第6周周测（练习内容：角的度量）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 第6周角的度量周测，采用基础-提升-综合三层设计，覆盖三角板拼角、量角计算等知识点，从概念理解到复杂应用，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角板拼角、量角器使用等单一知识点|选择/填空/判断（40分）巩固角的概念与度量工具使用| |提升|角的简单计算|计算题（10分）训练角的度数运算能力| |综合|复杂情境应用（折叠/多角关系）|解答题（50分）通过周角、平角推理培养模型意识|

第6周周测（练习内容：角的度量） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面的角是由一副三角板的两个角拼成的，这个角的度数是（    ）°。 A．135 B．120 C．105 2．下面是用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是（    ）。 A．180° B．150° C．90° 3．能用一副三角尺拼成75°角的是（    ）。 A． B． C． 4．用一个放大10倍的放大镜看一个25°的角，看到角的度数是（    ）。 A．250° B．25° C．2500° 5．C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机，最大载客量为190座。如图的飞机标志中，用一副三角板可以画出的角是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 二、填空题（每空1分，共20分） 6．如图，已知∠1＝120°，∠3＝( )。 7．如图，量角器测量的∠1＝( )°；一副三角板拼成的∠2＝( )°；用正方形纸剪出的∠3＝( )°。 8．明德小学为了错峰放学，课后服务结束的放学时间从17：15一直持续到17：45。这段时间钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 9．将一张长方形纸折成如下图所示的形状，已知∠2＝70°，∠1＝( )°。 10．如图，∠1＝∠2，那么∠3＝( )。 11．用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。其中∠1和∠3构成一个( )角。 12．如图，已知∠1＝35°，求∠2＝( )°，∠3＝( )°。 13．计算下面各角的度数。 ∠1＝30°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 14．按要求填一填。图中量角器测量的角是( )°。 15．如图，把一张长方形纸片，沿着一条直线剪掉一部分。已知，那么( )°，这是一个( )角。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。( ) 17．15度的角在放大10倍的放大镜下看变为150°的角了。( ) 18．量角器上只有一圈刻度。( ) 19．没有比1°的角更小的角了。( ) 20．6时整，钟面上时针和分针所形成的角是平角，它的度数是180°。( ) 四、计算题（共10分） 21．看图计算。 求如图中∠1，∠2的度数。 22．列式计算：图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3＝35°，求∠2的度数。 五、解答题（共50分） 23．红红用两个完全相同的钝角和一个直角正好拼成一个周角。这两个钝角各是多少度？ 24．如图，∠1是50°，则∠2、∠3、∠4分别是多少度？ 25．一条射线绕它的端点旋转（      ）所形成的角就是平角。下图中一共能组成（      ）个平角。你能推出∠1＝∠3吗？ 26．下图中，∠1+∠2 =110°，∠2+∠3=130°，你知道∠1、∠2、∠3各是多少度吗？ 27．如下图所示,已知∠1=35°,∠2=90°,求∠3,∠4和∠5的度数． 28．一张长方形的纸折起来以后如下图所示。其中∠1＝40°，∠2是多少度？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6周周测（练习内容：角的度量） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面的角是由一副三角板的两个角拼成的，这个角的度数是（    ）°。 A．135 B．120 C．105 【答案】C 【分析】两个角拼接后的总度数等于两个角度数相加。 【详解】 2．下面是用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是（    ）。 A．180° B．150° C．90° 【答案】A 【分析】一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。要使所拼的角最大，则应将两个三角尺中都是最大的角拼在一起，依此判断。 【详解】90°＋90°＝180° 因此，用一副三角板拼成的角∠1＋∠2最大可以是180°。 故答案为：A 3．能用一副三角尺拼成75°角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】常见的三角尺有两种：一种是等腰直角三角尺：三个角分别为90°、45°、45°，其中1个直角，2个锐角。一种是30°、60°、90°三角尺：三个角分别为90°、30°、60°，其中1个直角，2个锐角，据此解答。 【详解】A．45°＋60°＝105°，不能拼成75°角，不符合题意； B．30°＋90°＝120°，不能拼成75°角，不符合题意； C．45°＋30°＝75°，能用一副三角尺拼成75°角，符合题意。 故答案为：C 4．用一个放大10倍的放大镜看一个25°的角，看到角的度数是（    ）。 A．250° B．25° C．2500° 【答案】B 【分析】由题意得，用一个放大10倍的放大镜看一个25°的角，角的两条边被放大了，但两条边张开的角度不会变，所以看到角的度数是25°。 【详解】由分析可得，用一个放大10倍的放大镜看一个25°的角，看到角的度数是25°。 故答案为：B 5．C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机，最大载客量为190座。如图的飞机标志中，用一副三角板可以画出的角是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 【答案】A 【分析】一副三角板通常有两个，其中一个三角板的三个角的度数分别是45°、45°、90°；另一个三角板的三个角的度数分别是30°、60°、90°。分别用一个三角板中的一个角和另一个三角板中的一个角组合来确定一副三角板可以画出的角。 【详解】由图可知∠1＝135°，∠2＝140°，∠3＝70°，∠4＝160°。 A．可以用90°角和45°角拼在一起得到135°角，，即用一副三角板可以画出∠1； B．通过三角板中现有的角，无论怎样组合都无法拼出140°角，即用一副三角板不可以画出∠2。 C．通过三角板中现有的角，无论怎样组合都无法拼出70°角，即用一副三角板不可以画出∠3。 故答案为：A 二、填空题（每空1分，共20分） 6．如图，已知∠1＝120°，∠3＝( )。 【答案】30度/30° 【分析】首先长方形的底边是一条直线，平角的度数为180°，∠1和∠2在这条平角上，所以∠2＝180°－∠1＝180°－120°＝60°。又因为下方的图形也是长方形，长方形的角是90°，∠2和∠3组成这个直角，所以∠3＝90°－∠2＝90°－60°＝30°。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－120°＝60° ∠3＝90°－∠2＝90°－60°＝30° 7．如图，量角器测量的∠1＝( )°；一副三角板拼成的∠2＝( )°；用正方形纸剪出的∠3＝( )°。 【答案】 70 105 135 【分析】根据图示可知，量角器起始位置并不是在0刻度线，角的一条边与量角器上的30°重合，角的另一边所对的量角器上的刻度是100°，那么∠1的刻度为两条边对应的刻度之差；根据图示，图中量角器测量的∠1＝100°－30°＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝60°＋45°＝105°；明确平角为180°，图中用正方形纸剪出的∠3＝180°－45°＝135°。据此解答即可。 【详解】∠1＝100°－30°＝70° ∠2＝60°＋45°＝105° ∠3＝180°－45°＝135° 图中量角器测量的∠1＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝105°；图中用正方形纸剪出的∠3＝135°。 8．明德小学为了错峰放学，课后服务结束的放学时间从17：15一直持续到17：45。这段时间钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 顺 180 【分析】首先计算放学时间持续的时长，用结束时刻减去开始时刻。其次，根据钟面指针运动规律可知，分针旋转的方向是顺时针方向。最后，根据分针走一圈是360°用时60分钟，计算出30分钟旋转的角度，30分钟正好是60分钟的一半，即旋转了平角。 【详解】计算经过的时间：17时45分－17时15分＝30分 判断旋转方向：钟面上指针旋转的方向是顺时针方向 360°÷2＝180° 9．将一张长方形纸折成如下图所示的形状，已知∠2＝70°，∠1＝( )°。 【答案】40 【分析】根据题意得到，将长方形折过去得到∠2，那么∠2的度数与∠2左边那个角的度数相等，观察发现∠2左边那个角＋∠2＋∠1＝平角，平角为180°，那么用180°减去∠2左边那个角减去∠2的度数，即可算出∠1的度数。据此解答。 【详解】根据分析得出： 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 所以∠1＝40°。 10．如图，∠1＝∠2，那么∠3＝( )。 【答案】135° 【分析】根据平角＝180°，直角＝90°，由图可知∠1＋∠2＋90°＝180°，则180°－90°＝90°，而∠1＝∠2，则90°÷2＝45°，∠1＝∠2＝45°。由图可知∠1＋∠3＝180°，则∠3＝180°－45°＝135°。据此解答。 【详解】180°－90°＝90° 90°÷2＝45° 180°－45°＝135° 则∠3＝135°。 11．用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。其中∠1和∠3构成一个( )角。 【答案】 30 60 150 平 【分析】根据图片可知，∠2和三角板中90°的角以及30°的角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－30°。∠1、∠2和三角板中90°的角组成一个平角，则∠1＝180°－90°－∠2。∠3和三角板中30°的角组成一个平角，则∠3＝180°－30°。∠1和∠3组成一个平角。 【详解】∠2： 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° ∠1： 180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° ∠3＝180°－30°＝150° 所以，用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝150°。其中∠1和∠3构成一个平角。 12．如图，已知∠1＝35°，求∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 55 125 【分析】直角＝90°，平角＝180°，观察图可知，∠2加90°加∠1是一个平角，所以用180°减90°减∠1就是∠2的度数； ∠3和∠2构成一个平角，用180°减∠2就是∠3的度数。 【详解】∠2：180°－90°－∠1 ＝90°－35° ＝55° ∠3：180°－∠2 ＝180°－55° ＝125° 已知∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝125°。 13．计算下面各角的度数。 ∠1＝30°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 150 30 60 【分析】根据题意，∠1和∠2组成平角，平角等于180°，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠3和∠2组成平角，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；∠3、∠4和一个直角组成平角，直角等于90°，180°－90°＝90°，则∠3和∠4组成直角，用90°减去∠3的度数，即可求出∠4的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150° ∠3＝180°－∠2＝180°－150°＝30° ∠4＝90°－∠3＝90°－30°＝60° ∠1＝30°，则∠2＝150°，∠3＝30°，∠4＝60°。 14．按要求填一填。图中量角器测量的角是( )°。 【答案】80 【分析】测量角的度数时，可以用量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，角的另一边所对的刻度就是角的度数；当0刻度线与角的一边不重合时，角两边对应的刻度差就是角的度数，图中角一边对应刻度50°，另一边对应刻度130°。据此解答。 【详解】130°－50°＝80° 即图中量角器测量的角是80°。 15．如图，把一张长方形纸片，沿着一条直线剪掉一部分。已知，那么( )°，这是一个( )角。 【答案】 145 钝 【分析】长方形的四个角都是直角，∠1＋∠4＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠1＝∠3，∠2和∠3组成一个平角，由此求∠2的度数； 锐角：小于90°；直角等于90°；钝角：大于90°小于180°；平角等于180°。 【详解】由分析可知∠1＝∠3＝35° ∠2＝180°－35°＝145° 因为90°＜145°＜180°，所以145°是一个钝角。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。( ) 【答案】 √ 【分析】一副三角尺六个角，分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；选择其中的两个角度相加或相减，看能否拼出150°和15°的角；据此解答。 【详解】60°＋90°＝150°，可以画出150°的角； 60°－45°＝15°，可以画出15°的角。 所以，用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．15度的角在放大10倍的放大镜下看变为150°的角了。( ) 【答案】 × 【分析】放大镜的作用是将物体的尺寸（如长度、宽度）放大，但不会改变角的大小。角的大小是由两条边从顶点出发的张开程度决定的，这种张开程度在放大后保持不变。因此，无论放大倍数如何，角的大小不变。 【详解】角的大小不随放大而改变。15°的角在放大10倍的放大镜下观察，其大小仍为15°，不会变为150°。 故答案为：× 18．量角器上只有一圈刻度。( ) 【答案】× 【分析】量角器通常为半圆形，设计有两圈刻度（内圈和外圈），分别用于测量不同方向的角。 【详解】量角器上只有一圈刻度。说法错误，有两圈刻度。 故答案为：× 19．没有比1°的角更小的角了。( ) 【答案】× 【分析】根据角的度量单位定义，1°是将一个圆周平均分成360份，每份为1°。但数学上角的大小可以无限细分，例如0.5°或更小的角均存在。因此，题目中“没有比1°的角更小的角”这一说法错误。 【详解】角的度数可以小于1°，例如：将1°的角平均分成2份，每份是0.5°，比1°的角小。因此原题说法错误。 故答案为：× 20．6时整，钟面上时针和分针所形成的角是平角，它的度数是180°。( ) 【答案】√ 【分析】钟面上每个大格的度数是30°。6时整，时针和分针相差6个大格，用格子数×每格表示的度数，求出角的度数，与平角进行比较，平角＝180°。据此判断。 【详解】6时整，时针指向6，分针指向12，两针之间有6个大格。每个大格30°，因此角度为6×30°＝180°，是平角。题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共10分） 21．看图计算。 求如图中∠1，∠2的度数。 【答案】95°；40° 【分析】平角＝180°，∠2和140°组成平角，可求出∠2；45°、∠1和∠2三个角又组成一个平角，可求出∠1，据此解答。 【详解】根据分析可知： ∠2＝180°－140°＝40°； ∠1＝180°－45°－40°＝135°－40°＝95°。 22．列式计算：图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3＝35°，求∠2的度数。 【答案】110° 【分析】∠1、∠3和∠2组成一个平角，平角为180°，用180°减去∠1和∠3即可求出∠2。 【详解】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° ∠2＝110°。 五、解答题（共50分） 23．红红用两个完全相同的钝角和一个直角正好拼成一个周角。这两个钝角各是多少度？ 【答案】135度 【分析】根据题意，明确周角的360度，直角的度数是90度，用360减去90，求出两个钝角的度数和，再除以2，就是这两个钝角各是多少度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （360－90）÷2 ＝270÷2 ＝135（度） 答：这两个钝角各是135度。 24．如图，∠1是50°，则∠2、∠3、∠4分别是多少度？ 【答案】∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝130° 【分析】观察图形可知，两条直线相交，组成的四个角中，每相邻的两个角都组成一个平角，据此利用平角的度数和∠1＝50°，即可分别计算出∠2、∠3、∠4的度数。 【详解】∠2＝180°﹣50°＝130° ∠3＝180°﹣130°＝50° ∠4＝180°﹣50°＝130° 【点睛】解答此题的关键是利用图形中的特殊角：平角的度数进行计算解答。 25．一条射线绕它的端点旋转（      ）所形成的角就是平角。下图中一共能组成（      ）个平角。你能推出∠1＝∠3吗？ 【答案】180°；4；∠1＋∠2＝180°＝∠3＋∠2，所以∠1＝∠3 【分析】等于180°的角叫平角，∠1＋∠2是平角，∠1＋∠4是平角，∠2＋∠3是平角，∠3＋∠4是平角，共4个，据此分析。 【详解】一条射线绕它的端点旋转180°所形成的角就是平角。下图中一共能组成4个平角。 ∠1＋∠2＝180°＝∠3＋∠2，180°－∠2＝∠1＝∠3，所以∠1＝∠3 【点睛】成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上，但不能说“一条直线就是一个平角”或“平角是一条直线”。 26．下图中，∠1+∠2 =110°，∠2+∠3=130°，你知道∠1、∠2、∠3各是多少度吗？ 【答案】∠1=50° ∠2=60° ∠3=70° 【详解】110°+130°=240° ∠2=240°-180°=60° ∠1=110°-∠2=110°-60°=50° ∠3=130°-∠2=130°-60°=70° 27．如下图所示,已知∠1=35°,∠2=90°,求∠3,∠4和∠5的度数． 【答案】∠3=55°　∠4=35°　∠5=145° 【详解】∠3=180°-∠1-∠2=180°-35°-90°=55° ∠4=∠1=35°　 ∠5=180°-∠4=180°-35°=145° 28．一张长方形的纸折起来以后如下图所示。其中∠1＝40°，∠2是多少度？ 【答案】70° 【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 答：∠2是70°。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $