第9周周测（练习内容：线段、射线、直线）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦线段、射线、直线核心概念，通过基础认知-关系推理-综合应用三层设计，融合生活情境与几何直观，培养空间观念与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|概念识别、性质应用|以生活情境题（如路线选择、军训站队）考查两点确定直线等基础性质，强化几何直观| |提升层|数量计算、关系推理|通过线段条数统计、中点问题（如第14题）深化空间观念，渗透推理意识| |拓展层|综合应用、实际建模|结合最短路径（修汽车站）、一笔画等问题，培养用数学语言解决实际问题的能力|

第9周周测（练习内容：线段、射线、直线） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．如图，淘气要去图书馆，路线（    ）最近。 A．① B．② C．③ 2．军训时，教官为了让同学们站成一条直线，先让前两名同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺，教官这样做的依据是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．线段可以度量长度 3．学校进行安全疏散演练，小新要尽快赶到安全区域（如图），应选择路线（    ）。 A．① B．② C．③ 4．三条线段，，中，（如下图）。如果，，则和相比，（    ）。 A．一样长 B．CD长 C．EF长 5．下图中有（    ）条线段。 A．2 B．3 C．4 二、填空题（每空1分，共19分） 6．下图中共有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 7．丽丽从博物馆出发步行去往图书馆，她平均每分钟走80米，为尽快到达，她应该选择( )号路。 8．图中共有( )条线段，( )个三角形。该图( )（填“能”或“不能”）一笔画出。 9．“愚公移山”的故事中王屋山、太行山被移走后，如图，从愚公家到汉水南岸走第( )条路最近，理由是____________________。 10．从明明家到公园有4条路（如图所示），长度分别是：1200米，1000米，950米，900米，路线②的长度是( )米。 11．在下面的图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 12．两点间所有连线中线段( )，这条线段的长度叫作两点间的( )。 13．数一数。下图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。你有什么发现？( )。 14．如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为( )厘米。 15．如下9个点，请你用线段连接任意两个点，如果所连的线段内部不经过其它点，这样的线段叫“简单线段”。一共能连出( )条“简单线段”。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．豆豆画了一条长10厘米的射线。( ) 17．图中共有10条线段和10条射线。（    ） 18．把一条线段向两端分别延长1000米，就得到一条直线。( ) 19．一条直线长5厘米，一条射线长3厘米。( ) 20．左图中的两条线段一样长。( ) 四、作图题（共12分） 21．用圆规在以点C为端点的射线上画线段CD，使CD＝2AB。（保留作图痕迹） 22．如图，要在公路AB上修一个汽车站，并使在公路一侧的甲村、乙村到汽车站所需的路程之和最短，汽车站应修在何处？ 五、解答题（共49分） 23．数一数，下图中一共有多少条线段？ 24．下图是小佳家和小宁家到学校的路线图，用圆规比一比，说说谁上学远。 25．点在同一条直线上依次排列，点D位于点C的右侧。 (1)用圆规在图中确定点D的位置，使。 (2)比较线段的长短：AC( )BD。（填“＞”“＜”或“＝”） 26．草坪旁原来有一条弯曲的路通向亭子。近期，管理处在草坪中间又新修了一条小路。运用数学知识写一写，为什么要新修这条小路？ 27．在下面每两个点之间画一条线段，最多能画几条线段？ （1）           （2） 最多能画（    ）条线段。           最多能画（    ）条线段。 28．不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9周周测（练习内容：线段、射线、直线） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．如图，淘气要去图书馆，路线（    ）最近。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小，据此解答。 【详解】如图，淘气要去图书馆，路线②最近。 2．军训时，教官为了让同学们站成一条直线，先让前两名同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺，教官这样做的依据是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．线段可以度量长度 【答案】A 【分析】前边学生的后脑勺和后边学生的后脑勺相当于两个点，两点可以确定一条直线，用这种方法使队伍站直。据此解答。 【详解】A．军训课时，教官为了让同学们站成一条直线，先让前两名同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺，教官这样做的依据是两点确定一条直线。符合题意。 B．两点之间，线段最短主要是用于求两个点之间的最短距离，题中没有要求求距离，所以不符合题意。 C．线段可以度量长度，题中没有要求求距离，所以不符合题意。 3．学校进行安全疏散演练，小新要尽快赶到安全区域（如图），应选择路线（    ）。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】两点之间线段最短，路线②是连接小新与安全区域的线段，①③是曲线，长度更长。 【详解】A．①是曲线，路程长，不能最快到达； B．②是两点之间的线段，路程最短，符合要求； C．③是曲线，路程长，不能最快到达。 4．三条线段，，中，（如下图）。如果，，则和相比，（    ）。 A．一样长 B．CD长 C．EF长 【答案】B 【分析】已知，，。两个式子都是线段a加上另一条线段，又因为，所以，由此推出和相比哪条线段更长。 【详解】因为， 所以， 由此推出CD比EF长。 5．下图中有（    ）条线段。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】线段是直的，有两个端点，可以测量出长度。 【详解】第1条线：是弯的，不满足“直的”条件，不是线段。 第2条线：是直的，有两个端点，也可以量出长度，是线段。 第3条线：只有一个端点，不满足“有两个端点”的条件，不是线段。 第4条线：没有端点，不满足“有两个端点”的条件，不是线段。 第5条线：是直的，有两个端点，也可以量出长度，符合所有条件，是线段。 第6条线：是弯的，不满足“直的”条件，不是线段。 所以符合线段的一共有2条。 二、填空题（每空1分，共19分） 6．下图中共有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 【答案】 6 8 1 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。数线段时，从最左边的端点出发，可以与右边的3个端点组成3条线段。从左边第二个端点出发，可以与右边的2个端点组成2条线段。从左边第三个端点出发，可以与右边的1个端点组成1条线段。然后把它们全部加起来即可算出一共有多少条线段。数射线时，每个端点向左或向右都可以得到2条射线，所以一共有（4×2）条射线；直线没有端点，图中只有1条直线。 【详解】由分析可知， 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 4×2＝8（条） 图中共有6条线段，8条射线，1条直线。 7．丽丽从博物馆出发步行去往图书馆，她平均每分钟走80米，为尽快到达，她应该选择( )号路。 【答案】 【分析】两点之间的所有连线里，线段的长度最短。 【详解】是弯曲弧线，长度比线段长；是折线段，两段拼接总长大于中间的线段；是连接博物馆和图书馆的线段，符合两点之间线段最短的规则。 8．图中共有( )条线段，( )个三角形。该图( )（填“能”或“不能”）一笔画出。 【答案】 6 3 能 【分析】图中上方1个顶点，底边上有3个端点。从顶点出发共有3条线段；底边上3个点，线段总数为2＋1＝3（条），再将它们相加即可；数三角形：小三角形有2个，两个小三角形拼成的大三角形有1个，将个数相加即可；判断一笔画：先统计图形中奇点的数量，因为一笔画的判定规则是奇点数量为0或2时可以一笔画，所以根据统计的奇点数量对应判断即可。 【详解】2＋1＋3＝6（条），所以图中共有6条线段；2＋1＝3（个），有3个三角形；图形共2个奇点，符合要求，因此能一笔画出。 9．“愚公移山”的故事中王屋山、太行山被移走后，如图，从愚公家到汉水南岸走第( )条路最近，理由是____________________。 【答案】 ② 两点之间线段最短 【分析】在两点的所有连线中，线段的长度最短。 【详解】从愚公家到汉水南岸的路线中只有第②条路是线段，所以走第②条路最近，理由是两点之间线段最短。 10．从明明家到公园有4条路（如图所示），长度分别是：1200米，1000米，950米，900米，路线②的长度是( )米。 【答案】900 【分析】两点之间线段最短，明明家到公园的所有路线中，②是线段，是路线长度最短的，比较各条线路长度即可解答。 【详解】 所以线路②的长度是900米。 11．在下面的图形中，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 【答案】 ② ③⑥ ①④ 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，直线、射线和线段都是直的。 【详解】②是直线，③⑥是射线，①④是线段。 12．两点间所有连线中线段( )，这条线段的长度叫作两点间的( )。 【答案】 最短 距离 【详解】如图： 点A到点B之间，②号路线最短，②号路线的长度，就是点A到点B的距离。 即两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 13．数一数。下图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。你有什么发现？( )。 【答案】 1 8 6 若直线上有n个点，则射线数量为，线段数量为。 【分析】直线没有端点，它可以向两端无限延伸；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；线段有两个端点且有一定的长度。由图可知，两点确定一条直线，直线只有1条。图中一共有4个点。每个点向左或向右都可以找到1条射线，所以一共有（条）射线。短的线段有3条，由两条短线段组成的线段有2条，由3条短线段组成的线段有1条，所以线段一共有：（条）。由此可知，射线和线段的条数都取决于直线上的点数，若直线上有n个点，则射线数量为，线段数量为。 【详解】数一数。下图中有1条直线，有8条射线，有6条线段。 我发现若直线上有n个点，则射线数量为，线段数量为。（答案不唯一） 14．如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为( )厘米。 【答案】3 【分析】先找出图中所有的线段，根据D是CB的中点，得到CD＝DB，且CB一定是双数；已知所有线段总和是23厘米，所以用列举法，依次试出CB所有可能的整厘米数，一一排除不符合的，最后求出AC的长度。 【详解】图中有6条线段：AC、AD、AB、CD、CB、DB。 D是CB中点，所以CD＝DB，CB为双数。 AD＝AC＋CD，AB＝AC＋CB 六条线段总和： AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB＝23 （1）试CB＝2，则CD＝1，DB＝1 AD＝AC＋1，AB＝AC＋2 代入总和：AC＋（AC＋1）＋（AC＋2）＋1＋2＋1＝3×AC＋7 23－7＝16，16不能被3整除 （2）试CB＝4，CD＝2，DB＝2 AD＝AC＋2，AB＝AC＋4 代入总和：AC＋（AC＋2）＋（AC＋4）＋2＋4＋2＝3×AC＋14 23－14＝9，9÷3＝3，符合条件。 （3）试CB＝6，CD＝3，DB＝3 AD＝AC＋3，AB＝AC＋6 代入总和：AC＋（AC＋3）＋（AC＋6）＋3＋6＋3＝3×AC＋21 23－21＝2，2不能被3整除。 综上：线段AC的长度为3厘米。 15．如下9个点，请你用线段连接任意两个点，如果所连的线段内部不经过其它点，这样的线段叫“简单线段”。一共能连出( )条“简单线段”。 【答案】28 【分析】根据题意分类来列举，先列举出横向的“简单线段”有多少条，再列举竖向的“简单线段”有多少条，最后列举出斜向的“简单线段”有多少条，相加求和即可求出共可连接出多少条“简单线段”。 【详解】横向：6条；竖向：6条；斜向：16条； 6＋6＋16 ＝12＋16 ＝28（条） 则一共能连出28条“简单线段”。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．豆豆画了一条长10厘米的射线。( ) 【答案】 × 【分析】射线只有1个端点，向一端无限延伸，无法测量长度，据此判断。 【详解】射线的长度不能度量，原题说法错误。 故答案为：× 17．图中共有10条线段和10条射线。（    ） 【答案】 × 【分析】根据线段的计数方法，数出图中线段的总条数；然后观察图形的特征，确定射线的延伸方向，数出射线的总条数。 【详解】以A开始为端点的线段有4条：AB、AC、AD、AE； 以B开始为端点的线段有3条：BC、BD、BE； 以C开始为端点的线段有2条：CD、CE； 以D开始为端点的线段有1条：DE； 线段总数：（条）； 观察可知，该图形左端是端点A，各端点只能向右延伸； 以A、B、C、D、E为端点，分别向右延伸，各有条射线，共条射线。原说法错误。 故答案为：× 18．把一条线段向两端分别延长1000米，就得到一条直线。( ) 【答案】 × 【分析】线段有两个端点，长度有限；直线没有端点，长度无限。向两端延长具体的长度，得到的图形长度依然有限，不符合直线的特征。 【详解】根据分析可知： 把一条线段向两端分别延长1000米后仍然是一条线段。 原题说法错误。 故答案为：× 19．一条直线长5厘米，一条射线长3厘米。( ) 【答案】× 【分析】直线没有端点，向两端无限延伸；射线有一个端点，向一端无限延伸。两者的长度都是无限的，无法测量具体的数值。 【详解】一条直线长5厘米，一条射线长3厘米，不符合直线和射线的特征，说法错误。 故答案为：× 20．左图中的两条线段一样长。( ) 【答案】√ 【分析】判断线段长度的关键，是看线段两个端点（黑点）之间的距离，而不是箭头的方向和样式。 【详解】观察图中两条线段：第一条线段的端点是A和B，第二条是A'和B'； 对比两组端点的距离：A到B的直线距离和A'到B'的直线距离是完全相等的； 所以两条线段的长度一样长。 故答案为：√ 四、作图题（共12分） 21．用圆规在以点C为端点的射线上画线段CD，使CD＝2AB。（保留作图痕迹） 【答案】 【分析】用圆规的一只脚固定在点A，调整另一只脚与点B重合，圆规两脚间的距离就是线段AB的长度；保持两脚间的距离不变，将有针尖的脚与点C重合，转动圆规让另一只脚在直线上画一小段弧线，此时得到一个交点；再保持圆规两脚间的距离不变，重新用圆规的一只脚固定在这个交点上，转动圆规让另一只脚在直线上再画一小段弧线，此时又得到一个交点，这个交点即为点D。此时线段CD的长度就是线段AB的2倍，即CD＝2AB。据此画图。 【详解】略 22．如图，要在公路AB上修一个汽车站，并使在公路一侧的甲村、乙村到汽车站所需的路程之和最短，汽车站应修在何处？ 【答案】 【分析】先找到乙村关于公路的对称点乙村′，连接甲村、乙村′即得到与公路的交点，此交点即为车站修建处。 【详解】略 五、解答题（共49分） 23．数一数，下图中一共有多少条线段？ 【答案】条； 【分析】线段有两个端点，据此数出来有线段、线段、线段、线段、线段、线段、线段、线段。 【详解】答：下图中一共有条线段。 24．下图是小佳家和小宁家到学校的路线图，用圆规比一比，说说谁上学远。 【答案】小佳上学远 【分析】用圆规比较线段的长短，先用圆规一只脚放在第一条线段的一个端点上，另一只脚调整与第一条线段的另一个端点重合，这时圆规两脚间的长度就是第一条线段的长度。这时移动圆规，将一只脚与第二条线段的一个端点重合，接着看另一个脚，如果与第二条线段的另一个端点重合，则两条线段的长度相等。如果在那个端点外面，则第二条线段短一些。如果在那个端点里面，则第一条线段短一些。 【详解】经圆规比较后，小佳家到学校的距离不含拐弯的一段时与小宁家距离一致，所以小佳家离学校远。 答：小佳上学远。 25．点在同一条直线上依次排列，点D位于点C的右侧。 (1)用圆规在图中确定点D的位置，使。 (2)比较线段的长短：AC( )BD。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】(1)见详解 (2)＝ 【分析】（1）用圆规量取线段AB的长度，将圆规的针尖脚固定在点A，铅笔脚张开到点B，保持圆规的张开幅度不变，再将圆规的针尖脚固定在点C，转动手柄，使铅笔脚在点C的右侧画弧，与直线AC相交的点即为点D，此时CD＝AB； （2）将AB、CD加上相同的线段BC，可比较AC和BD的大小。 【详解】（1） 如图所示： （2）AC＝AB＋BC BD＝BC＋CD 因为AB＝CD，所以AC＝BD。 26．草坪旁原来有一条弯曲的路通向亭子。近期，管理处在草坪中间又新修了一条小路。运用数学知识写一写，为什么要新修这条小路？ 【答案】见详解 【分析】根据题意，新修直路，节省步行时间、保护草坪。可方便游人行走，而且避免人们随意踩踏草坪。因为两点之间，线段最短，所以在草坪中间新修一条小路，可以缩短从草坪入口到亭子的行走距离，减少对草坪的踩踏和破坏。以此答题即可。 【详解】根据分析： 答：因为两点之间，线段最短，所以在草坪中间新修一条小路，可以缩短从草坪入口到亭子的行走距离，减少对草坪的踩踏和破坏。 27．在下面每两个点之间画一条线段，最多能画几条线段？ （1）           （2） 最多能画（    ）条线段。           最多能画（    ）条线段。 【答案】图见详解 6；10 【分析】线段两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。画一画，数一数即可。 【详解】（1） 最多能画6条线段。 （2） 最多能画10条线段。 28．不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答） 【答案】画图见详解；3条；6条 【分析】A点和B点之间可以画一条直线，A点和C点之间可以画一条直线，B点和C点之间可以画一条直线，共3条直线；如果增加一个D点，D点不在直线AB、AC和BC上，那么A点与B点之间可以画一条直线，A点与C点之间可以画一条直线，A点与D点之间可以画一条直线，B点与C点之间可以画一条直线，B点与D点之间可以画一条直线，C点与D点之间可以画一条直线，共6条直线；据此解题即可。 【详解】如图所示： 不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画3条。如果再增加一个D点，最多可以画6条。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $