3.3.1 整式 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 围绕“整式”知识点，通过知识梳理、课堂作业及课后三级分层（基础、进阶、拓展）设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂作业|单一概念识别（如单项式次数、多项式项数）|选择填空为主，含填表分类题，即时巩固新知| |基础作业|基础概念巩固（如整式分类、系数次数计算）|判断与分类题，强化单项式与多项式基础认知| |进阶作业|综合应用（含参数问题、多项式次数确定）|参数计算与辨析题，提升符号意识与逻辑推理| |拓展作业|创新拓展（新定义“对称多项式”）|新定义证明题，培养数学抽象与创新意识|

3.3.1 整式 知识梳理 1.单项式中的________叫作单项式的系数；单项式中所有字母的________叫作单项式的次数. 2.几个单项式的________的代数式叫作多项式；多项式中，每个________叫作多项式的项；其中________、叫作这个多项式的次数，不含字母的项叫作________. 3.________和________统称整式. 课堂作业 1.单项式的次数是（ ） A. 8 B. 3 C. 4 D. 5 2.多项式的项数和次数分别为（ ） A. 2，7 B. 3，8 C. 2，8 D. 3，7 3.对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 它是三次三项式 B. 它的常数项是3 C. 它的一次项系数是5 D. 它的二次项系数是2 4.是单项式，它的系数和次数分别是（ ） A. 系数是－5，次数是9 B. 系数是，次数是7 C. 系数是，次数是7 D. 系数是，次数是5 5.小雨写了几个多项式，其中是五次三项式的是（ ） A. 6.下列说法正确的是（ ） A. 的系数为－3，次数为27 B. 不是单项式，但是整式 C. 是多项式 D. 一定是关于的二次二项式 7.若多项式(为常数)中不含有的一次项，则________. 8.将下列式子按要求分类：2，，，，，5－，.整式：________；单项式：________；多项式：________ 9.填表： 课后作业 一、基础作业 1.式子中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列说法中错误的是（ ） A. 数字0是单项式 B. 是二次单项式 C. 的系数是 D. 单项式的系数与次数都是1 3.单项式的系数为________，次数为________. 4.多项式是________次________项式，它的最高次项是________，二次项的系数是________，常数项是________. 5.把下列代数式分别填入它们所属的大括号中： 单项式：{ }； 多项式：{ }； 整式：{ }. 二、进阶作业 6.关于多项式，下列说法错误的是（ ） A. 这是一个二次三项式 B. 二次项系数是1 C. 一次项系数是3 D. 常数项是2 7.代数式中，整式的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.若单项式的系数是，次数是，则的值为________. 9.(1) 若是关于，的六次单项式，则________，________； (2) 若多项式是关于，的三次多项式，则的值为________. 10.已知多项式的次数与单项式的次数相同，则的值为________. 11.(1) 写出下列各单项式的系数和次数： (2) 写出下列各多项式的项和次数： 12.已知关于的整式. (1) 若此整式是单项式，求的值； (2) 若此整式是二次多项式，求的值. 13.小明在抄写单项式时，把有的字母中的指数漏掉了，抄成了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗?这样的单项式有几个，不妨都写出来. 三、拓展作业 14.定义：是关于，的多项式，如果，那么叫作“对称多项式”.例如，如果，那么，显然，所以是“对称多项式”. (1) 试说明：是“对称多项式”； (2) 请写出一个“对称多项式”，________；(不多于四项) (3) 如果和均为“对称多项式”，那么一定是“对称多项式”吗?如果是，说明理由；如果不是，举例说明. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3.1 整式 知识梳理 1.单项式中的________叫作单项式的系数；单项式中所有字母的________叫作单项式的次数. 2.几个单项式的________的代数式叫作多项式；多项式中，每个________叫作多项式的项；其中________、叫作这个多项式的次数，不含字母的项叫作________. 3.________和________统称整式. 答案：1.数字因数 指数的和 2.和 单项式 次数最高的项的次数 常数项 3.单项式 多项式 课堂作业 1.单项式的次数是（ ） A. 8 B. 3 C. 4 D. 5 答案：D 2.多项式的项数和次数分别为（ ） A. 2，7 B. 3，8 C. 2，8 D. 3，7 答案：B 3.对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 它是三次三项式 B. 它的常数项是3 C. 它的一次项系数是5 D. 它的二次项系数是2 答案：C 4.是单项式，它的系数和次数分别是（ ） A. 系数是－5，次数是9 B. 系数是，次数是7 C. 系数是，次数是7 D. 系数是，次数是5 答案：D 5.小雨写了几个多项式，其中是五次三项式的是（ ） A. 答案：C 6.下列说法正确的是（ ） A. 的系数为－3，次数为27 B. 不是单项式，但是整式 C. 是多项式 D. 一定是关于的二次二项式 答案：B 7.若多项式(为常数)中不含有的一次项，则________. 答案：2 8.将下列式子按要求分类：2，，，，，5－，.整式：________；单项式：________；多项式：________ 答案： 9.填表： 答案：如下表所示： 课后作业 一、基础作业 1.式子中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：B 2.下列说法中错误的是（ ） A. 数字0是单项式 B. 是二次单项式 C. 的系数是 D. 单项式的系数与次数都是1 答案：D 3.单项式的系数为________，次数为________. 答案： 3 4.多项式是________次________项式，它的最高次项是________，二次项的系数是________，常数项是________. 答案：三 2 1 5.把下列代数式分别填入它们所属的大括号中： 单项式：{ }； 多项式：{ }； 整式：{ }. 答案：单项式：； 多项式：； 整式：. 二、进阶作业 6.关于多项式，下列说法错误的是（ ） A. 这是一个二次三项式 B. 二次项系数是1 C. 一次项系数是3 D. 常数项是2 答案：D 7.代数式中，整式的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案：B 8.若单项式的系数是，次数是，则的值为________. 答案：－9 9.(1) 若是关于，的六次单项式，则________，________； (2) 若多项式是关于，的三次多项式，则的值为________. 答案：(1) －2 5 (2) 0或8 10.已知多项式的次数与单项式的次数相同，则的值为________. 答案：5 11.(1) 写出下列各单项式的系数和次数： (2) 写出下列各多项式的项和次数： 答案：(1) (2) 12.已知关于的整式. (1) 若此整式是单项式，求的值； (2) 若此整式是二次多项式，求的值. 答案：(1) 因为关于的整式是单项式， 所以且，解得，所以的值是3.(2) 因为关于的整式是二次多项式，所以且，解得， 所以的值是－3. 13.小明在抄写单项式时，把有的字母中的指数漏掉了，抄成了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗?这样的单项式有几个，不妨都写出来. 答案：这个单项式可能是或或. 三、拓展作业 14.定义：是关于，的多项式，如果，那么叫作“对称多项式”.例如，如果，那么，显然，所以是“对称多项式”. (1) 试说明：是“对称多项式”； (2) 请写出一个“对称多项式”，________；(不多于四项) (3) 如果和均为“对称多项式”，那么一定是“对称多项式”吗?如果是，说明理由；如果不是，举例说明. 答案：(1) 解：因为，所以， 显然，所以是“对称多项式”. (2) (答案不唯一) (3) 解：不一定.当时，，此时是单项式，不是多项式. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $