第9周周测（练习内容：平行四边形的面积）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦平行四边形面积，通过基础概念辨析、公式灵活应用及实际问题解决，构建“概念理解-技能掌握-综合应用”三阶巩固路径，适配周测学情诊断需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|面积公式、单位换算、图形性质|选择题1-5辨析周长面积变化，填空题10-12强化量感，计算题直接考查公式应用，培养抽象能力与运算能力| |能力提升|图形转化、等积关系|填空题7、9、14通过长方形拉成平行四边形情境，考查空间观念；填空题13关联三角形与平行四边形面积，发展推理意识| |综合应用|实际问题解决|解答题23-28结合麦地、停车位等真实场景，融合梯形面积、单位换算，培养模型意识与应用意识，体现数学眼光观察现实世界|

第9周周测（练习内容：平行四边形的面积） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比（    ）。 A．周长和面积都变了 B．周长和面积都不变 C．周长不变，面积变了 D．周长变了，面积没变 2．三位同学研究解决平行四边形面积问题时，想到了下面几种方法，（    ）的想法是正确的。 A．只有小成 B．只有小青 C．只有小房 D．小成和小青 3．如图，平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．120 B．115.2 C．96 D．80 4．一个平行四边形飞机场的底为1500m，对应的高为1000m，这个飞机场的占地面积是（    ）公顷。 A．150 B．15 C．1.5 D．0.15 5．山东省临沂市书法广场位于临沂城区北部，面积约是200000平方米（    ）个这样的广场面积约是1平方千米。 A．5 B．10 C．20 D．50 二、填空题（每空1分，共24分） 6．一个平行四边形的面积是，高是10cm，它的底是( )cm。 7．一个平行四边形的两条邻边分别是6cm和4cm，其中一条边上的高是4.8cm，则另一条边上的高是( )cm；与该图形周长相等的正方形的面积是( )。 8．一个长方形果园长500米，宽100米，这个果园的面积是( )公顷。如果每公顷果园可种400棵果树，这个果园一共可以种( )棵果树。 9．如图，一个由细木条钉成的长方形框，长10厘米、宽6厘米，它的面积是( )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高4厘米，平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．17公顷( )平方米    80000公顷( )平方千米   40平方千米( )公顷( )平方米 11．一个滑冰场的占地面积约为2公顷，合( )平方米。( )个这样的滑冰场的占地面积约为1平方千米。 12．在括号里填上合适的单位。 (1)一个标准足球场的面积约是7000( )。 (2)北京“水立方”的建筑面积约是8( )。 (3)一棵树的高大约是8( )。 (4)我国的国土面积大约是960万( )。 13．一个三角形的底是3.4cm，高1.7cm，它的面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 14．如图，把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 15．南阳武侯祠是诸葛亮“躬身于南阳”的历史遗址，见证了著名的“三顾茅庐”和“草庐对策”事件，是我国4A级旅游景区。它的占地面积约为120000( )，合( )公顷。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．“最美巴东”神农湖约1500多亩的湖泊水域，水域面积约1平方千米。( ) 17．把自制长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。( ) 18．面积相等的两个平行四边形，它们的周长一定相等。( ) 19．北京科技大学雄安校区是首批疏解高校之一，占地面积约是2450平方米。( ) 20．图图家可真大，四室两厅两卫，面积约有1公顷。( ) 四、计算题（共12分） 21．计算下面图形的面积。 22．计算下面平行四边形的面积。          五、解答题（共44分） 23．一块平行四边形麦地，底750米，高400米，如果每公顷收小麦6吨，这块地能收获200吨小麦吗？ 24．如图，某小区的停车位是平行四边形，底是2.8米，高4米。每个停车位占地多少平方米？ 25．张奶奶家有一个长方形果园，长400米，宽200米，如果每公顷需要施肥4吨，那么这个果园一共需要多少吨化肥？ 26．袁隆平爷爷的一块长方形海水稻试验田，长600米，宽400米。如果每公顷可产水稻18吨，这块试验田可产水稻多少吨？ 27．一架直升飞机在一片梯形松树林（如图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 28．有一条小路穿过麦田（如下图，小路为其中的阴影部分），这块麦田的播种面积是多少平方米？合多少公顷？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9周周测（练习内容：平行四边形的面积） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比（    ）。 A．周长和面积都变了 B．周长和面积都不变 C．周长不变，面积变了 D．周长变了，面积没变 【答案】C 【分析】把长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度不变；但形状改变后，平行四边形的高小于原长方形的宽，底不变。平行四边形的面积＝底×高。 【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长与长方形的周长相等，即周长不变。 由于底不变，高变小，根据积的变化规律，面积变小，即面积变了。 综上所述，平行四边形与长方形相比，周长不变，面积变了。 2．三位同学研究解决平行四边形面积问题时，想到了下面几种方法，（    ）的想法是正确的。 A．只有小成 B．只有小青 C．只有小房 D．小成和小青 【答案】D 【分析】小成和小青都是采用割补法，将平行四边形割补成长方形，再根据长方形面积公式，推导出平行四边形的面积，小房将平行四边形拉成长方形，图形的高度发生变化，面积变大了，所以他的推导过程是错误的。据此解答。 【详解】根据分析可知，小成和小青的想法是正确的。 故答案为：D 3．如图，平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．120 B．115.2 C．96 D．80 【答案】C 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 平行四边形底和高要一一对应，从图中可知，平行四边形的高8cm对应的底是12cm，高9.6cm对应的底是10cm，然后根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出它的面积。 【详解】12×8＝96（cm2） 或10×9.6＝96（cm2） 所以，平行四边形的面积是96cm2。 故答案为：C 4．一个平行四边形飞机场的底为1500m，对应的高为1000m，这个飞机场的占地面积是（    ）公顷。 A．150 B．15 C．1.5 D．0.15 【答案】A 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个飞机场的占地多少平方米，然后再换算成用公顷作单位。 【详解】1500×1000＝1500000（平方米） 1500000平方米＝150公顷 故答案为：A 【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。 5．山东省临沂市书法广场位于临沂城区北部，面积约是200000平方米（    ）个这样的广场面积约是1平方千米。 A．5 B．10 C．20 D．50 【答案】A 【分析】200000平方米＝20公顷，1平方千米＝100公顷，100公顷里面有几个20公顷，就是几个这样的广场。 【详解】200000平方米＝20公顷，1平方千米＝100公顷。 100里面有5个20。 故答案为：A 【点睛】熟悉面积单位之间的换算是解答此题的关键。 二、填空题（每空1分，共24分） 6．一个平行四边形的面积是，高是10cm，它的底是( )cm。 【答案】6.4 【分析】平行四边形的面积＝底×高，因此底＝面积÷高。用面积64cm2除以高10cm，即可求出底。 【详解】64÷10＝6.4（cm） 所以这个平行四边形的底是6.4cm。 7．一个平行四边形的两条邻边分别是6cm和4cm，其中一条边上的高是4.8cm，则另一条边上的高是( )cm；与该图形周长相等的正方形的面积是( )。 【答案】 3.2 25 【分析】求另一条边的高平行四边形的高一定比对应底边的邻边短（从顶点向对边作高，高是直角边，邻边是斜边，直角边比斜边短）。已知两条邻边是6cm和4cm，给出的高是4.8cm，4.8cm比6cm短、比4cm长，所以这条4.8cm的高对应的底边只能是4cm。先算平行四边形面积，再用面积除以另一条6cm的底边，得到它对应的高。 求等周长正方形的面积先算平行四边形的周长，用邻边和乘2，这也是正方形的周长。再根据正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长求出正方形的面积即可。 【详解】平行四边形的面积： 平行四边形的高： 正方形的周长： 正方形的边长： 正方形的面积： 8．一个长方形果园长500米，宽100米，这个果园的面积是( )公顷。如果每公顷果园可种400棵果树，这个果园一共可以种( )棵果树。 【答案】 5 2000 【分析】首先根据长方形面积公式，用果园的长乘以宽计算出果园的面积，单位为平方米。 因为面积单位需要换算为公顷，所以根据平方米和公顷的进率，将第一步得到的平方米数换算为公顷数，得到第一个空的结果。 如果已知每公顷种植果树的数量，那么用换算后的公顷数乘以每公顷种植的果树数量，即可得到果园一共可种的果树总数，得到第二个空的结果。 【详解】500×100＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 400×5＝2000（棵） 9．如图，一个由细木条钉成的长方形框，长10厘米、宽6厘米，它的面积是( )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高4厘米，平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 【分析】长方形的面积长宽，长方形的周长（长宽）；由长方形拉成平行四边形，平行四边形的周长和长方形的周长相等。平行四边形的面积＝底高，观察发现是以长方形的长为底。据此计算。 【详解】（平方厘米） （厘米） （平方厘米） 10．17公顷( )平方米    80000公顷( )平方千米   40平方千米( )公顷( )平方米 【答案】 170000 800 4000 40000000 【分析】因为1公顷＝10000平方米，17公顷里有17个1公顷，即17公顷里有17个10000平方米，所以17公顷＝170000平方米； 因为1平方千米＝100公顷，80000公顷里有800个100公顷，即80000公顷里有800个1平方千米，所以80000公顷800平方千米； 因为1平方千米＝100公顷，40平方千米里有40个1平方千米，也就是40平方千米里有40个100公顷，所以40平方千米＝4000公顷。因为1公顷＝10000平方米，4000公顷里有4000个1公顷，也就是4000公顷里有4000个10000平方米，所以4000公顷＝40000000平方米。 【详解】因为1公顷＝10000平方米，所以17公顷＝170000平方米； 因为1平方千米＝100公顷，所以80000公顷800平方千米； 因为1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，所以40平方千米＝4000公顷＝40000000平方米。 17公顷＝170000平方米        80000公顷800平方千米 40平方千米＝4000公顷＝40000000平方米 11．一个滑冰场的占地面积约为2公顷，合( )平方米。( )个这样的滑冰场的占地面积约为1平方千米。 【答案】 20000 50 【分析】1公顷＝10000平方米，将2公顷的单位换成平方米，在2的后面加上4个0即可，即2公顷＝20000平方米， 1平方千米＝100公顷，用100公顷除以一个滑冰场的占地面积，即可求出几个这样的滑冰场的占地面积约为1平方千米。 【详解】由分析可知， 2公顷＝20000平方米 1平方千米＝100公顷 100÷2＝50（个） 所以一个滑冰场的占地面积约为2公顷，合20000平方米。50个这样的滑冰场的占地面积约为1平方千米。 12．在括号里填上合适的单位。 (1)一个标准足球场的面积约是7000( )。 (2)北京“水立方”的建筑面积约是8( )。 (3)一棵树的高大约是8( )。 (4)我国的国土面积大约是960万( )。 【答案】(1)平方米/m2 (2)公顷/ (3)米/m (4)平方千米/km2 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，这里选择合适的长度单位和面积单位填写： 长度单位：1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；计量路程或测量铁路，公路，河流长度，通常用千米作单位。 面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地。 【详解】（1）一个标准足球场的面积约是7000平方米； （2）北京“水立方”的建筑面积约是8公顷； （3）一棵树的高大约是8米； （4）我国的国土面积大约是960万平方千米。 13．一个三角形的底是3.4cm，高1.7cm，它的面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 2.89 5.78 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，将数据代入公式求出这个三角形和平行四边形的面积即可。 【详解】3.4×1.7÷2 ＝5.78÷2 ＝2.89（cm2） 3.4×1.7＝5.78（cm2） 所以，这个三角形的面积是2.89cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是5.78cm2。 14．如图，把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 40 80 【分析】在把正方形框架拉成平行四边形框架的过程中，周长不变，所以平行四边形的周长等于正方形的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，据此求出平行四边形的周长；平行四边形的面积＝底×高，其中底等于正方形的边长，高是8厘米，代入数据，即可解答。 【详解】10×4＝40（厘米） 10×8＝80（平方厘米） 把一个边长是10厘米的正方形框架拉成一个高是8厘米的平行四边形框架，这个平行四边形框架的周长是40厘米，面积是80平方厘米。 15．南阳武侯祠是诸葛亮“躬身于南阳”的历史遗址，见证了著名的“三顾茅庐”和“草庐对策”事件，是我国4A级旅游景区。它的占地面积约为120000( )，合( )公顷。 【答案】 平方米/m2 12 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，教室的面积大约是60平方米，但是因为前面的数字是120000，所以计量南阳武侯祠的占地面积用“平方米”作单位比较合适；1公顷＝10000平方米，去掉120000平方米末尾的4个0即可换算成公顷为单位。 【详解】120000平方米＝12公顷 南阳武侯祠是诸葛亮“躬身于南阳”的历史遗址，见证了著名的“三顾茅庐”和“草庐对策”事件，是我国4A级旅游景区。它的占地面积约为120000平方米，合12公顷。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．“最美巴东”神农湖约1500多亩的湖泊水域，水域面积约1平方千米。( ) 【答案】√ 【分析】先把1平方千米换算成亩。1平方千米等于100公顷，1公顷等于15亩，所以1平方千米等于1500亩。水域面积是1500多亩，约为1平方千米，题干说法正确。 【详解】1平方千米＝100公顷 1公顷＝15亩 100×15＝1500（亩） 1500多亩约为1平方千米，题干说法正确。 故答案为：√ 17．把自制长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。( ) 【答案】√ 【分析】长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度不变；长方形的宽大于平行四边形的高，底不变，高变小。 【详解】把长方形木框拉成平行四边形周长不变；拉成平行四边形后，底等于原来的长，平行四边形的高小于原来的宽，面积变小。原题说法正确。 故答案为：√ 18．面积相等的两个平行四边形，它们的周长一定相等。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的面积由底和高的乘积决定，周长由底和邻边的和决定。当面积相等时，底和高的乘积相同，但底和邻边的具体长度可能不同，因此周长不一定相等。 【详解】例如，一个平行四边形的底是6厘米，高是2厘米。 面积：6×2＝12（平方厘米） 周长：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 另一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米。 面积：4×3＝12（平方厘米） 周长：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 两个平行四边形面积相等，但周长不相等，因此周长不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 19．北京科技大学雄安校区是首批疏解高校之一，占地面积约是2450平方米。( ) 【答案】× 【分析】平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地。这里北京科技大学雄安校区是测量小块土地，再结合数据“2450”，所以计量北京科技大学雄安校区占地面积用“公顷”合适。 【详解】由分析可知：北京科技大学雄安校区是首批疏解高校之一，占地面积约是2450公顷，原题说法错误。 故答案为：× 20．图图家可真大，四室两厅两卫，面积约有1公顷。( ) 【答案】× 【分析】常用的面积单位从小到大依次为平方厘米，平方分米，平方米，公顷，平方千米，1公顷约和一个足球场地的面积差不多；根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量四室两厅应用“平方米”做单位；据此判断。 【详解】图图家可真大，四室两厅两卫，计量面积的大小应用平方米做单位； 所以原题的说法判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对面积单位大小的知识掌握情况，关键是让学生理解1公顷有多大。 四、计算题（共12分） 21．计算下面图形的面积。 【答案】48cm2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。 【详解】6×8＝48（cm2） 图形的面积48m2。 22．计算下面平行四边形的面积。          【答案】96dm2；450m2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出平行四边形的面积。 【详解】12×8＝96（dm2） 平行四边形的面积是96dm2。 30×15＝450（m2） 平行四边形的面积是450m2。 五、解答题（共44分） 23．一块平行四边形麦地，底750米，高400米，如果每公顷收小麦6吨，这块地能收获200吨小麦吗？ 【答案】不能 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，把结果换算成公顷，再乘上每公顷收小麦的重量，最后与200吨比较即可解答。 【详解】750×400＝300000（平方米） 300000平方米＝30公顷 30×6＝180（吨） 200＞180 答：这块地不能收获200吨小麦。 24．如图，某小区的停车位是平行四边形，底是2.8米，高4米。每个停车位占地多少平方米？ 【答案】11.2平方米 【分析】根据平行四边形的面积计算公式，用底乘高，即可求出每个停车位占地几平方米。 【详解】（平方米） 答：每个停车位占地11.2平方米。 25．张奶奶家有一个长方形果园，长400米，宽200米，如果每公顷需要施肥4吨，那么这个果园一共需要多少吨化肥？ 【答案】32吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这个果园的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位，然后用果园的公顷数乘每公顷施肥的质量即可。 【详解】400×200＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 8×4＝32（吨） 答：那么这个果园一共需要32吨化肥。 26．袁隆平爷爷的一块长方形海水稻试验田，长600米，宽400米。如果每公顷可产水稻18吨，这块试验田可产水稻多少吨？ 【答案】432吨 【分析】根据题意，利用长方形面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积，再将平方米转化成公顷，平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率，再乘18即可求出这块试验田可产水稻多少吨，据此解答。 【详解】（平方米） 240000平方米＝24公顷 （吨） 答：这块试验田可产水稻432吨。 【点睛】本题主要考查长方形面积公式的应用，熟练掌握并灵活运用。 27．一架直升飞机在一片梯形松树林（如图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【答案】6平方千米；600公顷 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底2千米，下底4千米，高2千米代入梯形面积计算公式计算即可。将平方千米换算成公顷，乘进率100即可。 【详解】（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方千米） 1平方千米＝100公顷 6×100＝600（公顷） 答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。 【点睛】明确梯形的面积计算公式是解决此题的关键。计算梯形的面积时，不要忘记除以2。 28．有一条小路穿过麦田（如下图，小路为其中的阴影部分），这块麦田的播种面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】2475平方米，合0.2475公顷 【分析】根据图可知，实际种植面积＝长方形面积－平行四边形面积，根据长方形的面积公式：长×宽，平行四边形的面积公式：底×高，把数据代入公式，1公顷＝10000平方米，小单位换大单位除以进率，由此即可解答。 【详解】60×45－45×5 ＝2700－225 ＝2475（平方米） ＝0.2475（公顷） 答：这块麦田的播种面积是2475平方米，合0.2475公顷。 【点睛】本题主要考查平行四边形和长方形的面积公式。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $