专项提升训练06 多边形的面积（9大考点63道题）-2026-2027学年数学五年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 以9大考点63道题构建从面积单位到复杂图形的完整训练体系，强化量感与几何直观，注重知识逻辑递进与实际应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |公顷、平方千米|13题|单位选择/换算/实际应用|从单位感知到进率计算，建立面积量感| |图形的高及画法|3题|操作作图题|为面积计算奠定图形认知基础| |平行四边形面积|8题|公式应用/实际问题|推导面积公式，解决含干扰边的计算| |三角形面积|7题|公式逆用/直角三角形|与平行四边形面积关联，强化底高对应| |梯形面积|12题|公式变形/堆垛问题|上底+下底的整体思想，解决生活场景题| |组合图形面积|9题|分割/添补法计算|综合运用基本图形公式，培养空间观念| |不规则图形面积|6题|方格计数估算|发展估算能力与几何直观| |钉子板多边形|5题|格点面积公式应用|从具体到抽象，渗透数学模型思想|

专项提升训练06 多边形的面积 （9大考点63道题） 目录概览 考点一、公顷、平方千米的认识 1 考点二、公顷、平方千米的进率与换算 4 考点三、平行四边形、三角形和梯形的高及画法 7 考点四、平行四边形的面积 8 考点五、三角形的面积 11 考点六、梯形的面积 14 考点七、组合图形的面积 20 考点八、不规则图形的面积 27 考点九、钉子板上的多边形 30 题型演练 考点一、公顷、平方千米的认识 1．下面的选项中，面积最接近1公顷的是（    ）。 A．一块手帕的面积 B．一个操场的面积 C．广东省的面积 D．一间卧室的面积 【答案】B 【分析】面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地。逐项分析即可。 【详解】A．一块手帕的面积大约4平方分米，不符合； B．一个操场的面积大约8000平方米到12000平方米，1公顷＝10000平方米，符合； C．广东省的面积大约179800平方千米，不符合； D．一间卧室的面积大约十几平方米，不符合； 故答案为：B 2．在（    ）里填上合适的单位。 我们的家乡泰兴的面积大约1170( )，我校的占地面积约3( )，操场的周长大约是300( )，篮球场的面积大约是420( )。 【答案】 平方千米/km² 公顷/hm² 米/m 平方米/m² 【分析】计量较大的土地面积时，常用公顷和平方千米作单位，其中，计量公园、学校等面积时，常用公顷作单位，计量城市面积时用平方千米作单位；平方米是日常生活中使用最为广泛的面积单位，计量房间的面积时常用平方米作单位；运动场的跑道通常用“米”作单位；根据生活实际，结合单位、数值大小，选择合适的面积单位或长度单位即可。 【详解】我们的家乡泰兴的面积大约1170平方千米，我校的占地面积约3公顷，操场的周长大约是300米，篮球场的面积大约是420平方米。 3．在括号内填上合适的单位。 首山位于襄城县东南部，是绵延800里的伏牛山脉之首，故名首山，占地面积13( )；修建于首山上的首山公园，总面积约500( )，是一个集休闲、观光、运动、娱乐等功能于一体的综合性城市公园；首山上的文峰塔是河南省海拔最高的塔式建筑。占地面积约是608( )，大约相当于10个教室的面积。 【答案】 平方千米/km² 公顷/hm² 平方米/m² 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小，据此解答即可。 【详解】由分析可知，首山位于襄城县东南部，是绵延800里的伏牛山脉之首，故名首山，占地面积13平方千米；修建于首山上的首山公园，总面积约500公顷，是一个集休闲、观光、运动、娱乐等功能于一体的综合性城市公园；首山上的文峰塔是河南省海拔最高的塔式建筑。占地面积约是608平方米，大约相当于10个教室的面积。 4．在（    ）里填上适当的面积单位。 (1)国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约6( )。 (2)济南市的辖区面积约10244( )。 (3)一间教室的面积约63( )。 【答案】(1)公顷/hm2 (2)平方千米/km2 (3)平方米/m2 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。计量比较大的土地面积，可以用公顷和平方千米做单位。边长是100米的正方形的面积为1公顷，边长是1千米的正方形的面积为1平方千米 （1）国家游泳中心（“水立方”）的占地面积很大，所以选择公顷做单位比较合适。 （2）济南市的辖区面积特别大，所以选择平方千米做单位比较合适。 （3）一间教室的面积比一块地板砖的面积大很多，所以选择平方米做单位比较合适。 【详解】（1）国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约6公顷。 （2）济南市的辖区面积约10244平方千米。 （3）一间教室的面积约63平方米。 5．在括号里填上合适的单位。 (1)一个标准足球场的面积约是7000( )。 (2)北京“水立方”的建筑面积约是8( )。 (3)一棵树的高大约是8( )。 (4)我国的国土面积大约是960万( )。 【答案】(1)平方米/m2 (2)公顷/ (3)米/m (4)平方千米/km2 【分析】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答，这里选择合适的长度单位和面积单位填写： 长度单位：1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；计量路程或测量铁路，公路，河流长度，通常用千米作单位。 面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地。 【详解】（1）一个标准足球场的面积约是7000平方米； （2）北京“水立方”的建筑面积约是8公顷； （3）一棵树的高大约是8米； （4）我国的国土面积大约是960万平方千米。 考点二、公顷、平方千米的进率与换算 6．100公顷＝( )平方米＝( )平方千米。 【答案】 1000000 1 【分析】根据1公顷＝10000平方米，100公顷＝1平方千米，做题时要先确定它们之间的进率，如果是高级单位转化成低级单位，要乘进率；如果是低级单位转化成高级单位，要除以进率，据此进行解答。 【详解】100×10000＝1000000，所以，100公顷＝1000000平方米＝1平方千米。 7．8平方千米＝( )公顷    1000000平方米＝( )公顷 【答案】 800 100 【分析】根据面积单位之间的进率来做题，1平方千米＝100公顷＝1000000平米，1公顷＝10000平米，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8平方千米里有8个1平方千米，也就是8个100公顷，所以8平方千米＝800公顷。   1000000平方米里面有100个10000平方米，也就是100个1公顷，所以1000000平方米＝100公顷 8．在括号里填上合适的数。 20平方千米＝( )平方米    36000000平方米＝( )公顷 600公顷＝( )平方千米     7公顷500平方米＝( )平方米 【答案】 20000000 3600 6 70500 【分析】根据1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】（平方米） （公顷） （平方千米） （平方米） 20平方千米＝20000000平方米 36000000平方米＝3600公顷 600公顷＝6平方千米 7公顷500平方米＝70500平方米 9．一个滑冰场的占地面积约为2公顷，合( )平方米。( )个这样的滑冰场的占地面积约为1平方千米。 【答案】 20000 50 【分析】1公顷＝10000平方米，将2公顷的单位换成平方米，在2的后面加上4个0即可，即2公顷＝20000平方米， 1平方千米＝100公顷，用100公顷除以一个滑冰场的占地面积，即可求出几个这样的滑冰场的占地面积约为1平方千米。 【详解】由分析可知， 2公顷＝20000平方米 1平方千米＝100公顷 100÷2＝50（个） 所以一个滑冰场的占地面积约为2公顷，合20000平方米。50个这样的滑冰场的占地面积约为1平方千米。 10．修一条长70千米、宽30米的高速公路，这条高速公路占地( )平方米，合( )公顷。 【答案】 2100000 210 【分析】根据1千米＝1000米，把70千米换算成70000米，再根据长方形面积＝长×宽计算，最后根据1公顷＝10000平方米换算单位。 【详解】70千米＝70000米 70000×30＝2100000（平方米） 2100000平方米＝210公顷 修一条长70千米、宽30米的高速公路，这条高速公路占地2100000平方米，合210公顷。 11．把2公顷、2平方千米、20平方分米、2平方米按从大到小的顺序排序：( )。 【答案】2平方千米＞2公顷＞2平方米＞20平方分米 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘进率，将所有面积值转换为平方米，再进行比较。 【详解】2公顷＝20000平方米 2平方千米＝2000000平方米 20平方分米＝0.2平方米 2000000＞20000＞2＞0.2 因此，从大到小的排序如下： 2平方千米＞2公顷＞2平方米＞20平方分米。 12．潮州工夫茶是“潮人习尚风雅，举措高超”的象征。文伯伯家的茶园其中一个区域近似长方形，长500米，宽80米。如果茶园一年每公顷大约产茶1800千克，那么这个区域一年大约可产茶多少千克？ 【答案】7200千克 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先用500×80求出茶园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积换算成公顷为单位，最后乘290即可求出这个茶园一年可以产多少千克茶叶。 【详解】根据分析可知： 500×80＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4×1800＝7200（千克） 答：那么这个区域一年大约可产茶7200千克。 13．一个长方形植物园长6千米，妈妈骑摩托车以每小时40千米的速度绕植物园一周需要半小时，这个植物园面积是多少公顷？ 【答案】2400公顷 【分析】这个植物园的形状是个长方形，已知长方形的长，再算它的宽，就可以算出它的面积。这里用速度×时间＝路程，算出妈妈半小时的路程，也就是长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，知道周长和长，可以用周长÷2－长＝宽。最后用长×宽＝长方形的面积。当然还要根据1平方千米＝100公顷进行单位换算。 【详解】40÷2＝20（千米）    20÷2－6 ＝10－6 ＝4（千米）   6×4＝24（平方千米）    24平方千米＝2400公顷 答：这个植物园面积是2400公顷。 考点三、平行四边形、三角形和梯形的高及画法 14．画出下面各图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高； 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高； 从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了画高，要用虚线，别忘画垂直符号。 15．画出底边对应的高。 【答案】（平行四边形和梯形答案不唯一） 【分析】先找出和底相对应的三角形的顶点，使直角三角板的一条直角边与这个三角形的底平行或重合，沿着底边左右移动直角三角板，使三角形的顶点与直角三角板的另一条直角边重合，沿着这条直角边画线，这条过三角形顶点和底边的线段就是三角形的高。 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高； 梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，从上底的一个点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。 【详解】图略 16．画出下面图形底边上的高。 【答案】（梯形的高画法不唯一） 【分析】将三角尺的一条直角边与指定底边重合，移动三角尺让另一条直角边经过底边对侧的顶点，沿直角边画出顶点到底边的虚线垂线段，标注直角符号，这条线段就是对应底边上的高。梯形：从上底的一个顶点向下底画垂线段，就是下底上的高。（画法不唯一）。三角形：从底边所对的顶点向底边画垂线段，就是三角形底边上的高。平行四边形：从指定底边对边的顶点向这条底边画垂线段（若底边长度不够可先延长底边，再画垂线），就是平行四边形底边上的高。 【详解】略 考点四、平行四边形的面积 17．一个平行四边形的面积是，高是10cm，它的底是( )cm。 【答案】6.4 【分析】平行四边形的面积＝底×高，因此底＝面积÷高。用面积64cm2除以高10cm，即可求出底。 【详解】64÷10＝6.4（cm） 所以这个平行四边形的底是6.4cm。 18．一块平行四边形菜地，相邻两条边的长度是6米和10米，其中一条高是8米，这块菜地的面积是( )平方米。 【答案】48 【分析】分析题目，先根据直角三角形的斜边大于直角边确定8米的高对应的底边是6米，再根据平行四边形的面积＝底×高代入数据列式计算即可。 【详解】6×8＝48（平方米） 一块平行四边形菜地，相邻两条边的长度是6米和10米，其中一条高是8米，这块菜地的面积是48平方米。 19．计算下面图形的面积。 【答案】48cm2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。 【详解】6×8＝48（cm2） 图形的面积48m2。 20．计算下面平行四边形的面积。          【答案】96dm2；450m2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出平行四边形的面积。 【详解】12×8＝96（dm2） 平行四边形的面积是96dm2。 30×15＝450（m2） 平行四边形的面积是450m2。 21．如图，某小区的停车位是平行四边形，底是2.8米，高4米。每个停车位占地多少平方米？ 【答案】11.2平方米 【分析】根据平行四边形的面积计算公式，用底乘高，即可求出每个停车位占地几平方米。 【详解】（平方米） 答：每个停车位占地11.2平方米。 22．有一块近似平行四边形的草地发生了虫灾，平行四边形的底长990米，高300米。如果用机械喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.5公顷草地上的蝗虫。照这样计算，要全部消灭这块草地上的蝗虫，至少要用多长时间？ 【答案】19.8小时 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入草地的数据求出草地的面积，再把草地的面积转化为以公顷为单位，最后用草地的面积除以每小时消灭蝗虫的面积数，即可求出要全部消灭这块草地上的蝗虫，至少要用多长时间。 【详解】990×300＝297000（平方米） 297000平方米＝29.7公顷 29.7÷1.5＝19.8（小时） 答：至少要用19.8小时。 23．一片长方形果园，长750米，宽80米。平均每公顷可以种780棵梨树，那么这片果园总共可以种多少棵梨树？ 【答案】4680棵 【分析】已知一片长方形果园，长750米，宽80米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，先算出这片长方形果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将这片果园的面积单位化为公顷；又已知平均每公顷可以种780棵梨树，求这片果园总共可以种多少棵梨树，根据乘法的意义，用780乘果园的面积，即可解答。 【详解】750×80＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 780×6＝4680（棵） 答：这片果园总共可以种4680棵梨树。 24．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 【答案】10875元 【分析】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。 【详解】 （元） 答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。 考点五、三角形的面积 25．一个三角形的底是1.8m，面积是，它的高是( )m。 【答案】1.5 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因此高＝面积×2÷底。用面积1.35m2乘2，再除以底1.8m，即可求出高。 【详解】1.35×2÷1.8 ＝2.7÷1.8 ＝1.5（m） 所以这个三角形的高是1.5m。 26．一个三角形的底是11厘米，高是4.2厘米，它的面积是( )平方厘米；与它面积相等、高相等的平行四边形的底是( )厘米。 【答案】 23.1 5.5 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2。题目中已知一个三角形的底是11厘米，高是4.2厘米，根据公式求出三角形面积。与三角形面积相等、高相等的平行四边形，说明平行四边形的高也是4.2厘米，且面积和三角形面积相等，利用平行四边形的底＝面积÷高计算即可。 【详解】根据分析： （平方厘米） 所以，三角形的面积是23.1平方厘米。 （厘米） 所以，与三角形面积相等、高相等的平行四边形的底是5.5厘米。 27．一个直角三角形（如图），这个三角形的面积是( )dm2。与长为2.5dm的底相对应的高是( )dm。 【答案】 1.5 1.2 【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝面积×2÷底，把数据代入公式，先求三角形的面积，再求对应的高。 【详解】（dm2） ＝1.2（dm） 这个三角形的面积是1.5dm2，与长为2.5dm的底相对应的高是1.2dm。 28．计算下面三角形的面积。（单位：dm） 【答案】54dm2；195dm2；7dm2 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（dm2） 26×15÷2 ＝390÷2 ＝195（dm2） 5×2.8÷2 ＝14÷2 ＝7（dm2） 三角形面积分别是54dm2，195dm2，7dm2。 29．一个三角形桃园（如图所示），如果每棵桃树占地9平方米，那么这个桃园能种多少棵桃树？ 【答案】280棵 【分析】由图可知，可先根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出桃园的面积；再用桃园的面积除以9即可。 【详解】80×63÷2÷9 ＝5040÷2÷9 ＝2520÷9 ＝280（棵） 答：这个桃园能种280棵桃树。 30．张伯伯计划在一块三角形空地上种牡丹，空地的底是36米，高是20米，每棵牡丹占地0.5平方米，这块地一共可以种多少棵牡丹？ 【答案】720棵 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。由题意得，张伯伯计划在一块三角形空地上种牡丹，空地的底是36米，高是20米，可以先将数据代入算出三角形空地的面积。每棵牡丹占地0.5平方米，求这块地一共可以种多少棵牡丹，就是求这块地的面积里面有多少个0.5，用除法计算。 【详解】36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 360÷0.5＝720（棵） 答：这块地一共可以种720棵牡丹。 31．有一块三角形钢板，底长24分米，高长7.5分米。如果每平方分米钢板重7.2千克，这块钢板重多少千克？ 【答案】648千克 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出这个钢板的面积，再用钢板的面积乘7.2即可求出这块钢板重多少千克。 【详解】24×7.5÷2×7.2 ＝180÷2×7.2 ＝90×7.2 ＝648（千克） 答：这块钢板重648千克。 考点六、梯形的面积 32．一个梯形上底与下底的和是15cm，高是8.8cm，它的面积是( )。 【答案】66 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已直接给出上底与下底的和是15cm，把这个和与高8.8cm代入公式计算。 【详解】15×8.8÷2 ＝132÷2 ＝66（cm2） 所以这个梯形的面积是66cm2。 33．下面是一个梯形转化为三角形的过程，如果梯形的面积是48cm2，高是6cm，那么转化后三角形的底是( )cm。 【答案】16 【分析】根据题意，梯形转化成三角形，那么梯形的面积等于三角形的面积；从图中可知，三角形的高等于梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，可得底＝面积×2÷高，代入数值即可求出三角形的底。 【详解】48×2÷6 ＝96÷6 ＝16（cm） 34．一个梯形的上底是0.4米，下底是6分米，高是0.5米，面积是( )平方米。 【答案】0.25 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。计算前需统一单位。 【详解】6分米＝0.6米 （平方米） 35．如下图，在两条平行线间有三个图形（涂色部分），平行四边形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】 63 31.5 【分析】据图可知，三个图形的高相等，先根据三角形的高＝面积×2÷底列式计算求出高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算即可。 【详解】54×2÷12 ＝108÷12 ＝9（厘米） 7×9＝63（平方厘米） （3＋4）×9÷2 ＝7×9÷2 ＝63÷2 ＝31.5（平方厘米） 如下图，在两条平行线间有三个图形（涂色部分），平行四边形的面积是63平方厘米，梯形的面积是31.5平方厘米。 36．一堆圆木，最上层有5根，最下层有10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共有( )根。 【答案】45 【分析】可以把圆木堆看作一个梯形，最上层的5根是梯形的上底，最下层的10根是梯形的下底，层数就是梯形的高。先计算层数：10－5＋1＝6层。再根据梯形面积公式，代入上底a＝5、下底b＝10、高h＝6，即可求出圆木总数。 【详解】10－5＋1＝6（层） （5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（根） 所以，这堆圆木一共有45根。 37．求图形中的未知量（单位：米）。 【答案】28米 【分析】根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，将已知的上底a＝12米、高h＝20米、面积S＝400平方米代入公式，可得未知量b。 【详解】400×2÷2012 ＝800÷2012 ＝4012 ＝28（米） 这个梯形的下底b是28米。 38．计算图形的面积。（单位：cm） 【答案】18cm2 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将题图上的数据代入公式，计算即可求得图形的面积。 【详解】（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 39．求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 【答案】（1）63 cm2 （2）90 cm2 （3）32 cm2 【分析】本题需根据梯形面积公式S＝（a＋b）h¸2（其中a为上底，b为下底，h为高）来计算每个梯形的面积。解题时需先准确识别每个梯形的上底、下底和高，再代入公式计算。 【详解】（1）S＝（10＋8）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝126÷2 ＝63（cm2） 梯形的面积是63cm2。 （2）S＝（8＋12）×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（cm2） 梯形的面积是90cm2。 （3）S＝（5＋11）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 梯形的面积是32cm2。 40．如图，学校研学基地用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。这块瓜地的面积是多少平方米？ 【答案】500平方米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据题意，图中直角梯形的高为25米，则上下底之和为65－25＝40（米），代入公式，计算即可解答。 【详解】（65－25）×25÷2 ＝40×25÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 答：这块瓜地的面积是500平方米。 41．林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 【答案】3570根 【分析】有规律摆放成梯形截面的物料，可以用梯形的面积公式“（上底＋下底）×高÷2”来计算数量，最上层的数量是上底，最下层的数量是下底，层数是高。 【详解】层数： 180－160＋1 ＝20＋1 ＝21（层） （160＋180）×21÷2 ＝340×21÷2 ＝7140÷2 ＝3570（根） 答：这堆木料一共有3570根。 42．在乡村振兴计划推动下，农村土地逐步整合，小田变大田。观山村有一块形状为梯形的农田（如下图），王叔叔计划把它扩建成一个平行四边形农田，受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后面积比原来增加了多少平方米？如果扩建的面积国家按每平方米16.5元发放补助资金，王叔叔可获补助资金多少元？ 【答案】200平方米；3300元 【分析】把梯形扩建成平行四边形，增加的部分是一个三角形，这个三角形的底为梯形下底与上底的差，即60－40＝20米，高与梯形的高相等。根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形的面积；再用三角形的面积×每平方米的补助资金，得到王叔叔可获得的资金总额。 【详解】（60－40）×20÷2 ＝20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 200×16.5＝3300（元） 答：扩建后面积比原来增加了200平方米，王叔叔可获补助资金3300元。 43．吉祥苑小区为了响应政府“全民健身”的号召，制作了一个上底是8米，下底是10米，高是6米的梯形广告牌。现在要给这块广告牌的正反面涂油漆，涂油漆的面积是多少平方米？ 【答案】108平方米 【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目中已知梯形的上底是8米，下底是10米，高是6米，利用梯形的面积公式解答，给这块广告牌的正反面涂油漆，说明要用这个梯形的面积乘2。据此解答。 【详解】求梯形的面积： （平方米） 求涂油漆的面积： （平方米） 答：涂油漆的面积是108平方米。 44．王叔叔家有一个果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成两块，如图（单位：米） (1)这个果园的实际种植面积是多少平方米？ (2)王叔叔要在果园里种上果树，如果每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵果树？ 【答案】(1)925平方米 (2)370棵 【分析】（1）种植面积不包括道路面积，种植面积＝梯形的面积－道路的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，道路的面积＝底×高；代入数据计算即可； （2）种植棵数＝种植面积÷每棵树的面积，据此解答。 【详解】（1）（30＋48）×25÷2－25×2 ＝78×25÷2－25×2 ＝1950÷2－50 ＝975－50 ＝925（平方米） 答：这个果园的实际种植面积是925平方米。 （2）925÷2.5＝370（棵） 答：一共可以种370棵果树。 考点七、组合图形的面积 45．计算下面图形面积。（单位：厘米） 【答案】860平方厘米；184平方厘米 【分析】（1）第一个图形可以看成是梯形面积加平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，先分别算出梯形和平行四边形的面积，再相加即可； （2）第二个图形可以看成是长方形面积减去梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先分别算出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 【详解】（1）（36＋40）×10÷2 ＝76×10÷2 ＝760÷2 ＝380（平方厘米） 40×12＝480（平方厘米） 380＋480＝860（平方厘米） 所以第一个图形的面积是860平方厘米。 （2）20×12＝240（平方厘米） （8＋20）×4÷2 ＝28×4÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 240－56＝184（平方厘米） 所以第二个图形的面积是184平方厘米。 46．计算中队旗（阴影部分）的面积。（单位：厘米） 【答案】4200平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个长方形，长方形的长是80厘米，宽是（30×2）厘米，利用“”求出长方形的面积，空白部分是一个三角形，三角形的底是（30×2）厘米，高是20厘米，利用“”求出三角形的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，据此解答。 【详解】80×（30×2）－（30×2）×20÷2 ＝80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 所以，中队旗的面积是4200平方厘米。 47．求下面图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】71平方厘米 【分析】求阴影部分的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】观察题中图片可知，梯形上底6厘米，下底为14厘米，高为8厘米，梯形面积： （平方厘米） 观察题中图片可知，三角形底为6厘米，高为3厘米，空白三角形面积： （平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 48．求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】44平方厘米；20平方厘米 【分析】（1）将组合图形分成一个上底为4厘米、下底为（4＋4）厘米，高为（8－2）厘米的梯形和一个长4厘米、宽2厘米的长方形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求解。 （2）涂色部分是一个平行四边形，平行四边形的底是4厘米，高与空白三角形的高相等。根据三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝三角形的面积×2÷底，代入数值，求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值，即可求解。 【详解】（1）［4＋（4＋4）］×（8－2）÷2＋4×2 ＝［4＋8］×（8－2）÷2＋4×2 ＝12×6÷2＋8 ＝72÷2＋8 ＝36＋8 ＝44（平方厘米） 涂色部分的面积是44平方厘米。 （2）15×2÷6 ＝30÷6 ＝5（厘米） 4×5＝20（平方厘米） 涂色部分的面积是20平方厘米。 49．求如图图形的面积。（单位： 【答案】20平方分米 【分析】 组合图形的面积三角形的面积（底×高÷2）长方形的面积（长×宽）；据此解答即可。 【详解】 （平方分米） 组合图形的面积是20平方分米。 50．实验学校“我是种菜小能手”劳动基地菜园的形状如图，这块菜园的面积是多少平方米？ 【答案】1352平方米 【分析】如图，把图形分割成一个长为36米，宽为22米的长方形和一个上底为22米，下底为34米，高为56－36＝20米的梯形，利用长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】36×22＝792（平方米） 56－36＝20（米） （22＋34）×20÷2 ＝56×20÷2 ＝1120÷2 ＝560（平方米） 792＋560＝1352（平方米） 答：这块菜园的面积是1352平方米。 51．为了布置教室文化墙，同学们设计了一个如图所示的装饰图案。这个图案的面积是多少平方厘米？ 【答案】1410平方厘米 【分析】这个装饰图案是组合图形，由上方的三角形和下方的梯形拼接而成，因此需要分别计算这两个基本图形的面积，再将面积相加得到图案的总面积。已知三角形的底是40厘米，高是18厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可得三角形的面积；梯形的上底是30厘米，下底是40厘米，高是30厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算：即可得梯形的面积。将三角形和梯形的面积相加，即可得这个图案的面积是多少平方厘米。 【详解】40×18÷2 ＝720÷2 ＝360（平方厘米） （30＋40）×30÷2 ＝70×30÷2 ＝2100÷2 ＝1050（平方厘米） 360＋1050＝1410（平方厘米） 答：这个图案的面积是1410平方厘米。 52．阳光小学有一块试验田，形状如下图。如果每平方米收萝卜6千克，这块试验田一共可以收萝卜多少千克？ 【答案】25728千克 【分析】这块试验田是由一个底边长为80米，高为56米的三角形和一个上底为48米，下底为80米，高为32米的梯形组成； 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出试验田的面积，用试验田的面积乘每平方米萝卜的产量6千克即可求出这块试验田一共可以收萝卜多少千克。 【详解】80×56÷2＋（48＋80）×32÷2 ＝80×56÷2＋128×32÷2 ＝2240＋2048 ＝4288（平方米） 4288×6＝25728（千克） 答：这块试验田一共可以收萝卜25728千克。 53．为了节约空间，张叔叔设计了一个可以摆在墙角的书桌（桌面形状和数据如图所示，单位：厘米）。这个书桌桌面的面积是多少？ 【答案】2800平方厘米 【分析】如图，把书桌可以看作上底是60厘米、下底是20厘米、高是（60－20）厘米的梯形和长是60厘米、宽是20厘米的长方形组合而成，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽”解答即可。 【详解】（60＋20）×（60－20）÷2 ＝80×40÷2 ＝3200÷2 ＝1600（平方厘米） 60×20＝1200（平方厘米） 1600＋1200＝2800（平方厘米） 答：这个书桌桌面的面积是2800平方厘米。 考点八、不规则图形的面积 54．如图3所示，小明在科学课上将一片银杏树叶拓印在方格纸上（每个小方格的面积是1cm2），这片银杏树叶的面积最接近（    ）。 A．19cm2 B．32cm2 C．45cm2 D．54cm2 【答案】B 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】整格：22个 不是整格：20 22＋20÷2 ＝22＋10 ＝32（cm2） 则这片银杏树叶的面积最接近32cm2。 故答案为：B 55．如图，每个小方格的边长表示1cm，则阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【分析】将最下面的小三角形移动到上面的缺口处，阴影部分就可以分成两个平行四边形，上面是一个底是4cm，高是2cm的平行四边形，下面是一个底是4cm，高是1cm的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出两个平行四边形的面积，将其相加即可。 【详解】4×2＋4×1 ＝8＋4 ＝12 （cm2） 所以阴影部分的面积是12 cm2。 故答案为：A 56．图中的每个小方格表示1平方厘米，树叶的面积大约是( )平方厘米。 【答案】28 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有18个，不满格有20个 一共有： 18＋20÷2 ＝18＋10 ＝28（个） 28×1＝28（平方厘米） 树叶的面积大约是28平方厘米。 57．下图中涂色部分的面积约为( )。 【答案】24 【分析】从图中可知，图中每小格代表1平方厘米，数涂色占多少格即可知道涂色面积，不满1格算半格。 【详解】根据分析从图中数得约：24个方格，所以是24平方厘米。 下图中涂色部分的面积约为24。 【点睛】不满1格算半格。 58．如图，明明在估计图中树叶的面积时做了一些标记。如果每个小正方形的面积是，那么这片树叶的面积大约是( )。 【答案】42 【分析】通常采用以下方法估算树叶面积： 利用轴对称性：树叶图形通常是轴对称的，因此只需数出对称轴一侧的方格数，再乘2即可得到总面积。 ‌数整格与半格：对于对称轴一侧的方格，数出完整的方格（整格）和不完整的方格（不满整格）。不满整格的部分通常按半格计算。 计算面积：总面积 ≈（整格数＋不满整格数×0.5）×2。 【详解】左侧整格数面积：17×1＝17（），所以整体整格数面积＝17×2＝34（）； 左侧不满整格数面积：8×0.5＝4（），所以整体不满整格数面积：4×2＝8（） 整体面积为：34＋8＝42（） 所以这片树叶的面积大约是42。 59．如图中每个小方格表示1平方厘米，这片荷叶的面积大约是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，也就是几平方厘米。 【详解】满格有3个，不满格有12个。 3＋12÷2＝9（个） 9×1＝9（平方厘米） 图中每个小方格表示1平方厘米，这片荷叶的面积大约是9平方厘米。 考点九、钉子板上的多边形 60．在钉子板上围一个多边形（每相邻两枚钉子之间都是1厘米），如果多边形边上的钉子共12枚，内部有1枚钉子，围成的多边形面积是（    ）平方厘米。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】钉子板上的多边形的面积＝n÷2＋（a－1），其中n为多边形边上钉子数，a为多边形内部钉子数，以此代数解答。 【详解】12÷2＋（1－1） ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 围成的多边形面积是6平方厘米。 61．钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料制成。正面等分成若干个边长为1厘米的小正方形，每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可以用皮筋圈在钉子上围成各种图形，下图钉子板上这个三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】2 【分析】钉子板上的多边形的面积公式：S＝n÷2＋（a－1），其中n为多边形边上钉子数，a为多边形内部钉子数。此三角形边上钉子数是4，内部钉子数是1，把数据代入计算即可。 【详解】4÷2＋（1－1） ＝2＋0 ＝2（平方厘米） 这个三角形的面积是2平方厘米。 62．下图钉子板中多边形的面积是( )平方厘米。如果在这个钉子板上围出一个内部有2枚钉子，边上有9枚钉子的多边形，这个多边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 3.5 5.5 【分析】钉子板上的多边形的面积，其中n为多边形边上钉子数，a为多边形内部钉子数。把数据代入计算即可。 【详解】 （平方厘米） 所以图中多边形的面积是平方厘米。 （平方厘米） 所以第二空是平方厘米。 63．钉子板上多边形边上的钉子数是a，多边形内的钉子数是b。 （1）用含有字母的式子表示钉子板上多边形的面积。 （2）求图中钉子板上多边形的面积。 【答案】（1）S＝a÷2＋b－1 （2）10.5平方厘米 【分析】（1）根据公式：钉子板上多边形的面积＝边上钉子数÷2＋内部钉子数－1，如果a表示钉子数，内部有b枚钉子，代入公式，即可解答。 （2）数出多边形边上的钉子的数，多边形内部钉子的数，代入公式，即可求出多边形的面积，据此解答。 【详解】（1）S＝a÷2＋b－1 （2）7÷2＋8－1 ＝3.5＋8－1 ＝11.5－1 ＝10.5（平方厘米） 答：图中钉子板上多边形面积是10.5平方厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 33 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练06 多边形的面积 （9大考点63道题） 目录概览 考点一、公顷、平方千米的认识 1 考点二、公顷、平方千米的进率与换算 2 考点三、平行四边形、三角形和梯形的高及画法 3 考点四、平行四边形的面积 3 考点五、三角形的面积 5 考点六、梯形的面积 6 考点七、组合图形的面积 8 考点八、不规则图形的面积 11 考点九、钉子板上的多边形 12 题型演练 考点一、公顷、平方千米的认识 1．下面的选项中，面积最接近1公顷的是（    ）。 A．一块手帕的面积 B．一个操场的面积 C．广东省的面积 D．一间卧室的面积 2．在（    ）里填上合适的单位。 我们的家乡泰兴的面积大约1170( )，我校的占地面积约3( )，操场的周长大约是300( )，篮球场的面积大约是420( )。 3．在括号内填上合适的单位。 首山位于襄城县东南部，是绵延800里的伏牛山脉之首，故名首山，占地面积13( )；修建于首山上的首山公园，总面积约500( )，是一个集休闲、观光、运动、娱乐等功能于一体的综合性城市公园；首山上的文峰塔是河南省海拔最高的塔式建筑。占地面积约是608( )，大约相当于10个教室的面积。 4．在（    ）里填上适当的面积单位。 (1)国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约6( )。 (2)济南市的辖区面积约10244( )。 (3)一间教室的面积约63( )。 5．在括号里填上合适的单位。 (1)一个标准足球场的面积约是7000( )。 (2)北京“水立方”的建筑面积约是8( )。 (3)一棵树的高大约是8( )。 (4)我国的国土面积大约是960万( )。 考点二、公顷、平方千米的进率与换算 6．100公顷＝( )平方米＝( )平方千米。 7．8平方千米＝( )公顷    1000000平方米＝( )公顷 8．在括号里填上合适的数。 20平方千米＝( )平方米    36000000平方米＝( )公顷 600公顷＝( )平方千米     7公顷500平方米＝( )平方米 9．一个滑冰场的占地面积约为2公顷，合( )平方米。( )个这样的滑冰场的占地面积约为1平方千米。 10．修一条长70千米、宽30米的高速公路，这条高速公路占地( )平方米，合( )公顷。 11．把2公顷、2平方千米、20平方分米、2平方米按从大到小的顺序排序：( )。 12．潮州工夫茶是“潮人习尚风雅，举措高超”的象征。文伯伯家的茶园其中一个区域近似长方形，长500米，宽80米。如果茶园一年每公顷大约产茶1800千克，那么这个区域一年大约可产茶多少千克？ 13．一个长方形植物园长6千米，妈妈骑摩托车以每小时40千米的速度绕植物园一周需要半小时，这个植物园面积是多少公顷？ 考点三、平行四边形、三角形和梯形的高及画法 14．画出下面各图形指定底边上的高。 15．画出底边对应的高。 16．画出下面图形底边上的高。 考点四、平行四边形的面积 17．一个平行四边形的面积是，高是10cm，它的底是( )cm。 18．一块平行四边形菜地，相邻两条边的长度是6米和10米，其中一条高是8米，这块菜地的面积是( )平方米。 19．计算下面图形的面积。 20．计算下面平行四边形的面积。          21．如图，某小区的停车位是平行四边形，底是2.8米，高4米。每个停车位占地多少平方米？ 22．有一块近似平行四边形的草地发生了虫灾，平行四边形的底长990米，高300米。如果用机械喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.5公顷草地上的蝗虫。照这样计算，要全部消灭这块草地上的蝗虫，至少要用多长时间？ 23．一片长方形果园，长750米，宽80米。平均每公顷可以种780棵梨树，那么这片果园总共可以种多少棵梨树？ 24．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 考点五、三角形的面积 25．一个三角形的底是1.8m，面积是，它的高是( )m。 26．一个三角形的底是11厘米，高是4.2厘米，它的面积是( )平方厘米；与它面积相等、高相等的平行四边形的底是( )厘米。 27．一个直角三角形（如图），这个三角形的面积是( )dm2。与长为2.5dm的底相对应的高是( )dm。 28．计算下面三角形的面积。（单位：dm） 29．一个三角形桃园（如图所示），如果每棵桃树占地9平方米，那么这个桃园能种多少棵桃树？ 30．张伯伯计划在一块三角形空地上种牡丹，空地的底是36米，高是20米，每棵牡丹占地0.5平方米，这块地一共可以种多少棵牡丹？ 31．有一块三角形钢板，底长24分米，高长7.5分米。如果每平方分米钢板重7.2千克，这块钢板重多少千克？ 考点六、梯形的面积 32．一个梯形上底与下底的和是15cm，高是8.8cm，它的面积是( )。 33．下面是一个梯形转化为三角形的过程，如果梯形的面积是48cm2，高是6cm，那么转化后三角形的底是( )cm。 34．一个梯形的上底是0.4米，下底是6分米，高是0.5米，面积是( )平方米。 35．如下图，在两条平行线间有三个图形（涂色部分），平行四边形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 36．一堆圆木，最上层有5根，最下层有10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共有( )根。 37．求图形中的未知量（单位：米）。 38．计算图形的面积。（单位：cm） 39．求下面每个梯形的面积。（单位：cm） 40．如图，学校研学基地用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。这块瓜地的面积是多少平方米？ 41．林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？ 42．在乡村振兴计划推动下，农村土地逐步整合，小田变大田。观山村有一块形状为梯形的农田（如下图），王叔叔计划把它扩建成一个平行四边形农田，受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后面积比原来增加了多少平方米？如果扩建的面积国家按每平方米16.5元发放补助资金，王叔叔可获补助资金多少元？ 43．吉祥苑小区为了响应政府“全民健身”的号召，制作了一个上底是8米，下底是10米，高是6米的梯形广告牌。现在要给这块广告牌的正反面涂油漆，涂油漆的面积是多少平方米？ 44．王叔叔家有一个果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成两块，如图（单位：米） (1)这个果园的实际种植面积是多少平方米？ (2)王叔叔要在果园里种上果树，如果每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵果树？ 考点七、组合图形的面积 45．计算下面图形面积。（单位：厘米） 46．计算中队旗（阴影部分）的面积。（单位：厘米） 47．求下面图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 48．求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 49．求如图图形的面积。（单位： 50．实验学校“我是种菜小能手”劳动基地菜园的形状如图，这块菜园的面积是多少平方米？ 51．为了布置教室文化墙，同学们设计了一个如图所示的装饰图案。这个图案的面积是多少平方厘米？ 52．阳光小学有一块试验田，形状如下图。如果每平方米收萝卜6千克，这块试验田一共可以收萝卜多少千克？ 53．为了节约空间，张叔叔设计了一个可以摆在墙角的书桌（桌面形状和数据如图所示，单位：厘米）。这个书桌桌面的面积是多少？ 考点八、不规则图形的面积 54．如图3所示，小明在科学课上将一片银杏树叶拓印在方格纸上（每个小方格的面积是1cm2），这片银杏树叶的面积最接近（    ）。 A．19cm2 B．32cm2 C．45cm2 D．54cm2 55．如图，每个小方格的边长表示1cm，则阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．12 B．13 C．14 D．15 56．图中的每个小方格表示1平方厘米，树叶的面积大约是( )平方厘米。 57．下图中涂色部分的面积约为( )。 58．如图，明明在估计图中树叶的面积时做了一些标记。如果每个小正方形的面积是，那么这片树叶的面积大约是( )。 59．如图中每个小方格表示1平方厘米，这片荷叶的面积大约是( )平方厘米。 考点九、钉子板上的多边形 60．在钉子板上围一个多边形（每相邻两枚钉子之间都是1厘米），如果多边形边上的钉子共12枚，内部有1枚钉子，围成的多边形面积是（    ）平方厘米。 A．5 B．6 C．7 D．8 61．钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料制成。正面等分成若干个边长为1厘米的小正方形，每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可以用皮筋圈在钉子上围成各种图形，下图钉子板上这个三角形的面积是( )平方厘米。 62．下图钉子板中多边形的面积是( )平方厘米。如果在这个钉子板上围出一个内部有2枚钉子，边上有9枚钉子的多边形，这个多边形的面积是( )平方厘米。 63．钉子板上多边形边上的钉子数是a，多边形内的钉子数是b。 （1）用含有字母的式子表示钉子板上多边形的面积。 （2）求图中钉子板上多边形的面积。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 33 页 学科网（北京）股份有限公司 $