】24×3÷4 ＝72÷4 ＝18（元） 平均每袋洗衣粉就只花18元。 故答案为：A 13．D 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。一个数除以它本身（0除外）等于1。据此解答。 【详解】△＋□＝◎，根据加法各部分之间的关系可知：□＋△＝◎，◎－△＝□，◎－□＝△。 ☆×○＝○，根据乘法各部分之间的关系可知：○×☆＝○，○÷○＝☆＝1，○÷☆＝○。 A．◎＋□＝△，该算式错误。 B．□－◎＝△，该算式错误。 C．○×○＝☆，该算式错误。 D．☆＝1，该算式正确。 故答案为：D 14．B 【分析】在有余数的除法算式里，被除数＝商×除数＋余数，当除数是5时，计算的结果是64……1，依此先计算出被除数，然后用被除数除以3即可，依此计算。 【详解】64×5＋1 ＝320＋1 ＝321 321÷3＝107 正确的商应该是107。 故答案为：B 15．B 【分析】在加法算式中，和－加数＝另一个加数；在除法算式中，除数＝被除数÷商、商×除数＝被除数，据此选择。 【详解】 A．－＝，原题干说法正确。 B．÷＝，原题干说法错误。 C．－＝，原题干说法正确。 D．×＝，原题干说法正确。 故答案为：B 16．B 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，代入数值即可求出被除数，据此解答。 【详解】根据分析可知： 23×5＋1 ＝115＋1 ＝116 一个除法算式中，除数是5，商是23，余数是1，被除数是（116）。 故答案为：B 17．C 【分析】根据题意，我们可以用单价乘上数量，求出总价，再每个选项乘100，进行排除，即可求出至少需要付几张100元人民币。 【详解】189×5＝945（元） A．8×100＝800，不够，排除； B．9×100＝900，不够，排除； C．10×100＝1000，够； D．11×100＝1100，够。但是剩余的钱比较多，舍去。 如果全部付一百元一张的人民币，至少要付10张。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查三位数乘一位数的实际运用，解答本题的关键在于根据题干列出算式。 18．B 【分析】已知羽毛球12只/打，买6打共花324元，求每只羽毛球多少钱，可以先求出一打多少钱，然后根据单价＝总价÷数量，再求一只多少钱；也可以先求6打一共有多少只，用总价除以数量求出单价。 【详解】由分析可知： A．324÷6÷12，先求出一打多少钱，然后根据单价＝总价÷数量，再求一只多少钱，故正确。 B．324÷6×12，不能求出每只羽毛球的价钱，列式错误。 C．根据除法的性质，可以交换除数的位置，324÷6÷12＝324÷12÷6，故正确。 D．324÷（6×12），先求6打一共有多少只，用总价除以数量求出单价。故正确。 故选：B 【点睛】此题主要考查了整数除法的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握。 19．A 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。 【详解】45十位上的“4”表示40，根据小数乘法的计算法则，竖式中的64是1.6乘40的积，用钢笔的单价乘40，即可求出40支钢笔的钱。则竖式中“←”所指的64表示即40支钢笔的钱。 故答案为：A 20．D 【分析】路程＝速度×时间，速度是126千米/时，时间是12小时，依此将数字代入公式即可计算出甲地到乙地的铁路长。 【详解】126×12＝1512（千米） 甲地到乙地的铁路长1512千米。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，应熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。 21．B 【分析】根据乘法各部分之间的关系可知，一个因数×一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，如果3×☆＝□（☆＞2），则是□÷☆＝3，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，如果3×☆＝□（☆＞2），那么结果等于3的算式是□÷☆。 故答案为：B 22．C 【分析】本题是四年级下册四则运算中关于的运算性质知识。解题关键在于掌握在加、减、乘、除运算中的特殊规则，特别是不能作除数，以及严格区分“除”与“除以”的数学含义。需逐项验证描述是否符合数学定义。 【详解】逐项分析如下： A．根据加法和减法的运算性质，一个数加上或减去，大小不变，结果仍得原数。此选项正确； B．根据乘法和除法的运算性质，乘任何数都得；除以任何非的数都得。选项中描述“乘或除以一个非的数还得”符合运算规则。此选项正确； C．在数学用语中，“除”和“除以”含义不同。“除以”表示，而“除“表示。选项中“除任何一个非的数”表示非的数除以，即除数是。根据除法定义，不能作除数，该算式无意义，不能得到商。此选项错误； D．作除数无意义，因为任何数同相乘都得，无法通过乘法逆运算确定唯一的商。此选项正确。 综上所述，描述错误的是 C 项。 23．B 【分析】根据除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，可知☆÷5＝△，那么☆＝5△，又已知△＋☆＝〇，〇＝78，因此把☆＝5△代入到式子中，可得△＋5△＝78，然后再进一步求出△的值即可。 【详解】因为☆÷5＝△，所以☆＝5×△＝5△， 又已知△＋☆＝〇，〇＝78，☆＝5△， 那么△＋5△＝78 6△＝78 △＝78÷6 △＝13 故答案为：B 24．D 【分析】求每筒羽毛球的价格，根据“单价＝总价÷数量”的关系，只需知道买羽毛球的总花费和购买的筒数即可，其余无关信息不需要。 【详解】根据分析可知： 计算每筒羽毛球价格的关系式为：，已知买羽毛球总花费是元，购买的筒数是筒，仅需要这两个信息就可以计算。 25．D 【分析】因△＋□＝150，□＝150－△，把□代入，△÷□＝5，就可求出它的值，据此解答。 【详解】△＋□＝150 □＝150－△ 把□代入，△÷□＝5得： △÷（150－△）＝5 △÷（150－△）×（150－△）＝5×（150－△） △＝750－5△ △＋5△＝750－5△＋5△ 6△÷6＝750÷6 △＝125 故答案为：D 【点睛】本题考查了学生对等量代换的初步认识。 26．A 【分析】已知★－◆＝●，被减数－减数＝差，★是被减数，◆是减数，●是差；△×□＝◎，因数×因数＝积，△是一个因数，□是另一个因数，◎是积。 【详解】①★－●＝◆，被减数－差＝减数，符合减法各部分关系，算式正确。 ②◆－★＝●，减数－被减数＝差，不符合减法各部分关系，算式错误。 ③◎÷□＝△，积÷另一个因数＝一个因数，符合乘法各部分关系，算式正确。 ④◎×□＝△，积×另一个因数＝一个因数，不符合乘法各部分关系，算式错误。 所以①、③正确。 27．D 【分析】已知史老师买了8箱刺梨汁，每箱有24瓶，要求“史老师买刺梨汁一共花了多少钱”，根据总价＝单价×数量，每箱刺梨汁的价钱乘买的箱数等于一共花的钱，或者每瓶刺梨汁的价钱乘每箱的瓶数等于每箱的价钱，再乘买的箱数等于一共花的钱，所以还需要知道刺梨汁每箱的价钱或每瓶的价钱，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，要知道“史老师买刺梨汁一共花了多少钱”，还需要知道的信息是：刺梨汁每箱的价钱或每瓶的价钱。 故答案为：D 28．C 【分析】根据题意，①○＋□＝△，②△÷◆＝☆，加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数；被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，以此逐项分析即可。 【详解】A．△－□＝○，减法是加法的逆运算，该算式成立。 B．☆×◆＝△， 乘法是除法的逆运算，该算式成立。 C．△×☆＝◆， 该算式不成立。 D．①○＋□＝△，②△÷◆＝☆，（○＋□）÷◆＝☆，该算式成立。 故答案为：C 29．A 【分析】在除法中，0不能当除数，0除以任何一个不是0的数都得0，因此如果a÷b＝0，那么a一定是0。 【详解】根据分析可知：如果a÷b＝0，那么a一定是0。 故答案为：A 30．B 【分析】根据加减法、乘除法中各部分的关系进行解答。 加法中各部分的关系：加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数； 减法中各部分的关系：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，被减数＝差＋减数； 乘法中各部分的关系：因数×因数＝积，因数＝积÷另一个因数； 除法中各部分的关系：被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，除数×商＝被除数。 【详解】A．和＝加数＋加数，数量关系正确； B．被减数＝减数－差，数量关系错误，应是被减数＝差＋减数； C．除数＝被除数÷商，数量关系正确； D．因数＝积÷另一个因数，数量关系正确。 故答案为：B 31．C 【分析】根据总价＝单价×数量，用每张成人票的票价乘人数，求出购买5张成人票需要的总钱数，再用购买5张成人票需要的总钱数加上1张学生票钱数，就是一共需要的总钱数，据此解答即可。 【详解】购买5张成人门票需要的钱数：50×5＝250（元） 需要的总钱数：250＋25＝275（元） 对应算式为50×5＋25。 沈阳故宫门票价格：成人票50元，学生票25元。哪个算式可以表示5张成人和1张学生一共需要多少元？50×5＋25。 32．C 【分析】根据题意可知，在有余数的除法中，商×除数＋余数＝被除数。根据“□÷9＝☆……△”，可以得出：9×☆＋△＝□。据此作答即可。 【详解】已知□÷9＝☆……△，下面算式正确的是9×☆＋△＝□。 故答案为：C 33．D 【分析】根据除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，判断选项即可。 【详解】○÷15＝△，○是被除数，15是除数，△是商。 A．△÷○＝15，商÷被除数＝除数，选项错误。 B．△×○＝15，商×被除数＝除数，选项错误。 C．△÷15＝○，商÷除数＝被除数，选项错误。 D．△×15＝○，商×除数＝被除数，选项正确。 34．A 【详解】略 35．D 【分析】根据带余数的除法关系可知，被除数＝除数×商＋余数，由此可做出选择。 【详解】因为☆÷△＝□……○，被除数＝除数×商＋余数，所以☆＝△×□＋○。 故答案为：D 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $