第三单元乘法数量关系填空题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦乘除法数量关系，通过49道填空题系统训练除法各部分关系、实际应用及代数表达，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心概念应用|1-3,8,11等|除法各部分关系（被除数=除数×商+余数）、余数性质（余数<除数）|从基本关系到变式应用，构建“概念-性质-计算”逻辑链| |实际问题解决|4,5,7,13,14等|速度公式（速度=路程÷时间）、经济问题（单价×数量=总价）、促销策略（买赠问题）|联系生活情境，培养模型意识与应用能力| |代数初步|10,35,46等|用字母表示数量关系|从具体数量到符号表达，发展符号意识|

第三单元 乘法数量关系填空题 1．在一个除法算式里，除数是62，商是15，余数是32，则被除数是( )。 2．括号里最大能填几？ 20×( )＜81                 28( )904≈28万 ( )÷15＝63……( )       560＞( )×57。 3．在□÷17＝28……□余数最大是( )，此时被除数是( )。 4．小巧家到学校约3千米，她骑自行车上学需要12分钟，她骑车的速度是( )。 5．把长度为86.6m的绳子截成每段1.8m长的短绳，一共能截( )根这样的短绳，还剩( )m。 6．从 60 里连续减 9，减了( )次后还剩 6。 7．从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行5小时，货车的速度与客车的速度的最简整数比是( )。 8．□÷△＝205……8，△最小是( )，此时□是( )。 9．12元钱正好能买4个本子，那么30元钱最多能买( )个本子。 10．一张桌子a元，一把椅子b元，买20张桌子和40把椅子共需要( )元。 11．在算式（    ）÷7＝7……（    ）中，余数最大可以填( )，这时被除数是( )。 12．如果6×□＋3＝51，□里应填( )，如果90－□÷4＝70，□里应填( )。 13．超市盒装纸促销，买3盒送1盒，每盒4元。王阿姨参加了促销活动，她实际付( )元钱就可以得到8盒纸。 14．小华5小时走了18千米，小莉3小时走了12千米，( )走得快。 15．下图是一道三位数除以两位数的竖式，不小心被涂掉了一部分。想一想，□里应该填( )。 16．小华在计算除法时，错把除数6看成了9，得到的商是56，正确的结果应该是( )。 17．进入知识宫的密码是●■●■，请先破译密码。14＋82－●＝87，■×6＋10＝58，密码是( )。 18．已知两数的( )与其中的一个加数，求另一个( )的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝( )。 19．根据1680÷35＝48，分别写出一个乘法算式是( )和一个除法算式是( )。 20．王力要拿50个鸡蛋到市场上去卖，这些鸡蛋一共是2.8千克。如果按每千克8元，这些鸡蛋可卖( )元；如果按每个鸡蛋0.5元，这些鸡蛋可卖( )元。 21．在一个除法算式里，被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，那么被除数是( )。 22．在一道有余数的除法算式里，已知商是21，余数是10，那么这道题的被除数最小是( )。 23．□÷□＝23……7，除数最小是( )，此时，被除数是( )。 24．整数除法算式÷△＝25……9，除数最小是( )，这时被除数是( )。 25．明明家与妈妈公司相距4000米，妈妈骑车去上班，平均每分钟行250米，骑了t分钟后。妈妈骑了( )米，式子4000－250t表示的是( )，当t＝6时，离公司( )米。 26．体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了( )个，足球买了( )个。 27．根据算式，请在（    ）里填上合适的数，在里填上适当的运算符号。 1470（    ）＝42    35（    ）＝1470 28．被除数是129，除数是3，商是( )；6乘( )的积是54。 29．两个数相除，商是65，余数是71，除数最小是( )，这时被除数是( )。 30．根据△÷○＝☆，写出一个乘法算式和一个除法算式：( )，( )。 31．打雷时，一般都是先看到闪电再听到雷声，声音在空气中的传播速度是340米/秒，小红看到闪电后5秒才听到雷声，如忽略光的传播时间，这个雷电离小红的距离约有( )千米。 32．由已知□÷△＝①，写出除法算式( )，乘法算式( )。 33．□÷△＝36……15中，△最小是( )，此时□是( )。 34．张小虎在计算一道除法算式时，把除数59看成了95，结果得到的商是8，余数是7，那么正确的结果是( )。 35．雪梨每千克x元，如果买6千克，要付( )元；一辆汽车每小时行90千米，照这样计算，x小时行( )千米。 36．在一道有余数的除法算式中，除数与商都是16，那么余数最大是( )，这时的被除数是( )。 37．在27÷3＝9这道算式中，被除数是( )，除数是( )，9是( )。 38．根据，写一道乘法算式( )，写一道除法算式( )。 39．根据18×55=990，写出下面各题的得数。 180×550=( )    990÷55=( ) 36×110=( )     2970÷54=( ) 90×11=( )      4950÷11=( ) 40．÷10＝16……，最大是( )，这时被除数是( )。 41．在一个除法算式中，除数是8，商是12，余数是5，被除数是( )。 42．一件衬衫原价60元，如果按八折销售，现价是( )元，比原价便宜了( )元。 43．275×47＝12925，请根据乘法各部分之间的关系，写出另外两个算式( )、( )。 44．一个数乘4等于320，这个数是( )。 45．张兰在计算一道除法算式时把除数2.4写成了4.2，结果得了1.6，那么正确的商是( )。 46．一桶油连桶重12.5kg，油重bkg，桶重( )kg；小敏5小时步行a千米，则每小时步行( )千米。 47．三（1）班学生去莲花山滑雪场参加“冰雪课程”，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成( )组。 48．一个数除以15的商是21，如果余数最大，被除数是( )。 49．根据20×35＝700写出另外两个除法算式( )、( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．962 【分析】根据除法算式各部分的关系：被除数＝除数×商＋余数。已知除数是62，商是15，余数是32，代入公式计算即可。 【详解】62×15＋32 ＝930＋32 ＝962 所以被除数是962。 2． 4 4 959 14 9 3． 16 492 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】余数最大为：17－1＝16， 此时被除数是： 17×28＋16 ＝476＋16 ＝492 【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 4．250米/分 【分析】根据1千米＝1000米，先换算单位，再根据速度＝路程÷时间求解。 【详解】3千米＝3×1000＝3000米 3000÷12＝250（米/分） 所以她骑车的速度是250米/分。 5． 48 0.2 【分析】最后无论剩下多少绳子，只要不够一根短绳的长度，就无法截成这样的短绳，绳子长度÷每段长度，结果用去尾法保留整数是短绳数量；根据余数＝被除数－商×除数，即可求出还剩的长度。 【详解】86.6÷1.8≈48（根） 86.6－48×1.8 ＝86.6－86.4 ＝0.2（m） 一共能截48根这样的短绳，还剩0.2m。 6．6 【解析】略 7．5∶6 【分析】把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出货车、客车各自的速度； 然后根据比的意义写出货车与客车的速度比，再化简比即可。 【详解】货车的速度：1÷6＝ 客车的速度：1÷5＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝5∶6 货车的速度与客车的速度的最简整数比是5∶6。 【点睛】本题考查比的意义及化简比，根据速度、时间、路程之间的关系求出货车、客车的速度是解题的关键。 也可以根据路程一定时，速度与时间成反比，求出两车的时间比，再把时间比的前后项交换位置就是速度比。 8． 9 1853 【分析】根据余数和除数之间的关系，余数必须小于除数，余数为8，△最小是9，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字求出被除数即可。 【详解】余数为8，△最小是9 205×9＋8 ＝1845＋8 ＝1853 □÷△＝205……8，△最小是9，此时□是1853。 9．10 【分析】根据单价＝总价÷数量，求出每个本子的价钱。再根据数量＝总价÷单价，求出购买本子数量。 【详解】12÷4＝3（元） 30÷3＝10（个） 那么30元钱最多能买10个本子。 【点睛】本题考查经济问题，数量关系为单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，总价＝单价×数量。 10．20a＋40b 【分析】根据总价＝单价×数量，分别用桌子、椅子的单价乘对应的数量，再用桌子的总价加上椅子的总价，所得结果即为买20张桌子和40把椅子共需要多少元。 【详解】a×20＋b×40＝（20a＋40b）元 因此一张桌子a元，一把椅子b元，买20张桌子和40把椅子共需要（20a＋40b）元。 11． 6 55 【详解】略 12． 8 80 【分析】根据和－一个加数＝另一加数，可知6×□＝（51－3），再根据积÷一个因数＝另一因数，可知□＝（51－3）÷6，计算出结果，即可求出□里应填几。 根据被减数－差＝减数，可知□÷4＝（90－70），再根据商×除数＝被除数，可知□＝（90－70）×4，计算出结果，即可求出□里应填几。 【详解】由分析可得： 如果6×□＋3＝51 那么6×□＝（51－3） 即□＝（51－3）÷6 ＝48÷6 ＝8 即如果6×□＋3＝51，□里应填6。 如果90－□÷4＝70 那么□÷4＝（90－70） 即□＝（90－70）×4 ＝20×4 ＝80 即如果90－□÷4＝70，□里应填80。 13．24 【分析】每4盒纸为一组，其中只需支付3盒的钱。要得到8盒纸，先计算8盒里面包含几组，再求出需要付款的盒数，最后乘每盒的单价即可求出实际付款金额。 【详解】8÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2 4×3×2 ＝12×2 ＝24（元） 实际付24元就可以得到8盒纸。 14．小莉 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出小华和小莉的速度，再比较。 【详解】小华：18÷5＝3.6（千米/小时） 小莉：12÷3＝4（千米/小时） 3.6＜4 则小莉走得快。 15．5 【分析】根据三位数除以两位数的计算，商是一位数，则被除数前两位小于除数，3□＞31，□＞1，且余数为2，用317－2即可求出9×3□的积是多少，用317－2的差除以9即可求出3□是多少，据此填空即可。 【详解】317－2＝315 315÷9＝35 □里应该填5。 16．84 【分析】根据除数9与商56，用“商×除数＝被除数”算出原来的被除数，再用被除数除以正确的除数6可得正确商。 【详解】 17．9898 【分析】根据根据 “减数＝被减数－差”，这里被减数是14＋82，差是87，所以●＝14＋82－87；根据“因数＝积÷另一个因数”，这里积是58－10＝48，另一个因数是6，所以■＝48÷6。 【详解】●＝14＋82－87 ＝96－87 ＝9 58－10＝48 48÷6＝8 所以■是8。 所以进入知识宫的密码是9898。 18． 和 加数 积另一个因数 【分析】减法是加法的逆运算，依据加法算式：加数＋加数＝和推导减法关系式；乘法算式：因数×因数＝积，推出求一个因数的计算方法。 【详解】加减法各部分关系法则：加数＋加数＝和；已知和与其中一个加数，求另一个加数用减法，另一个加数＝和－一个加数； 乘除法各部分关系法则：因数×因数＝积；一个因数＝积另一个因数。 所以已知两数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝积另一个因数。 19． 35×48＝1680/48×35＝1680 1680÷48＝35 【分析】根据除法算式中各部分的关系可知：除数×商＝被除数；被除数÷商＝除数，由此求解。 【详解】根据1680÷35＝48，分别写出一个乘法算式是35×48＝1680和一个除法算式是1680÷48＝35。 20． 22.4 25 【分析】根据单价×数量＝总价，用每千克的钱数×这些鸡蛋的质量可求出这些鸡蛋可卖的总钱数；用每个鸡蛋的钱数×鸡蛋的个数可求出这些鸡蛋可卖的总钱数。 【详解】8×2.8＝22.4（元） 0.5×50＝25（元） 所以如果按每千克8元，这些鸡蛋可卖22.4元；如果按每个鸡蛋0.5元，这些鸡蛋可卖25元。 【点睛】此题考查了小数与整数的乘法及单价、数量、总价之间的数量关系。 21．140 【解析】略 22．241 【分析】要使被除数最小，则除数就要最小，根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，除数最小是：余数＋1，10加1即可求出除数最小是11，继而根据“被除数＝商×除数＋余数”计算，先求出21与11的积，再加10即可求出被除数最小是几。 【详解】10＋1＝11 21×11＋10 ＝231＋10 ＝241 这道题的被除数最小是241。 23． 8 191 【分析】有余数的除法中，余数要小于除数。题目给出的算式中，余数是7，则除数最小是8。根据被除数＝除数×商＋余数解答。 【详解】□÷□＝23……7，余数要小于除数，则除数最小是8。 23×8＋7 ＝184＋7 ＝191 所以被除数是191。 【点睛】解决本题的关键是明确余数要小于除数，从而求出余数最小是8。 24． 10 259 【分析】在有余数的除法算式中，余数总比除数小，即除数最小等于余数加1，再根据“被除数＝商×除数＋余数”即可求出被除数。 【详解】9＋1＝10 25×10＋9 ＝250＋9 ＝259 整数除法算式÷△＝25……9，除数最小是10，这时被除数是259。 25． 250t 还剩下多少米 2500 【分析】根据速度×时间＝路程，即用250乘t即可得到妈妈骑了多少米，即250t米；4000表示明明家与妈妈公司相距的距离，则4000－250t表示还剩下多少米；把t＝6代入到4000－250t中进行计算即可。 【详解】250×t＝250t（米） 则妈妈骑了250t米； 式子4000－250t表示的是还剩下多少米； 当t＝6时 4000－250t＝4000－250×6 ＝4000－1500 ＝2500 则当t＝6时，离公司2500米。 26． 2 1 【分析】已知篮球46.5元/个，篮球买了2个，根据“总价＝单价×数量”，求出买篮球花的钱数； 已知买篮球、排球和足球共用去219元，用花的总钱数减去篮球花的钱数，求出剩下的钱数，也就是买排球和足球花的钱数之和； 已知排球40.5元/个，足球45元/个，假设足球买了1个、2个……，用排球和足球花的钱数之和减去买足球花的钱数，求出买排球花的钱数，如果买排球花的钱数大于或等于排球的单价，再根据“数量＝总价÷单价”，求出买排球的数量，如果数量是整数，则假设成立。 【详解】买排球和足球花的钱数之和： 219－46.5×2 ＝219－93 ＝126（元） 假设足球买了1个，则排球买了： （126－45）÷40.5 ＝81÷40.5 ＝2（个） 假设足球买了2个，则还剩下： 126－45×2 ＝126－90 ＝36（元） 36＜40.5 不够买排球，此假设不成立。 所以，排球买了2个，足球买了1个。 27．÷；35；×；42 【分析】根据除法各部分之间的关系可知，被除数÷除数＝商，可以得出被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数；据此解答即可。 【详解】结合1470÷42＝35可知，1470是被除数，42是除数，35是商。 故有1470÷35＝42；35×42＝1470 28． 43 9 【分析】根据被除÷除数＝商，一个因数＝积÷另一个因数，由此计算即可。 【详解】129÷3＝43 54÷6＝9 被除数是129，除数是3，商是43；6乘9的积是54。 29． 72 4751 【分析】根据有余数除法的特点，余数要小于除数，所以除数最小是余数＋1，然后根据被除数＝商×除数＋余数，求解即可；据此解答。 【详解】根据分析：71＋1＝72，所以除数最小是72； 65×72＋71 ＝4680＋71 ＝4751 所以这时被除数是4751。 30． ○×☆＝△ △÷☆＝○ 【分析】根据除数×商＝被除数可知，△÷○＝☆，则○×☆＝△。根据除数＝被除数÷商可知，△÷○＝☆，则△÷☆＝○。 【详解】根据△÷○＝☆，写出一个乘法算式和一个除法算式：○×☆＝△，△÷☆＝○。 【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，需熟练掌握。 31．1.7 【分析】由于忽略光的传播时间，只需根据路程＝速度×时间，用声音传播的速度乘时间，据此求出雷电离小红的距离，然后根据1千米＝1000米，小单位换算成大单位除以相应的进率，据此进行单位换算，可根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算。 【详解】340×5＝1700（米） 1700米＝1700÷1000＝1.7千米 综上可知，这个雷电离小红的距离约有1.7千米。 32． □÷①＝△ ①×△＝□/△×①＝□ 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，所以被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此解答。 【详解】由已知□÷△＝①，写出除法算式为：□÷①＝△，乘法算式为：①×△＝□或△×①＝□。 33． 16 591 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则△里面的数要大于15，最小是16。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】15＋1＝16 16×36＋15 ＝576＋15 ＝591 △最小是16，此时□是591。 【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。 34．13 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，先用错误的除数95乘错误的商8，再加上错误的余数7，求出正确的被除数是多少，再除以正确的除数59，即可求出正确的结果是多少。 【详解】95×8＋7 ＝760＋7 ＝767 767÷59＝13 张小虎在计算一道除法算式时，把除数59看成了95，结果得到的商是8，余数是7，那么正确的结果是13。 35． 6x 90x 【分析】单价×数量＝总价，据此用字母表示出要付的钱数；速度×时间＝路程，据此用字母表示出行驶路程。用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略。 【详解】x×6＝6x（元） 90×x＝90x（千米） 要付6x元；x小时行90x千米。 36． 15 271 【分析】除数是16，根据余数＜除数，可以知道余数最大为。然后根据被除数＝除数×商＋余数，即可求出被除数是多少。 【详解】 37． 27 3 商 【分析】除法算式中，被除数÷除数＝商，据此填空。 【详解】在27÷3＝9这道算式中，被除数是27，除数是3，9是商。 38． 35×24＝840 840÷24＝35 【分析】根据除法各部分之间的关系，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数，据此填空即可。 【详解】根据840÷35＝24，写一道乘法算式35×24＝840，写一道除法算式840÷24＝35。 39． 99000 18 3960 55 990 450 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）n倍，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也会随之扩大（或缩小）nm倍，乘除法有互逆关系，在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；据此解答即可。 【详解】180×550＝99000     990÷55＝18 36×110＝3960      2970÷54＝55 90×11＝990      4950÷11＝450 【点睛】此题考查积的变化规律和商的变化规律规律的灵活运用，熟练掌握乘除法互逆关系是解答本题的关键。 40． 9 169 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，据此解答即可。 【详解】余数最大为：10－1＝9 16×10＋9 ＝160＋9 ＝169 ÷10＝16……，最大是9，这时被除数是169。 41．101 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，代入数据，即求出被除数；据此解答。 【详解】8×12＋5 ＝96＋5 ＝101 即在一个除法算式中，除数是8，商是12，余数是5，被除数是101。 42． 48 12 【分析】打几折就是原价的十分之几，八折，指的是原价的，把原价看作单位“1”，求一个数的是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求出现价即可；用原来的价格减去现在的价格，可得比原价便宜的钱数。 【详解】由分析可得： 60×＝48（元） 60－48＝12（元） 综上所述：一件衬衫原价60元，如果按八折销售，现价是48元，比原价便宜了12元。 【点睛】本题是分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的十分之几。 43． 12925÷275＝47 12925÷47＝275 【分析】根据乘法各部分之间的关系可知，因数＝积÷另一个因数；据此解答即可。 【详解】275×47＝12925，根据乘法各部分之间的关系，可写出另外两个算式：12925÷275＝47、12925÷47＝275。 【点睛】熟练掌握乘法各部分之间的关系，并灵活运用关系解决问题。因数＝积÷另一个因数常用于乘法的验算。 44．80 【分析】根据乘法各部分之间的关系可知，乘数＝积÷另一个乘数。据此解答即可。 【详解】320÷4＝80，所以一个数乘4等于320，这个数是（80）。 故答案为：80 【点睛】灵活运用乘法各部分之间的关系解决问题。 45．2.8 【分析】张兰把除数2.4写成4.2，得到的结果是1.6，因为被除数没有改变，所以用错误的结果乘错误的除数4.2，得到正确的被除数，再列式计算。 【详解】1.6×4.2＝6.72 6.72÷2.4＝2.8 正确的商是2.8。 46． 12.5－b a÷5 【分析】桶的重量＝一桶油连桶重量－油的重量，每小时步行千米数＝步行的距离÷步行的时间，据此用含有字母的式子解答。 【详解】桶重：（12.5－b）kg 每小时步行：（a÷5）千米 47．4 【分析】根据每组6人，可以分成6组，先用6乘6算出三（1）班学生总人数，再用总人数除以每组的人数9人，即可求解。 【详解】6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（组） 所以如果每组9人，可以分成4组。 【点睛】此题主要考查了整数乘除法的实际运用。 48．329 【分析】余数最大等于除数减1，再根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数即可解答。 【详解】15－1＝14 21×15＋14 ＝315＋14 ＝329 一个数除以15的商是21，如果余数最大，被除数是329。 49． 700÷20＝35 700÷35＝20 【分析】根据乘除法的意义和各部分的关系，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，用积除以一个因数得到另一个因数。据此写出算式。 【详解】根据分析可知：根据20×35＝700，写出另外两个算式：700÷20＝35、700÷35＝20。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $