高中物理单元测试——第二章机械振动（较易版02）

**基本信息** 高中物理机械振动单元复习卷（较易版），以生活情境（荡秋千、振动筛）和实验探究为载体，覆盖核心知识点，适配单元基础巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|机械振动判断、简谐运动图像、受迫振动|结合生活实例（如声带发声、秋千单摆模型），强化运动和相互作用观念| |多选题|3/18|简谐运动表达式、单摆周期与图像|通过图像分析（如沙摆实验）考查科学推理，关联周期公式应用| |实验题|2/15|弹簧振子测质量、单摆测重力加速度|设计空间站失重测质量等创新情境，体现科学探究与模型建构| |解答题|3/39|振动方程、单摆运动时间、弹簧振子综合|综合能量观念与运动规律（如弹簧振子最低点速度计算），对标高考综合题命题趋势|

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较易版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列运动可以看成机械振动的是 A．秋风中树叶下落 B．声带发声 C．音叉被移动 D．火车沿斜坡行驶 【答案】B 【详解】根据机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动． A．秋风中树叶落下不是在其平衡位置附近做往复运动．故A不符合题意． B．声带带的振动发出声音是在其平衡位置附近的振动．故B符合题意． CD．音叉被移动、火车沿斜坡行驶都是单方向的运动，不是在其平衡位置附近的振动．故CD不符合题意． 2．（本题4分）如图，简谐振动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，下列关于a点对应的振动方向以及振子从a点到c点所经过的路程说法正确的是（　　） A．向下，2cm B．向下，4cm C．向上，2cm D．向上，4cm 【答案】D 【详解】由图可知，a点对应的振动方向向上，振子从a点到c点所经过的路程为4cm，只有D正确。 故选D。 3．（本题4分）某工厂使用振动筛分离不同规格的金属颗粒，电机为振动筛提供周期性驱动力。调节电机的转速可改变驱动力的频率，筛子自身具有固定的固有频率。下列关于振动筛工作的说法中正确的是（　　） A．电机转速越高，振动筛的振幅一定越大 B．当驱动力频率等于振动筛的固有频率时，筛选金属颗粒的振幅最小 C．稳定工作时，振动筛的振动频率与驱动力的频率相同 D．向振动筛中加入更多金属颗粒后，筛子的固有频率会显著升高 【答案】C 【详解】A．振动筛的振幅取决于驱动力频率与固有频率的匹配程度。当驱动力频率接近固有频率时振幅最大，远离时振幅减小；转速（驱动力频率）越高，不一定振幅越大，可能减小，故A错误； B．当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，振幅最大，而非最小，故B错误； C．受迫振动稳定状态下，系统的振动频率恒等于驱动力的频率，与固有频率无关，故C正确； D．固有频率由系统质量（m）和劲度系数（k）决定，公式为 加入更多金属颗粒会增加质量（m），导致固有频率降低，而非升高，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）荡秋千是深受小朋友喜欢的游乐活动。秋千由坐板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆模型，人和坐板可视为“摆球”，如图所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．经过最低点时“摆球”处于平衡状态 B．“摆球”所受重力和绳的拉力的合力提供“摆球”做简谐运动的回复力 C．远离最低点运动的过程中，“摆球”的动能逐渐减小 D．“摆球”经过最低点时开始计时，则经过半周期后的速度和计时开始时相同 【答案】C 【详解】A．“摆球”做圆周运动，经过最低点时，“摆球”所受合力提供所需的向心力，不是处于平衡状态，故A错误； B．“摆球”所受重力沿轨迹切线方向的分力提供“摆球”做简谐运动的回复力，故B错误； C．远离最低点运动的过程中，重力做负功，根据动能定理可知“摆球”的动能逐渐减小，故C正确； D．“摆球”经过最低点时开始计时，则经过半周期后的速度和计时开始时大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 5．（本题4分）对于阻尼振动，下列说法不正确的是（　　） A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少 B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小 D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能 【答案】C 【详解】A．物体做阻尼振动时，因克服阻尼做功机械能逐渐减少，振幅随之减小，故A正确； B．实际振动系统不可避免要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确； C．物体做阻尼振动时，因克服阻力做功，机械能逐渐减少，振幅随之减小，频率并不会随振幅的减小而变化，故C错误； D．物体做阻尼振动时，因克服阻力做功机械能逐渐减少，转化为内能，故D正确； 故选C。 6．（本题4分）如图甲所示，劲度系数为的轻弹簧下端挂一质量为的小球（可视为质点），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为为弹簧的形变量，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在振动过程中，小球的机械能守恒 B．小球的振幅为 C．小球弹簧的弹性势能最大值为 D．小球的最大加速度为 【答案】C 【详解】A．在振动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； B．根据图乙，对运动进行分析可知： 在最高点时弹力，形变量 在最低点时弹力，形变量 最高点和最低点之间的位移差 解得振幅，故B错误； C．在最低点时形变量最大，此时弹性势能最大，故C正确； D．小球受到的合力 在最高点和最低点时，合力最大 此时加速度最大，故D错误。 故选C。 7．（本题4分）清明节荡秋千是我国的传统习俗，如图所示。秋千由踏板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆。等效“摆球”的质量为m，摆绳长为l，忽略空气阻力。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（    ） A．经过最低点时“摆球”处于平衡状态 B．“摆球”偏离最低点位移为x时，回复力 C．偏离最低点运动的过程中，“摆球”的总能量逐渐增大 D．经过最低点时，人顺势轻轻跳下，踏板的振幅将增大 【答案】B 【详解】A．摆球经过最低点时具有向心加速度，所以摆球处于非平衡状态，故A错误； B．根据简谐运动公式，当摆角很小时，摆球运动的圆弧可以看作直线，可知摆球偏离最低点位移为时，回复力为 故B正确； C．摆球偏离最低点运动过程中，动能向重力势能转化，但总能量保持不变，故C错误； D．经过最低点时，人顺势轻轻跳下，踏板的能量未增大，则振幅不变，故D错误； 故选B。 二、多选题 8．（本题6分）某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10cos4πt（cm）。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为10cm B．弹簧振子的频率是2Hz C．在t=0.125s时，弹簧振子的速度最大 D．在t=0.25s时，弹簧振子的回复力最大 【答案】BCD 【详解】A．由位移随时间变化的关系可知，弹簧振子的振幅为cm，故A错误； B．由位移随时间变化的关系可知 又因为 解得 故B正确； C．在t=0.125s时，由位移随时间变化的关系可知 x=0 因此，弹簧振子处于原长，速度最大，故C正确； D．在t=0.25s时，由位移随时间变化的关系可知 x=cm 因此，弹簧振子距离平衡位置最远的位置，弹簧振子的回复力最大，故D正确。 故选BCD。 9．（本题6分）图甲是利用盛沙漏斗演示单摆简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示单摆的位移随时间变化的关系。第一次以速度匀速拉动木板，得到的图样曲线如图乙所示；第二次使单摆的振幅减半，再以速度匀速拉动木板，得到的图样曲线如图丙所示。由此可知，单摆两次运动周期和以及拉动木板的速度和的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据单摆周期公式可知，周期与振幅无关，则有 故A错误，B正确； CD．由图乙和图丙可知，两次的运动时间之比为 由公式可知，速度关系为 故C错误，D正确。 故选BD。 10．（本题6分）如图所示为在水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，P是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，振幅为A，振动周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．小球从P向O运动的过程中速度与位移的方向相同 B．小球从O向P运动的过程中加速度和位移都不断增大 C．从小球运动到O点开始计时，时小球距O点的距离为 D．若M是OP的中点，则小球从O到M的最短时间等于从M到P的最短时间的一半 【答案】BD 【详解】A．小球从P向O运动的过程中速度方向与运动方向相同，水平向左；而位移方向背离平衡位置，水平向右，所以速度与位移的方向相反，故A错误； B．小球从O向P运动的过程中位移不断增大，根据可知，加速度也在不断增大，故B正确； C．由题意可知，小球的振动方程为 当时，代入上式，解得，故C错误； D．若M是OP的中点，则小球从O到M的过程 解得，小球从O到M的最短时间 小球从M到P的最短时间为 即 即小球从O到M的最短时间等于从M到P的最短时间的一半，故D正确。 故选BD。 三、实验题 11．（本题6分）在空间站的失重环境中，无法通过重力直接测量物体质量，甲、乙两个实验小组利用弹簧振子的简谐运动装置设计了质量测量方案，弹簧振子做简谐运动的周期公式为，其中T为振动周期，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 (1)甲实验小组同学首先用的标准物块作为弹簧振子，测出振子完成次全振动的总时间；然后取下标准物块，用未知质量的待测物块固定在同一根弹簧上重复实验，测出完成次全振动的总时间。则待测物块质量________（结果保留两位有效数字）； (2)乙组实验小组将待测物块作为弹簧振子，更换不同的劲度系数的弹簧多次实验，得到对应的弹簧振子的周期T，并作出图像如图所示，若已知图线的斜率为b，则待测物块质量的表达式________；（结果用字母b、表示） (3)为减小实验误差，请再提出一条合理的改进措施：________。 【答案】(1)1.1 (2) (3)更换劲度系数适中的弹簧；使振子振动周期适中，便于计时；多次测量取平均值；保证弹簧形变在弹性限度内，减小非线性误差；测量时增加全振动次数 【详解】（1）振子完成次全振动的总时间，可知周期为 完成次全振动的总时间，可知周期为 根据可得 可得 （2）根据可得 结合图像可得 可得 （3）更换劲度系数适中的弹簧；使振子振动周期适中，便于计时；多次测量取平均值；保证弹簧形变在弹性限度内，减小非线性误差；测量时增加全振动次数。 12．（本题9分）通过单摆实验测量当地的重力加速度。 (1)若用游标卡尺测得小球的直径______mm； (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B．为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于 C．如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 (3)如果他测得的值偏小，可能的原因是（　　） A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大 B．开始计时时，秒表过迟按下 C．实验中误将49次全振动数次数记为50次 (4)某同学测出了摆线长度和摆动周期，如图a所示。通过改变悬线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度______（结果用表示） (5)某一同学将摆线长度当成摆长，在测出多组周期和摆线长度后作出了图像，则绘制出的图像可能是下列图像中的（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)19.90 (2)A (3)A (4) (5)D 【详解】（1）游标卡尺的最小分度为，小球的直径 （2）A．为了减小实验误差，摆球选择质量大，体积小的可以减小阻力的影响，故A正确； B．单摆在摆角小于情况下方可当做简谐运动，摆角大于不再是简谐运动，故B错误； C．选甲方式悬挂，摆线上端未牢固地系于悬点，摆长会发生变化，故C错误。 故选A。 （3）A．设摆长为，由单摆的周期公式 可知重力加速度的测量值 若摆线上端未牢固地系于悬点，振动中长度增加了，则摆长的测量值偏小，导致的测量值偏小，故A正确； B．若开始计时时，秒表过迟按下，则会导致周期的测量值偏小，导致的测量值偏大，故B错误； C．实验中误将49次全振动数次数记为50次，则会导致周期的测量值偏小，导致的测量值偏大，故C错误。 故选A。 （4）由于使用了摆线长度作为横轴轴，则单摆摆长满足 代入单摆的周期公式 化简得 可知图像的斜率为 故当地重力加速度 （5）考虑小球的半径后，单摆周期满足 可知图像为一不过原点直线，与纵轴存在截距，且截距为正值。 故选D。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，振幅，周期 弹簧振子的振动方程为 （2）因 而振子在一个周期内通过的路程是，所以振子在前40s内运动的总路程 14．（本题13分）如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，O为圆槽最低点，重力加速度为g。若甲、乙、丙三球不相碰。 (1)通过计算分析，甲、乙、丙三球谁先第一次到达O点； (2)若单独释放甲球从释放到第15次经过O点所经历的时间。 【答案】(1)丙球 (2) 【详解】（1）对于丙球，根据自由落体运动规律有 解得 对于甲、乙两球可看成类似单摆的简谐运动，其运动周期为 甲、乙两球第一次到达O点时运动了T周期，则 则丙球最先第一次到达O点，甲、乙同时到达。 （2）根据题意可知甲球做简谐运动，运动一个周期经过两次O点，第15次经过O点所经历的时间为 已知周期 联立解得 15．（本题16分）如图甲所示，原长x0=0.2 m的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端连接质量m=0.2 kg的小球A（视为质点），初始时小球A静止在O点。现将小球A拉至O点正上方距地面高度为x0的P点后由静止释放，此后小球A在竖直方向上做简谐运动。从小球被释放开始计时（t=0），小球A的位移x随时间t变化的规律如图乙所示，t0已知。取重力加速度大小g=10 m/s2，不计空气阻力。 (1)求O点距地面的高度h以及弹簧的劲度系数k； (2)求小球A到达最低点Q（图中未画出）的时刻t＇； (3)若用质量为m＇=0.4 kg的小球B替代小球A，将小球B拉至P点后由静止释放，求此种情况下小球B在从P点运动到Q点的过程中克服弹簧弹力做的功W以及小球B到达Q点时的速度大小v。 【答案】(1)； (2)， (3)； 【详解】（1）根据题图乙可知，小球A做简谐运动的振幅 又 解得 根据物体的平衡条件有 解得 （2）根据题图乙可知，小球A做简谐运动的周期 小球A从P点至第一次到达Q点的时间 解得 结合简谐运动的周期性可得， （3）设小球A在从P点运动到Q点的过程中克服弹簧弹力做的功为，根据动能定理有 经分析可知 解得 对小球B从P点运动到Q点的过程，根据动能定理有 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较易版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列运动可以看成机械振动的是 A．秋风中树叶下落 B．声带发声 C．音叉被移动 D．火车沿斜坡行驶 2．（本题4分）如图，简谐振动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，下列关于a点对应的振动方向以及振子从a点到c点所经过的路程说法正确的是（　　） A．向下，2cm B．向下，4cm C．向上，2cm D．向上，4cm 3．（本题4分）某工厂使用振动筛分离不同规格的金属颗粒，电机为振动筛提供周期性驱动力。调节电机的转速可改变驱动力的频率，筛子自身具有固定的固有频率。下列关于振动筛工作的说法中正确的是（　　） A．电机转速越高，振动筛的振幅一定越大 B．当驱动力频率等于振动筛的固有频率时，筛选金属颗粒的振幅最小 C．稳定工作时，振动筛的振动频率与驱动力的频率相同 D．向振动筛中加入更多金属颗粒后，筛子的固有频率会显著升高 4．（本题4分）荡秋千是深受小朋友喜欢的游乐活动。秋千由坐板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆模型，人和坐板可视为“摆球”，如图所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．经过最低点时“摆球”处于平衡状态 B．“摆球”所受重力和绳的拉力的合力提供“摆球”做简谐运动的回复力 C．远离最低点运动的过程中，“摆球”的动能逐渐减小 D．“摆球”经过最低点时开始计时，则经过半周期后的速度和计时开始时相同 5．（本题4分）对于阻尼振动，下列说法不正确的是（　　） A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少 B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小 D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能 6．（本题4分）如图甲所示，劲度系数为的轻弹簧下端挂一质量为的小球（可视为质点），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为为弹簧的形变量，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在振动过程中，小球的机械能守恒 B．小球的振幅为 C．小球弹簧的弹性势能最大值为 D．小球的最大加速度为 7．（本题4分）清明节荡秋千是我国的传统习俗，如图所示。秋千由踏板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆。等效“摆球”的质量为m，摆绳长为l，忽略空气阻力。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（    ） A．经过最低点时“摆球”处于平衡状态 B．“摆球”偏离最低点位移为x时，回复力 C．偏离最低点运动的过程中，“摆球”的总能量逐渐增大 D．经过最低点时，人顺势轻轻跳下，踏板的振幅将增大 二、多选题 8．（本题6分）某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10cos4πt（cm）。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为10cm B．弹簧振子的频率是2Hz C．在t=0.125s时，弹簧振子的速度最大 D．在t=0.25s时，弹簧振子的回复力最大 9．（本题6分）图甲是利用盛沙漏斗演示单摆简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示单摆的位移随时间变化的关系。第一次以速度匀速拉动木板，得到的图样曲线如图乙所示；第二次使单摆的振幅减半，再以速度匀速拉动木板，得到的图样曲线如图丙所示。由此可知，单摆两次运动周期和以及拉动木板的速度和的关系是（　　） A． B． C． D． 10．（本题6分）如图所示为在水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，P是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，振幅为A，振动周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．小球从P向O运动的过程中速度与位移的方向相同 B．小球从O向P运动的过程中加速度和位移都不断增大 C．从小球运动到O点开始计时，时小球距O点的距离为 D．若M是OP的中点，则小球从O到M的最短时间等于从M到P的最短时间的一半 三、实验题 11．（本题6分）在空间站的失重环境中，无法通过重力直接测量物体质量，甲、乙两个实验小组利用弹簧振子的简谐运动装置设计了质量测量方案，弹簧振子做简谐运动的周期公式为，其中T为振动周期，m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。 (1)甲实验小组同学首先用的标准物块作为弹簧振子，测出振子完成次全振动的总时间；然后取下标准物块，用未知质量的待测物块固定在同一根弹簧上重复实验，测出完成次全振动的总时间。则待测物块质量________（结果保留两位有效数字）； (2)乙组实验小组将待测物块作为弹簧振子，更换不同的劲度系数的弹簧多次实验，得到对应的弹簧振子的周期T，并作出图像如图所示，若已知图线的斜率为b，则待测物块质量的表达式________；（结果用字母b、表示） (3)为减小实验误差，请再提出一条合理的改进措施：________。 12．（本题9分）通过单摆实验测量当地的重力加速度。 (1)若用游标卡尺测得小球的直径______mm； (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 B．为使摆的周期大一些，方便测量，初始摆角可以大于 C．如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 (3)如果他测得的值偏小，可能的原因是（　　） A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大 B．开始计时时，秒表过迟按下 C．实验中误将49次全振动数次数记为50次 (4)某同学测出了摆线长度和摆动周期，如图a所示。通过改变悬线长度，测出对应的摆动周期，获得多组与，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图b所示。由图像可知，当地重力加速度______（结果用表示） (5)某一同学将摆线长度当成摆长，在测出多组周期和摆线长度后作出了图像，则绘制出的图像可能是下列图像中的（　　） A． B． C． D． 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 14．（本题13分）如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，O为圆槽最低点，重力加速度为g。若甲、乙、丙三球不相碰。 (1)通过计算分析，甲、乙、丙三球谁先第一次到达O点； (2)若单独释放甲球从释放到第15次经过O点所经历的时间。 15．（本题16分）如图甲所示，原长x0=0.2 m的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端连接质量m=0.2 kg的小球A（视为质点），初始时小球A静止在O点。现将小球A拉至O点正上方距地面高度为x0的P点后由静止释放，此后小球A在竖直方向上做简谐运动。从小球被释放开始计时（t=0），小球A的位移x随时间t变化的规律如图乙所示，t0已知。取重力加速度大小g=10 m/s2，不计空气阻力。 (1)求O点距地面的高度h以及弹簧的劲度系数k； (2)求小球A到达最低点Q（图中未画出）的时刻t＇； (3)若用质量为m＇=0.4 kg的小球B替代小球A，将小球B拉至P点后由静止释放，求此种情况下小球B在从P点运动到Q点的过程中克服弹簧弹力做的功W以及小球B到达Q点时的速度大小v。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $