阶段复习专项训练：角的认识（专项练习）2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 以角的概念认知为核心，通过分级计数、分类辨析、实际应用构建系统性训练，融合几何直观与推理意识，实现从概念到复杂情境的能力递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念认知|选择/判断（9-18题）|角的分类标准（度数范围）、直角/锐角/钝角特征辨析|从角的定义到分类，建立清晰的概念层级| |计数应用|填空/解答（1-4、20、24题）|累加计数法（单角→组合角）、图形拆分法（整体→部分）|从简单图形到组合图形，培养有序计数能力| |实际情境|填空/选择（7-8、13题）|钟面角计算（每大格30°）、三角板拼角规律（90°+60°等）|链接生活场景，强化数学眼光与应用意识| |操作探究|作图/解答（19、23题）|图形剪切角变化规律、正方形叠加增直角策略|通过动手操作，深化空间观念与创新思维|

阶段复习专项训练：角的认识 一、填空题 1．下面左图中有( )条线段，右图中有( )个角。 2．下图中，一共有( )条线段，有( )个锐角、( )个直角和( )个钝角。 3．下图中共有( )个直角。 4．数一数，下图中共有( )个角，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 5．一个正方形有4个直角，剪去一个角，还有( )个直角。 6．下图是用七巧板拼出的图形，数数看：图中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 7．妈妈晚上6：15在家开始扫地，扫完时分针正好走了一个直角，妈妈扫完地的时间是晚上( )，这时时针和分针形成的角是( )°。 8．钟面上3时整，分针和时针组成的角是( )，3：30分针和时针组成的角是( )角。 二、选择题 9．钟面上9：30，时针和分针组成的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 10．下面（    ）组角都是锐角。 A．10°，5°，150° B．78°，60°，45° C．1°，130°，82° 11．下面角的度数中，是直角的是（    ）。​ A．45° B．90° C．127° 12．从一个顶点引出5条射线，能组成（    ）个角。 A．10 B．15 C．20 13．用一副三角板拼出的最大的钝角是（    ）°。 A．150 B．135 C．120 三、判断题 14．从一条线上的一点出发，再画一条线可能得到直角。( ) 15．3时30分，钟面上时针和分针所成的较小角是直角。( ) 16．左面的锁屏图案中有2个钝角。( ) 17．如图所示，滑梯和地面形成的角是锐角。( ) 18．从左往右看，角越来越大。( ) 四、作图题 19．下图中共有5个正方形，请你再在这个图形上画1个正方形，使组成的正方形最多，直角的个数也最多，画画看，有多少个直角？ 五、解答题 20．下图中一共有多少个直角？ 21．下图是1路公交车的路线图，三明桥是起点站，四江口是终点站。相邻三个站的两条线段组成一个角。这张路线图上共有几个角？几个直角？几个锐角？几个钝角？ 22．按要求画图并填空。 (1)分别画出直线AB、射线BC和线段AC。 (2)画好的图中有( )个钝角，( )个锐角，( )个直角。 23．一个正方形纸上有四个直角，你拿剪刀剪去一个角，请在图中用线条画一画你的不同剪法并说一说还剩下几个什么角？ 24．数一数，下图中共有多少个角？请你用喜欢的方式来说明怎么数的。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：角的认识 2026-2027学年三年级上册数学人教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B B B A A 1． 15 10 【分析】线段有两个端点，是直的，可以量出长度。图中每两个端点数一次，即可数出有多少条线段； 由一个顶点引出两条射线围成的图形，叫角。图中的射线都是由一个顶点引出的，分别将这些射线两两组合，即可组成角，分别数出即可。 【详解】基本线段有5条，由2条基本线段组成的线段有4条，由3条基本线段组成的线段有3条，由4条基本线段组成的线段有2条，由5条基本线段组成的线段有1条，所以线段一共有：5＋4＋3＋2＋1＝15（条）； 基本角有4个，由2个基本角组成的角有3个，由3个基本角组成的角有2个，由4个基本角组成的角有1个，所以角一共有：4＋3＋2＋1＝10（个）。 2． 7 2 4 4 【分析】线段是一条直直的线，且有两个端点；角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形；上图是由一个长方形和一个四边形组成的，长方形的4个角都是直角，四边形上面两个角比直角小，是锐角，四边形下面两个角比直角大，是钝角，四边形上面两个锐角分别和长方形下面的两个直角组成钝角。 【详解】一共有7条线段，有2个锐角、4个直角和4个钝角。 3．40 【分析】 （1） 将图形拆分为大正方形被横竖中线分割出的4个相同的小正方形，先统计单个小正方形中，本身自带的顶点处直角的数量，再统计小正方形内两条对角线交叉产生的直角数量，两者相加得到单个小正方形的直角数；因为4个小正方形结构完全相同，所以用单个小正方形的直角数乘4，得到小正方形中总的直角数量。 （2） 将图形拆分为大正方形被对角线分割出的4个相同的小三角形，先统计单个小三角形中直角的数量，再乘4就是小三角形中总的直角数量。 （3） 将图形看成如上图的正方形，共4个直角。 将以上直角数量相加就是该图形中所有直角的数量。 【详解】根据分析得： （1）（4＋4）×4 ＝8×4 ＝32（个） （2）1×4＝4（个） （3）4个 直角总数量：32＋4＋4 ＝36＋4 ＝40（个） 所以该图形中共40个直角。 4． 8 2 5 1 【分析】直角是等于，锐角是大于小于，钝角是大于小于的角，据此解答。 【详解】 下图中共有个角，个直角，个锐角，个钝角。 5．3，2或1 【分析】一个正方形有四个直角，剪去其中的一个角的方法有三种，列举出这3种方法再填写，据此解答。 【详解】 根据分析如图： 所以一个正方形，剪去一个角，可能还有1个直角，可能还有2个直角，也可能还有3个直角。 6． 13 12 5 【分析】从一点引出两条直直的线所形成的图形叫做角。和书本同样大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。逐个计数即可。 【详解】如图：图中有13个直角，12个锐角，5个钝角。 7． 6:30/6时30分 15 【分析】由题意可知，钟表1大格是30°，扫完时分针正好走了一个直角，即分针走了3大格，1大格表示5分钟，所以3大格是15分钟。 时间是晚上6：30，时针在6和7中间，分针指向6，因为1大格是30°，所以时针和分针形成的角就是1大格的一半。 【详解】由分析可知，6时15分＋15分＝6时30分，即6：30； 30°÷2＝15°，这时时针和分针形成的角是15°。 8． 90 锐 【分析】根据锐角、钝角和直角的含义：大于90°小于180°的角叫钝角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫锐角。钟面被平均分成12个大格，整个圆周角是360°，每个大格对应30°。3时整，时针指向3，分针指向12，间隔3个大格用30°乘3，计算角度即可。3：30时，分针指向6，时针位于3和4中间，分针和时针的间隔小于3个格，需判断此时夹角与直角的大小关系，从而确定角的类型。 【详解】30°×3＝90° 钟面上3时整，分针和时针组成的角是90°，3：30分针和时针组成的角小于90°，是锐角。 9．B 【分析】能与三角尺上的直角重合的就是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。钟面上9：30时，时针指向9和10的正中间，分针指向6，此时时针和分针组成的角比直角大，是钝角。 【详解】根据分析可知，钟面上9：30，时针和分针组成的角是钝角。 10．B 【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角，大于90°并且小于180°的角叫做钝角。 【详解】A．150°＞90°，150°的角是钝角，该选项不符合； B．45°＜60°＜78°＜90°，三个角都大于0°小于90°，都是锐角； C．130°＞90°，130°的角是钝角，该选项不符合； 所以，（78°，60°，45°）组角都是锐角。 11．B 【分析】三角板上最大的角是直角，直角的大小是90°。 【详解】由分析可知： 下面角的度数中，是直角的是（90°）。​ 12．A 【分析】从一个顶点引出5条射线，每两条射线可以组成一个角。可采用累加的方法依次数出角的个数。 【详解】按顺序分类数出角的个数。先数出单个的角有4个；再数出由两个单个的角组成的角有3个；接着数出由三个单个的角组成的角有2个；最后数出由四个单个的角组成的角有1个。角的总个数为：4＋3＋2＋1＝10（个），所以能组成10个角。 13．A 【分析】一副三角板包含两个三角尺，一个三角尺的角分别是、、，另一个三角尺的角分别是、、。钝角是大于且小于的角。要拼出最大的钝角，需选取两个较大的角相加，且和不能超过。 【详解】一副三角板中，一个三角尺的三个角分别是、、，另一个三角尺的三个角分别是、、。 钝角的度数范围是大于且小于。 为了拼出最大的钝角，应选取度数较大的角进行组合。 若选取两个的角，（度），是平角，不是钝角。 若选取的角和的角，（度），是钝角。 若选取的角和的角，（度），是钝角。 比较可得，。 所以用一副三角板拼出的最大的钝角是。 14．√ 【分析】直角是等于的角，按要求画出来进行判断。 【详解】得到个直角。 故答案为：√ 15．× 【分析】直角是90°的角，整个钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是30°，3个大格就是90°，观察3时30分时针和分针中间间隔几个大格即可。 【详解】3时30分，分针指向6，时针指向3和4的中间，时针和分针中间的间隔不够3个大格，所以两个指针所成的较小角是锐角。 故答案为：× 16．√ 【分析】大于90°但小于180°的角是钝角，据此解答。 【详解】图中共2个钝角，分别为第二行左侧圆心端点和两条连线组成的钝角、最下行中间圆心端点和两条连线组成的钝角，位置见下图： 原说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解题即可。 【详解】观察图形可知，滑梯和地面所形成的角是锐角。 故答案为：√ 18．√ 【分析】角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。据此解答即可。 【详解】观察题中给出的三个图形，从左往右，角的两条边张开的幅度依次增大。因为张开得越大角越大，所以从左往右看，角越来越大。 故答案为：√ 19．；共有60个直角。 【分析】要使新画的正方形让组成的正方形最多，直角的个数也最多，那么就要让新的正方形的边与原图形的线段相交，从而增加尽可能多的直角。 【详解】（1）画一个正方形，使得正方形的四条边分别与原图中四个小正方形中间部分的两条边都相交，且保证新画的正方形与原图中四个小正方形相交所形成的四个图形也是正方形。 （2）原图形有24个直角，画出新的正方形后，增加了36个直角，所以直角总数为：24＋36＝60（个） 20．10个 【分析】和三角板上的直角一样大的角是直角。长方形的四个角都是直角；左边的小长方形有4个直角，右边的长方形也有4个直角，右边的小长方形中间竖着的线段，与长方形的长相交得到2个直角。 【详解】4＋4＋2＝10（个） 答：下图一共有10个直角。 21．共有7个角；2个直角；1个锐角；4个钝角 【分析】直角是等于，锐角是大于小于，钝角是大于小于，据此解答。 【详解】 答：共有个角，个直角，个锐角，个钝角。 22．(1)见详解 (2) 2 2 2 【分析】（1）直线是向两方无限延伸着的，没有端点的线，过点A和点B，根据直线的特点，画出直线AB即可。 线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，以点A和点C为端点，连接两点即可。 射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线。射线仅有一个端点，这个端点是射线的起始点，并且射线是向一方无限延伸的，以点B为端点，根据射线的特点，过点C画出射线BC即可。 （2）锐角小于直角、钝角大于直角小于平角，直角等于90°。 【详解】（1） 如图： （2）由分析可知，画好的图中有2个钝角，2个锐角，2个直角。 23． 见详解 【分析】根据题意，正方形有4个直角。在其中一个直角处，用剪刀沿相邻的两条边画一条斜线剪下去，就会把原来那个直角去掉。剪下后，剩下原先的3个直角不变，同时在被剪去的地方出现了2个新角。 因此，剪去一个角后，图形里共有5个角：3个直角和2个钝角。过正方形的两个对角的点画直线，还剩下1个直角和2个锐角；过一个直角的顶点向与这个直角相对的直角的任意一条边上的任意一点画直线，剩下2个直角，1个钝角，1个锐角；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 24．10个 【分析】数角时，要按照“从单个小角开始，逐步合并计数”的方法，避免重复或遗漏。因为角是由从同一顶点出发的两条射线组成的，所以先确定从顶点出发的射线数量，再依次数出由不同数量小角组成的角。如下图： 单个小角：射线1和2、2和3、3和4、4和5组成的角，共4个；由2个小角组成的角：射线1和3、2和4、3和5组成的角，共3个；由3个小角组成的角：射线1和4、2和5组成的角，共2个；由4个小角组成的角：射线1和5组成的角，共1个。4＋3＋2＋1，计算可得共有10个角。 【详解】如下图： 单个小角有4个； 由2个小角组成的角有3个； 由3个小角组成的角有2个； 由4个小角组成的角有1个。 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个）。 答：图中共有10个角。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $