3.3.1整式 专项练习 2026-2027学年苏科版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦整式核心概念，通过阶梯式题型构建"概念识别-性质应用-综合拓展"的逻辑训练体系，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-9、填空16|整式/单项式/多项式判定，系数次数基础辨析|从整式定义出发，构建"整式→单项式/多项式"概念层级| |性质应用|选择10-12、填空13-15、17-19|次数项数计算，不含某项条件，升降幂排列|衔接概念与性质，强化"系数-次数-项数"内在关联| |综合拓展|解答20-26|分类讨论，多项式构造，参数求解|整合概念与性质，培养推理意识与数学表达能力|

3.3.1整式专项练习 一、选择题 1.代数式：、、、、、，其中整式一共有（） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2.下列各式中，属于整式，但不属于单项式的是（） A. B. C. D. 3.单项式集合，两个单项式次数相同，的值不可能为（） A.3 B.4 C.5 D.2 4.若单项式是次数为 4 的单项式，则 m 的取值为（） A. B. C. D. 5.关于多项式，下列说法正确的是（） A. 最高次项为，多项式为五次四项式 B. 常数项是 7 C. 三次项系数为 3 D. 各项次数依次为 2、4、3、0 6.多项式是四次三项式，则 n 的值与常数项依次为（） A. B. C. D. 7.单项式的系数和次数分别是（） A. B. C. D. 8.若整式是五次二项式，则 k 满足（） A. B. C.为任意实数 D. 9.下列说法错误的个数为（） ①0 是单项式；②是单项式；③单项式系数必不为 0；④多项式次数就是所有字母次数之和 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.多项式是关于的三次二项式，则的值为（） A.2 B.3 C.4 D.5 11.将多项式按的降幂排列，正确的是（） A. B. C. D. 12.若多项式中不含项，则的值为（） A. B. C. D. 二、填空题 13.单项式的系数： ，次数： 。 14.若是系数为、次数为 5 的单项式，则 ， 。 15.多项式，最高次项是 ，该多项式为 次 项式。 16.在式子中，单项式有 个，多项式有 个。 17.一个多项式只含字母，最高次数为 4，常数项为，三次项系数为，二次项系数与一次项系数互为相反数，写出一个符合要求的多项式： 。 18.将多项式按字母升幂排列： 。 19.多项式不含二次项，则 。 三、解答题 20.判定下列各式哪些是整式，整式里区分单项式、多项式，写明理由 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 21. 已知单项式，根据条件分别求的值 (1) 该式子是三次单项式； (2) 该式子是四次单项式。 22.多项式是关于的四次二项式，求代数式的值。 23.已知，写出单项式的系数与次数。 24.多项式中不含项，求的值。 25.若单项式次数相等，，，求的取值，并写出两组符合条件的单项式。 26.多项式为三次四项式，各项系数依次满足：是最小正整数，是绝对值为 2 的负数，与互为相反数，常数项，写出完整多项式，并按升幂排列。 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3.1整式拔高专项练习 答案+详细解析 一、选择题 1. 答案：B （整式，单项式）、（分母有字母，非整式）、（整式，多项式）、（常数，单项式，整式）、（负指数，非整式）、（整式，多项式） 整式共 4 个：。 2. 答案：B 要求：是整式，但不是单项式（即多项式） A 单项式；B 多项式，符合；C 分母含字母非整式；D 单项式。 3. 答案：D 次数：；次数： 次数相等： ，；，；，； 、、都可能，不可能为 3。 4. 答案：B 单项式次数 4，系数不能为 0： |m|+2=4 m-2 0 ，，故。 5. 答案：A 多项式 各项次数：；最高次项，五次四项式；常数项；三次项是系数 2。只有 A 正确。 6. 答案：A 是四次三项式 最高次 4 次：；此时式子，四项，常数项 1。 7. 答案：A 系数：；次数：。 8. 答案：B 是五次二项式 次数，要为二项式，第一项不能消失：。 9. 答案：C ①0 是单项式 ✔； ②是多项式，不是单项式 ❌； ③单项式系数可以为 0（0 单项式） ❌； ④多项式次数是最高次项字母次数和，不是全部相加 ❌； ①正确，②③④错误，共 3 个错误，选 C。 10. 答案：C 是三次二项式 最高次 3： 二项式：中间项必须消失，系数 = 0： ？纠正： 三次：；二项式，只能保留两项，一次项系数为 0：，，选 A。 11. 答案：A 按降幂（看指数从大到小）： （）、（）、（）、（） 即。 12. 答案：A 不含项，则系数为 0：。 二、填空题 13. 系数：；次数：。 14.，系数，次数 5 -(a-1)=-2 2+b+1=5 ；。 答案：。 15. 各项次数：；最高次项：；五次五项式。 16. 式子： 单项式： → 个 多项式： → 个 不是整式。 17.（示例） 只含，4 次，常数项，三次项，二次、一次系数互为相反数。 例：（二次 2，一次 - 2，互为相反数）。 18. 按升幂（指数从小到大） 各项次数： 排列：。 19. 不含二次项，二次项系数 = 0 。 三、解答题 20. 分类判断 整式定义：分母不含字母、无负指数、无分式字母；单项式单个乘积，多项式多个单项式相加。 ①：是常数，分母无字母，整式，多项式； ②：分母含字母，非整式； ③：数字字母乘积，整式，单项式； ④：常数，整式，单项式； ⑤：单独数字，整式，单项式； ⑥：负指数，分母含字母，非整式。 21. 单项式，系数 (1) 三次单项式：字母总次数 = 3 （，符合） (2) 四次单项式：或，均不等于 2，都成立。 22. 四次二项式 最高次 4： 二项式，项消失： 。 23. 绝对值、平方非负，和为 0 则各自为 0： ； 单项式： ⚠注意：是负指数，严格来说该式不是单项式； 若题目忽略负指数只看系数次数： 系数：；次数：。 24. 不含项 系数为 0： 。 25. 、次数相等， 次数分别：、 两组单项式示例： ①与；②与。 26. ，三次四项式 最小正整数： 绝对值为 2 的负数： 与互为相反数： 原式： 按升幂排列（指数从小到大）： 学科网（北京）股份有限公司 $